1、高斯投影及中央子午線判斷方法一、高斯-克呂格投影1、高斯-克呂格簡(jiǎn)介高斯克呂格投影簡(jiǎn)稱“高斯投影”，又名等角橫切橢圓柱投影”，地球橢球面和平面間正形投影的一種。德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯（G,）于十九世紀(jì)二十年代擬定，后經(jīng)德國大地測(cè)量學(xué)家克呂格（，）于年對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，故名。該投影按照投影帶中央子午線投影為直線且長度不變和赤道投影為直線的條件，確定函數(shù)的形式，從而得到高斯一克呂格投影公式。投影后，除中央子午線和赤道為直線外，其他子午線均為對(duì)稱于中央子午線的曲線。設(shè)想用一個(gè)橢圓柱橫切于橢球面上投影帶的中央子午線，按上述投影條件，將中央子午線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的橢球面正形投影于橢圓柱面

2、。將橢圓柱面沿過南北極的母線剪開展平，即為高斯投影平面。取中央子午線與赤道交點(diǎn)的投影為原點(diǎn)，中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸，赤道的投影為橫坐標(biāo)軸，構(gòu)成高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系。、高斯克呂格特性（1）等角投影投影前后的角度相等，但長度和面積有變形；（2）等距投影投影前后的長度相等，但角度和面積有變形；（3）等積投影投影前后的面積相等，但角度和長度有變形。3、投影的基本概念它是一種橫軸等角切圓柱投影。它把地球視為球體，假想一個(gè)平面卷成一個(gè)橫圓柱面并把它套在球體外面，使橫軸圓柱的軸心通過球的中心，球面上一根子午線與橫軸圓柱面相切。這樣，該子午線在圓柱面上的投影為一直線，赤道面與圓柱面的交線是一條與該子午

3、線投影垂直的直線。將橫圓柱面展開成平面，由這兩條正交直線就構(gòu)成高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系。為減少投影變形，高斯克呂格投影分為帶和帶投影。4分帶投影（）高斯投影度帶：自度子午線起每隔經(jīng)差自西向東分帶，依次編號(hào)2，3，。我國6度帶中央子午線的經(jīng)度，由7度起每隔6度而至13度，共計(jì)帶（帶），帶號(hào)用表示，中央子午線的經(jīng)度用表示，它們的關(guān)系是6-如上圖所示。（2）高斯投影3度帶：它的中央子午線一部分同6度帶中央子午線重合，一部分同6度帶的分界子午線重合，如用表示度帶的帶號(hào)，表示帶中央子午線經(jīng)度，它們的關(guān)系。我國度帶共計(jì)帶（帶）。5、高斯平面直角坐標(biāo)系在投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，并且以中央

4、子午線和赤道的交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，以中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸，以赤道的投影為橫坐標(biāo)軸。在我國坐標(biāo)都是正的，坐標(biāo)的最大值（在赤道上）約為。為了避免出現(xiàn)負(fù)的橫坐標(biāo)，可在橫坐標(biāo)上加上。此外還應(yīng)在坐標(biāo)前面再冠以帶號(hào)。這種坐標(biāo)稱為國家統(tǒng)一坐標(biāo)。這也就是為什么在T測(cè)量中在輸入投影參數(shù)時(shí)，坐標(biāo)加常數(shù)增加了的原因。6、高斯平面投影的特點(diǎn)中央子午線無變形；無角度變形，圖形保持相似；離中央子午線越遠(yuǎn)，變形越大。由此可見，在測(cè)量中，如果中央子午線輸錯(cuò)了，投影的中央子午線就會(huì)編離實(shí)地坐標(biāo)系正確的中央子午線，變形就越大，最終的結(jié)果就使用測(cè)量的誤差更大。二、T使用中中央子午線的判斷1、查看當(dāng)?shù)氐慕?jīng)度新到一個(gè)測(cè)區(qū)，如果別人

5、只提供了坐標(biāo)系而沒有提供中央子午線時(shí)，我們可以通過以下方式來判斷。架設(shè)好儀器，在手薄中點(diǎn)擊下圖中右上角的“TG”快捷鍵，或按手薄上的“6”，或是點(diǎn)擊屏幕下方的“望遠(yuǎn)鏡”圖標(biāo)即可查看到當(dāng)?shù)氐慕?jīng)緯度信息。、判斷當(dāng)?shù)氐难胙胱游缇€1）引用國家控制點(diǎn)一般情況下國家控制點(diǎn)都是按正常的3度帶和6度帶。一般看坐標(biāo)的帶號(hào)即可知道。在一般的測(cè)量中，都是以3度帶來投影，這樣變形越小。根據(jù)之前所說3來判斷中央子午線。以經(jīng)驗(yàn)來計(jì)算，如上圖所示，選用經(jīng)度中的度去除以3，如果不能整除時(shí)往后減1得到112，往后加1得到114，再分別去除以3，如果能除盡，則說明此為中央子午線。在這里114可以除盡，說明114為中央子午線，而它

6、的控制范圍為左右1度30分，即112度30分1度1530分。而當(dāng)前的113度21分在這個(gè)范圍內(nèi)，說明114即為當(dāng)?shù)?度帶的中央子午線。有時(shí)測(cè)區(qū)正好在兩個(gè)帶交叉的地方可是在某一帶的邊緣，這時(shí)在選擇已知點(diǎn)時(shí)一定要注意，不要同時(shí)使用兩個(gè)度帶中的已知點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行求取轉(zhuǎn)換參數(shù)，必須使用時(shí)先進(jìn)行度帶的換算。（2）引用城市獨(dú)立坐標(biāo)系由于大部分城市坐標(biāo)系為了保密或是提高當(dāng)?shù)氐木龋际窃谠械膰易鴺?biāo)系上進(jìn)行了平移旋轉(zhuǎn)等參數(shù)的改變，所以設(shè)定坐標(biāo)系橢球參數(shù)時(shí)選擇“用戶自定義”，輸入當(dāng)前坐標(biāo)系的“橢球系長軸”和“橢球系扁率，中央子午線也必須已知。個(gè)人無法判斷。（3）自定義獨(dú)立坐標(biāo)系在某些測(cè)量中，不加入國家已知點(diǎn)或城市坐標(biāo)系的已知點(diǎn)，在設(shè)定投影參數(shù)時(shí)，可以延用54或80坐標(biāo)系。根據(jù)測(cè)區(qū)的