1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1在ABC中，C90，那么B的度數(shù)為（ ）A60B45C30D30或602如圖，在熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30、45，熱氣球C的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（）A200米B200米C220米D100米3如圖，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間

2、均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（）Ay=2n+1By=2n+nCy=2n+1+nDy=2n+n+14二次函數(shù)y=-x2-4x+5的最大值是（ ）A-7B5C0D95如圖，線段AB是直線y=4x+2的一部分，點(diǎn)A是直線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6，曲線BC是雙曲線y=的一部分，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，由點(diǎn)C開(kāi)始不斷重復(fù)“ABC”的過(guò)程，形成一組波浪線點(diǎn)P（2017，m）與Q（2020，n）均在該波浪線上，分別過(guò)P、Q兩點(diǎn)向x軸作垂線段，垂足為點(diǎn)D和E，則四邊形PDEQ的面積是（）A10BCD156如圖，已知是的角平分線，是的垂直平分線，則的長(zhǎng)為（ ）A6B5C4D7

3、2017年“智慧天津”建設(shè)成效顯著，互聯(lián)網(wǎng)出口帶寬達(dá)到17200吉比特每秒將17200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A172102B17.2103C1.72104D0.1721058按如下方法，將ABC的三邊縮小的原來(lái)的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得DEF，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）ABC與DEF是位似圖形ABC與DEF是相似圖形ABC與DEF的周長(zhǎng)比為1：2ABC與DEF的面積比為4：1A1B2C3D49如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）A（2，4），（1，3）B（2，4），（2，3）C（3，4），

4、（1，4）D（3，4），（1，3）10一個(gè)不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、1隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，ABC的面積為6，平行于BC的兩條直線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G若AD=DF=FB，則四邊形DFGE的面積為_(kāi)12已知邊長(zhǎng)為5的菱形中，對(duì)角線長(zhǎng)為6，點(diǎn)在對(duì)角線上且，則的長(zhǎng)為_(kāi)13如圖，一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)

5、水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的部分關(guān)系那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起 分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完14如圖，RtABC 中，C=90 ， AB=10，則AC的長(zhǎng)為_(kāi) .15已知|x|=3，y2=16，xy0，則xy=_16如圖，自左至右，第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成；第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成；第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成；按照此規(guī)律，第n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為_(kāi)個(gè)17對(duì)于實(shí)數(shù)，我們用符號(hào)表示兩數(shù)中較小的數(shù)，如.因此， _；若，則_三、解答題（共7小題，滿分69

6、分）18（10分）如圖1，拋物線y=ax2+bx2與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線交y軸于點(diǎn)E（0，2）（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上位于線段AD下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，EA，ED，PD，求四邊形EAPD面積的最大值；（3）如圖3，連結(jié)AC，將AOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為AOC，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線OC與直線BE交于點(diǎn)Q，若BOQ為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)19（5分）如圖所示，在ABC中，BO、CO是角平分線ABC50，ACB60，求BOC的度數(shù)，并說(shuō)明理由題（1

7、）中，如將“ABC50，ACB60”改為“A70”，求BOC的度數(shù)若An，求BOC的度數(shù)20（8分）龐亮和李強(qiáng)相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速度攀登，同時(shí)，李強(qiáng)從南坡山腳B處出發(fā)如圖，已知小山北坡的坡度，山坡長(zhǎng)為240米，南坡的坡角是45問(wèn)李強(qiáng)以什么速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A？（將山路AB、AC看成線段，結(jié)果保留根號(hào)）21（10分）為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒試求出每天的

8、銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？22（10分）如圖 1 所示是一輛直臂高空升降車正在進(jìn)行外墻裝飾作業(yè)圖 2 是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn) A 離地面 BD 的高度 AH 為 2 m當(dāng)起重臂 AC 長(zhǎng)度為 8 m，張角HAC 為 118時(shí)，求操作平臺(tái) C 離地面的高度（果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin280.47，cos280.88，tan280.53

9、）23（12分）如圖，已知與拋物線C1過(guò) A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）.（1）求拋物線C1 的解析式（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) P，D 為第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，若CPD 為等腰直角三角形，求出 D 點(diǎn)坐標(biāo)24（14分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，4）.（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）P是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AB、PB，如果PBO=BAO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）將拋物線沿y軸向下平移m個(gè)單位，所得新拋物線與y軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEx軸交新拋物線于點(diǎn)E，射線EO交新拋物線于點(diǎn)F，如果EO=2OF，求m的值.參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小

10、題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知A=60，再根據(jù)直角三角形中兩銳角互余求出B的值即可.【詳解】解：，A=60.C90，B=90-60=30.點(diǎn)睛：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和直角三角形中兩銳角互余的性質(zhì)，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的突破點(diǎn).2、D【解析】在熱氣球C處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為45，BD=CD=100米，再在RtACD中求出AD的長(zhǎng)，據(jù)此即可求出AB的長(zhǎng)【詳解】在熱氣球C處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為45，BDCD100米，在熱氣球C處測(cè)得地面A點(diǎn)的俯角分別為30，AC2100200米，AD100米，ABAD+BD100+100100（1+）米，故選

11、D【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角、俯角問(wèn)題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形3、B【解析】觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，22，2n，下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，2+22，n+2n，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類4、D【解析】直接利用配方法得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式進(jìn)而得出答案【詳解】y=x24x+5=（x+2）2+9，即二次函數(shù)y=x24x+5的最大值是9，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的最值，正確配方是解題關(guān)鍵5、C【解析】A，C之間的距離為6，點(diǎn)Q與點(diǎn)P的水

12、平距離為3，進(jìn)而得到A，B之間的水平距離為1，且k=6，根據(jù)四邊形PDEQ的面積為，即可得到四邊形PDEQ的面積【詳解】A，C之間的距離為6，20176=3361，故點(diǎn)P離x軸的距離與點(diǎn)B離x軸的距離相同，在y=4x+2中，當(dāng)y=6時(shí)，x=1，即點(diǎn)P離x軸的距離為6，m=6，20202017=3，故點(diǎn)Q與點(diǎn)P的水平距離為3， 解得k=6，雙曲線 1+3=4， 即點(diǎn)Q離x軸的距離為， 四邊形PDEQ的面積是故選：C【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，平行四邊形的面積，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.6、D【解析】根據(jù)ED是BC的垂直平分線、BD是角平分線以及A=90可求得C=DBC=ABD=30，從而

13、可得CD=BD=2AD=6，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答即可得.【詳解】ED是BC的垂直平分線，DB=DC，C=DBC，BD是ABC的角平分線，ABD=DBC，A=90，C+ABD+DBC=90，C=DBC=ABD=30，BD=2AD=6，CD=6，CE =3，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，余弦等，結(jié)合圖形熟練應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正

14、數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將17200用科學(xué)記數(shù)法表示為1.721故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、C【解析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出ABC與DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ABC與DEF是相似圖形，再根據(jù)周長(zhǎng)比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出ABC與DEF是位似圖形，ABC與DEF是相似圖形，將ABC的三邊縮小的原來(lái)的，ABC與DEF的周長(zhǎng)比為2：1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)面積比等于相似比的平方，

15、ABC與DEF的面積比為4：1故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，中等難度,熟悉位似圖形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵9、A【解析】作CDx軸于D，作AEx軸于E，作BFAE于F，由AAS證明AOEOCD，得出AE=OD，OE=CD，由點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1），得出OE=3，AE=1，OD=1，CD=3，得出C（1，3），同理：AOEBAF，得出AE=BF=1，OEBF=31=2，得出B（2，4）即可【詳解】解：如圖所示：作CDx軸于D，作AEx軸于E，作BFAE于F，則AEO=ODC=BFA=90，OAE+AOE=90四邊形OABC是正方形，OA=CO=BA，AOC=90，AOE+COD=90

16、，OAE=COD在AOE和OCD中，AOEOCD（AAS），AE=OD，OE=CD點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1），OE=3，AE=1，OD=1，CD=3，C（1，3）同理：AOEBAF，AE=BF=1，OEBF=31=2，B（2，4）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為12，所以兩次抽取的卡片上

17、數(shù)字之積為偶數(shù)的概率=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】先根據(jù)題意可證得ABCADE，ABCAFG，再根據(jù)ABC的面積為6分別求出ADE與AFG的面積，則四邊形DFGE的面積=SAFG-SADE.【詳解】解：DEBC，,ADEABC，AD=DF=FB，=（）1,即=（）1,SADE=；FGBC，AFGABC，=（）1，即=（）1，SAFG=；S四邊形DFGE= SAFG- SADE=-=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相

18、似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用.12、3或1【解析】菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為1，對(duì)角線AC長(zhǎng)為6，由菱形的性質(zhì)及勾股定理可得ACBD，BO=4，分當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)（如圖1）和當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)（如圖2）兩種情況求BE得長(zhǎng)即可【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖1所示：菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為1，對(duì)角線AC長(zhǎng)為6，ACBD，BO= =4，tanEAC=，解得：OE=1，BE=BOOE=41=3，當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖2所示：菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為1，對(duì)角線AC長(zhǎng)為6，ACBD，BO=4，tanEAC=，解得：OE=1，BE=BOOE=4+1=1，故答案為3或1【點(diǎn)睛】本題主要考查了

19、菱形的性質(zhì)，解決問(wèn)題時(shí)要注意分當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)兩種情況求BE得長(zhǎng)13、8。【解析】根據(jù)函數(shù)圖象求出進(jìn)水管的進(jìn)水量和出水管的出水量，由工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系就可以求出結(jié)論：由函數(shù)圖象得：進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為：204=5升。設(shè)出水管每分鐘的出水量為a升，由函數(shù)圖象，得，解得：。關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時(shí)間為：（分鐘）。14、8【解析】在RtABC中，cosB=，AB=10，可求得BC，再利用勾股定理即可求AC的長(zhǎng).【詳解】RtABC中，C=90，AB=10cosB=，得BC=6由勾股定理得BC=故答案為8.【點(diǎn)睛】此題主要考查銳角三角函數(shù)在直角三形中的應(yīng)用及勾股定

20、理15、3【解析】分析：本題是絕對(duì)值、平方根和有理數(shù)減法的綜合試題，同時(shí)本題還滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想詳解：因?yàn)閨x|=1，所以x=1因?yàn)閥2=16，所以y=2又因?yàn)閤y0，所以x、y異號(hào)，當(dāng)x=1時(shí)，y=-2，所以x-y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=2，所以x-y=-3故答案為：3.點(diǎn)睛：本題是一道綜合試題，本題中有分類的數(shù)學(xué)思想，求解時(shí)要注意分類討論16、9n+1【解析】第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成，正方形和等邊三角形的和=6+6=12=9+1；第2個(gè)圖由11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成，正方形和等邊三角形的和=11+10=21=92+1；第1個(gè)圖由16個(gè)正方形和14

21、個(gè)等邊三角形組成，正方形和等邊三角形的和=16+14=10=91+1，第n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和=9n+1故答案為9n+117、 2或-1 【解析】,min，=;min(x1)2,x2=1，當(dāng)x0.5時(shí),(x1)2=1，x1=1，x1=1，x1=1，解得：x1=2,x2=0(不合題意,舍去)，當(dāng)x0.5時(shí),x2=1，解得：x1=1(不合題意,舍去),x2=1，三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=x2x2；（2）9；（3）Q坐標(biāo)為（）或（4）或（2，1）或（4+，）【解析】試題分析：把點(diǎn)代入拋物線，求出的值即可.先用待定系數(shù)法求出直線BE的解析式，進(jìn)而求得直線AD的解析

22、式，設(shè)則表示出,用配方法求出它的最大值，聯(lián)立方程求出點(diǎn)的坐標(biāo)， 最大值=，進(jìn)而計(jì)算四邊形EAPD面積的最大值；分兩種情況進(jìn)行討論即可.試題解析：（1）在拋物線上， 解得 拋物線的解析式為 （2）過(guò)點(diǎn)P作軸交AD于點(diǎn)G， 直線BE的解析式為 ADBE，設(shè)直線AD的解析式為 代入，可得 直線AD的解析式為 設(shè)則 則 當(dāng)x=1時(shí)，PG的值最大，最大值為2，由 解得 或 最大值= ADBE， S四邊形APDE最大=SADP最大+ （3）如圖31中，當(dāng)時(shí)，作于T 可得 如圖32中，當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，Q3綜上所述，滿足條件點(diǎn)點(diǎn)Q坐標(biāo)為或或或19、（1）125；（2）125；（3）BOC=90+n【解析

23、】如圖，由BO、CO是角平分線得ABC=21，ACB=22，再利用三角形內(nèi)角和得到ABC+ACB+A=180，則21+22+A=180，接著再根據(jù)三角形內(nèi)角和得到1+2+BOC=180，利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變換可得BOC=90+A，然后根據(jù)此結(jié)論分別解決（1）、（2）、（3）【詳解】如圖，BO、CO是角平分線，ABC=21，ACB=22，ABC+ACB+A=180，21+22+A=180，1+2+BOC=180，21+22+2BOC=360，2BOCA=180，BOC=90+A，（1）ABC=50，ACB=60，A=1805060=70，BOC=90+70=125；（2）BOC=90+A=125

24、；（3）BOC=90+n【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180主要用在求三角形中角的度數(shù)：直接根據(jù)兩已知角求第三個(gè)角；依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求三個(gè)角；在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角20、李強(qiáng)以12米/分鐘的速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A【解析】過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，在RtADC中，由得tanC=C=30AD=AC=240=120(米)在RtABD中，B=45ABAD120（米）120（24024）1201012（米/分鐘）答：李強(qiáng)以12米/分鐘的速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A21、（1）y=20 x+1600；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)

25、，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元；（3）超市每天至少銷售粽子440盒【解析】試題分析：（1）根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=1盒粽子所獲得的利潤(rùn)銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答；（3）先由（2）中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元，且每天銷售粽子的利潤(rùn)不低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中所求得的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解試題解析：（1）由題意得，=；（2

26、）P=，x45，a=200，當(dāng)x=60時(shí)，P最大值=8000元，即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元；（3）由題意，得=6000，解得，拋物線P=的開(kāi)口向下，當(dāng)50 x70時(shí)，每天銷售粽子的利潤(rùn)不低于6000元的利潤(rùn)，又x58，50 x58，在中，0，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=58時(shí)，y最小值=2058+1600=440，即超市每天至少銷售粽子440盒考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用22、5.8【解析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，易得四邊形為矩形，則，再計(jì)算出，在中，利用正弦可計(jì)算出CF的長(zhǎng)度，然后計(jì)算CF+EF即可【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)， 又， 四邊形為矩形 在中， 答：操作平臺(tái)離地面的高度約為【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，先將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后利用勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算23、（1）y = x2-2x-3，（2）D1(4，-1)，D2(3，- 4)，D3 ( 2