1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AEBD，垂足為E，AE=3，ED=3BE，則AB的值為（）A6B5C2D32關于x的方程12x=

2、kx+3無解，則k的值為（）A0或12B1C2D33如圖，立體圖形的俯視圖是ABCD4數軸上分別有A、B、C三個點，對應的實數分別為a、b、c且滿足，|a|c|，bc0，則原點的位置（）A點A的左側B點A點B之間C點B點C之間D點C的右側5若分式的值為零，則x的值是( )A1BCD26在下列四個標志中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的是()ABCD7已知二次函數 (為常數),當自變量的值滿足時,與其對應的函數值的最大值為-1,則的值為( )A3或6B1或6C1或3D4或68實數 的相反數是 （ ）A-BCD9用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是（）A43B4+3C2D2+10在同一平面直

3、角坐標系中，函數y=x+k與（k為常數，k0）的圖象大致是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在ABC中，P，Q分別為AB，AC的中點若SAPQ1，則S四邊形PBCQ_12若不等式組x4x0，c0，這與bc0不符，故不能選B；C選項中，若原點在B、C之間，則且bc0，與已知條件一致，故可以選C；D選項中，若原點在點C右側，則b0，c0，這與bc0不符，故不能選D.故選C.點睛：理解“數軸上原點右邊的點表示的數是正數，原點表示的是0，原點左邊的點表示的數是負數，距離原點越遠的點所表示的數的絕對值越大”是正確解答本題的關鍵.5、A【解析】試題解析：分式的值為零

4、，|x|1=0，x+10，解得：x=1故選A6、C【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合7、B【解析】分析：分h2、2h5和h5三種情況考慮：當h2時，根據二次函數的性質可得出關于h的一元

5、二次方程，解之即可得出結論；當2h5時，由此時函數的最大值為0與題意不符，可得出該情況不存在；當h5時，根據二次函數的性質可得出關于h的一元二次方程，解之即可得出結論綜上即可得出結論詳解：如圖，當h2時，有-（2-h）2=-1， 解得：h1=1，h2=3（舍去）；當2h5時，y=-（x-h）2的最大值為0，不符合題意；當h5時，有-（5-h）2=-1，解得：h3=4（舍去），h4=1綜上所述：h的值為1或1故選B點睛：本題考查了二次函數的最值以及二次函數的性質，分h2、2h5和h5三種情況求出h值是解題的關鍵8、A【解析】根據相反數的定義即可判斷.【詳解】實數 的相反數是-故選A.【點睛】此題

6、主要考查相反數的定義，解題的關鍵是熟知相反數的定義即可求解.9、D【解析】試題解析：用加減法解方程組 時，如果消去y，最簡捷的方法是2+,故選D.10、B【解析】選項A中，由一次函數y=x+k的圖象知k0，矛盾，所以選項A錯誤；選項B中，由一次函數y=x+k的圖象知k0，由反比例函數y=的圖象知k0，正確，所以選項B正確；由一次函數y=x+k的圖象知，函數圖象從左到右上升，所以選項C、D錯誤故選B.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】根據三角形的中位線定理得到PQBC，得到相似比為，再根據相似三角形面積之比等于相似比的平方，可得到結果.【詳解】解：P，Q分別為A

7、B，AC的中點，PQBC，PQBC，APQABC， （）2，SAPQ1，SABC4，S四邊形PBCQSABCSAPQ1，故答案為1【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質，三角形中位線定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型12、m1【解析】不等式組x4xm的解集是x1，m1，故答案為m113、1+【解析】試題分析：連接AB，由圓周角定理知AB必過圓心M，RtABO中，易知BAO=OCB=60，已知了OA=，即可求得OB的長；過B作BDOC，通過解直角三角形即可求得OD、BD、CD的長，進而由OC=OD+CD求出OC的長解：連接AB，則AB為M的直徑RtABO中，BAO=OCB

8、=60，OB=OA=過B作BDOC于DRtOBD中，COB=45，則OD=BD=OB=RtBCD中，OCB=60，則CD=BD=1OC=CD+OD=1+故答案為1+點評：此題主要考查了圓周角定理及解直角三角形的綜合應用能力，能夠正確的構建出與已知和所求相關的直角三角形是解答此題的關鍵14、8【解析】試題解析：在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分線交BC于點E，BAF=DAF，ABDF，BAF=F，F=DAF，ADF是等腰三角形，AD=DF=9；ADBC，EFC是等腰三角形，且FC=CEEC=FC=9-6=3，AB=BE在ABG中，BGAE，AB=6，BG=4可得：AG=2

9、，又BGAE，AE=2AG=4，ABE的周長等于16，又ABCD，CEFBEA，相似比為1：2，CEF的周長為815、【解析】等腰直角ABC繞點A逆時針旋轉15后得到ABC，CAC=15，CAB=CABCAC=4515=30，AC=AC=5，陰影部分的面積=5tan305=16、2【解析】設第n層有an個三角形（n為正整數），根據前幾層三角形個數的變化，即可得出變化規律“an2n2”，再代入n2029即可求出結論【詳解】設第n層有an個三角形（n為正整數），a22，a22+23，a322+25，a423+27，an2（n2）+22n2當n2029時，a20292202922故答案為2【點睛】本

10、題考查了規律型：圖形的變化類，根據圖形中三角形個數的變化找出變化規律“an2n2”是解題的關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）-1；（2）x12+，x22【解析】（1）按照實數的運算法則依次計算即可；（2）利用配方法解方程【詳解】（1）原式21+21；（2）x24x+20，x24x2，x24x+42+4，即（x2）22，x2，x12+，x22【點睛】此題考查計算能力，（1）考查實數的計算，正確掌握絕對值的定義，零次冪的定義，特殊角度的三角函數值是解題的關鍵；（2）是解一元二次方程，能根據方程的特點選擇適合的解法是解題的關鍵.18、OD=6.【解析】（1）根據有兩個角相等的三角形相似，

11、直接列出比例式，求出OD的長，即可解決問題【詳解】在AOB與COD中，AOBCOD，OD=6.【點睛】該題主要考查了相似三角形的判定及其性質的應用問題；解題的關鍵是準確找出圖形中的對應元素，正確列出比例式；對分析問題解決問題的能力提出了一定的要求19、 (1) DM=AD+AP ;(2) DM=ADAP ; DM=APAD ;(3) 3或1【解析】（1）根據正方形的性質和全等三角形的判定和性質得出ADPPFN，進而解答即可；（2）根據正方形的性質和全等三角形的判定和性質得出ADPPFN，進而解答即可；根據正方形的性質和全等三角形的判定和性質得出ADPPFN，進而解答即可；（3）分兩種情況利用勾

12、股定理和三角函數解答即可【詳解】（1）DM=AD+AP，理由如下：正方形ABCD，DC=AB，DAP=90，將DP繞點P旋轉90得到EP，連接DE，過點E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N，DP=PE，PNE=90，DPE=90，ADP+DPA=90，DPA+EPN=90，DAP=EPN，在ADP與NPE中，ADPNPE（AAS），AD=PN，AP=EN，AN=DM=AP+PN=AD+AP；（2）DM=ADAP，理由如下：正方形ABCD，DC=AB，DAP=90，將DP繞點P旋轉90得到EP，連接DE，過點E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N，DP=PE，PNE=90，DP

13、E=90，ADP+DPA=90，DPA+EPN=90，DAP=EPN，在ADP與NPE中，ADPNPE（AAS），AD=PN，AP=EN，AN=DM=PNAP=ADAP；DM=APAD，理由如下：DAP+EPN=90，EPN+PEN=90，DAP=PEN，又A=PNE=90，DP=PE，DAPPEN，AD=PN，DM=AN=APPN=APAD；（3）有兩種情況，如圖2，DM=3，如圖3，DM=1；如圖2：DEM=15，PDA=PDEADE=4515=30，在RtPAD中AP=，AD=3，DM=ADAP=3；如圖3：DEM=15，PDA=PDEADE=4515=30，在RtPAD中AP=，AD=

14、APtan30=1，DM=APAD=1故答案為；DM=AD+AP；DM=ADAP；3或1【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質全等三角形的判定和性質，分類討論的數學思想解決問題，判斷出ADPPFN是解本題的關鍵20、 (1) 1;(1) m【解析】（1）在RtABP中利用勾股定理即可解決問題；（1）分兩種情形求出AD的值即可解決問題：如圖1中，當點P與A重合時，點E在BC的下方，點E到BC的距離為1如圖3中，當點P與A重合時，點E在BC的上方，點E到BC的距離為1.【詳解】解：（1）：（1）如圖1中，設PD=t則PA=5-tP、B、E共線，BPC=DPC，ADBC，DPC=PCB，

15、BPC=PCB，BP=BC=5，在RtABP中，AB1+AP1=PB1，31+（5-t）1=51，t=1或9（舍棄），t=1時，B、E、P共線 （1）如圖1中，當點P與A重合時，點E在BC的下方，點E到BC的距離為1作EQBC于Q，EMDC于M則EQ=1，CE=DC=3易證四邊形EMCQ是矩形，CM=EQ=1，M=90，EM=，DAC=EDM，ADC=M，ADCDME，AD=，如圖3中，當點P與A重合時，點E在BC的上方，點E到BC的距離為1作EQBC于Q，延長QE交AD于M則EQ=1，CE=DC=3在RtECQ中，QC=DM=，由DMECDA，AD=，綜上所述，在動點P從點D到點A的整個運動

16、過程中，有且只有一個時刻t，使點E到直線BC的距離等于1，這樣的m的取值范圍m【點睛】本題考查四邊形綜合問題，根據題意作出圖形，熟練運用勾股定理和相似三角形的性質是本題的關鍵.21、（1）證明見解析；（2） 30， 45【解析】試題分析：（1）根據已知條件求得OAC=OCA，AOD=ADO，然后根據三角形內角和定理得出AOC=OAD，從而證得OCAD，即可證得結論；（2）若四邊形OCAD是菱形，則OC=AC，從而證得OC=OA=AC，得出即可求得AD與相切，根據切線的性質得出根據ADOC，內錯角相等得出從而求得試題解析：(方法不唯一)(1)OA=OC，AD=OC，OA=AD，OAC=OCA，A

17、OD=ADO，ODAC，OAC=AOD，OAC=OCA=AOD=ADO，AOC=OAD，OCAD，四邊形OCAD是平行四邊形；(2)四邊形OCAD是菱形，OC=AC，又OC=OA，OC=OA=AC， 故答案為 AD與相切， ADOC， 故答案為22、（1）；（2）規則是公平的；【解析】試題分析：（1）先利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，然后根據概率公式求解即可；（2）分別計算出小王和小李去植樹的概率即可知道規則是否公平試題解析：（1）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中摸出的球上的數字之和小于6的情況有9種，所以P（小王）=；（2）不公平，理由如下：P（小王）=，P（小李）=，規

18、則不公平點睛：本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比23、30.3米【解析】試題分析：過點D作DEAB于點E，在RtADE中，求出AE的長，在RtDEB中，求出BE的長即可得.試題解析：過點D作DEAB于點E，在RtADE中，AED=90，tan1=， 1=30，AE=DE tan1=40tan30=40401.7323.1 在RtDEB中，DEB=90，tan2=， 2=10，BE=DE tan2=40tan10400.18=7.2 AB=AE+BE23.1+7.2=30.3米24、（1）y1=0.85x，y2=0.75x+50 （x200），y2=x （0 x200）；（2）x500時，到乙商場購物會更省錢，x=500時，到兩家商場去購物花費一樣，當x500時，到甲商場購物會更省錢【解析】（1）根據單價乘以數量，可得函數解析式；（2）分類討論，根據消費的多少，可得不等式，根據解不等式，可得答案【詳解】（1）甲商場寫出y關于x的函數解析式y1=0.