1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔5.4二次函數與一元二次方程一、選擇題1拋物線y2x22 eq r(2)x1與坐標軸的交點個數是 ()A0 B1 C2 D32若二次函數yax21的圖像經過點(2，0)，則關于x的方程a(x2)210的實數根為()Ax10，x24 Bx12，x26 Cx1eq f(3,2)，x2eq f(5,2) Dx14，x203已知二次函數ykx27x7的圖像和x軸有交點，則k的取值范圍是()Akeq f(7,4) Bkeq f(7,4)且k0Ckeq f(7,4) Dkeq f(7,4)且k04如圖，二次函數yax2bxc(a0)的圖像的頂點為D，其圖像與x軸

2、的交點A，B的橫坐標分別為1和3，則下列結論正確的是()A2ab0Babc0C3ac0Db24ac0二、填空題5若函數yx22xm的圖像與x軸有且只有一個交點，則m的值為_6已知二次函數yx22xm的部分圖像如圖所示，則關于x的一元二次方程x22xm0的解為_.eq avs4al(鏈接聽課例1歸納總結)7已知二次函數yax2bxc中，函數值y與自變量x的部分對應值如下表：x10123y105212則當y5時，x的取值范圍是_三、解答題8已知二次函數yx26x8.(1)求拋物線與x軸、y軸的交點坐標(2)求拋物線的頂點坐標(3)畫出此函數的圖像，利用圖像回答下列問題：方程x26x80的解是什么？

3、x取什么值時，函數值大于0?x取什么值時，函數值小于0?參考答案一、1C2.A3B 解析二次函數ykx27x7的圖像和x軸有交點，(7)24k(7)4928k0，解得keq f(7,4).又該函數是二次函數，k0，k的取值范圍是keq f(7,4)且k0.4D 解析拋物線與x軸的交點A，B的橫坐標分別為1，3，拋物線的對稱軸為直線x1，則eq f(b,2a)1，b2a，2ab0，選項A錯誤；當自變量取1時，對應的點在x軸下方，x1時，y0，即abc0，選項B錯誤；點A的坐標為(1，0)，abc0，而b2a，a2ac0，3ac0，選項C錯誤；拋物線與x軸有兩個交點，b24ac0.選項D正確二、5

4、1解析 函數yx22xm的圖像與x軸有且只有一個交點，b24ac2241(m)0，即4m40，解得m1.m的值為1.6 x11，x23解析 依題意得二次函數yx22xm的圖像的對稱軸為直線x1，與x軸的一個交點坐標為(3，0)，拋物線與x軸的另一個交點的橫坐標為1(31)1，另一個交點的坐標為(1，0)，當x1或x3時，函數值y0，即x22xm0，關于x的一元二次方程x22xm0的解為x11，x23.7 0 x4解析 由表可知，二次函數圖像的對稱軸為直線x2，所以當x4時，y5.由(1，2)，(2，1)，(3，2)可知函數的表達式為y(x2)21.因為a10，所以函數圖像開口向上所以y5時，x

5、的取值范圍為0 x4.三、8解：(1)由題意，得x26x80，則(x2)(x4)0，解得x12，x24，所以拋物線與x軸的交點坐標為(2，0)和(4，0)當x0時，y8，所以拋物線與y軸的交點坐標為(0，8)(2)因為eq f(b,2a)eq f(6,2)3，eq f(4acb2,4a)eq f(3236,4)1，所以拋物線的頂點坐標為(3，1)(3)函數的圖像如圖x26x80的解為x12，x24.當x2或x4時，函數值大于0.當2x4時，函數值小于0.素養提升解析 (1)根據所給方程的解是對應二次函數圖像與反比例函數圖像交點的橫坐標進行解答；(2)找出拋物線在反比例函數圖像上方的自變量的取值范圍解：(1)根據圖像，得拋物線與反比例函數圖像的交點