1、項(xiàng)目八 假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)、回歸分分析與方方差分析析實(shí)驗(yàn)1 假設(shè)檢檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡?掌握握用Maatheematticaa作單正正態(tài)總體體均值、方差的的假設(shè)檢檢驗(yàn), 雙正態(tài)態(tài)總體的的均值差差、方差差比的假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)方法, 了解解用Maatheematticaa作分布布擬合函函數(shù)檢驗(yàn)驗(yàn)的方法法.基本命令令1.調(diào)用用假設(shè)檢檢驗(yàn)軟件件包的命命令StaatissticcsHHypootheesissTessts.m輸入并執(zhí)執(zhí)行命令令Fallse(或Truue), Knnownn Vaariaancee-NNonee (或方差差的已知知值), SiggnifficaanceeLevvel-檢驗(yàn)驗(yàn)的顯著著性水平平,

2、FuullRRepoort-Trrue該命令無(wú)無(wú)論對(duì)總總體的均均值是已已知還是是未知的的情形均均適用.命令MeeanTTestt有幾個(gè)個(gè)重要的的選項(xiàng). 選項(xiàng)項(xiàng)Twoosidded-Faalsee缺省時(shí)時(shí)作單邊邊檢驗(yàn). 選項(xiàng)項(xiàng)Knoown Varriannce-Noone時(shí)時(shí)為方差差未知, 所作作的檢驗(yàn)驗(yàn)為t檢驗(yàn). 選項(xiàng)項(xiàng)Knoown Varriannce-時(shí)為為方差已已知(是是已知方方差的值值), 所作的的檢驗(yàn)為為u檢驗(yàn). 選項(xiàng)項(xiàng)Knoown Varriannce-Noone缺缺省時(shí)作作方差未未知的假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn). 選選項(xiàng)SiigniificcancceLeevell-00.055表示選選定檢驗(yàn)

3、驗(yàn)的水平平為0.05. 選項(xiàng)項(xiàng)FulllReeporrt-Truue表示示全面報(bào)報(bào)告檢驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果.3.檢驗(yàn)驗(yàn)雙正態(tài)態(tài)總體均均值差的的命令MMeannDiffferrencceTeest命令的基基本格式式為MeaanDiiffeerennceTTestt樣本本1的觀觀察值,樣本22的觀察察值,中的均值值,選項(xiàng)項(xiàng)1,選選項(xiàng)2,其中選項(xiàng)項(xiàng)TwooSideed-Fallse(或Truue), SiigniificcancceLeevell-檢驗(yàn)驗(yàn)的顯著著性水平平, FulllRepportt-TTruee的用法法同命令令MeaanTeest中中的用法法. 選選項(xiàng)EqquallVarrianncess-F

4、Falsse(或或Truue)表表示兩個(gè)個(gè)正態(tài)總總體的方方差不相相等(或或相等).4.檢驗(yàn)驗(yàn)單正態(tài)態(tài)總體方方差的命命令VaariaanceeTesst命令的基基本格式式為VariiancceTeest樣本觀觀察值,中的方方差的值值,選項(xiàng)項(xiàng)1,選選項(xiàng)2,該命令的的選項(xiàng)與與命令MMeannTesst中的的選項(xiàng)相相同.5.檢驗(yàn)驗(yàn)雙正態(tài)態(tài)總體方方差比的的命令VVariiancceRaatiooTesst命令的基基本格式式為VarriannceRRatiioTeest樣本11的觀察察值,樣樣本2的的觀察值值,中方差比比的值,選項(xiàng)11,選項(xiàng)項(xiàng)2,該命令的的選項(xiàng)也也與命令令MeaanTeest中中的選項(xiàng)項(xiàng)相

5、同.注: 在使用用上述幾幾個(gè)假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)命命令的輸輸出報(bào)告告中會(huì)遇遇到像OOneSSideedPVValuue- 0.000021175993這樣樣的項(xiàng),它報(bào)告告了單邊邊檢驗(yàn)的的P值為00.000021175993. P值的定定義是: 在原原假設(shè)成成立的條條件下, 檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量取其觀觀察值及及比觀察察值更極極端的值值(沿著著對(duì)立假假設(shè)方向向)的概概率. P值也稱稱作“觀察”到的顯顯著性水水平. P值越小小, 反反對(duì)原假假設(shè)的證證據(jù)越強(qiáng)強(qiáng). 通通常若PP低于55%, 稱此結(jié)結(jié)果為統(tǒng)統(tǒng)計(jì)顯著著; 若若P低于11%,稱稱此結(jié)果果為高度度顯著.6.當(dāng)當(dāng)數(shù)據(jù)為為概括數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)的的假設(shè)檢檢驗(yàn)命令令當(dāng)數(shù)據(jù)為為

6、概括數(shù)數(shù)據(jù)時(shí), 要根根據(jù)假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)的的理論, 計(jì)算算統(tǒng)計(jì)量量的觀察察值, 再查表表作出結(jié)結(jié)論. 用以下下命令可可以代替替查表與與計(jì)算, 直接接計(jì)算得得到檢驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果.(1)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量服服從正態(tài)態(tài)分布時(shí)時(shí), 求求正態(tài)分分布P值的命命令NoormaalPVValuue. 其格式式為 NorrmallPVaaluee統(tǒng)計(jì)計(jì)量觀察察值,顯顯著性選選項(xiàng),單單邊或雙雙邊檢驗(yàn)驗(yàn)選項(xiàng)(2)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量服服從t分布時(shí)時(shí), 求求t分布P值的命命令SttudeentTTPVaaluee. 其其格式為為StuddenttTPVValuue統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量觀觀察值,自由度度,顯著著性選項(xiàng)項(xiàng),單邊邊或雙邊邊檢驗(yàn)選選項(xiàng)(3)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量服服從

7、分布布時(shí), 求分布布P值的命命令ChhiSqquarrePVValuue. 其格式式為ChiiSquuareePVaaluee統(tǒng)計(jì)計(jì)量觀察察值,自自由度,顯著性性選項(xiàng),單邊或或雙邊檢檢驗(yàn)選項(xiàng)項(xiàng)(4)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量服服從F分布時(shí)時(shí), 求求F分布P值的命命令FrratiioPVValuue. 其格式式為FraatiooPVaaluee統(tǒng)計(jì)計(jì)量觀察察值,分分子自由由度,分分母自由由度,顯顯著性選選項(xiàng),單單邊或雙雙邊檢驗(yàn)驗(yàn)選項(xiàng)(5)報(bào)報(bào)告檢驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果的的命令RResuultOOfTeest. 其格格式為RessulttOfTTesttP值,顯顯著性選選項(xiàng),單單邊或雙雙邊檢驗(yàn)驗(yàn)選項(xiàng),FulllReeporrt-

8、Truue注:上述述命令中中, 缺缺省默認(rèn)認(rèn)的顯著著性水平平都是00.055, 默默認(rèn)的檢檢驗(yàn)都是是單邊檢檢驗(yàn).實(shí)驗(yàn)舉例例單正態(tài)總總體均值值的假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)(方差已已知情形形)例1.11 (教教材 例例1.11) 某某車間生生產(chǎn)鋼絲絲, 用用表示鋼鋼絲的折折斷力, 由經(jīng)經(jīng)驗(yàn)判斷斷, 其其中, 今換了了一批材材料, 從性能能上看, 估計(jì)計(jì)折斷力力的方差差不會(huì)有有什么變變化(即即仍有), 但但不知折折斷力的的均值和和原先有有無(wú)差別別. 現(xiàn)現(xiàn)抽得樣樣本, 測(cè)得其其折斷力力為578 5572 5570 5568 5572 5570 5570 5572 5596 5584取試檢驗(yàn)驗(yàn)折斷力力均值有有無(wú)變化化?

9、根據(jù)題意意, 要要對(duì)均值值作雙側(cè)側(cè)假設(shè)檢檢驗(yàn) 輸入00.055,KnowwnVaariaancee-664,TTwoSSideed-Truue,FFulllRepportt-TTruee (*檢檢驗(yàn)均值值, 顯顯著性水水平, 方差已已知*)則輸出結(jié)結(jié)果FulllReeporrt-MeannTesstSttatDisstriibuttionn575.22.055548 NorrmallDisstriibuttionnTwoSSideedPVValuue-0.0039883266,Rejeect nulll hhypootheesiss att siigniificcancce lleveel -

10、0.05即結(jié)果給給出檢驗(yàn)驗(yàn)報(bào)告: 樣本本均值, 所用用的檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量為統(tǒng)計(jì)計(jì)量(正正態(tài)分布布),檢檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)計(jì)量的觀觀測(cè)值為為2.0055448, 雙側(cè)檢檢驗(yàn)的值值為0.039983226, 在顯著著性水平平下, 拒絕原原假設(shè), 即認(rèn)認(rèn)為折斷斷力的均均值發(fā)生生了變化化.例1.2 (教材 例1.2) 有一工工廠生產(chǎn)產(chǎn)一種燈燈管, 已知燈燈管的壽壽命X服從正正態(tài)分布布, 根根據(jù)以往往的生產(chǎn)產(chǎn)經(jīng)驗(yàn), 知道道燈管的的平均壽壽命不會(huì)會(huì)超過(guò)115000小時(shí). 為了了提高燈燈管的平平均壽命命, 工工廠采用用了新的的工藝. 為了了弄清楚楚新工藝藝是否真真的能提提高燈管管的平均均壽命,他們測(cè)測(cè)試了采采用新工工藝

11、生產(chǎn)產(chǎn)的255只燈管管的壽命命. 其其平均值值是15575小小時(shí), 盡管樣樣本的平平均值大大于15500小小時(shí), 試問(wèn): 可否否由此判判定這恰恰是新工工藝的效效應(yīng), 而非偶偶然的原原因使得得抽出的的這255只燈管管的平均均壽命較較長(zhǎng)呢?根據(jù)題題意, 需對(duì)均均值的作作單側(cè)假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn) 檢驗(yàn)的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量為為 , 輸入p11=NoormaalPVValuue(15775-15000)/2000*Sqqrt25ResuultOOfTeestp12,SSignnifiicannceLLeveel -0.05,FulllReeporrt -Trrue執(zhí)行后的的輸出結(jié)結(jié)果為OnneSiideddPVaalue

12、e -0.0030339644OneeSiddedPPVallue-0.030039664, Faiil tto rrejeect nulll hyppothhesiis aat ssignnifiicannce levvel -0.05即輸出結(jié)結(jié)果拒絕絕原假設(shè)設(shè)單正態(tài)總總體均值值的假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)(方差未未知情形形)例1.33 (教教材 例例1.33) 水水泥廠用用自動(dòng)包包裝機(jī)包包裝水泥泥, 每每袋額定定重量是是50kkg, 某日開(kāi)開(kāi)工后隨隨機(jī)抽查查了9袋袋, 稱稱得重量量如下:49.66 49.3 500.1 550.00 49.2 499.9 449.88 51.0 500.2設(shè)每袋重重量服從

13、從正態(tài)分分布, 問(wèn)包裝裝機(jī)工作作是否正正常()?根據(jù)題題意, 要對(duì)均均值作雙雙側(cè)假設(shè)設(shè)檢驗(yàn): 輸入dataa2=49.6,49.3,50.1,550.00,499.2,49.9,449.88,511.0,50.2;MeannTesstddataa2,550.00,SiigniificcancceLeevell -0.005,FFulllRepportt -Truue(*單邊邊檢驗(yàn)且且未知方方差,故故選項(xiàng)TTwoSSideed,KKnowwnVaariaancee均采用用缺省值值*)執(zhí)行后的的輸出結(jié)結(jié)果為FFulllRepportt-Meann TeestSStatt Diistrribuuti

14、oon,49.99 -0.55995033 StuudenntTDDisttribbutiion8OneSSideedPVValuue -0.29555677,Faill too reejecct nnulll hyypotthessis at siggnifficaancee leevell -0.005即結(jié)果給給出檢驗(yàn)驗(yàn)報(bào)告: 樣本本均值, 所用用的檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量為自由由度8的的分布(檢驗(yàn)),檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量的觀測(cè)測(cè)值為-0.55595003, 雙側(cè)檢檢驗(yàn)的值值為0.29555677, 在在顯著性性水平下下, 不不拒絕原原假設(shè), 即認(rèn)認(rèn)為包裝裝機(jī)工作作正常.例1.4 (教材 例1.4) 從一

15、批批零件中中任取1100件件,測(cè)其其直徑,得平均均直徑為為5.22,標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為11.6.在顯著著性水平平下,判判定這批批零件的的直徑是是否符合合5的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn).根據(jù)題題意, 要對(duì)均均值作假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn):檢驗(yàn)的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量為為, 它它服從自自由度為為的分布. 已知知樣本容容量 樣樣本均值值, 樣樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差.輸入SttudeentTTPVaaluee(55.2-5)/1.66*Sqqrt1000,1100-1,TwoSSideed-Truue則輸出TwwoSiideddPVaaluee-00.21142446即值等于于0.22142246, 大于于0.005, 故不拒拒絕原假假設(shè), 認(rèn)為這這批零件件的直徑

16、徑符合55的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn).單正態(tài)總總體的方方差的假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)例1.55 (教教材 例例1.55) 某某工廠生生產(chǎn)金屬屬絲, 產(chǎn)品指指標(biāo)為折折斷力. 折斷斷力的方方差被用用作工廠廠生產(chǎn)精精度的表表征. 方差越越小, 表明精精度越高高. 以以往工廠廠一直把把該方差差保持在在64(kg)與644以下. 最近近從一批批產(chǎn)品中中抽取110根作作折斷力力試驗(yàn), 測(cè)得得的結(jié)果果(單位位為千克克) 如如下:578 5572 5770 5668 5772 5770 5772 5996 5884 5770由上述樣樣本數(shù)據(jù)據(jù)算得.為此, 廠方懷懷疑金屬屬絲折斷斷力的方方差是否否變大了了. 如如確實(shí)增增大了, 表明明生產(chǎn)精

17、精度不如如以前, 就需需對(duì)生產(chǎn)產(chǎn)流程作作一番檢檢驗(yàn), 以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)生產(chǎn)環(huán)環(huán)節(jié)中存存在的問(wèn)問(wèn)題.根據(jù)題題意, 要對(duì)方方差作雙雙邊假設(shè)設(shè)檢驗(yàn): 輸入daata33=5778,5572,5700,5668,5572,5700,5772,5596,5844,5770;VariiancceTeestdatta3,64,SSignnifiicannceLLeveel-00.055,FuullRRepoort-Trrue(*方差差檢驗(yàn),使用雙雙邊檢驗(yàn)驗(yàn),*)則輸出FFulllRepportt-Variiancce TeestSStatt Diistrribuutioon75.773333 10.65 ChiiS

18、quuareeDisstriibuttionn9OneSSideedPVValuue-0.33004644,Faill too reejecct nnulll hyypotthessis at siggnifficaancee leevell-00.055即檢驗(yàn)報(bào)報(bào)告給出出: 樣樣本方差差 所用用檢驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量為為自由度度4的分分布統(tǒng)計(jì)計(jì)量(檢驗(yàn)), 檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量的觀測(cè)測(cè)值為110.665, 雙邊檢檢驗(yàn)的值值為0.30004644, 在在顯著性性水平時(shí), 接接受原假假設(shè), 即認(rèn)為為樣本方方差的偏偏大系偶偶然因素素, 生生產(chǎn)流程程正常, 故不不需再作作進(jìn)一步步的檢查.例1.66 (教教材 例例1

19、.66) 某某廠生產(chǎn)產(chǎn)的某種種型號(hào)的的電池, 其壽壽命(以以小時(shí)計(jì)計(jì)) 長(zhǎng)長(zhǎng)期以來(lái)來(lái)服從方方差的正正態(tài)分布布, 現(xiàn)現(xiàn)有一批批這種電電池, 從它的的生產(chǎn)情情況來(lái)看看, 壽壽命的波波動(dòng)性有有所改變變. 現(xiàn)現(xiàn)隨機(jī)取取26只只電池, 測(cè)出出其壽命命的樣本本方差.問(wèn)根據(jù)據(jù)這一數(shù)數(shù)據(jù)能否否推斷這這批電池池的壽命命的波動(dòng)動(dòng)性較以以往的有有顯著的的變化(取)?根據(jù)題題意, 要對(duì)方方差作雙雙邊假設(shè)設(shè)檢驗(yàn): 所用的檢檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)計(jì)量為它它服從自自由度為為的分布.已知樣樣本容量量 樣本本方差輸入ChhiSqquarrePVValuue(26-11)*992000/50000, 26-11,TwooSidded-Trru

20、e則輸出TwwoSiideddPVaaluee-00.011283357.即值小于于0.005, 故拒絕絕原假設(shè)設(shè). 認(rèn)認(rèn)為這批批電池壽壽命的波波動(dòng)性較較以往有有顯著的的變化.雙正態(tài)總總體均值值差的檢檢驗(yàn)(方方差未知知但相等等)例1.7 (教材 例1.7) 某地某某年高考考后隨機(jī)機(jī)抽得115名男男生、112名女女生的物物理考試試成績(jī)?nèi)缛缦?男生: 49 48 477 553 51 433 339 57 566 446 42 444 555 44 400女生: 46 400 447 51 433 336 43 388 448 54 488 334從這277名學(xué)生生的成績(jī)績(jī)能說(shuō)明明這個(gè)地地區(qū)男女女

21、生的物物理考試試成績(jī)不不相上下下嗎?(顯著性性水平).根據(jù)題題意, 要對(duì)均均值差作作單邊假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn): 輸入daata44=499.0,48,47,53,51,43,39,57,56,46,42,44,55,44,40;dataa5=466,40,47,51,43,36,43,38,48,54,48,34;MeannDiffferrencceTeestdatta4,daata55,0,SiggnifficaanceeLevvel-00.055,TwoSSideed-Truue,FFulllRepportt-TTruee,EquualVVariiancces-Trrue,FulllReeporr

22、t-Truue (*指指定顯著著性水平平,且方方差相等等*)則輸出FFulllRepportt-MeannDifff TTesttStaat DDisttribbutiion3.6 11.565528 tuddenttTDiistrribuutioon225,OneSSideedPVValuue-0.1130009,Faill too reejecct nnulll hyypotthessis at siggnifficaancee leevell-00.055即檢驗(yàn)報(bào)報(bào)告給出出: 兩兩個(gè)正態(tài)態(tài)總體的的均值差差為3.6, 檢驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量為為自由度度25的的分布(檢驗(yàn)),檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量的觀察察值為

23、11.565528, 單邊邊檢驗(yàn)的的值為0.130009, 從而沒(méi)沒(méi)有充分分理由否否認(rèn)原假假設(shè), 即即認(rèn)為這這一地區(qū)區(qū)男女生生的物理理考試成成績(jī)不相相上下.雙正態(tài)總總體方差差比的假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)例1.88 (教教材 例例1.88) 為為比較甲甲、乙兩兩種安眠眠藥的療療效, 將200名患者者分成兩兩組, 每組110人, 如服服藥后延延長(zhǎng)的睡睡眠時(shí)間間分別服服從正態(tài)態(tài)分布, 其數(shù)數(shù)據(jù)為(單位:小時(shí)):甲: 5.55 44.6 4.4 3.44 11.9 1.6 1.11 0.88 0.11 -0.11 乙: 3.7 3.44 22.0 2.0 0.88 00.7 00 -0.1 -0.2 -1.6問(wèn)在

24、顯著著性水平平下兩重重要的療療效又無(wú)無(wú)顯著差差別.根據(jù)題題意, 先在未未知的條條件下檢檢驗(yàn)假設(shè)設(shè): 輸入liist11=55.5,4.66,4.4,33.4,1.99,1.6,11.1,0.88,0.1,-0.11;listt2=3.77,3.44,2.0,22.0,0.88,0.7,00,-00.1,-0.2,-1.66;VariiancceRaatiooTesstllistt1,llistt2,11,SiigniificcancceLeevell-00.055,TwoSSideed-Truue,FFulllRepportt-TTruee (*方方差比檢檢驗(yàn),使使用雙邊邊檢驗(yàn),*)則輸出FF

25、ulllRepportt-Ratiio TeestSStatt Diistrribuutioon1.4112677 1.4412667 FFrattioDDisttribbutiion9,9,TwoSSideedPVValuue-0.66150073,Faill too reejecct nnulll hyypotthessis at siggnifficaanceelevvel-0.05即檢驗(yàn)報(bào)報(bào)告給出出: 兩兩個(gè)正態(tài)態(tài)總體的的樣本方方差之比比為1.4112677, 檢檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)計(jì)量的分分布為分分布(FF檢驗(yàn)), 檢檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)計(jì)量的觀觀察值為為1.4112677, 雙雙側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)的值為為0.611

26、50773. 由檢驗(yàn)驗(yàn)報(bào)告知知兩總體體方差相相等的假假設(shè)成立立. 其次, 要在在方差相相等的條條件下作作均值是是否相等等的假設(shè)設(shè)檢驗(yàn): 輸入MeannDiffferrenceeTesstllistt1,llistt2,00,EqquallVarrianncess-TTruee,SignnifiicannceLLeveel-00.055,TwwoSiidedd-TTruee,FuullRRepoort-Trrue (*均均值差是是否為零零的檢驗(yàn)驗(yàn),已知知方差相相等,雙邊檢檢驗(yàn)*)則輸出FFulllRepportt-MeannDifff TeestSStatt Disstriibuttionn1.

27、266 1.5222733 StuudenntTDDisttribbutiion18,TwoSSideedPVValuue-0.114522,Faill too reejecct nnulll hyypotthessis at siggnifficaancee leevell-00.055根據(jù)輸出出的檢驗(yàn)驗(yàn)報(bào)告, 應(yīng)接接受原假假設(shè)因此此, 在在顯著性性水平下下可認(rèn)為為. 綜合上上述討論論結(jié)果, 可以以認(rèn)為兩兩種安眠眠藥療效效無(wú)顯著著差異.例1.99 (教教材 例例1.99) 甲甲、乙兩兩廠生產(chǎn)產(chǎn)同一種種電阻, 現(xiàn)從從甲乙兩兩廠的產(chǎn)產(chǎn)品中分分別隨機(jī)機(jī)抽取112個(gè)和和10個(gè)個(gè)樣品, 測(cè)得得它們的的

28、電阻值值后, 計(jì)算出出樣本方方差分別別為 假設(shè)設(shè)電阻值值服從正正態(tài)分布布, 在在顯著性性水平下下, 我我們是否否可以認(rèn)認(rèn)為兩廠廠生產(chǎn)的的電阻值值的方差差相等.根據(jù)題題意, 檢驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量為為它服從從自由度度()的的分布.已知樣樣本容量量, 樣樣本方差差該問(wèn)題題即檢驗(yàn)驗(yàn)假設(shè): 輸入 FRaatiooPVaaluee1.40/4.38,12-11,10-11,TwooSidded-Trrue,SiggnifficaanceeLevvel-00.1則輸出TwoSSideedPVValuue-0.0078555233,Rejeect nulll hhypootheesiss att siigniific

29、cancce lleveel-0.11所以, 我們拒拒絕原假假設(shè), 即認(rèn)為為兩廠生生產(chǎn)的電電阻阻值值的方差差不同分布擬擬合檢驗(yàn)驗(yàn)檢驗(yàn)驗(yàn)法例1.10 (教材材 例11.100) 下下面列出出84個(gè)個(gè)伊特拉拉斯坎男男子頭顱顱的最大大寬度(單位:mm):141 1488 1332 1138 1544 1442 1150 1466 1555 1158 1500 1440 1147 1488 1444150 1499 1445 1149 1588 1443 1141 1444 1444 1126 1400 1444 1142 1411 1440145 1355 1447 1146 1411 1336 1

30、140 1466 1442 1137 1488 1554 1137 1399 1443140 1311 1443 1141 1499 1448 1135 1488 1552 1143 1444 1441 1143 1477 1446150 1322 1442 1142 1433 1553 1149 1466 1449 1138 1422 1449 1142 1377 1334144 1466 1447 1140 1422 1440 1137 1522 1445試檢驗(yàn)上上述頭顱顱的最大大寬度數(shù)數(shù)據(jù)是否否來(lái)自正正態(tài)總體體()?輸入數(shù)據(jù)據(jù)dataa2=1411,1448,1132,1388,1554

31、,1142,1500,1446,1155,1588,1550,1140, 1447,1148,144,1500,1449,1145,1499,1558,1143,1411,1444,1144,1266,1440, 1444,1442,1141,1400,145,1355,1447,1146,1411,1336,1140,1466,1442,1137, 1448,1154,1377,1339,1143,1400,131,1433,1441,1149,1488,1335,1148,1522, 1143,1444,1441,1143,1477,1446,1150,1322,142,1422,1443

32、,1153,1499,1446, 1499,1338,1142,1499,1442,1137,1344,1444,1146,1477,140,1422,1440,1137,1522,1445;輸入Miinddataa2|Maxxdaata22則輸出1226|1158即頭顱寬寬度數(shù)據(jù)據(jù)的最小小值為1126, 最大大值為1158. 考慮慮區(qū)間1244.5,1599.5, 它它包括了了所有的的數(shù)據(jù). 以55為間隔隔, 劃劃分小區(qū)區(qū)間. 計(jì)算落落入每個(gè)個(gè)小區(qū)間間的頻數(shù)數(shù), 輸輸入psshu=BinnCouuntssdaata22,1224.55,1599.5,5則輸出11,4,10,33,24,9,3

33、3因?yàn)槌霈F(xiàn)現(xiàn)了兩個(gè)個(gè)區(qū)間內(nèi)內(nèi)的頻數(shù)數(shù)小于55, 所所以要合合并小區(qū)區(qū)間. 現(xiàn)在把把頻數(shù)為為1, 4的兩兩個(gè)區(qū)間間合并, 再把把頻數(shù)為為9, 3的兩兩個(gè)區(qū)間間合并. 這樣樣只有55個(gè)小區(qū)區(qū)間. 這些區(qū)區(qū)間為(),為了計(jì)算算分布函函數(shù)在端端點(diǎn)的值值, 輸輸入zuu=Taablee1229.55+j*5,j,11,4則輸出1134.5,1139.5,1144.5,1149.5以這4個(gè)個(gè)數(shù)為分分點(diǎn),把把分成55個(gè)區(qū)間間后,落落入5個(gè)個(gè)小區(qū)間間的頻數(shù)數(shù)分別為為5, 10, 333, 224, 12.它們除除以數(shù)據(jù)據(jù)的總個(gè)個(gè)數(shù)就得得到頻率率. 輸輸入pllv=5,110,333,224,112/Lenng

34、thhdaata22則輸出下面計(jì)算算在成立立條件下下, 數(shù)數(shù)據(jù)落入入5個(gè)小小區(qū)間的的概率. 輸入入noor=NNormmalDDisttribbutiionMeaanddataa2,StaandaardDDeviiatiionMMLEdatta2; (*Meaanddataa2是是總體均均值的極極大似然然估計(jì),StanndarrdDeeviaatioonMLLEddataa2是是總體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的的極大似似然估計(jì)計(jì),NormmalDDisttribbutiion是是正態(tài)分分布,因此noor是由由極大似似然估計(jì)計(jì)得到的的正態(tài)分分布*)Fhatt=CDDFnnor,zu (*CCDF是是分布函函數(shù)的值

35、值*)則輸出00.055907736,0.22357726,0.55486693,0.88326687此即成立立條件下下分布函函數(shù)在分分點(diǎn)的值值. 再再求相鄰鄰兩個(gè)端端點(diǎn)的分分布函數(shù)數(shù)值之差差, 輸輸入Fhhat22=Jooin0,Fhhat,1;glv=TabbleFhaat2j-FFhatt2j-11,j,2,LLenggthFhaat2則輸出00.055907736,0.11766652,0.33129967,0.22839994,0.11673313輸入計(jì)算算檢驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量值值的命令令chhi=AAppllyPPluss,(pplv-glvv)22/gllv*LLenggthdatta2

36、則輸出3.592235再輸入求求分布的的值命令令ChhiSqquarrePVValuuecchi,2 (*52212為分布布的自由由度*)則輸出OnneSiideddPVaaluee-00.16659332這個(gè)結(jié)果果表明成成立條件件下, 統(tǒng)計(jì)量量取3.592235及及比它更更大的概概率為00.16659332, 因此不不拒絕, 即頭頭顱的最最大寬度度數(shù)據(jù)服服從正態(tài)態(tài)分布.實(shí)驗(yàn)習(xí)習(xí)題1.設(shè)某某種電子子元件的的壽命(單位:h)服服從正態(tài)態(tài)分布均均未知. 現(xiàn)測(cè)測(cè)得166只元件件的壽命命如下:1559 2800 1101 2112 2244 3379 1779 26442222 3622 1168 2

37、550 1499 2260 4885 1700問(wèn)是否有有理由認(rèn)認(rèn)為元件件的平均均壽命2225hh?是否否有理由由認(rèn)為這這種元件件壽命的的方差8852?2.某某化肥廠廠采用自自動(dòng)流水水生產(chǎn)線線,裝袋袋記錄表表明,實(shí)實(shí)際包重重,打包包機(jī)必須須定期進(jìn)進(jìn)行檢查查,確定定機(jī)器是是否需要要調(diào)整,以確保保所打的的包不至至過(guò)輕或或過(guò)重,現(xiàn)隨機(jī)機(jī)抽取99包, 測(cè)得數(shù)數(shù)據(jù)(單單位:kkg)如如下1002 1000 1105 1003 98 999 1100 977 1105若要求完完好率為為95%,問(wèn)機(jī)機(jī)器是否否需要調(diào)調(diào)整?3.某煉煉鐵廠的的鐵水的的含碳量量在正常常情況下下服從正正態(tài)分布布.現(xiàn)對(duì)對(duì)操作工工藝進(jìn)行行

38、了某些些改進(jìn),從中抽抽取5爐爐鐵水測(cè)測(cè)得含碳碳量百分分比的數(shù)數(shù)據(jù)如下下 4.4211 44.05524.3357 4.2287 44.6883據(jù)此是否否可以認(rèn)認(rèn)為新工工藝煉出出的鐵水水含碳量量的方差差仍為4.機(jī)器器包裝食食鹽,假假設(shè)每袋袋鹽的凈凈重服從從正態(tài)分分布,規(guī)規(guī)定每袋袋標(biāo)準(zhǔn)重重量為5500gg,標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差不能能超過(guò)00.022.某天天開(kāi)工后后,為檢檢驗(yàn)機(jī)械械工作是是否正常常,從裝裝好的食食鹽中隨隨機(jī)地抽抽取9袋袋,則其其凈重(單位:5000g)為為0.9944 11.0114 1.002 0.995 0.9968 0.9688 11.0448 0.9982 1.03問(wèn)這天包包裝機(jī)工工作是否否正常()?5.(1)