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文檔簡介

1、2.2.2 對數函數及其性質天馬行空官方博客： :/ ；QQ群：175569632問題 北京青年報曾報道：潮白河底挖出冰凍古樹可能是山楊，專家經過檢測可推斷樹的埋藏時間 你知道專家是根據什么推斷數的埋藏時間的嗎？天馬行空官方博客： :/ ；QQ群：175569632問題 湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的767 試推算馬王堆古墓的年代 人們經過長期實踐，獲得了生物體內碳14含量P與死亡年數t之間的關系：問題 考古學家一般通過提取附著在出土文物古遺址上死亡生物體的殘留物，利用（*）式估算出土文物或古遺址的年代 由指數與對數的關系，此指數式寫成對數式是：（*） 現在，你能推算

2、出馬王堆古墓的年代嗎？（P=767）（t=2193）概念碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年數t 如果碳14的含量是下表中的數值，根據關系： 試用計算器填寫下表 根據問題的實際意義可知，對于每一個碳14含量P，通過對應關系 ，都有一個確定的年代t與它對應，所以，t是P的函數57309953190353806957104概念 一般地，把函數 叫做對數函數，其中x是自變量，函數的定義域是 思考：（1）為什么規定 ？（2）為什么對數函數的定義域是 ？概念例1：求下列函數的定義域：定義域：定義域：圖象畫函數圖像的步驟是：列表描點連線圖象畫出函數 與 的圖像問：（1）這兩個函數的

3、圖像有什么關系？ （2）可否利用 的圖象畫出 的圖象？圖象0 11 （1）在同一坐標系中畫出： 的圖象. （2）你能否猜測 與 分別與哪個圖象相似.xy性質 選取底數a（ ）的若干個不同的值，在同一平面直角坐標系內作出相應的對數函數的圖象性質 問題：觀察圖象，你能發現它們有哪些共同特征？有什么不同特征？性質 問題：觀察圖象，你能發現它們有哪些共同特征？有什么不同特征？性質圖象可以分為兩類： 一類圖象在區間（0,1）內縱坐標都小于0，在區間（1,+）內的縱坐標都大于0； 另一類圖象正好相反 這些圖象都經過（1，0）點這些圖象都位于y軸右方 函數性質圖象特征x取任何正數值時,函數值 .無論a為任何正數,總有當 時，當 時,自左向右看:當 時圖象逐漸上升；當 時圖象逐漸下降 當 時， 是增函數；當 時， 是減函數 函數圖象和性質圖 象定義域值 域性 質a10a1必過 點： 在 R 上是在 R 上是R( 0 , + )( 1, 0 ) ,即 x = 1 時, y = 0 .減函數增函數yx0 x=1(10)yx0 x=1(10)例題例2：比較下列各題中兩個值的大小：（1） ；（2） ；（3） ？左右左右例9:溶液酸堿度的測量. 溶液酸堿度是通過PH刻畫的.PH的計算公式為PH=(1)根據對數函數的性質及上述PH的計算公式,說明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度這間的變化關系

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