1、備戰2022年高考數學（理）全真模擬卷（全國卷專用）第六模擬（本卷共22小題，滿分150分，考試用時120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1（2022河南高三期末（理）已知集合，若，則a的取值范圍是（ ）ABCD2（2022安徽蚌埠高三期末（理）設復數，則（ ）ABCD3（2022內蒙古赤峰高三期末（理）設且，且，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4（2022吉林白山高三期末（理）某保險公司銷售某種保險產品，根據2020年全年該產品的銷售額（單位：萬元）和該產品

2、的銷售額占總銷售額的百分比，繪制出如圖所示的雙層餅圖.根據雙層餅圖，下列說法正確的是（ ）A2020年第四季度的銷售額為380萬元B2020年上半年的總銷售額為500萬元C2020年2月份的銷售額為60萬元D2020年12個月的月銷售額的眾數為60萬元5（2022內蒙古通遼高三期末（理）酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為.根據國家有關規定：100血液中酒精含量在2080之間為酒后駕車，80及以上為醉酒駕車.假設某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.2，且在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量會以每小時20%的速度減少，若他想要在不違法的情況下駕駛汽車，則至少需經過的小時數約為（ ）

3、（參考數據：，）A6B7C8D96（2021江西宜春高三期末（理）我國著名數學家華羅庚先生曾說：數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休，在數學的學習和研究中，函數的解析式常用來琢磨函數圖象的特征.函數在的圖像大致為（ ）ABCD7（2022四川巴中一模（理）已知等比數列的公比為，前項和為，則下列命題中錯誤的是（ ）ABC，成等比數列D“”是“，成等差數列”的充要條件8（2022吉林四平高三期末（理）如圖，、分別是雙曲線：（，）的左、右焦點，過的直線與的左、右兩支分別交于點、若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD9（2022四川雅安高三期末（理）我國無人機技術處

4、于世界領先水平，并廣泛民用于搶險救災視頻拍攝環保監測等領域如圖，有一個從地面處垂直上升的無人機，對地面兩受災點的視角為，且已知地面上三處受災點共線，且，則無人機到地面受災點處的遙測距離PD的長度是（ ）ABCD10（2022廣西南寧市東盟中學高三期末（理）已知函數的最小正周期為，且它的圖象關于直線對稱，則下列說法正確的個數為（ ）將的圖象向右平移個單位長度后，得到函數的圖象；的圖象經過點；的圖象的一個對稱中心是；在上是減函數；ABCD11（2022寧夏六盤山高級中學高三期末（理）已知圓C：若直線l：上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，切點為A，B，使得，則m的取值范圍是（ ）ABCD12（20

5、22黑龍江高三期末（理）已知函數，則下列說法正確的是（ ）A當時，在單調遞減B當時，在處的切線為軸C當時，在存在唯一極小值點，且D對任意，在一定存在零點二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13（2022安徽宣城高三期末（理）已知向量，若，則與的夾角的余弦值是_14（2022山西祁縣中學高三階段練習（理）曲線在點處的切線與直線垂直，則該切線的方程為_.15（2022云南昆明高三期末（理）在中，是上的點，平分，若，則的面積為_.16（2022四川南充高三期末（理）已知O為坐標原點，拋物線C：上一點A到焦點F的距離為4，設點M為拋物線C準線l上的動點，給出以下命題：若MAF為正三角形時

6、，則拋物線C方程為；若于M，則拋物線在A點處的切線平分；若，則拋物線C方程為；若的最小值為，則拋物線C方程為其中所有正確的命題序號是_三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（2022安徽宣城高三期末（理）記為數列的前n項和，為數列的前n項和，已知（1）求證：數列是等比數列；（2）求數列的前n項和18（2022安徽蚌埠高三期末（理）第24屆冬奧會將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，冬季兩項是冬奧會的正式項目之一，冬季兩項是把越野滑雪和射擊兩種特點不同的競賽項目結合在一起進行的運動，要求運動員既要有由動轉靜的能力，又要有由靜轉動的能力.20km男

7、子個人賽是冬季兩項中最古老的奧運項目，分成5個階段：第1圈滑行后臥射，第2圈滑行后立射，第3圈滑行后臥射，第4圈滑行后立射，第5圈滑行直達終點比賽時，運動員單個出發，隨身攜帶槍支和20發子彈，每輪射擊發射5發子彈，每脫靶一次加罰1分鐘成績的計算是越野滑雪的全程時間加被罰的時間，比賽結束所耗總時間少者獲勝已知甲、乙兩名參賽選手在射擊時每發子彈命中目標的概率均為0.8（1）試求甲選手在一輪射擊中，被罰時間X的分布列及期望；（2）若甲、乙兩名選手在滑道上滑行所耗時間相同，在前三輪射擊中甲選手比乙選手多罰了3分鐘，試求在四輪射擊結束后，甲選手所罰總時間比乙選手所罰總時間少的概率（保留小數點后4位）（參

8、考數據：，）19（2022江西新余市第一中學高三期末（理）如圖1，已知為等邊三角形，四邊形為平行四邊形，把沿向上折起，使點E到達點P位置，如圖2所示；且平面平面（1）證明：；（2）在（1）的條件下求二面角的余弦值20（2022四川成都七中高三期末（理）已知兩圓，動圓在圓內部且和圓內切，和圓外切.（1）求動圓圓心的軌跡的方程；（2）過點的直線與曲線交于兩點.關于軸的對稱點為，求面積的最大值.21（2022江西新余市第一中學高三期末（理）已知函數.（1）當時，求函數在處的切線方程；（2）當，證明：函數存在唯一極值點，且.請考生在第22、23兩題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目如果多做，則按所做的第一個題目計分22（2022西藏昌都市第三高級中學高三期末（理）在直角坐標系中，直線的參數方程為（t為參數，）.以坐標原點