1、2015年度廈門中考數學試卷及標準答案2015年度廈門中考數學試卷及標準答案16/162015年度廈門中考數學試卷及標準答案-/2015年廈門市初中畢業及高中階段各樣學校招生考試數學（試卷滿分：150分考試時間：120分鐘）準考證號姓名座位號注意事項：1全卷三大題，27小題，試卷共4頁，還有答題卡2答案一律寫在答題卡上，否則不能夠得分3可直接用2B鉛筆畫圖一、選擇題（本大題有10小題，每題4分，共40分.每題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）反比率函數y1x的圖象是A線段B直線C拋物線D雙曲線一枚質地平均的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，扔擲這樣的骰子一次，向上一面點數是偶數的

2、結果有A.1種B.2種C.3種D6種已知一個單項式的系數是2，次數是3，則這個單項式能夠是2B.3x2C.2xy3D.2x3A.2xy如圖1，ABC是銳角三角形，過點C作CDAB，垂足為D，則點C到直線AB的距離是圖1A.線段CA的長B.線段CD的長C.線段AD的長D.線段AB的長3能夠表示為5.2A2225B2522C2225D（2）（2）（2）6如圖2，在ABC中，C90，點D，E分別在邊AC，AB上，若BADE，則以下結論正確的選項是AA和B互為補角BB和ADE互為補角CA和ADE互為余角DAED和DEB互為余角圖24某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以(x10)元銷售，則

3、以下說法中，能正確表達5該商店促銷方法的是A.原價減去10元后再打8折B.原價打8折后再減去10元C.原價減去10元后再打2折D.原價打2折后再減去10元已知sin6a，sin36b，則sin262B.2aC.b2DbA.a9如圖3，某個函數的圖象由線段AB和BC組成，其中點41），B（1，），C（2，32A（0，53），則此函數的最小值是A0B152C1D3圖3-/10如圖4，在ABC中，ABAC，D是邊BC的中點，一個圓過點A，交邊AB于點E，且與BC相切于點D，則該圓的圓心是A線段AE的中垂線與線段AC的中垂線的交點B線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點C線段AE的中垂線與線段BC的

4、中垂線的交點D線段AB的中垂線與線段BC的中垂線的交點圖4二、填空題（本大題有6小題，每題4分，共24分）11不透明的袋子里裝有1個紅球、1個白球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是12方程x2x0的解是13已知A，B，C三地地址如圖5所示，C90，A，C兩地的距離是4km，B，C兩地的距離是3km，則A，B兩地的距離是km；若A地在C地的正東方向，則地在C地的方向14如圖6，在矩形ABCD中，對角線AC，BD訂交于點O，E是邊AD的中點，圖5若AC10，DC25，則BO，EBD的大小約為度分（參照數據：tan263412）8915已知(39)(40)ab，若a

5、是整數，1b2，則a圖6131316已知一組數據1，2，3，n（從左往右數，第1個數是1，第2個數是2，第3個數是3，依此類推，第n個數是n）設這組數據的各數之和是s，中位數是k，則s（用只含有k的代數式表示）三、解答題（本大題有11小題，共86分）17（本題滿分7分）計算：122(3)218（本題滿分7分）在平面直角坐標系中，已知點A（3,1），B（2,0），C（0,1）,請在圖7中畫出ABC，并畫出與ABC關于原點O對稱的圖形圖719（本題滿分7分）計算：xx2x1x120（本題滿分7分）如圖8，在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，若DEBC，AD3，AB5，求DEBC的值圖8-/2

6、1（本題滿分7分）2x2，解不等式組x263x.（本題滿分7分）某公司欲招聘一名工作人員，對甲、乙兩位應聘者進行面試和筆試，他們的成績（百分制）以下表所示應聘者面試筆試甲8790乙9182若公司分別賜予面試成績和筆試成績6和4的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄取？23（本題滿分7分）如圖9，在ABC中，ABAC，點E，F分別是邊AB，AC的中點，點D在邊BC上若DEDF，AD2，BC6，求四邊形AEDF的周長圖924（本題滿分7分）已知實數a，b滿足ab1，a2ab20，當1x2時，函數yax（a0）的最大值與最小值之差是1，求a的值（本題滿分7分）如圖10，在平面直角坐標系中，點A

7、（2，n），B（m，n）（m2），D（p，q）(qn），點B，D在直線y12x1上四邊形ABCD的對角線AC，BD訂交于點E，且ABCD，CD4，BEDE，AEB的面積是2求證：四邊形ABCD是矩形圖10-/26（本題滿分11分）已知點A（2，n）在拋物線yx2bxc上（1）若b1，c3，求n的值；2bxc的最小值是4，請畫出點（2）若此拋物線經過點B（4，n），且二次函數yxP（x1，x2bxc）的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明原由27（本題滿分12分）已知四邊形ABCD內接于O，ADC90，DCB90，對角線AC均分DCB，延長DA，CB訂交于點E（1）如圖11，EBAD，求證：ABE是

8、等腰直角三角形；（2）如圖12，連接OE，過點E作直線EF，使得OEF30當ACE30時，判斷直線EF與O的地址關系，并說明原由圖11圖12-/2015年廈門市初中畢業及高中階段各樣學校招生考試數學參照答案說明：解答只列出試題的一種或幾種解法若是考生的解法與所列解法不同樣，可參照評分表的要求相應評分.一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分）題號12345678910選項DCDBACBABC二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）1212.0，113.5；正北5，18,2615.161116.2k2k三、解答題（本大題共9小題，共86分）17（本題滿分7分）解：122(3)21

9、2917.7分18（本題滿分7分）解：Ay1CB-4-3-2-1O1234-1x7分19（本題滿分7分）解：xx1x2x12x2x15分27分20（本題滿分7分）解：DEBC，ADEABC.4分DEAD.6分BCABADAB35，DEBC35.7分21（本題滿分7分）解：解不等式2x2，得x1.3分解不等式x263x，得x2.6分不等式組2x2，的解集是x1.7分x263x-/（本題滿分7分）解：由題意得，甲應聘者的加權平均數是6874906488.2.3分乙應聘者的加權平均數是6914826487.4.6分88.287.4，甲應聘者被錄取.7分23（本題滿分7分）解：ABAC，E，F分別是邊

10、AB，AC的中點，AEAF1AB.1分2又DEDF，ADAD，AEDAFD.2分EADFAD.ADBC，3分且D是BC的中點.在RtABD中，E是斜邊AB的中點，DEAE.6分同理，DFAF.四邊形AEDF的周長是2AB.BC6，BD3.又AD2，AB13.四邊形AEDF的周長是213.7分24（本題滿分7分）解1：由ab1，a2ab20得，a2.2分a0，（1）當2a0時，3分在1x2范圍內y隨x的增大而增大，a2a1.a24分不合題意，舍去.（2）當a0時，5分在1x2范圍內y隨x的增大而減小，aa21.a2.6分綜上所述a2.7分解2：（1）當a0時，1分在1x2范圍內y隨x的增大而增大

11、，-/a2a1.a2.2分b3.而a2ab20，不合題意，a2.3分（2）當a0時，4分在1x2范圍內y隨x的增大而減小，aa21.a2.5分b1.而a2ab240，吻合題意，a2.6分綜上所述，a2.7分（本題滿分7分）解1：ABCD，EABECD，EBAEDC.BEDE，AEBCED.1分ABCD4.ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形.2分A（2，n），B（m，n）（m2），ABx軸，且CDx軸.m2，m6.3分n12614.B（6，4）.AEB的面積是2，AEB的高是1.4分平行四邊形ABCD的高是2.qn，q2.p2，5分即D（2，2）.點A（2，n），DAy軸.6分ADCD，即AD

12、C90.四邊形ABCD是矩形.7分解2：ABCD，EABECD，EBAEDC.BEDE，AEBCED.1分ABCD4.ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形.2分-/A（2，n），B（m，n）（m2），ABx軸，且CDx軸.m2，m6.3分n12614.B（6，4）.過點E作EFAB，垂足為F，AEB的面積是2，EF1.4分qn，點E的縱坐標是3.點E的橫坐標是4.點F的橫坐標是4.5分點F是線段AB的中點.直線EF是線段AB的中垂線.EAEB.6分四邊形ABCD是平行四邊形，AEEC，BEED.ACBD.四邊形ABCD是矩形.7分26（本題滿分11分）（1）解：b1，c3，yx2x3.2分點A

13、（2，n）在拋物線yx2x3上，n4233分5.4分（2）解：點A（2，n），B（4，n）在拋物線yx2bxc上，42bcn，b2.164bcn.極點的橫坐標是b21.即極點為（1，4）.412c.c3.7分P（x1，x22x3）.將點（x，x22x3）向左平移一個單位得點P（x1，x22x3），將點（x，x22x3）的縱坐標隨橫坐標變化的函數的圖象向左平移一個單位后可得點P（x1，x22x3）的縱坐標隨橫坐標變化的函數的圖象.8分設px1，qx22x3，則qp24.畫出拋物線qp24的圖象.11分-/27（本題滿分12分）（1）證明：四邊形ABCD內接于O，ADC90，ABC90.ABE90.1分AC均分DCB，ACBACD.2分DOABAD.3分ACEBAD，EBEBAB.4分ABE是等腰直角三角形.5分（2）直線EF與O相離.證明：過O作OGEF，