1、2015年遼寧省營口市中考數學試題及答案.2015年遼寧省營口市中考數學試題及答案.2015年遼寧省營口市中考數學試題及答案.2015年初中畢業生畢業升學考試數學試卷考試時間：120分鐘試卷滿分：150分注意事項：1本試卷分第一部分（客觀題）和第二部分（主觀題）兩部分。答卷前，考生務勢必自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答第一部分時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其余答案標號，寫在本試卷上無效。3回答第二部分(主觀題)時，將答案寫在答題卡對應的地域內，寫在本試卷上或答題卡指定的地域外無效。4考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第

2、一部分（客觀題）一、選擇題（以下各題的備選答案中，只有一個是正確的，每題3分，共30分）1以下計算正確的選項是A-2-2Ba2a3a6C321D123292如右圖，是由若干個同樣的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個數有可能是A5或6B5或7C4或5或6D5或6或7俯視圖左視圖x3第2題圖3函數y中自變量x的取值范圍是x-5Ax3Bx5Cx3或x5Dx3且x54ABCD中，對角線AC與BD交于點O，DAC=42o，CBD=23o，則COD是A61oB63oC65oD67o人數/人1817AD8O5捐款金額/元BC050100200200以上第4題圖第5題圖-1-5云南魯甸發生地

3、震后，某社區睜開獻愛心活動，社區黨員踴躍向災區捐款，如圖是該社區部分黨員捐款狀況的條形統計圖，那么本次捐款錢數的眾數和中位數分別是A100元，100元B100元，200元C200元，100元D200元，200元2xm有增根，則m的值是6若關于x的分式方程332xxAm1Bm0Cm3Dm0或m=37將弧長為2cm、圓心角為120o的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高及側面積分別是A2cm,3cm2B22cm,3cm2C22cm,6cm2D10cm,6cm28如圖，ABE和CDE是以點E為位似中心的位似圖形，已知點A（3，4），點C（2，2），點D（3，1），則點D的對應點B的坐標是A（4，2

4、）B（4，1）C（5，2）D（5，1）yAyBCBABDOxNPOE(1,0)xOOMA第8題圖第9題圖第10題圖9如圖，在平面直角坐標系中，A(3，1)，以點O為直角極點作等腰直角三角形AOB，雙曲線y1k1在第一象限內的圖象經過點B，設直線AB的分析式為y2k2xb，當xy1y2時，x的取值范圍是A5x1B0 x1或x5C6x1D0 x1或x610如圖，點P是AOB內隨意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，PMN周長的最小值是5cm，則AOB的度數是A25BC35D第二部分（主觀題）二、填空題（每題3分，共24分）11分解因式：a2cb2c=12過分包裝既浪費資

5、源又污染環境據測算，假如全國每年減少十分之一的包裝紙用量，-2-那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量把數據3120000用科學記數法表示為2x15x113不等式組321的所有正整數解的和為5x23(x2)14圓內接正六邊形的邊心距為23cm，則這個正六邊形的面積為cm215如圖，正方形內的暗影部分是由四個直角邊長都是1和3的直角三角形構成的，假設可以在正方形內部隨意取點，那么這個點取在暗影部分的概率為yB1B2B3B4Bn1CBCn1FEDC4AC1C2C3BCOA1A2A3A4An1Ax第15題圖第17題圖第18題圖16某衣飾店購進單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發現：當銷售價為

6、25元時均勻每天能售出8件，而當銷售價每降低2元，均勻每天能多售出4件當每件的定價為元時，該衣飾店均勻每天的銷售利潤最大17定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角極點的線段叫做這個損矩形的直徑，即損矩形外接圓的直徑如圖，ABC中，ABC=90o，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，點D是菱形ACEF對角線的交點，連接BD，若DBC=60o，ACB=15o，BD=23，則菱形ACEF的面積為18如圖，邊長為n的正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸的正半軸上，A1、A2、A3、An1為OA的n均分點，B1、B2、B3、Bn1為CB的n均分點，連接A1B1、22、A33

7、、An1n1，分別交12x01、C2、C3、Cn1，當Byx（）于點CABBnB25C258C25A25時，則n=-3-三、解答題（19小題10分，20小題10分，共20分）2m21此中m滿足一元二次方程19先化簡，再求值：m21m22m1m11m2(53tan30o)m12cos60o020霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量在今年寒假時期，某校八年一班的綜合實踐小組同學對“霧霾天氣的主要成因”隨機檢查了所在城市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了組別霧霾天氣的主要成因百分比以下不完好的統計A工業污染45圖表，觀察分析并回答以下問題B汽車尾氣排放m本次被檢查的市民共有多少人?C爐煙氣排放15分

8、別補全條形統計圖和扇形統計圖，D其余(濫砍濫伐等)n并計算圖2中地域B所對應的扇形圓心角的度數人數/人90若該市有100萬人口，請預計擁有80A70D45%60A、B兩組主要成因的市民有多少人？50C15%403020B100ABCD組別/組圖1第20圖2題圖-4-四、解答題（21小題12分，22小題12分，共24分）21某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節”當日舉辦了甲、乙兩種品牌化妝品有獎酬賓活動，凡購物滿88元，均可獲取一次搖獎的機遇已知在搖獎機內裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其余都同樣，搖獎者一定從搖獎機中一次連續搖出兩個球，依據球的顏色決定送禮金券的多少（以下表）：甲種品牌球兩

9、紅一紅一白兩白化妝品禮金卷（元）6126乙種品牌球兩紅一紅一白兩白化妝品禮金卷（元）12612（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續搖出一紅一白兩球的概率；（2）假如一個顧客當日在本店購物滿88元，若只考慮獲取最多的禮品卷，請你幫助分析選擇購買哪一種品牌的化妝品？并說明原由-5-22如圖，我南海某海域A處有一艘打魚船在作業時突遇特狂風波，船長馬上向我國漁政搜救中心發出求救信號，此時一艘漁政船正巡航到打魚船正西方向的B處，該漁政船收到漁政求救中心指令后前往營救，但兩船之間有大片暗礁，沒法直線到達，于是決定馬上調整方向，先向北偏東60o方向以每小時30海里的速度航行半小時到達C處，同時打魚船

10、低速航行到A點的正北1.5海里D處，漁政船航行到點C處時測得點D在南偏東53o方向上(1)求CD兩點的距離；(2)漁政船決定再次調整航向前往營救，若兩船航速不變，而且在點E處相會合，求ECD的正弦值(參照數據：sin534，cos533，tan534)553北C東53oE60oDB第22題圖A-6-五、解答題（23小題12分，24小題12分，共24分）23如圖，點P是O外一點，PA切O于點A，AB是O的直徑，連接OP，過點B作BCOP交O于點C，連接AC交OP于點D求證：PC是O的切線；16(2)若PD=cm，AC=8cm，求圖中暗影部分的面積；3(3)在(2)的條件下，若點E是AB的中點，連

11、接CE，求CE的長EOABDCP第23題圖-7-24某糧油商場平常每天都將必定數目的某些品種的糧食進行包裝以便銷售，已知每天包裝大黃米的質量是包裝江米質量的5倍，且每天包裝大黃米和江米的質量之和為45千克4(1)求均勻每天包裝大黃米和江米的質量各是多少千克?(2)為迎接今年6月20日的“端午節”，該商場決定在節日前20天增添每天包裝大黃米和江米的質量，兩者的包裝質量與天數的變化狀況以以下圖，節往后又恢復到本來每天的包裝質量分別求出在這20天內每天包裝大黃米和江米的質量隨天數變化的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍假設該商場每天都會將當日包裝后的大黃米和江米所有銷售，已知大黃米成本價為每千克7.

12、9元，江米成本價為每千克9.5元，兩者包裝花費均勻每千克均為0.5元，大黃米售價為每千克10元，江米售價為每千克12元，那么在這20天中有哪幾日銷售大黃米和江米的利潤之和大于120元?總利潤=售價額成本包裝花費每天包裝的質量/千克403801520天數/天第24題圖-8-六、解答題（本題滿分14分）25【問題研究】（1）如圖1，銳角ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等腰ABE和等腰ACD，使AE=AB，AD=AC，BAE=CAD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關系，并說明原由【深入研究】2）如圖2，四邊形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，ABC=ACD=ADC=45o，求BD的

13、長（3）如圖3，在(2)的條件下，當ACD在線段AC的左邊時，求BD的長ADAAEDDBCBCC圖1B圖2圖3第25題圖-9-七、解答題（本題滿分14分）26如圖1，一條拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，且當x=1和x=3時，y的值相等直線y15x21與拋物線有兩個交點，此中一個交點84的橫坐標是6，另一個交點是這條拋物線的極點M(1)求這條拋物線的表達式(2)動點P從原點O出發，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發，在線段BC上以每秒2個單位長度的速度向點C運動，當一個點到達終點時，另一個點馬上停止運動，設運動時間為t秒若使BPQ

14、為直角三角形，央求出所有切合條件的t值；求t為什么值時，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是多少？如圖2，當動點P運動到OB的中點時，過點P作PDx軸，交拋物線于點D，連接OD，OM，MD得ODM，將OPD沿x軸向左平移m個單位長度（0m2），將平移后的三角形與ODM重疊部分的面積記為S，求S與m的函數關系式yyyAOPBxAOPPBxAOBxQCMCDCDMM圖1圖2備用圖第26題圖-10-2015年初中畢業生畢業升學考試數學試卷參照答案及評分標準說明：1此答案僅供參照，閱卷從前請做答案。2假如考生的解法與本解法不一樣，可參照本評分標準擬訂相應評分細則。3為閱卷方便，本解答中的計算步驟寫得

15、較為詳細，但同意考生在解答過程中，合理省略非要點性的計算步驟。4解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數。一、選擇題(每題3分，共30分）1C2D3D4C5B6A7B8C9D10B二、填空題(每題3分，共24分）11c(ab)(ab)121061361424311622171231875153三、解答題（19小題10分，20小題10分，共20分）19解：2m2111m212m1mm22m2m22m2分=1m21m22m1m2m2m213分=1m1m12mmm2mm1=15分mm1m化簡方程m2(53tan30o)m12cos60o0得：m25m60，6分解得m11，m268分-1

16、1-因為當m11時原式無心義，因此舍去；9分當m26時，原式=1110分6620解：(1)9045200(人)答：本次被檢查的市民共有200人2分(2)補全統計人數/人908070AD106045%5040C15%3020B30100BCD組別組A第19題答圖1第19題答圖2由題意可得m30，n10，圖2中地域B所對應的扇形圓心角為：360308分由題意得，10045+30=10075=75萬(人)答：預計擁有A、B兩種主要成因的市民有75萬人10分四、解答題（21小題12分，22小題12分，共24分）21（1）解法一：用列表列出所有可能出現的結果：第二個紅1紅2白1白2第一個紅1（紅1，紅2

17、）（紅1，白1）（紅1，白2）紅2（紅2，紅1）（紅2，白1）（紅2，白2）白1（白1，紅1）（白1，紅2）（白1，白2）白2（白2，紅1）（白2，紅2）（白2，白1）3分由表格可知，所有可能出現的結果共有12種，且每種結果出現的可能性同樣，此中恰好連續搖出-12-一紅一白的結果有8種，因此P(一紅一白)=8=25分123答：一次連續搖出一紅一白兩球的概率為26分3解法二：開始用樹狀圖列出所有可能的結果：紅1紅2白1白2紅2白1白2紅1白1白2紅1紅2白2紅1紅2白13分由樹狀圖可知，所有可能出現的結果共有12種，且每種結果出現的可能性同樣，此中恰好連續搖出一紅一白的結果有8種，因此P(一紅一

18、白)=8=25分123答：一次連續搖出一紅一白兩球的概率為26分3（2）若顧客在本店購物滿88元，我認為該顧客應選擇購買甲品牌的化妝品7分原由以下：由(1)得P(兩紅)=2=1，P(兩白)=2=19分126126若購買甲品牌化妝品，則獲取禮品卷為61+122+61=10(元)；10分636若購買乙品牌化妝品，則獲取禮品卷為121+62+121=8(元)11分636因為108，因此顧客應選擇購買甲品牌的化妝品12分22解：(1)如圖，過點C作CGAB于點G，DFCG于點F，1分則在RtCBG中，由題意知CBG=30，130115CG=BC=22，2分22DAG=90，四邊形ADFG是矩形，北CG

19、F=AD=1.5，東53oE60oFHD-13-BGA第22題答圖CF=CG1.5=6，4分在RtCDF中，CFD=90o，DCF=53，cosDCF=CF，CDCF610(海里)7分CD3cos535答：CD兩點距離為10海里8分（2）如圖，設漁政船調整方向后t小時能與捕漁船相會合，由題意知CE=30t，DE=1.52t=3t，EDC=53，9分過點E作EHCD于點H，則EHD=CHE=90o，sinEDH=EH，EDEH=EDsin53=3t4=12t，11分5512EHt25在RtEHC中，sinECD=30tCE25答：sinECD=212分25五、解答題（23小題12分，24小題12

20、分，共24分）23證明：如圖，連接OC，PA切O于APAO=90o1分OPBC，AOP=OBC，COP=OCBOC=OB，OBC=OCB，AOP=COP3分又OA=OC，OP=OP，PAOPCO(SAS)PAO=PCO=90o，又OC是O的半徑，-14-PC是O的切線5分解法一由（1）得PA，PC都為圓的切線，PA=PC，OP均分APC，ADO=PAO=90o，PAD+DAO=DAO+AOD，PAD=AOD，ADOPDA6分ADDO，PDADAD2PDDO，AC=8，PD=16，3AD=1AC=4，OD=3，AO=5，7分2由題意知OD為ABC的中位線，BC=2OD=6，AB=108分2S陰=

21、S半S11012548cm2OACB=2268=22答：暗影部分的面積為2548cm29分2解法二：AB是O的直徑，OPBC，PDC=ACB=90oEPCO=90o，PCD+ACO=ACO+OCB=90o，AOB即PCD=OCBDM又OBC=OCB，CPCD=OBC，P第23題答圖PDCACB，6分PDDCPCACCBAB又AC=8，PD=16，3220AD=DC=4，PC=16427分33-15-1620343，8CBABCB=6，AB=10，8分S陰=S半OSACB=11021254868=cm22222答：暗影部分的面積為2548cm29分23）如圖，連接AE，BE，過點B作BMCE于點

22、M10分CMB=EMB=AEB=90o，又點E是AB的中點，ECB=CBM=ABE=45o，CM=MB=32，BE=ABcos45o=52，11分EM=22，BEBM=42CE=CM+EM=72cm答：CE的長為72cm12分24解：(1)解法一：設均勻每天包裝大黃米和江米的質量分別為a千克和b千克，1分a5ba254則，解得b3分ab4520答：均勻每天包裝大黃米和江米的質量分別為25千克和20千克4分解法二：設均勻每天包裝大黃米的質量為a千克，那么包裝江米的質量（45a）千克，1分則a5(45a，)解得a=25，因此4525=203分4答：均勻每天包裝大黃米和江米的質量分別為25千克和20

23、千克4分（2）觀察圖象，可設均勻每天包裝大黃米的質量與天數的關系式為yk1xb1，均勻每天包裝江米的質量與天數的關系式為yk2xb2當0 x時，由題意yk1xb1的圖象過點0,25，15,40-16-則可列方程組為25b1，解得k114015k1b1，b125y1x255分由題意yk2xb2的圖象過點0,20，15,3820b2k26則可列方程組為，解得5,3815k2b2b220y26x206分5x當時，由題意yk1xb1的圖象過點15,40，20,25則可列方程組為2520k1b1，解得k13，4015k1b1b185y13x857分由題意yk2xb2的圖象過點15,38，20,20202

24、0k2b2k218則可列方程組為，解得5，3815k2b2b292y218x928分5x256x205y10 x，y20 x9分(3)設第20)18x3x85x92x20)5當0 x時，W10y112y21.6y12y21.6x2521.2x204x80由題意4x80120，x10，x的取值范圍為10 x，由題意知x11,12,13,14,1510分當x時，W10y112y2-17-1.6y12y23x85218x92512x320由題意12x320120，x50，3x的取值范圍為15x503由題意知x1611分答：由、可知在第11，12，13，14，15，16天中銷售大黃米和江米的總利潤大于

25、120元12分六、解答題（本題滿分14分）25（1）答：BD=CE1分原由：BAE=CAD，BAE+BAC=CAD+BAC，即EAC=BAD，2分又AE=AB，AC=AD，EACBAD(SAS)，BD=CE4分（2）解：如圖1，在ABC的外面，以點A為直角極點作等腰直角三角形BAE，使BAE=90o，AE=AB，連接EA、EB、EC5分ACDADC45，EACAD，CAD90，BAE=CAD90，ABAE+BAC=CAD+BAC，D即EAC=BAD，EACBAD(SAS)，7分BCBD=CE第25題答圖1AE=AB=7，BE72+72=72，AEC=AEB=45o-18-又ABC=45o，AB

26、C+ABE=45o+45o=90o，8分EC=BE22BC2=72+32=107，BDCE107cm答：BD長是107cm9分如圖2，在線段AC的右邊過點A作AEAB于A，交BC的延長線于點E，10分BAE=90o，又ABC=45o，E=ABC=45o，AE=AB=7，BE72+72=7211分又ACD=ADC=45o，DABAE=DAC=90o，BAEBAC=DACBAC，即EAC=BAD，BCEEACBAD(SAS)，第25題答圖2BD=CE13分BC=3，BD=CE=723(cm)答：BD長是(723)cm14分-19-七、解答題（本題滿分14分）26解：(1)當x1和x3時，y的值相等，拋物線的對稱軸為直線x1，把x1和x6分別代入y15x21中，得極點M(1,27)，另一個交點坐標為(6，6)，2分848則可設拋物線的表達式為ya(x1)227，將(6，6)代入此中，解得a3，88拋物線的表達式為y3(x1)227，即y3x23x33分8884(2)如圖1，當y0時，3x23x30解得x12,x24由題意知，A(2，0)，84B(4，0)，因此OA=2，OB=4；當x0時，y3，因此點C(0，3)，OC=3，由勾股定理知BC=5，OP=1t=t，BQ=2t2