1、.wd.wd.wd.西 華 大 學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題：籃球比賽問題專業(yè)班級(jí)：* 姓名：刁述祥 ：*姓名：周 鑫 ：*姓名：王 飛 ：*2011年5月28日摘要本文主要研究了某大學(xué)籃球比賽中技術(shù)指標(biāo)、成績、排名等相關(guān)問題，并對(duì)各籃球隊(duì)提出了技術(shù)方面的相關(guān)建議。針對(duì)問題一，本文運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論建設(shè)了一個(gè)綜合評(píng)價(jià)模型，求解出每支代表隊(duì)的技術(shù)指標(biāo)與該隊(duì)成績之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。首先，本文對(duì)每個(gè)隊(duì)的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)展統(tǒng)計(jì)處理、標(biāo)準(zhǔn)化處理無量綱化，并求解出各項(xiàng)指標(biāo)的差數(shù)列表。根據(jù)灰色系統(tǒng)理論建設(shè)了綜合評(píng)價(jià)模型。最后通過Excle求解，得出了各個(gè)參賽隊(duì)的技術(shù)指標(biāo)與成績之間的關(guān)聯(lián)度。結(jié)果見問題求解及附表。針對(duì)問題二，本

2、文按照技術(shù)指標(biāo)對(duì)代表隊(duì)成績奉獻(xiàn)的大小，對(duì)這些技術(shù)指標(biāo)進(jìn)展排序。本文認(rèn)為：某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)與成績的關(guān)聯(lián)度越高，那么該技術(shù)指標(biāo)對(duì)代表隊(duì)的成績的影響越大。因此，本文將關(guān)聯(lián)度大小做為衡量奉獻(xiàn)度大小的依據(jù)。最后對(duì)每個(gè)學(xué)院的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)展合理的排名。結(jié)果見問題求解及附錄針對(duì)問題三，本文找出了對(duì)各代表隊(duì)成績起重要作用的關(guān)鍵比賽場(chǎng)次。首先，本文認(rèn)為關(guān)系是否被淘汰的場(chǎng)次、關(guān)系是否晉級(jí)的場(chǎng)次和積分一樣的兩支隊(duì)伍之間的比賽場(chǎng)次是重要的場(chǎng)次。然后引入關(guān)鍵度的概念，按照關(guān)鍵度的大小對(duì)重要場(chǎng)次進(jìn)展評(píng)比，通過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)找出了各參賽隊(duì)的關(guān)鍵的場(chǎng)次。針對(duì)問題四，本文采用綜合指數(shù)法建設(shè)了一個(gè)綜合評(píng)價(jià)模型，預(yù)測(cè)了最后的冠軍得主，并且將

3、12支代表隊(duì)進(jìn)展了排名。首先，本文根據(jù)積分和得分比，從兩個(gè)小組選出了四支參加決賽的隊(duì)伍A組：數(shù)學(xué)學(xué)院、化學(xué)學(xué)院 B組：信電學(xué)院、機(jī)電學(xué)院。然后對(duì)各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)展歸一化處理、標(biāo)準(zhǔn)化處理，建設(shè)了一個(gè)綜合評(píng)價(jià)模型。接著本文通過Excle求解，預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)院代表隊(duì)能夠獲得冠軍。最后本文通過積分?jǐn)?shù)和比分率對(duì)未進(jìn)入決賽的隊(duì)伍進(jìn)展排名。結(jié)果如下：1-4名：數(shù)學(xué)學(xué)院、信電學(xué)院、機(jī)電學(xué)院、化學(xué)學(xué)院5-8名：管理學(xué)院、物理學(xué)院、測(cè)繪學(xué)院、生物學(xué)院9-12名：能源學(xué)院、計(jì)算機(jī)學(xué)院、資源學(xué)院、地理學(xué)院針對(duì)問題五，本文對(duì)各個(gè)參賽隊(duì)在技術(shù)方面提出了一些建議。首先，本文將所有參賽隊(duì)的各項(xiàng)指標(biāo)分別進(jìn)展處理，求得各項(xiàng)指標(biāo)的平均值作為

4、一個(gè)參考量。然后通過作圖的方式進(jìn)展評(píng)比，找出各個(gè)學(xué)院比較落后的技術(shù)指標(biāo)。最后根據(jù)比較結(jié)果并參考各項(xiàng)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度提出了相應(yīng)的建議。在模型的優(yōu)化和推廣中，本文考慮了時(shí)間安排對(duì)結(jié)果的影響，提出了增加權(quán)重指標(biāo)進(jìn)展排名的思想，優(yōu)化了模型，最后對(duì)模型的推廣進(jìn)展了闡述。關(guān)鍵詞：灰色關(guān)聯(lián)度 標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo) 綜合指數(shù) 得分比問題重述運(yùn)發(fā)動(dòng)比賽過程的技術(shù)表現(xiàn)是決定競(jìng)賽成績的主要因素之一?；@球競(jìng)賽臨場(chǎng)技術(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)既是衡量運(yùn)發(fā)動(dòng)技術(shù)水平的量化指標(biāo)也是判定運(yùn)動(dòng)隊(duì)競(jìng)賽成績的客觀標(biāo)準(zhǔn)。某大學(xué)有12個(gè)學(xué)院，每個(gè)學(xué)院派出一支男子籃球隊(duì)參加校內(nèi)籃球比賽。首先進(jìn)展分組賽，共分兩組，每組6支代表隊(duì)；小組賽完畢后，每組選出兩支代表隊(duì)參加第

5、二階段的決賽。附表1和附表2分別為第一組和第二組的比賽結(jié)果。請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，研究各個(gè)代表隊(duì)的以下問題：1每支代表隊(duì)的技術(shù)指標(biāo)與該隊(duì)的成績之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。2按照技術(shù)指標(biāo)對(duì)代表隊(duì)成績奉獻(xiàn)的大小，將這些技術(shù)指標(biāo)進(jìn)展排序。3找出對(duì)代表隊(duì)成績起重要作用的關(guān)鍵比賽場(chǎng)次。4根據(jù)這兩個(gè)小組賽的成績，預(yù)測(cè)哪支代表隊(duì)最有可能奪冠，并將這12支代表隊(duì)的名次進(jìn)展排序。5對(duì)每支代表隊(duì)給出幾點(diǎn)技術(shù)方面的改進(jìn)建議，以提升該隊(duì)的競(jìng)技水平。符號(hào)說明-和某代表隊(duì)比賽的其他隊(duì)伍的編號(hào)=1、2、3、4、5；-某代表隊(duì)的17項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)=1、2、3.16、17；-某代表隊(duì)的球員=4、5、6.16；-灰色關(guān)聯(lián)度模型中的分辨系數(shù)，01。R

6、-進(jìn)入決賽所必須得到的最低積分Z-滿足第一種情況的所有的場(chǎng)次集合-不滿足第一種情況且滿足第二種情況的所有場(chǎng)次的集合-不滿足第一二種情況且滿足第三種情況的所有比賽場(chǎng)次的集合-不滿足第一二三種情況的其他特殊情況的集合-某代表隊(duì)與第 代表隊(duì)比賽時(shí)第 項(xiàng)指標(biāo)與總成績的關(guān)聯(lián)度。-某代表隊(duì)和第 隊(duì)比賽時(shí)球員第 項(xiàng)的指標(biāo)數(shù)；-某代表隊(duì)和第 個(gè)隊(duì)比賽時(shí)第 項(xiàng)的指標(biāo)總數(shù)。-某代表隊(duì)標(biāo)準(zhǔn)化處理后和第 個(gè)隊(duì)比賽時(shí)第 項(xiàng)的指標(biāo)總數(shù)。-某代表隊(duì)標(biāo)準(zhǔn)化處理后技術(shù)指標(biāo)與總成績的的差值的絕對(duì)值。-第 只代表隊(duì)的關(guān)鍵場(chǎng)次的集合-各項(xiàng)指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)。-參加決賽的四支隊(duì)伍的綜合指標(biāo)。-第項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)與總成績的標(biāo)準(zhǔn)最大偏差值-第項(xiàng)技術(shù)

7、指標(biāo)與總成績的標(biāo)準(zhǔn)最小偏差值模型假設(shè)題目中所給條件和數(shù)據(jù)是確定的、有效的。忽略各種外界、主觀因素的影響，如：裁判誤判、放棄比賽、場(chǎng)地影響等。默認(rèn)在所有比賽中所有隊(duì)伍都是正常發(fā)揮，不存下超常發(fā)揮、狀態(tài)不良等情況。忽略個(gè)人對(duì)總成績的影響，隊(duì)員上場(chǎng)時(shí)間不作為技術(shù)指標(biāo)。假設(shè)灰色關(guān)聯(lián)度模型中分辨系數(shù)：=0.5 。每組進(jìn)展循環(huán)賽，每個(gè)組共有15場(chǎng)比賽，每個(gè)代表隊(duì)有5場(chǎng)比賽。假設(shè)在小組賽中積分規(guī)那么為：勝：2分，負(fù)：0分，沒有平局。.從積分和比分率兩個(gè)方面評(píng)判是否有資格進(jìn)入決賽。關(guān)鍵場(chǎng)次分為三類，一類是決定是否淘汰的場(chǎng)次，一類是決定是否入選決賽的場(chǎng)次，一類如果兩支隊(duì)伍積分一樣，那么二者比賽的那一場(chǎng)也是關(guān)鍵場(chǎng)

8、次。模型的建設(shè)與求解針對(duì)問題一一、問題的分析1、題意分析及簡化處理1通過對(duì)題目的仔細(xì)閱讀和初步分析我們得到如下信息：一共有12個(gè)學(xué)院的12支籃球代表隊(duì)，每6個(gè)代表隊(duì)為一組進(jìn)展比賽。比賽為小組循環(huán)制，因此每個(gè)代表隊(duì)都會(huì)參加五場(chǎng)比賽。題目中給出了各代表隊(duì)每場(chǎng)比賽中每個(gè)球員上場(chǎng)時(shí)間、2分球、3分球、罰球、進(jìn)攻、防守等相關(guān)數(shù)據(jù)。在小組循環(huán)賽中沒有隊(duì)伍棄權(quán)或放棄比賽。2需要解決的問題：對(duì)各個(gè)籃球代表隊(duì)的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)展統(tǒng)計(jì)、計(jì)算、分析，得出每支代表隊(duì)的技術(shù)指標(biāo)與該隊(duì)的成績之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。3在問題的條件和目的明確之后，我們對(duì)問題進(jìn)展初步的分析，提出了如下 基本假設(shè)和簡化運(yùn)算方法：默認(rèn)題中所給每個(gè)隊(duì)的各

9、項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)能夠客觀反映一個(gè)隊(duì)的整體水平。不用單獨(dú)的去分析每個(gè)隊(duì)員的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)情況，而將每一項(xiàng)指標(biāo)做為一個(gè)整體來討論分析。簡化運(yùn)算，提高模型的可操作性。因?yàn)閺恼w考慮，因此隊(duì)員上場(chǎng)時(shí)間不納入技術(shù)指標(biāo)的范圍。最后確定在一場(chǎng)比賽中的技術(shù)指標(biāo)為：2分球、三分球、罰球的進(jìn)球數(shù)、投籃數(shù)、命中率、進(jìn)攻次數(shù)、防守次數(shù)、攻防合計(jì)次數(shù)、犯規(guī)次數(shù)、失誤次數(shù)、搶斷次數(shù)、蓋帽次數(shù)。因?yàn)?2支代表隊(duì)的各項(xiàng)指標(biāo)種類一樣，因此選取一支代表隊(duì)作為例子推導(dǎo)建設(shè)模型，最后通過建設(shè)的模型分別求解其他11支代表隊(duì)的結(jié)果。 基本模型的分析推導(dǎo)通過分析，題中所給的各種技術(shù)指標(biāo)的數(shù)據(jù)沒有統(tǒng)一的單位度量，例如：進(jìn)攻、防守等技術(shù)指標(biāo)的單位

10、是“次數(shù) ，而2分球、3分球命中率是一個(gè)比率。因此需要通過標(biāo)準(zhǔn)化處理無量綱化，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展統(tǒng)一，然后對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)展分析和比較得出各技術(shù)指標(biāo)和成績之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。通過大量查閱資料，本文選擇采用灰色系統(tǒng)中的灰色關(guān)聯(lián)分析法來進(jìn)展求解。設(shè)：任取一個(gè)代表隊(duì)為T；設(shè)：-和T代表隊(duì)比賽的其他隊(duì)伍的編號(hào)=1、2、3、4、5；設(shè)：-T代表隊(duì)的17項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)=1、2、3.16、17；設(shè)：-T代表隊(duì)的球員=4、5、6.16；設(shè)：-T代表隊(duì)和第 隊(duì)比賽時(shí)球員第 項(xiàng)的指標(biāo)數(shù)；設(shè)：-T代表隊(duì)和第 個(gè)隊(duì)比賽時(shí)第 項(xiàng)的指標(biāo)總數(shù)。： = 首先，通過前面的分析，將每一項(xiàng)指標(biāo)做為一個(gè)整體來討論分析。因此我們可得，第 個(gè)隊(duì)比賽時(shí)第

11、 項(xiàng)的指標(biāo)總數(shù)為：可得： = 其次，因?yàn)樗蟮闹笜?biāo)總數(shù)不統(tǒng)一，我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展標(biāo)準(zhǔn)化處理。即取在一場(chǎng)比賽中數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù)，然后將五組數(shù)據(jù)分別對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)展商運(yùn)算。從而得到一組沒有量綱的數(shù)據(jù)，把各種不同單位數(shù)據(jù)建設(shè)有機(jī)的聯(lián)系。設(shè)：-T代表隊(duì)標(biāo)準(zhǔn)化處理后和第 個(gè)隊(duì)比賽時(shí)第 項(xiàng)的指標(biāo)總數(shù)。設(shè)：-T代表隊(duì)在5場(chǎng)比賽中選取的第 項(xiàng)的指標(biāo)總數(shù)參考數(shù)據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)化的各指標(biāo)總數(shù)：1 1 可得到： = 1 1 然后，通過求解出的標(biāo)準(zhǔn)化的無量綱數(shù)據(jù)，我們可以建設(shè)各項(xiàng)指標(biāo)與總成績的差數(shù)列，從而可以得到各指標(biāo)對(duì)總成績的偏差范圍。設(shè)：-T代表隊(duì)標(biāo)準(zhǔn)化處理后和第 個(gè)隊(duì)比賽時(shí)第 項(xiàng)的指標(biāo)總數(shù)。設(shè)：- T代表隊(duì)標(biāo)準(zhǔn)化處理后技術(shù)指

12、標(biāo)與總成績的的差值的絕對(duì)值。那么：0 0 計(jì)算可得： = 0 0 比較所求得的數(shù)據(jù)我們可以得到每項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)有： 最大偏差：最小偏差：設(shè)：-為分辨系數(shù)，01。設(shè)： -T代表隊(duì)與第 代表隊(duì)比賽時(shí)第 項(xiàng)指標(biāo)與總成績的關(guān)聯(lián)度。那么在每場(chǎng)比賽中各項(xiàng)指標(biāo)與總成績的 基本關(guān)聯(lián)系模型為：其中：=1、2、3、4、51、2、3.16、17通過對(duì) 基本模型的分析和推導(dǎo)，我們得到了各項(xiàng)指標(biāo)與總成績的 基本關(guān)系模型。有了可靠的數(shù)學(xué)推導(dǎo)方法，由此深入，我們可以建設(shè)最終的模型。二、模型的建設(shè)通過上面對(duì)問題一的題意分析和 基本模型的推導(dǎo)過程，我們可以得到在每場(chǎng)比賽中各項(xiàng)指標(biāo)都與總成績有一個(gè)關(guān)聯(lián)系數(shù)。每個(gè)代表隊(duì)有五組比賽成績，

13、因此只要我們對(duì)這五個(gè)關(guān)聯(lián)度求均值，就能求出各項(xiàng)指標(biāo)與總成績的最終的關(guān)聯(lián)關(guān)系度。因?yàn)?2支代表隊(duì)的指標(biāo)種類一樣，可以采用一樣的模型進(jìn)展求解，因此這次取任意一個(gè)代表隊(duì)建設(shè)模型。設(shè)：T-任意取一支代表隊(duì)的名稱；設(shè)：-和T代表隊(duì)比賽的其他隊(duì)伍的編號(hào)1、2、3、4、5；設(shè)：-T代表隊(duì)的17項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)1、2、3.16、17；設(shè)：-參加比賽的總的次數(shù)。設(shè)：-T代表隊(duì)與第 代表隊(duì)比賽時(shí)第 項(xiàng)指標(biāo)與總成績的關(guān)聯(lián)度；設(shè)：-各項(xiàng)指標(biāo)與成績的最終關(guān)聯(lián)度。最終建設(shè)的各項(xiàng)指標(biāo)與總成績之間的關(guān)聯(lián)度模型為：約束條件：比賽次數(shù)：5對(duì)手編號(hào)：=1、2、3、4、5技術(shù)指標(biāo)：1、2、3.16、17每場(chǎng)比賽的各項(xiàng)指標(biāo)與總成績的關(guān)聯(lián)關(guān)系

14、值：且：分辨系數(shù)： 01最大差值：最小差值：對(duì)應(yīng)差數(shù)列：標(biāo)準(zhǔn)化后的各指標(biāo)總數(shù)：初始各指標(biāo)總數(shù)：各隊(duì)員在每場(chǎng)比賽中的各項(xiàng)指標(biāo)：三、模型的求解1通過上面的分析和建設(shè)的模型，求解過程如下：統(tǒng)計(jì)處理。將各個(gè)代表隊(duì)在各場(chǎng)比賽中的的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)展統(tǒng)計(jì)求和。標(biāo)準(zhǔn)化處理無量綱化。采用除運(yùn)算去掉成績和各技術(shù)指標(biāo)量綱，并轉(zhuǎn)化為一個(gè)比較小的數(shù)據(jù)，簡化運(yùn)算。求解差數(shù)列，將標(biāo)準(zhǔn)化處理后的各指標(biāo)與總成績做差運(yùn)算，得到絕對(duì)值，并提出各項(xiàng)指標(biāo)的最大偏差和最小偏差數(shù)據(jù)。求解關(guān)聯(lián)系數(shù)。通過建設(shè)的 基本關(guān)系模型，確定分辨系數(shù)的值，求解出在每場(chǎng)比賽中各技術(shù)指標(biāo)與總成績之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)。求解關(guān)聯(lián)度。將已求解出來的關(guān)聯(lián)系數(shù)取平均值，求解

15、出各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)與總成績的關(guān)聯(lián)系數(shù)。2以計(jì)算機(jī)學(xué)院為例：根據(jù)指標(biāo)總數(shù)模型 求解，統(tǒng)計(jì)每場(chǎng)比賽各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)之和。最后通過Excle統(tǒng)計(jì)處理后的數(shù)據(jù)如下：計(jì)算機(jī)學(xué)院與其他學(xué)院比賽的技術(shù)指標(biāo)1 對(duì)手技術(shù)指標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)院物理學(xué)院化學(xué)學(xué)院生物學(xué)院資源學(xué)院總得分分84946962902分命中次22171413222分總投次40323429382分命中率%5553.1341.1844.8357.893分命中次914910113分總投次25302937243分命中率%3646.6731.0327.0345.83罰中次數(shù)次131814613罰投次數(shù)次1526191026罰進(jìn)率%86.6769.2373.686050進(jìn)

16、攻次1587136防守次2516322616合計(jì)次4024393922助攻次91115614犯規(guī)次2130212725失誤次1312141912搶斷次1232810總積分分12211表12 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化模型 ，將總成績和所有指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)展無量綱化處理。通過分析，與數(shù)學(xué)學(xué)院比賽時(shí)計(jì)算機(jī)學(xué)院代表隊(duì)的各項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)比較適中，因此在這里我們選擇和數(shù)學(xué)學(xué)院比賽的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù)，做商運(yùn)算。通過Excle計(jì)算最后得到如下數(shù)據(jù)：計(jì)算機(jī)學(xué)院與各學(xué)院之間的比賽指標(biāo)2對(duì)手技術(shù)指標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)院物理學(xué)院化學(xué)學(xué)院生物學(xué)院資源學(xué)院總得分11.11900.82140.73811.07142分命中10.77270.636

17、40.59091.00002分總投10.80000.85000.72500.95002分命中率10.96600.74870.81511.05253分命中11.55561.00001.11111.22223分總投11.20001.16001.48000.96003分命中率11.29640.86190.75081.2731罰中次數(shù)11.38461.07690.46151.0000罰投次數(shù)11.73331.26670.66671.7333罰進(jìn)率10.79880.85010.69230.5769進(jìn)攻10.53330.46670.86670.4000防守10.64001.28001.04000.6400

18、合計(jì)10.60000.97500.97500.5500助攻11.22221.66670.66671.5556犯規(guī)11.42861.00001.28571.1905失誤10.92311.07691.46150.9231搶斷10.25000.16670.66670.8333蓋帽12.00002.00001.00001.0000表23經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后，我們得到了總成績與各項(xiàng)指標(biāo)的無量綱化數(shù)據(jù)，統(tǒng)一了度量之后我們就可以求解出對(duì)應(yīng)的差數(shù)列以及差數(shù)列中對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)指標(biāo)的最大偏差值和最小偏差值。通過差值模型 ，我們帶入通過標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)，通過Excle求解結(jié)果如下：計(jì)算機(jī)學(xué)院與各學(xué)院之間的比賽指標(biāo)差數(shù)列及

19、最大偏差最小偏差 對(duì)手技術(shù)指標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)院物理學(xué)院化學(xué)學(xué)院生物學(xué)院資源學(xué)院MinMax2分命中00.34630.18510.14720.071400.34632分總投00.31900.02860.01310.121400.31902分命中率00.15300.07270.07700.018900.15303分命中00.43650.17860.37300.150800.43653分總投00.08100.33860.74190.111400.74193分命中率00.17730.04050.01270.201600.2016罰中次數(shù)00.26560.25550.27660.071400.2766罰投次數(shù)0

20、0.61430.44520.07140.661900.6619罰進(jìn)率00.32030.02870.04580.494500.4945進(jìn)攻00.58570.35480.12860.671400.6714防守00.47900.45860.30190.431400.4790合計(jì)00.51900.15360.23690.521400.5214助攻00.10320.84520.07140.484100.8452犯規(guī)00.30950.17860.54760.119000.5476失誤00.19600.25550.72340.148400.7234搶斷00.86900.65480.07140.238100.

21、8690蓋帽0 0.8810 1.1786 0.2619 0.0714 0 1.1786 表34得到差數(shù)列后，我們得到了各項(xiàng)指標(biāo)在每場(chǎng)比賽和總成績之間的最大偏差值和最小偏差值。建設(shè)的 基本關(guān)系模型為：求解出各場(chǎng)比賽各技術(shù)指標(biāo)與總成績的關(guān)聯(lián)關(guān)系，最后通過最終的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)模型求解得出最后的關(guān)系度。根據(jù)上網(wǎng)查閱資料和分析，我們?cè)O(shè)分辨系數(shù)=0.5，通過Excle計(jì)算得到了計(jì)算機(jī)學(xué)院與各學(xué)院之間的比賽指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度如下表：計(jì)算機(jī)學(xué)院與各學(xué)院之間的比賽指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度 對(duì)手技術(shù)指標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)院物理學(xué)院化學(xué)學(xué)院生物學(xué)院資源學(xué)院關(guān)聯(lián)度2分命中10.62980.76100.80010.89

22、190.81662分總投10.64880.95380.97830.82910.88202分命中率10.79380.89020.88440.96900.90753分命中10.57450.76740.61240.79620.75013分總投10.87920.63510.44270.84100.75963分命中率10.76870.93570.97880.74510.8857罰中次數(shù)10.68930.69760.68060.89190.7919罰投次數(shù)10.48960.56960.89190.47100.6844罰進(jìn)率10.64790.95360.92790.54370.8146進(jìn)攻10.50150.

23、62420.82090.46740.6828防守10.55160.56240.66120.57730.6705合計(jì)10.53170.79330.71330.53050.7138助攻10.85100.41080.89190.54900.7405犯規(guī)10.65560.76740.51830.83190.7547失誤10.75040.69760.44890.79890.7392搶斷10.40410.47370.89190.71220.6964蓋帽1 0.4008 0.3333 0.6923 0.8919 0.6637 表43將以上求解過程推廣到其他11個(gè)學(xué)院的代表隊(duì)中，我們即可以得到各個(gè)學(xué)院籃球代表

24、隊(duì)的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)與總成績的關(guān)聯(lián)度。問題一最終的結(jié)果如下：A組學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)與總成績的關(guān)聯(lián)度2分中2分投2分 %3分中3分投3分 %罰中罰次罰 %關(guān)聯(lián)度0.81660.88200.90750.75010.75960.88570.79190.68440.8146進(jìn)攻防守合計(jì)助攻犯規(guī)失誤搶斷蓋帽關(guān)聯(lián)度0.68280.67050.71380.74050.75470.73920.69640.6637數(shù)學(xué)學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)與總成績的關(guān)聯(lián)度2分中2分投2分 %3分中3分投3分 %罰中罰次罰 %關(guān)聯(lián)度0.74180.78910.83380.61300.70970.68510.77660.81360.86

25、61進(jìn)攻防守合計(jì)助攻犯規(guī)失誤搶斷蓋帽關(guān)聯(lián)度0.67470.64390.68200.84140.79010.82410.78790.6148(詳細(xì)數(shù)據(jù)請(qǐng)見附件)B組學(xué)院機(jī)電學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)與總成績的關(guān)聯(lián)度2分中2分投2分 %3分中3分投3分 %罰中罰次罰 %關(guān)聯(lián)度0.95230.92760.82650.85730.84210.83440.78930.71070.9384進(jìn)攻防守合計(jì)助攻犯規(guī)失誤搶斷蓋帽關(guān)聯(lián)度0.76740.88620.87680.82820.76200.80650.80460.7702信電學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)與總成績的關(guān)聯(lián)度2分中2分投2分 %3分中3分投3分 %罰中罰次罰 %關(guān)聯(lián)度0.

26、76380.81690.86700.79230.85520.82190.70830.70250.9171進(jìn)攻防守合計(jì)助攻犯規(guī)失誤搶斷蓋帽關(guān)聯(lián)度0.76530.65750.73480.79260.79780.69760.73260.7688(詳細(xì)數(shù)據(jù)請(qǐng)見附件)針對(duì)問題二問題的分析通過對(duì)題意的仔細(xì)閱讀和分析，本文需要解決的問題是根據(jù)技術(shù)指標(biāo)的對(duì)成績奉獻(xiàn)度的大小，對(duì)這些技術(shù)指標(biāo)進(jìn)展排名。通過查閱互聯(lián)網(wǎng)資料和社會(huì)經(jīng)歷分析，再一支籃球隊(duì)中，每一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都對(duì)成績有影響作用。并且關(guān)聯(lián)度越高那么對(duì)結(jié)果的影響越大。因此，我們簡化運(yùn)算，通過判定各項(xiàng)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度的大小來對(duì)奉獻(xiàn)大小進(jìn)展排名。2、問題的求解以計(jì)算機(jī)學(xué)

27、院為例，根據(jù)模型一建設(shè)的關(guān)聯(lián)度模型和求解出來的各項(xiàng)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度。最后的排名如下表：A組學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)排名123456789技術(shù)指標(biāo)罰 %助攻2分 %失誤罰次犯規(guī)2分投搶斷罰中1011121314151617技術(shù)指標(biāo)2分中3分投3分 %合計(jì)進(jìn)攻防守蓋帽3分中物理學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)排名123456789技術(shù)指標(biāo)2分 %2分中犯規(guī)助攻2分投3分 %3分中罰中防守1010111213141516技術(shù)指標(biāo)合計(jì)蓋帽罰次罰 %3分投失誤進(jìn)攻搶斷(詳細(xì)數(shù)據(jù)請(qǐng)見附件)B組學(xué)院地質(zhì)學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)排名123456789技術(shù)指標(biāo)2分 %2分中3分 %合計(jì)搶斷罰 %3分中防守3分投1011121314151617技

28、術(shù)指標(biāo)失誤助攻犯規(guī)蓋帽進(jìn)攻2分投罰中罰次信電學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)排名123456789技術(shù)指標(biāo)罰 %2分 %3分投3分 %2分投犯規(guī)助攻3分中蓋帽1011121314151617技術(shù)指標(biāo)進(jìn)攻2分中合計(jì)搶斷罰中罰次失誤防守(詳細(xì)數(shù)據(jù)請(qǐng)見附件)針對(duì)問題三一、問題的分析1、題意的分析及簡化處理1通過對(duì)問題的仔細(xì)閱讀和初步分析，我們得到如下信息：12支隊(duì)伍被分成2組，每組6個(gè)代表隊(duì)。每組進(jìn)展循環(huán)賽，每個(gè)組共有15場(chǎng)比賽，每個(gè)代表隊(duì)有5場(chǎng)比賽。最后每個(gè)有且僅2個(gè)代表隊(duì)進(jìn)入決賽。本問主要是針對(duì)小組循環(huán)賽的比賽。2需要解決的問題是：找出每個(gè)代表隊(duì)成績起重要作用的關(guān)鍵場(chǎng)次。3在問題的條件和目的明確之后，我們對(duì)問題進(jìn)

29、展初步的分析，提出了如下 基本假設(shè)和簡化運(yùn)算方法：在比賽中不想存在平局。比賽以積分制。勝積1分，敗積0分。各小組代表隊(duì)比賽的場(chǎng)次順序按照題目所給數(shù)據(jù)的順序。最后選擇兩支積分最高的隊(duì)伍進(jìn)入決賽。如果有兩只隊(duì)伍積分一樣，且只有一個(gè)進(jìn)入絕賽的名額，那么判定在他們比賽的那一場(chǎng)獲得勝利的隊(duì)伍參加決賽。如果有三只或三只以上的隊(duì)伍積分一樣時(shí)，只有一個(gè)晉級(jí)名額時(shí)，比較它們的比分率之和，比分率之和最大的隊(duì)伍就晉級(jí)參加決賽。 基本模型的分析與推導(dǎo)在對(duì)題意和問題要求做出了分析假設(shè)和簡化過之后。我們開場(chǎng)推導(dǎo) 基本的求解模型。因?yàn)槲覀冎懒俗詈蟮目偝煽儯虼丝梢郧蠼獬鲞x入決賽的最低要求,即總積分應(yīng)該排名第二，且積分排名

30、第一的隊(duì)伍只有一個(gè)。我們采用這個(gè)排名第二的積分?jǐn)?shù)值作為最低要求，在這里設(shè)為 。通過分析，關(guān)鍵場(chǎng)次主要分為三個(gè)局部：1第一種情況：當(dāng)比賽還未進(jìn)展完，積分?jǐn)?shù)差一分就能到達(dá)最低要求分?jǐn)?shù)時(shí)的后面的比賽。如果后面的比賽勝利了，那么順利的進(jìn)入決賽。后面的比賽就比不再作為關(guān)鍵場(chǎng)次。如果沒有勝利，那么關(guān)鍵場(chǎng)次應(yīng)該一直向后增加，直到再取得一場(chǎng)勝利或者比賽完畢。本文在這里將這些場(chǎng)次統(tǒng)一設(shè)為 Z 。第二種情況：當(dāng)已經(jīng)輸?shù)袅?-R+1場(chǎng)比賽時(shí)之后的比賽。因?yàn)槿绻佥數(shù)粢粓?chǎng)那么隊(duì)伍將無緣于決賽，因此下一場(chǎng)是決定是否能夠進(jìn)入比賽的關(guān)鍵場(chǎng)次。如果下一場(chǎng)比賽輸?shù)袅?，那么該?duì)已經(jīng)不能不能進(jìn)入決賽，因此后面的比賽將不再作為關(guān)鍵場(chǎng)

31、次。如果在后一場(chǎng)比賽中獲勝了，那么再后面一場(chǎng)比賽又變?yōu)殛P(guān)鍵的比賽場(chǎng)次，直到比賽完畢或者再輸?shù)粢粓?chǎng)比賽。本文取不滿足第一種情況的這些場(chǎng)次統(tǒng)一設(shè)為 。第三種情況：當(dāng)兩支隊(duì)伍積分一樣且都排名第二的情況下，因?yàn)樽罱K的判定規(guī)那么是兩支隊(duì)伍比賽時(shí)獲勝的一方進(jìn)入決賽。因此兩只隊(duì)伍之間的比賽也將成為關(guān)鍵的比賽場(chǎng)次。本文取不滿足第一種情況及第二種情況的這些場(chǎng)次統(tǒng)一設(shè)為 。第四種情況：當(dāng)出現(xiàn)三支及以上的隊(duì)伍出現(xiàn)積分一樣的情況下，經(jīng)過上面的判別之后對(duì)剩下隊(duì)伍選取最先到達(dá)該積分的隊(duì)伍進(jìn)入決賽。但這些情況包含在了第一種情況內(nèi)，因此這里不再做單獨(dú)的討論，如果有其他情況那么統(tǒng)一設(shè)這些場(chǎng)次為。二、模型的建設(shè)根據(jù)以上的分析，我

32、們可以得到求解關(guān)鍵場(chǎng)次的模型。設(shè)： -代表隊(duì)的編號(hào) 設(shè)：R-進(jìn)入決賽所必須得到的最低積分。設(shè)：- 第只代表隊(duì)的關(guān)鍵場(chǎng)次的集合；設(shè)：Z-滿足第一種情況的所有的場(chǎng)次集合。設(shè)：-不滿足第一種情況且滿足第二種情況的所有場(chǎng)次的集合。設(shè)：-不滿足第一二種情況且滿足第三種情況的所有比賽場(chǎng)次的集合。設(shè)：-不滿足第一二三種情況的其他特殊情況的集合。那么初步篩選的關(guān)鍵場(chǎng)次的集合為：約束條件：在求解出關(guān)鍵場(chǎng)次的集合后，按照關(guān)鍵度的大小來進(jìn)展排名，最后求得最關(guān)鍵場(chǎng)次作為結(jié)果。設(shè)：-為關(guān)鍵度。本文在這里假設(shè)關(guān)鍵度的排名為：最后通過關(guān)聯(lián)度的排序，求解出各學(xué)院代表隊(duì)最關(guān)鍵的場(chǎng)次。三、模型的求解通過以上建設(shè)的模型，通過題目中

33、給出的數(shù)據(jù)我們得到了兩個(gè)小組的積分情況，因此在A、B 兩組中對(duì)應(yīng)入圍 基本分?jǐn)?shù)R 的取之情況為：A組： B組：通過Eecle及查閱判斷，我們最終得到了參賽的12支代表隊(duì)的關(guān)鍵比賽場(chǎng)次。經(jīng)過刪選和評(píng)比，最關(guān)鍵的場(chǎng)次如下：A組學(xué)院化學(xué)學(xué)院關(guān)鍵比賽場(chǎng)次：化學(xué)學(xué)院VS 生物學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院關(guān)鍵比賽場(chǎng)次：數(shù)學(xué)學(xué)院VS 化學(xué)學(xué)院物理學(xué)院關(guān)鍵比賽場(chǎng)次：物理學(xué)院VS 化學(xué)學(xué)院生物學(xué)院關(guān)鍵比賽場(chǎng)次：生物學(xué)院VS 化學(xué)學(xué)院資源學(xué)院關(guān)鍵比賽場(chǎng)次：資源學(xué)院VS數(shù)學(xué)學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院關(guān)鍵比賽場(chǎng)次：計(jì)算機(jī)學(xué)院VS資源學(xué)院B組學(xué)院信電學(xué)院關(guān)鍵比賽場(chǎng)次：信電學(xué)院VS 能源學(xué)院機(jī)電學(xué)院關(guān)鍵比賽場(chǎng)次：機(jī)電學(xué)院VS 地質(zhì)學(xué)院測(cè)量學(xué)院關(guān)鍵比

34、賽場(chǎng)次：測(cè)量學(xué)院VS 管理學(xué)院管理學(xué)院關(guān)鍵比賽場(chǎng)次：管理學(xué)院VS 信電學(xué)院能源學(xué)院關(guān)鍵比賽場(chǎng)次：能源學(xué)院VS 管理學(xué)院地質(zhì)學(xué)院關(guān)鍵比賽場(chǎng)次：地質(zhì)學(xué)院VS 能源學(xué)院(詳細(xì)求解數(shù)據(jù)請(qǐng)見附錄。)針對(duì)問題四一、問題的分析1、題意的分析及簡化處理(1)通過對(duì)問題的仔細(xì)閱讀，本問需要解決的問題是：1預(yù)測(cè)哪支代表隊(duì)最有可能奪冠2將這12支代表隊(duì)的名次進(jìn)展排序2通過對(duì)題意的初步分析，現(xiàn)確定如下條件和假設(shè)：小組比賽完畢后，會(huì)選取兩支隊(duì)伍進(jìn)入決賽。按照前面的假設(shè)，各小組中積分最高的兩支隊(duì)伍將進(jìn)入決賽。冠軍肯定產(chǎn)生于進(jìn)入決賽的四支隊(duì)伍中。決賽中不會(huì)出現(xiàn)平局，因此冠軍只能在某一支隊(duì)伍獲得。沒有進(jìn)入決賽的隊(duì)伍按照積分進(jìn)

35、展排名。如果積分一樣那么根據(jù)其比分率的和的大小進(jìn)展排序。 基本模型的分析和推導(dǎo)1預(yù)測(cè)哪支隊(duì)伍能夠奪冠因?yàn)樵谥爸贿M(jìn)展過小組循環(huán)賽，兩個(gè)小組的隊(duì)伍之間沒有比賽過。又因?yàn)閮山M對(duì)應(yīng)的第一名和第二名成績一樣，因此不能通過積分來判別最后的冠軍。經(jīng)過分析和查閱資料，本文采用綜合指數(shù)法建設(shè)綜合評(píng)價(jià)模型。求解出對(duì)四個(gè)隊(duì)伍技術(shù)指標(biāo)的綜合指數(shù)進(jìn)展比較，最后預(yù)測(cè)出那支隊(duì)伍最容易奪得冠軍。首先，本文根據(jù)上面的假設(shè)選擇各小組進(jìn)入決賽的隊(duì)伍。然后，我們對(duì)四支隊(duì)伍中的指標(biāo)進(jìn)展處理。在17項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)中犯規(guī)次數(shù)、失誤次數(shù)指標(biāo)為反向指標(biāo)，其它均為正向指標(biāo)。設(shè)：-參加決賽的隊(duì)伍的編號(hào)=1、2、3、4；設(shè)：-各代表隊(duì)的17項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)

36、=1、2、3.16、17；設(shè)：-各代表隊(duì)的球員=4、5、6.16；設(shè)：-第代表隊(duì)第 項(xiàng)的指標(biāo)總數(shù)；設(shè)：-選取的各項(xiàng)指標(biāo)的參考值；設(shè)：-各項(xiàng)指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)。通過假設(shè)可知：犯規(guī)次數(shù)為第14項(xiàng)指標(biāo)，失誤次數(shù)為第15項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)。因此我們建設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)模型為：當(dāng)14、15時(shí)：1當(dāng)=14、15時(shí)：2在求解出各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)后，我們可以通過和運(yùn)算求解出參加決賽的四支代表隊(duì)的綜合指數(shù)。設(shè)：-參加決賽的四支隊(duì)伍的綜合指標(biāo)。各代表隊(duì)的綜合指標(biāo)為：=1、2、3.16、17在求得了各個(gè)學(xué)院的綜合指標(biāo)后，我們就可以對(duì)綜合指標(biāo)進(jìn)展排名，從而預(yù)測(cè)出最有可能奪冠的隊(duì)伍。2將這12支代表隊(duì)的名次進(jìn)展排序在這1

37、2支隊(duì)伍中共分為兩局部，一局部是參加決賽的4支隊(duì)伍，其余的是沒有進(jìn)入決賽的隊(duì)伍。因?yàn)橥ㄟ^綜合指數(shù)評(píng)判方法我們可以得到參加決賽的四支隊(duì)伍的綜合指標(biāo)，從而預(yù)測(cè)決賽的6場(chǎng)比賽的結(jié)果，排列出前四名。但是因?yàn)槠溆辔催M(jìn)入決賽的隊(duì)伍已經(jīng)沒有比賽了，所以本文將積分值作為排名的依據(jù)。因?yàn)榇嬖诜e分一樣的隊(duì)伍，我們求解出積分一樣的隊(duì)伍比分率之和，即自己的比分除以對(duì)手比分然后在求和。痛過比分率的大小來判定名次。本文在這里設(shè)比分一樣的隊(duì)伍的總積分率為：二、模型的建設(shè)通過上面的對(duì)問題四的分析，我們可以得到四支隊(duì)伍的綜合指數(shù)。我們統(tǒng)一數(shù)據(jù)的時(shí)候采用的是正指標(biāo)，所以在求解得出的綜合指數(shù)越大的隊(duì)伍綜合實(shí)力越強(qiáng)，而綜合實(shí)力最強(qiáng)的

38、隊(duì)伍就最有可能奪得冠軍。通過以上分析我們可以建設(shè)一個(gè)求解奪冠熱門隊(duì)伍的數(shù)學(xué)模型。設(shè)：-參加決賽的隊(duì)伍的編號(hào)=1、2、3、4；設(shè)：-參加決賽的四支隊(duì)伍的綜合指標(biāo)。設(shè)：-預(yù)測(cè)的最容易奪冠的隊(duì)伍。約束條件：=1、2、3、4當(dāng)=14、15時(shí)：當(dāng)14、15時(shí)：三、模型的求解預(yù)測(cè)哪支隊(duì)伍能夠奪冠1求解過程：1、根據(jù)積分和比分率之和判斷出進(jìn)入決賽的四支隊(duì)伍。2、將各項(xiàng)指標(biāo)統(tǒng)一，通過取倒數(shù)將負(fù)指標(biāo)變成正指標(biāo)。3、通過綜合指數(shù)法求解出各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)。4、將這些個(gè)體指數(shù)求和，根據(jù)綜合指數(shù)排名，排第一的那么為熱門奪冠隊(duì)伍。2通過上面的求解方法和步驟，通過Excle求解，我們最終得到參加決賽的隊(duì)伍為：信電

39、學(xué)院 5分 數(shù)學(xué)學(xué)院5分A組： B組：機(jī)電學(xué)院3分化學(xué)學(xué)院3分綜合指數(shù)排名及名次預(yù)測(cè)如下：冠軍：數(shù)學(xué)學(xué)院 綜合指數(shù)：11.1588亞軍：信電學(xué)院 綜合指數(shù)：10.5445季軍：機(jī)電學(xué)院 綜合指數(shù)：10.2168第四名：化學(xué)學(xué)院綜合指數(shù)：10.2000將這12支代表隊(duì)的名次進(jìn)展排序因?yàn)樯厦嬉呀?jīng)求解出前四名的預(yù)測(cè)排名，因此根據(jù)積分的大小我們將剩下的隊(duì)伍進(jìn)展排名，比分一樣的隊(duì)伍我們求解出其對(duì)應(yīng)的比分率，根據(jù)比分率的和來排列名次。最后得到的排名如下表：預(yù)測(cè)排名根據(jù)比賽成績排名名次冠軍亞軍季軍456789101112學(xué)院數(shù)學(xué)信電機(jī)電化學(xué)管理物理測(cè)繪生物能源計(jì)算機(jī)資源地理積分533210平均綜合指數(shù)各場(chǎng)比

40、賽的比分率之和11.158810.554510.216810.20002.60832.56632.48682.46382.45262.4148針對(duì)問題五一、問題的分析1、通過對(duì)問題的仔細(xì)閱讀，本文需要解決的問題是：對(duì)每支代表隊(duì)給出幾點(diǎn)技術(shù)方面的改進(jìn)建議，提升其實(shí)力。2、問題的分析和解決方案，在每支隊(duì)伍中都有17項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)，因此提高各隊(duì)比較差的技術(shù)指標(biāo)那么可以幫助其提高水平。因此本文將12支代表隊(duì)的各項(xiàng)指標(biāo)求解出平均值，獲得了這17項(xiàng)指標(biāo)的平均水平。判斷各隊(duì)的各指標(biāo)與平均指標(biāo)的大小就可以判斷出哪些隊(duì)伍的哪些技術(shù)指標(biāo)低于平均水平，需要加強(qiáng)。另外，本文將參考網(wǎng)上籃球比賽分析，綜合考慮，給出建議。二、

41、問題的解決1、根據(jù)上面對(duì)問題的分析。我們對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)展求平均值,然后選出正指標(biāo)在平均值之下的隊(duì)伍以及負(fù)指標(biāo)在平均值以上的隊(duì)伍，這些隊(duì)伍在這些指標(biāo)上就需要加強(qiáng)。以三分命中率為例：學(xué)院數(shù)學(xué)物理化學(xué)生物計(jì)算機(jī)資源3分命中率%29.97631.0542.29228.18237.31240.234學(xué)院地質(zhì)信電機(jī)電管理能源測(cè)繪3分命中率%37.46245.03439.63627.4638.5236.124平均3分命中率為：36.11 %我們作圖分析：通過柱形圖觀察，我們可以判定需要提高3分命中率的的代表隊(duì)有：數(shù)學(xué)學(xué)院、物理學(xué)院、生物學(xué)院、管理學(xué)院 。由此方法我們可以得到其余17項(xiàng)指標(biāo)所需要提高的學(xué)院見附錄

42、在求解出17項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)應(yīng)該提高的學(xué)院后，本文將這些數(shù)據(jù)進(jìn)展整合，并且查閱大量資料后，最終得到了對(duì)各個(gè)代表隊(duì)在技術(shù)上的相關(guān)建議如下：A組學(xué)院針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)院，本文的建議是：提高2分球、三分球投籃數(shù)量，加強(qiáng)三分球命中率，增加進(jìn)攻、助攻次數(shù)。針對(duì)物理學(xué)院，本文的建議是：增加3分球、罰球、蓋帽次數(shù)，并提高命中率；將強(qiáng)防守、并減少犯規(guī)次數(shù)。針對(duì)化學(xué)學(xué)院，本文的建議是：增加2分球、罰球次數(shù)，并提高命中率；加強(qiáng)進(jìn)攻，并減少犯規(guī)次數(shù)。針對(duì)生物學(xué)院，本文的建議是：技術(shù)、罰球、助攻、搶斷、蓋帽，減少失誤。針對(duì)計(jì)算機(jī)學(xué)院，本文的建議是：增加2分球、罰球、蓋帽次數(shù)，并提高命中率；加強(qiáng)助攻，并減少犯規(guī)次數(shù)。針對(duì)資源學(xué)院，本

43、文的建議是：增加2分球、3分球、罰球次數(shù)，并提高命中率；加強(qiáng)助攻、搶斷、蓋帽、籃板等技術(shù)，并減少犯規(guī)次數(shù)。B組學(xué)院針對(duì)地質(zhì)學(xué)院，本文的建議是：增加2分球、罰球次數(shù)，并提高命中率，并提高 籃板、助攻、搶斷等技術(shù)。針對(duì)信電學(xué)學(xué)院，本文的建議是：提高2分投籃數(shù)和2分命中率，減少犯規(guī)和失誤次數(shù)。針對(duì)機(jī)電學(xué)學(xué)院，本文的建議是：增加2分命中數(shù)、3分投籃數(shù)、罰球數(shù)，加強(qiáng)進(jìn)攻、助攻技術(shù)，并減少犯規(guī)和失誤次數(shù)。針對(duì)管理學(xué)院，本文的建議是：增加3分球次數(shù)，提高3分球及罰球命中率，減少失誤次數(shù)等。針對(duì)能源學(xué)院，本文的建議是：增加 2分球、罰球數(shù)，并提高2分命中率；加強(qiáng)進(jìn)攻、防守、搶斷、蓋帽等技術(shù)。針對(duì)測(cè)繪學(xué)院，本文

44、的建議是：加強(qiáng)3分球數(shù)，并提高2分球、三分球、罰球命中率；加強(qiáng)籃板、助攻、蓋帽等技術(shù)，減少犯規(guī)次數(shù)等模型的評(píng)價(jià)模型的優(yōu)點(diǎn)在本文中，我們引入了灰色系統(tǒng)、綜合指數(shù)法等比較好的綜合評(píng)價(jià)方法，模型構(gòu)建和求解中存在了不少的優(yōu)點(diǎn)，如下：1針對(duì)問題一、問題二，本文引入了灰色系統(tǒng)這種綜合評(píng)價(jià)模型。切合題目所給的數(shù)據(jù)，采用關(guān)聯(lián)度分析方法是根據(jù)因素之間開展趨勢(shì)的相似性和相異程度來衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的。在本文中能很好的提醒各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)與總成績之間的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)度。題目給出了各種不同量綱的技術(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)，不能直接評(píng)判起相互關(guān)系。關(guān)聯(lián)度分析法是以開展趨勢(shì)為立足點(diǎn)的，所以他對(duì)樣本量的多少?zèng)]有過分要求?；疑到y(tǒng)理論認(rèn)為這些數(shù)據(jù)并

45、不是不可捉摸的，為了處理這些數(shù)據(jù)可以把隨機(jī)量看成是一定范圍內(nèi)變化的灰色量，按適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)展處理，將灰色數(shù)變換為生成數(shù)，從生成數(shù)進(jìn)而轉(zhuǎn)化的到規(guī)律性很強(qiáng)的生成函數(shù)。最后充分利用手頭已有的數(shù)據(jù)和信息，求解出同一系統(tǒng)的指標(biāo)的特定功能和奉獻(xiàn)大小。由于灰色系統(tǒng)的這些優(yōu)點(diǎn)是的非常適合此題的建模。他很好的解決了本體所給出的數(shù)據(jù)不充分和不典型性。2針對(duì)問題三，本文的假設(shè)很合理。關(guān)鍵場(chǎng)次分為了三類，囊括了時(shí)機(jī)全部的情況，采用邏輯推理的方法，求解出了結(jié)果。這種方法在各種比賽中普遍適用，具有廣泛性。3針對(duì)問題四，本文引入了綜合指數(shù)法這種綜合評(píng)價(jià)模型。將各平均個(gè)體指標(biāo)求和，得到各個(gè)參賽隊(duì)伍的綜合指標(biāo)，反映了各

46、個(gè)代表隊(duì)的綜合實(shí)力。采用比分率的方法可以有效的排列積分一樣的隊(duì)伍的名次。針對(duì)進(jìn)入決賽的隊(duì)伍，因?yàn)槭穷A(yù)測(cè)冠軍的得主，而且各小組之間的代表隊(duì)并沒有比賽過。因此，不能通過積分來判定強(qiáng)弱，采用綜合評(píng)價(jià)的方法就可以有效的、準(zhǔn)確確實(shí)定實(shí)力的強(qiáng)弱，從而增大預(yù)測(cè)成功的概率。5針對(duì)問題五，本文采用了將各項(xiàng)指標(biāo)和平均指標(biāo)相比的方法，得到各個(gè)學(xué)院比較薄弱的技術(shù)工程。將各項(xiàng)指標(biāo)在12支隊(duì)伍中相互比較，就能尋找到各隊(duì)之間的差距，從而能夠有效的提出合理的建議。模型的缺點(diǎn)在建模過程中，本文提出了一些假設(shè)，并且做了一些簡化處理。帶有一定的主觀性和理想性，因此也存在一些缺點(diǎn)。1、數(shù)據(jù)處理方面：因?yàn)閿?shù)據(jù)量大，為了簡化運(yùn)算。本文并

47、沒有對(duì)各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)展具體的分析，沒有考慮奇異數(shù)據(jù)的情況。2、在問題假設(shè)方面，有一些假設(shè)是建設(shè)在理想根基上的，而在現(xiàn)實(shí)情況下，可能會(huì)出現(xiàn)各種其他因素的影響。3、在模型構(gòu)架方面，做的不是很完美，但是求解過程都是經(jīng)過嚴(yán)密驗(yàn)證的，在這種情況下模型求解做到了最好。模型的優(yōu)化與推廣針對(duì)上面的分析，考慮到模型可能存在的缺點(diǎn)。在此，本文對(duì)局部模型進(jìn)展優(yōu)化和推廣。一、模型的優(yōu)化1、考慮時(shí)間安排在比賽中影響1在問題一中，本文假設(shè)隊(duì)員上場(chǎng)時(shí)間不做為技術(shù)指標(biāo)，并且將一個(gè)隊(duì)伍的技術(shù)指標(biāo)作為一個(gè)整體來建設(shè)模型。因?yàn)樯蠄?chǎng)時(shí)間最多的是最優(yōu)秀的一些球員，因此相應(yīng)求得的關(guān)聯(lián)度反映的是上場(chǎng)時(shí)間最多的哪些球員的各項(xiàng)指標(biāo)與成績之間的關(guān)系

48、。因此，本文將模型進(jìn)展優(yōu)化，考慮時(shí)間在各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)中占的權(quán)重，然后運(yùn)用灰色系統(tǒng)建設(shè)綜合評(píng)價(jià)模型。：每場(chǎng)比賽的時(shí)間數(shù)確定為200分鐘，任選擇一支隊(duì)伍設(shè)為 T 代隊(duì)表設(shè)：-和T代表隊(duì)比賽的其他隊(duì)伍的編號(hào)=1、2、3、4、5；設(shè)：-T代表隊(duì)的17項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)=1、2、3.16、17；設(shè)：-T代表隊(duì)的球員=4、5、6.16；設(shè)： -為分辨系數(shù)，01；設(shè)：-號(hào)球員在第上場(chǎng)的時(shí)間數(shù)。設(shè)：-T代表隊(duì)和第 隊(duì)比賽時(shí)球員第 項(xiàng)的指標(biāo)數(shù)；設(shè)：-修正后的T代表隊(duì)和第 個(gè)隊(duì)比賽時(shí)第 項(xiàng)的指標(biāo)總數(shù)。設(shè)：-修正后的T代表隊(duì)標(biāo)準(zhǔn)化處理后和第隊(duì)比賽時(shí) 的指標(biāo)總數(shù)。設(shè)：-修正后的T代表隊(duì)選取的第 項(xiàng)的指標(biāo)總數(shù)參考數(shù)據(jù)。設(shè)： -修

49、正后的T代表隊(duì)與第 代表隊(duì)比賽時(shí)第 項(xiàng)指標(biāo)與總成績的關(guān)聯(lián)度。根據(jù)前面的分析，和第 個(gè)隊(duì)比賽時(shí)第 項(xiàng)的修正后指標(biāo)總數(shù)為：修正后對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)為：修正后對(duì)應(yīng)差數(shù)列：修正后的最大偏差：修正后的最小偏差：最終建設(shè)的模型為：以計(jì)算機(jī)學(xué)院為例，通過Excle求解，我們得到了修正后的各項(xiàng)指標(biāo)與成績的關(guān)聯(lián)度，如下表：修正后計(jì)算機(jī)學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)與總成績的關(guān)聯(lián)度2分中2分投2分 %3分中3分投3分 %罰中罰次罰 %關(guān)聯(lián)度0.8865 0.7521 0.8120 0.8552 0.8219 0.7083 0.7821 0.6434 0.8325 進(jìn)攻防守合計(jì)助攻犯規(guī)失誤搶斷蓋帽關(guān)聯(lián)度0.6008 0.6547 0

50、.7247 0.7405 0.7547 0.7392 0.7475 0.6553 經(jīng)過檢驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)個(gè)指標(biāo)與總成績之間的關(guān)聯(lián)度更加的準(zhǔn)確，采用如上方法推廣到其他11代表隊(duì)求解出修正后的關(guān)聯(lián)度。詳細(xì)答案見附表2、考慮權(quán)重對(duì)問題四的影響。在問題四的綜合評(píng)價(jià)模型中，如果可以引入權(quán)重比照賽結(jié)果的影響，那么可以為排名提供更有效的依據(jù)。對(duì)于具體的求解過程，本文不再作過多討論。二、模型的推廣1、運(yùn)用的灰色系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)模型，可以切合題目所給的數(shù)據(jù)，采用關(guān)聯(lián)度分析方法是根據(jù)因素之間開展趨勢(shì)的相似性和相異程度來衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的。因此可以推廣到各種關(guān)系不大的指標(biāo)以及不同量綱的指標(biāo)的評(píng)價(jià)。例如：推廣到足球比賽等

51、其他各類比賽、房屋建筑指標(biāo)評(píng)定等。綜合指數(shù)法的綜合評(píng)價(jià)模型可以推廣到其他行業(yè)進(jìn)展綜合評(píng)價(jià)排名。例如：職工的業(yè)績排名、醫(yī)院的各月份的綜合排名等。2、引入的比分率的概念，可以推廣到其他各類比賽、評(píng)比上面。在日常生活中和比賽中經(jīng)常遇到比分或者成績等一樣的情況，在這種情況下考慮比分率的大小就可以有效減少一樣名次的出現(xiàn)和排名困難的囧地。3、按照與平均水平的比較求解的方法可以推廣到其他方面評(píng)比方面，利用圖表可以直觀的表現(xiàn)出哪些指標(biāo)低于平均水平，從而可以判定哪些指標(biāo)需要加強(qiáng)。這種方法適用于學(xué)習(xí)、工作和各種競(jìng)賽中。參考文獻(xiàn)【1】運(yùn)籌學(xué)胡知能主編科學(xué)出版社【2】灰理論根基鄧聚龍主編華中科技大學(xué)出版社【3】數(shù)學(xué)建

52、模簡明教材 張興永編著中國礦業(yè)大學(xué)出版社【4】數(shù)學(xué)分析第三版華東師大數(shù)學(xué)系編高等教育出版社【5】高等數(shù)學(xué)第五版 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編著高等教育出版社【6】網(wǎng)站: HYPERLINK :/wenku.baidu /view/108b8c4533687e21af45a9c2.html :/wenku.baidu /view/108b8c4533687e21af45a9c2.html 百度文庫 ?灰色關(guān)聯(lián)度分析?附錄一：各問題的詳細(xì)答案各學(xué)院各項(xiàng)指標(biāo)與總成績的關(guān)聯(lián)度A組學(xué)院數(shù)學(xué)物理化學(xué)生物計(jì)算機(jī)資源2分中0.74180.92970.94590.78020.81660.88652分投0.78910.8

53、5760.90640.78340.88200.75212分%0.83380.95540.96130.82570.90750.81203分中0.61300.83160.92030.64530.75010.79403分投0.70970.71190.90230.73420.75960.74913分%0.68510.83520.90450.68100.88570.8075罰中0.77660.82550.76330.79910.79190.5523罰次0.81360.77740.73630.76740.68440.6128罰%0.86610.75160.90310.86880.81460.8332進(jìn)攻0

54、.67470.68590.69870.69830.68280.6243防守0.64390.80880.93400.93680.67050.8821合計(jì)0.68200.78040.91620.87250.71380.7821助攻0.84140.87720.83240.79460.74050.6434犯規(guī)0.79010.88650.85920.74370.75470.8325失誤0.82410.69770.71940.54200.73920.6855搶斷0.78790.54620.89570.70540.69640.6200蓋帽0.61480.78040.79520.65740.66370.532

55、0B組學(xué)院地質(zhì)信電機(jī)電管理能源測(cè)繪2分中0.89040.76380.95230.85130.92470.81632分投0.72490.81690.92760.93640.89590.79352分%0.89600.86700.82650.85280.90910.77533分中0.86800.79230.85730.70830.67670.70903分投0.84360.85520.84210.74750.69500.59283分%0.88500.82190.83440.65530.87990.8031罰中0.59130.70830.78930.87190.67510.6194罰次0.54040.7

56、0250.71070.79680.67470.6497罰%0.87350.91710.93840.88050.81810.8398進(jìn)攻0.77120.76530.76740.73100.78920.6651防守0.86250.65750.88620.79890.76900.7900合計(jì)0.87920.73480.87680.80790.78610.7423助攻0.82440.79260.82820.76260.65500.7808犯規(guī)0.80910.79780.76200.72940.77620.6047失誤0.84310.69760.80650.77630.76170.7247搶斷0.874

57、00.73260.80460.80180.66810.7671蓋帽0.79450.76880.77020.71090.58310.55302、各學(xué)院代表隊(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的排名A組學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)排名123456789技術(shù)指標(biāo)罰 %助攻2分 %失誤罰次犯規(guī)2分投搶斷罰中1011121314151617技術(shù)指標(biāo)2分中3分投3分 %合計(jì)進(jìn)攻防守蓋帽3分中物理學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)排名123456789技術(shù)指標(biāo)2分 %2分中犯規(guī)助攻2分投3分 %3分中罰中防守1010111213141516技術(shù)指標(biāo)合計(jì)蓋帽罰次罰 %3分投失誤進(jìn)攻搶斷化學(xué)學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)排名123456789技術(shù)指標(biāo)2分 %2分中防守3分中合計(jì)

58、2分投3分 %罰 %3分投1011121314151617技術(shù)指標(biāo)搶斷犯規(guī)助攻蓋帽罰中罰次失誤進(jìn)攻生物學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)排名123456789技術(shù)指標(biāo)防守合計(jì)罰 %2分 %罰中助攻2分投2分中罰次1011121314151617技術(shù)指標(biāo)犯規(guī)3分投搶斷進(jìn)攻3分 %蓋帽3分中失誤計(jì)算機(jī)學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)排名123456789技術(shù)指標(biāo)2分 %3分 %2分投2分中罰 %罰中3分投犯規(guī)3分中1011121314151617技術(shù)指標(biāo)助攻失誤合計(jì)搶斷罰次進(jìn)攻防守蓋帽資源學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)排名123456789技術(shù)指標(biāo)2分中防守罰 %犯規(guī)2分 %3分 %3分中合計(jì)2分投1011121314151617技術(shù)指標(biāo)3分投失誤助

59、攻進(jìn)攻搶斷罰次罰中蓋帽B組學(xué)院地質(zhì)學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)排名123456789技術(shù)指標(biāo)2分 %2分中3分 %合計(jì)搶斷罰 %3分中防守3分投1011121314151617技術(shù)指標(biāo)失誤助攻犯規(guī)蓋帽進(jìn)攻2分投罰中罰次信電學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)排名123456789技術(shù)指標(biāo)罰 %2分 %3分投3分 %2分投犯規(guī)助攻3分中蓋帽1011121314151617技術(shù)指標(biāo)進(jìn)攻2分中合計(jì)搶斷罰中罰次失誤防守機(jī)電學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)排名123456789技術(shù)指標(biāo)2分中罰 %2分投防守合計(jì)3分中3分投3分 %助攻1011121314151617技術(shù)指標(biāo)2分 %失誤搶斷罰中蓋帽進(jìn)攻犯規(guī)罰次管理學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)排名123456789技術(shù)指標(biāo)

60、2分投罰 %罰中2分 %2分中合計(jì)搶斷防守罰次1011121314151617技術(shù)指標(biāo)失誤助攻3分投進(jìn)攻犯規(guī)蓋帽3分中3分 %能源學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)排名123456789技術(shù)指標(biāo)2分中2分 %2分投3分 %罰 %進(jìn)攻合計(jì)犯規(guī)防守1011121314151617技術(shù)指標(biāo)失誤3分投3分中罰中罰次搶斷助攻蓋帽測(cè)繪學(xué)院各技術(shù)指標(biāo)排名123456789技術(shù)指標(biāo)罰 %2分中3分 %2分投防守助攻2分 %搶斷合計(jì)1011121314151617技術(shù)指標(biāo)失誤3分中進(jìn)攻罰次罰中犯規(guī)3分投蓋帽各學(xué)院代表隊(duì)的關(guān)鍵比賽場(chǎng)次A組： 化學(xué)學(xué)院 關(guān)鍵比賽場(chǎng)次： 化學(xué)學(xué)院 VS 生物學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院 關(guān)鍵比賽場(chǎng)次： 數(shù)學(xué)學(xué)院 VS