1、不定積分湊微分法第1頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日與它們對應(yīng)的是本節(jié)的基本積分法復(fù)合函數(shù)微分法和乘積的微分法.在積分運(yùn)算中,(兩種).微分運(yùn)算中有兩個(gè)重要法則: 換元積分法和下節(jié)的分部積分法第2頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日一、第一類換元法解決方法將積分變量換成令因?yàn)?第3頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日一、第一類換元法 設(shè) F 是 f 的一個(gè)原函數(shù), u=j(x)可導(dǎo), 則有 定理1(換元積分公式)第4頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日一、第一類換元法換元積分過程 湊微分: 換元: 關(guān)鍵點(diǎn):如何

2、確定中間變量 u=j(x)? 設(shè) F 是 f 的一個(gè)原函數(shù), u=j(x)可導(dǎo), 則有 定理1(換元積分公式)第5頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日 例1 例2 從被積函數(shù)中找復(fù)合函數(shù)因子去確定 u 第6頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日 例3 從被積函數(shù)中找復(fù)合函數(shù)因子去確定 u 第7頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日 例4 例5 從被積函數(shù)中復(fù)合函數(shù)因子去確定 u 第8頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日例6 求解從被積函數(shù)中復(fù)合函數(shù)因子去確定 u 第9頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星

3、期日例7 求解從被積函數(shù)中復(fù)合函數(shù)因子去確定 u 第10頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日 例8 通過湊微分確定 u 例9 第11頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日 例10 例11 通過湊微分確定 u 第12頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日例12 求解法一第13頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日法二例12 求第14頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日例12 求法三第15頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日 例13 積分公式： 例14當(dāng)a0時(shí),第16頁，共31頁，20

4、22年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日 例15 積分公式：第17頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日例16 求 解原式=一些三角函數(shù)的積分積分公式：第18頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日例17 求解法一一些三角函數(shù)的積分積分公式：第19頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日法二例17 求一些三角函數(shù)的積分第20頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日 例18 ln|sec xtan x|C 積分公式：一些三角函數(shù)的積分第21頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日例19 求解一些三角函數(shù)的積分第22頁

5、，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日例20 求解用倍角公式降冪.一些三角函數(shù)的積分第23頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日例21 求解一些三角函數(shù)的積分法一第24頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日例21 求一些三角函數(shù)的積分法二解第25頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日例22 求解一些三角函數(shù)的積分第26頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日例23 求解一些三角函數(shù)的積分法一第27頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日例23 求解一些三角函數(shù)的積分法二第28頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日常見的湊微分類型第29頁，共31頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)46分，星期日常見的湊微分類