1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，PA、PB、分別切O于A、B兩點，P=40，則C的度數(shù)為（）A40B140C70D802如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，計算這個幾何體的表面積是（ ）ABCD3按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論正確的個數(shù)（ ）290；1AEC；

2、ABEECF；BAE1A1 個B2 個C1 個D4 個4對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（ ）A開口向下B對稱軸C頂點坐標(biāo)是D與軸有兩個交點5 若函數(shù)y(a1)x24x2a的圖象與x軸有且只有一個交點，則a的值為( ).A1或2B1或1C1或2D1或2或16如圖2，四邊形ABCD的對角線AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ）ABABCBAC、BD互相平分CACBDDABCD7如圖所示，ABC內(nèi)接于O，C45AB4，則O的半徑為 ( )AB4CD58如圖，CD為O的弦，直徑AB為4，ABCD于E，A30，則扇形BOC的面積為（）ABCD9下列四個數(shù)中是負數(shù)的是（）

3、A1B（1）C1D|1|10如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90，半徑為1如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若一個圓錐的側(cè)面積是，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是_12已知如圖，是的中位線，點是的中點，的延長線交于點A，那么=_13二次函數(shù)的最大值是_14已知二次函數(shù)yx25x+m的圖象與x軸有兩個交點，若其中一個交點的坐標(biāo)為（1，0），則另一個交點的坐標(biāo)為_15如圖，鉛球運動員擲鉛球的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=x2+x+，則該運動員此次擲鉛球的成

4、績是_ m16中， 如果銳角滿足,則_度17方程的解是_18二次函數(shù)的解析式為，頂點坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E為AB的中點，（1）求證：AC2=ABAD；（2）求證：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值20（6分）如圖，已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為、，P（a，b）是ABC的邊AC上一點：（1）將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到,請在網(wǎng)格中畫出，旋轉(zhuǎn)過程中點A所走的路徑長為 .（2）將ABC沿一定的方向平移后，點P的對應(yīng)點為P2（a+6，b+2），請在網(wǎng)格畫出上述平移后的A2B2C2，并寫出點A2、的坐標(biāo):A2（ ）

5、.（3）若以點O為位似中心，作A3B3C3與ABC成2:1的位似，則與點P對應(yīng)的點P3位似坐標(biāo)為 （直接寫出結(jié)果).21（6分）下面是一位同學(xué)做的一道作圖題：已知線段、（如圖所示），求作線段，使.他的作法如下：1.以下為端點畫射線，.2.在上依次截取，.3.在上截取.4.聯(lián)結(jié)，過點作，交于點.所以：線段_就是所求的線段.（1）試將結(jié)論補完整：線段_就是所求的線段.（2）這位同學(xué)作圖的依據(jù)是_；（3）如果，試用向量表示向量.22（8分）某文具店購進一批紀(jì)念冊，每本進價為20元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價x（元）之間具有某種函數(shù)關(guān)系，其對應(yīng)規(guī)律如下表所示售價x（

6、元/本）222324252627銷售量y（件）363432302826（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： （2）設(shè)該文店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為W元，寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該紀(jì)念冊的銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊每周所獲利潤最大？最大利潤是多少？23（8分）如圖，在ABCD中，作對角線BD的垂直平分線EF，垂足為O，分別交AD，BC于E，F(xiàn)，連接BE，DF求證：四邊形BFDE是菱形24（8分）2016年3月，我市某中學(xué)舉行了“愛我中國朗誦比賽”活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1

7、）參加朗誦比賽的學(xué)生共有 人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中，m= ，n= ；C等級對應(yīng)扇形有圓心角為 度；（3）學(xué)校欲從獲A等級的學(xué)生中隨機選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率25（10分）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點，且CEBF，連接DE，過點E作EGDE，使EGDE，連接FG，F(xiàn)C(1)請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是_，位置關(guān)系是_；(2)如圖2，若點E、F分別是CB、BA延長線上的點，其它條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立？請出判斷判斷并給予證明26（10分）如圖，賓館大廳的天花板上掛有

8、一盞吊燈AB，某人從C點測得吊燈頂端A的仰角為，吊燈底端B的仰角為，從C點沿水平方向前進6米到達點D，測得吊燈底端B的仰角為請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出吊燈AB的長度（結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：sin350.57，cos350.82，tan350.70，1.41，1.73）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】連接OA，OB根據(jù)切線的性質(zhì)定理，切線垂直于過切點的半徑，即可求得OAP，OBP的度數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求的AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可求解【詳解】PA是圓的切線, 同理 根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得： 故選:C.【點睛】考查切線的性質(zhì)以及圓周角定理，連接圓心與切

9、點是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】首先根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，之后根據(jù)每個面分別求出表面積，再將面積進行求和，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，該幾何體的上、下表面積為：，該幾何體的側(cè)面積為：，總表面積為：，故選：A【點睛】本題考查了幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀，并把每個面的面積分別計算出來，掌握圓、長方體等面積的計算公式也是很重要的3、C【解析】1+1=2，1+1+2=180，1+1=2=90，故正確；1+1=2，1AEC.故不正

10、確；1+1=90，1+BAE=90,1=BAE,又BC,ABEECF.故，正確；故選C.4、C【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)由a=2得到圖象開口向上，再根據(jù)頂點式得到頂點坐標(biāo)，再根據(jù)對稱軸為直線x=1和開口方向和頂點，從而可判斷拋物線與x軸的公共點個數(shù)【詳解】解：二次函數(shù)y=2（x-1）2+2的圖象開口向上，頂點坐標(biāo)為（1，2），對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸沒有公共點故選：C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，其頂點坐標(biāo)為（h，k），對稱軸為x=h當(dāng)a0時，拋物線開口向上，當(dāng)a0時，拋物線開口向下5、D【解析】當(dāng)該函數(shù)是一次函數(shù)時，

11、與x軸必有一個交點，此時a10，即a1.當(dāng)該函數(shù)是二次函數(shù)時，由圖象與x軸只有一個交點可知(4)24(a1)2a0，解得a11，a22.綜上所述，a1或1或2.故選D.6、B【詳解】解：對角線互相垂直平分的四邊形為菱形已知對角線AC、BD互相垂直，則需添加條件：AC、BD互相平分故選：B7、A【解析】試題解析：連接OA，OB 在中， 故選A.點睛:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半.8、B【解析】連接AC，由垂徑定理的CEDE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ACAD，由等腰三角形的性質(zhì)得到CABDAB30，由圓周角定理得到COB60，根據(jù)扇形面積的計算公式即可得到結(jié)論【詳解】

12、連接AC，CD為O的弦，AB是O的直徑，CEDE，ABCD，ACAD，CABDAB30，COB60，扇形BOC的面積，故選B【點睛】本題考查的是扇形的面積的計算，圓周角定理，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理是解答此題的關(guān)鍵9、C【解析】大于0的是正數(shù)，小于0的是負數(shù)，據(jù)此進行求解即可【詳解】10，（1）=10，|1|=10，A，B，D都是正數(shù)，10，1是負數(shù)故選：C【點睛】本題主要考查正數(shù)的概念，掌握正數(shù)大于0，是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】連接OD，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AOD，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計算，得到答案【詳解】解：連接OD，在RtO

13、CD中，OCOD2，ODC30，CD COD60，陰影部分的面積 ，故選：C【點睛】本題考查的是扇形面積計算、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題解析：設(shè)圓錐的母線長為R， 解得：R=6，圓錐側(cè)面展開圖的弧長為：6，圓錐的底面圓半徑是62=1故答案為1.12、1:1【分析】連結(jié)AP并延長交BC于點F，則SCPE=SAEP，可得SCPE：SADE=1：2，由DE/BC可得ADEABC，可得SADE：SABC=1：4，則SCPE：SABC=1：1【詳解】解：連結(jié)AP并延長交BC于點F，DEABC的中位線，E是AC的中點，SCPESAEP，點P

14、是DE的中點，SAEPSADP，SCPE：SADE1：2，DE是ABC的中位線，DEBC，DE：BC1：2，ADEABC，SADE：SABC1：4，SCPE：SABC1：1故答案為1：1【點睛】本題考查三角形的中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識13、1【分析】題目所給形式是二次函數(shù)的頂點式，易知其頂點坐標(biāo)是（5，1），也就是當(dāng)x5時，函數(shù)有最大值1【詳解】解：，此函數(shù)的頂點坐標(biāo)是（5，1）即當(dāng)x5時，函數(shù)有最大值1故答案是：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)頂點式，并會根據(jù)頂點式求最值14、（4，0）【分析】先把（1，0

15、）代入y=x2-5x+m求出m得到拋物線解析式為y=x2-5x+4，然后解方程x2-5x+4=0得到拋物線與x軸的另一個交點的坐標(biāo)【詳解】解：把（1，0）代入y=x2-5x+m得1-5+m=0，解得m=4，所以拋物線解析式為y=x2-5x+4，當(dāng)y=0時，x2-5x+4=0，解得x1=1，x2=4，所以拋物線與x軸的另一個交點的坐標(biāo)為（4，0）故答案為（4，0）【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程問題15、1【分析】根據(jù)鉛球落地時，高度y=0，把實際問題可理解為當(dāng)y=0時，求x的值即可【

16、詳解】解：在中，當(dāng)y=0時，整理得：x2-8x-20=0，（x-1）（x+2）=0，解得x1=1，x2=-2（舍去），即該運動員此次擲鉛球的成績是1m故答案為：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用中函數(shù)式中自變量與函數(shù)表達的實際意義，需要結(jié)合題意，取函數(shù)或自變量的特殊值列方程求解是解題關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)絕對值與偶數(shù)次冪的非負性，可得且，進而求出A，B的值，即可得到答案【詳解】，且，且，A=45，B=30，在中， ，105故答案是：105【點睛】本題主要考查絕對值與偶數(shù)次冪的非負性，特殊三角函數(shù)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握絕對值與偶數(shù)次冪的非負性，是解題的關(guān)鍵17、x1=2，x2=1【解析】解：

17、方程兩邊平方得，x2x=2，整理得：x2x2=0，解得：x1=2，x2=1經(jīng)檢驗，x1=2，x2=1都是原方程的解，所以方程的解是x1=2，x2=1故答案為：x1=2，x2=118、【分析】由已知和拋物線的頂點式，直接判斷頂點坐標(biāo)【詳解】解：二次函數(shù)的解析式為：，二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為：（-1，3）故答案為：（-1，3）【點睛】本題考查了拋物線的頂點坐標(biāo)與拋物線解析式的關(guān)系，拋物線的頂點式：y=a（x-h）2+k，頂點坐標(biāo)為（h，k）三、解答題(共66分)19、（1）見解析（2）見解析（1）【解析】（1）由AC平分DAB，ADC=ACB=90，可證得ADCACB，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比

18、例，證得AC2=ABAD（2）由E為AB的中點，根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證得CE=AB=AE，從而可證得DAC=ECA，得到CEAD（1）易證得AFDCFE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得的值，從而得到的值【詳解】解：（1）證明：AC平分DABDAC=CABADC=ACB=90ADCACB即AC2=ABAD（2）證明：E為AB的中點CE=AB=AEEAC=ECADAC=CABDAC=ECACEAD（1）CEADAFDCFECE=ABCE=6=1AD=420、（1）畫圖見解析， ；（2）畫圖見解析，（4,4）；（3）P3 （2a，2b）或P3 （-2a，-2b）

19、【解析】（1）分別得出ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點得到的位置，進而得到旋轉(zhuǎn)后的得到，而點A所走的路徑長為以O(shè)為圓心，以O(shè)A長為半徑且圓心角為90的扇形弧長；（2）由點P的對應(yīng)點為P2（a+6，b+2）可知ABC向右平移6個單位長度，再向上平移2個單位長度，即可得到的A2B2C2；（3）以位似比2：1作圖即可，注意有兩個圖形，與點P對應(yīng)的點P3的坐標(biāo)是由P的橫、縱坐標(biāo)都乘以2或2得到的.【詳解】解：（1）如圖所示， 點A所走的路徑長為： 故答案為（2）由點P的對應(yīng)點為P2（a+6，b+2）A2B2C2是ABC向右平移6個單位長度，再向上平移2個單位長度可得到的，點A對應(yīng)點A2坐標(biāo)為（4,

20、4）A2B2C2如圖所示，（3）P（a，b）且以點O為位似中心，A3B3C3與ABC的位似比為2:1 P3 （2a，2b）或P3 （-2a，-2b）A3B3C3如圖所示，21、（1）CD；（2）平行線分段成比例定理（兩條直線被三條平行的直線所截，截得的對應(yīng)線段成比例）等；（3）【分析】（1）根據(jù)作圖依據(jù)平行線分線段成比例定理求解可得；（2）根據(jù)“平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得對應(yīng)線段成比例”可得；（3）先證OACOBD得，即，從而知，又，與反向可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）根據(jù)作圖知，線段CD就是所求的線段x，故答案為：CD；（2）平行線分段成比例定理（兩條直線被三條

21、平行的直線所截，截得的對應(yīng)線段成比例）；或三角形一邊的平行線性質(zhì)定理（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的對應(yīng)線段成比例）.（3），OACOBD，.，.得.，與反向，.【點睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理及向量的計算22、（1）y2x+2；（2）W2x2+120 x1600；當(dāng)該紀(jì)念冊銷售單價定為30元/件時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤是200元【分析】（1）由表中數(shù)據(jù)可知，y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，代入表中的兩組數(shù)據(jù)，即可得出函數(shù)解析式，再將其余數(shù)據(jù)驗證一下更好；（2）根據(jù)（售價-進價）銷售量=利潤，列出函數(shù)

22、關(guān)系式，再由二次函數(shù)的性質(zhì)可得何時取最大值即可【詳解】（1）由表中數(shù)據(jù)可知，y是x的一次函數(shù)，設(shè)ykx+b，由題意得：解得y2x+2檢驗：當(dāng)x24時，y224+232；當(dāng)x25時，y225+230； 當(dāng)x1時，y21+228； 當(dāng)x27時，y227+21故y2x+2符合要求故答案為：y2x+2（2）W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：W（x20）（2x+2）2x2+120 x16002（x30）2+200，20當(dāng)x30時，W的值最大，最大值為200元W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為W2x2+120 x1600；當(dāng)該紀(jì)念冊銷售單價定為30元/件時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤是200元【點睛】本

23、題考查了猜測函數(shù)關(guān)系式，并用待定系數(shù)法求解，以及二次函數(shù)在成本利潤問題中的應(yīng)用，明確成本利潤之間的基本數(shù)量關(guān)系及二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵23、證明見解析.【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法證明出DOEBOF，得到OE=OF，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形得出四邊形EBFD是平行四邊形，進而利用對角線互相垂直的平行四邊形是菱形得出四邊形BFDE為菱形【詳解】在ABCD中，O為對角線BD的中點，BO=DO，EDB=FBO，在EOD和FOB中，DOEBOF（ASA）,OE=OF，又OB=OD，四邊形EBFD是平行四邊形，EFBD，四邊形BFDE為菱形【點睛】本題考查了菱

24、形的判定，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出OE=OF是解題關(guān)鍵24、（1）40，補圖見解析；（2）10，40，144；（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)D等級的有12人，占總數(shù)的30%，即可求得總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)減去其它等級的人數(shù)求得B等級的人數(shù)，從而作出直方圖；（2）根據(jù)百分比的定義求得m、n的值，利用360乘以C等級所占的百分比即可求得對應(yīng)的圓心角；（3）利用列舉法即可求解試題解析：（1）參加演講比賽的學(xué)生共有：1230%=40（人），則B等級的人數(shù)是：40-4-16-12=8（人）（2）A所占的比例是：100%=10%，C所占的百分比：100%=40%C等級對應(yīng)扇形的圓心角是：36040%=144；（3）設(shè)A等級的小明用a表示，其他的幾個學(xué)生用b、c、d表示共有12種情況，其中小明參加的情況有6種，則P（小明參加比賽）=考點：1條形統(tǒng)計圖；2扇形統(tǒng)計圖；3列表法與樹狀圖法25、 (1) FGCE，F(xiàn)GCE；(2)成立，理由見解析.【解析】(1)結(jié)論：FGCE，F(xiàn)GCE，如圖1中，設(shè)DE與CF交于點M，首先證明CBFDCE，推出DECF，再證明四邊形EGFC是平