1、第PAGE 頁碼14頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)14頁2022-2023學(xué)年無錫市新吳區(qū)七年級下冊數(shù)學(xué)期中模擬試題（1）一 細心選一選：要求細心（本大題共8小題，每題3分，共24題）1. 計算（a2）3，正確結(jié)果是（）A. a5B. a6C. a8D. a9B【詳解】由冪的乘方與積的乘方法則可知，（a2）3=a23=a6故選B2. 現(xiàn)有兩根長度分別為3cm和6cm的木棒，若要從長度分別為2cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5根木棒中選一個釘成三角形的木框，那么可選擇的木棒有 （ ）A. 1根B. 2根C. 3根D. 4根B【詳解】試題分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之

2、差小于第三邊，即可得出答案. 考點：三角形三邊關(guān)系.3. 下列各式能用平方差公式進行計算的是 ( )A. （x3）（x+3）B. （a+2b）（2ab）C. （a1）（a1）D. （x3）2C【詳解】試題分析：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積，等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式，能運用平方差公式兩項式相乘，必須有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，四個選項中只有選項C符合要求，故答案選C考點：平方差公式4. 下列命題中，沒有正確的是 ( )A. 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B. 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行C 兩條直線被第三條

3、直線所截，那么這兩條直線平行D. 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行C【詳解】解：A如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，符合平行線的判定，選項正確；B兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行，符合平行線的判定，選項正確；C兩條直線被第三條直線所截，位置沒有確定，沒有能準確判定這兩條直線平行，選項錯誤；D兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行，符合平行線的判定，選項正確故選C點睛：考查平行線的判定定理同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行5. 運算結(jié)果為2mnm2n2的

4、是（）A. （mn）2B. （mn）2C. （m+n）2D. （m+n）2B【分析】根據(jù)完全平方公式（ab）2=a22ab+b2即可解答【詳解】解： 2mn-m2-n2=-（m2-2mn+n2）=-（m-n）2故選B本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式解此題的關(guān)鍵是提出負號后把完全平方公式上對應(yīng)位置的數(shù)找出來，對號入座，即可得出正確的式子6. 若a0，且ax=3，ay=2，則a2x-y的值為（）A. 3B. 4C. D. 7C【分析】根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘除法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)沒有變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)沒有變指數(shù)相減，可

5、得答案【詳解】解：ax=3，ay=2，a0， a2x-y=（ax）2ay=322=； 故選C本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題的關(guān)鍵7. 如圖，已知直線ABCD，C=125，A=45，那么E的大小為（ ）A. 70B. 80C. 90D. 100B【詳解】試題分析：假設(shè)AB與EC交于F點，因為ABCD，所以EFBC，因為C125，所以EFB125，又因為EFBA+E，A45，所以E1254580. 考點：（1）、平行線的性質(zhì)；（2）、三角形外角的性質(zhì)8. 如圖，ABC=ACB，AD、BD、CD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC、外角ACF，以下結(jié)論：ADBC；ACB=2

6、ADB；ADC=90ABD；BD平分ADC； BDC=BAC，其中正確的結(jié)論有（ ）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個C【詳解】分析：根據(jù)角平分線定義得出ABC=2ABD=2DBC，EAC=2EAD，ACF=2DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出BAC+ABC+ACB=180，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出ACF=ABC+BAC，EAC=ABC+ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項解析AD平分EAC，EAC=2EAD，EAC=ABC+ACB，ABC=ACB，EAD=ABC，ADBC，正確；ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABC=ACB，ABC=ACB=2DBC，ACB=2ADB，正

7、確；在ADC中,ADC+CAD+ACD=180，CD平分ABC的外角ACF，ACD=DCF，ADBC，ADC=DCF，ADB=DBC，CAD=ACBACD=ADC，CAD=ACB=ABC=2ABD，ADC+CAD+ACD=ADC+2ABD+ADC=2ADC+2ABD=180，ADC+ABD=90ADC=90ABD，正確；BD平分ABC，ABD=DBC，ADB=DBC,ADC=9012ABC，ADB沒有等于CDB，錯誤；ACF=2DCF，ACF=BAC+ABC，ABC=2DBC，DCF=DBC+BDC，BACBDC=BAC，正確；故選C二細心填一填：要求細心（每空2分，共24分）9. 計算：（a

8、）2（a）=_，0.252007（4）2008=_ . -a . 4【詳解】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪除法底數(shù)沒有變指數(shù)相減，可得答案；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)沒有變指數(shù)相加，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得答案解：（a）2（a）=a，0.252007（4）2008=0.25（4）2007（4）=4，故答案為a，410. 遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸（DNA）的分子直徑為0.000 0002cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為_cm210-7【詳解】試題分析：值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決

9、定，小數(shù)點移動的位數(shù)的相反數(shù)即是n的值解：0.000 0002=2107故答案為210711. 已知一個五邊形的4個內(nèi)角都是100，則第5個內(nèi)角的度數(shù)是_度140【詳解】試題分析：利用多邊形的內(nèi)角和定理即可求出答案解：因為五邊形的內(nèi)角和是（52）180=540，4個內(nèi)角都是100，所以第5個內(nèi)角的度數(shù)是5401004=14012. 若，則m=_， n=_ . 6 . -4【詳解】解：（x+2）（xn）=x2+mx+8，x2nx+2x2n=x2+mx+8，x2+（2n）x2n=x2+mx+8則，解得：故答案為6，413. 如圖，小亮從A點出發(fā)前進5m，向右轉(zhuǎn)15，再前進5m，又向右轉(zhuǎn)15，這樣一

10、直走下去，他次回到出發(fā)點A時，一共走了_m120【分析】由題意可知小亮所走的路線為正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和定理即可求出答案【詳解】解：小亮從A點出發(fā)回到出發(fā)點A時正好走了一個正多邊形，該正多邊形的邊數(shù)為n=36015=24，則一共走了245=120米，故120本題主要考查了多邊形的外角和定理任何一個多邊形的外角和都是360，用外角和求正多邊形的邊數(shù)可直接用360除以一個外角度數(shù)14. 如果a2b2=1，a+b=，則ab=_-2【分析】根據(jù)平方差公式進行解題即可【詳解】a2-b2=(a+b)(a-b)，a2b2=1，a+b=，a-b=-1=-2，故答案為-2.15. 若x2mx+36是個完全

11、平方式，則m的值為_.12【詳解】x2mx+36=x 2 -mx+6 2 ，-mx=2x6，解得m=12故答案為12或-1216. 如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是_cm15【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為6cm和3cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳解】當腰為3cm時，3+3=6，沒有能構(gòu)成三角形，因此這種情況沒有成立當腰為6cm時，6-366+3，能構(gòu)成三角形；此時等腰三角形的周長為6+6+3=15cm故15本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系,注意分類討論思想的應(yīng)用.17. 如圖，在ABC中，已

12、知點E、F分別是AD、CE邊上的中點，且4cm2 ，則SABC的值為_cm2 .16【詳解】解：由于E、F分別為AD、CE的中點，ABE、DBE、DCE、AEC的面積相等，SBEC=2SBEF=8（cm2），SABC=2SBEC=16（cm2）故答案為16點睛：本題考查了三角形的面積，根據(jù)三角形中線將三角形的面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵18. 如圖，長方形ABCD中，AB=6，第1次平移將長方形ABCD沿AB方向向右平移5個單位，得到長方形A 1 B 1 C 1 D 1 ，第2次平移將長方形A 1 B 1 C 1 D 1 沿A 1 B 1 的方向向右平移5個單位，得到長方形A 2 B 2

13、C 2 D 2 ，第n次平移將長方形 沿 的方向平移5個單位，得到長方形（n2）,則長為_. 5n+6.【詳解】試題分析：每次平移5個單位，n次平移5n個單位，加上AB的長即為ABn的長試題解析：每次平移5個單位，n次平移5n個單位，即BN的長為5n，加上AB的長即為ABn的長ABn=5n+AB=5n+6，故答案為5n+6考點：平移的性質(zhì)三用心做一做：并寫出運算過程（本大題共8小題，共計52分）19. 計算：（1） （2） （3） （4）（1）5a3；（2）-4；（3）；（4）.【詳解】【考點】整式混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪試題分析：（1）原式利用冪的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)冪的除法法

14、則計算即可得到結(jié)果；（2）原式用零指數(shù)冪法則，負指數(shù)冪法則，積的乘方法則計算即可得到結(jié)果；（3）原式利用完全平方公式及平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果試題解析：解： （1）原式=8a33a3=5a3；（2）原式=14-=3-1=4；（3）原式=x2+2xy+y2x2+y2=2xy+2y2；（4）原式=（a2b）2（3c）2=20. 把下列各式分解因式：（1）3a26a2b+2ab； （2）a2（xy）+9b2（yx）.(1) a(3a-6ab+2b)； (2) (x-y)(a+3b)(a-3b) .【詳解】試題分析：（1

15、）用提公因式法分解即可；（2）提公因式后，再用平方差公式分解即可試題解析：解：（1）原式= a（3a-6ab+2b）；（2）原式= a2（xy）9b2（xy）=（xy）（a29b2）= （x-y）（a+3b）（a-3b） 21. 先化簡，再求值：y(x+y)+(x-y)2-x2-2y2，其中x=，y=3xy ，1. 【詳解】試題分析：根據(jù)單項式乘單項式，完全平方公式展開，然后合并同類項，再代入數(shù)據(jù)求值試題解析：解：y（x+y）+（xy）2x22y2=xy+y2+x22xy+y2x22y2=xy當x=，y=3時，原式=（）3=1點睛：本題考查了單項式乘多項式，完全平方公式，熟練掌握運算法則是解題

16、的關(guān)鍵22. 畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1在方格紙內(nèi)將ABC平移后得到ABC，圖中標出了點B的對應(yīng)點B（1）在給定方格紙中畫出平移后的ABC；（2）畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；（3）線段AA與線段BB的關(guān)系是：_；（4）求ABC的面積（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）平行且相等；（4）8【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出ABC即可；（2）取線段AB的中點D，連接CD，過點A作AEBC的延長線與點E即可；（3）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)可直接得出結(jié)論；（4）用ABC所在直角三角形的面積減去一個小直角三角形的面積即可得答案【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所

17、示；（3）由圖形平移的性質(zhì)可知，AABB，AA=BB故平行且相等；（4）SABC=46-42=823. 如圖，在ABC中，BDAC，EFAC，垂足分別為D、F，且1=2，試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由DEBC，理由見解析.【詳解】解：DEBCBDAC，EFAC，EFA=BDF=90，EF BD，1=BDE又1=2，2=BDE，DE BC24. 已知a、b、c為ABC的三邊長，且a2+b2=8a+12b52，其中c是ABC中最短的邊長，且c為整數(shù)，求c的值整數(shù)c可取 3，4 【詳解】試題分析：由a2+b2=8a+12b52，得a，b的值進一步根據(jù)三角形一邊邊長大于另兩邊之差，小于它們之和

18、，則baca+b，即可得到答案解：a2+b2=8a+12b52a28a+16+b212b+36=0（a4）2+（b6）2=0a=4，b=664c6+4即 2c10整數(shù)c可取 3，425. 你能求（x1）（x99+x98+x97+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手先分別計算下列各式的值：（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41；由此我們可以得到：（x1）（x99+x98+x97+x+1）=_請你利用上面的結(jié)論，再完成下面兩題的計算：（1）（2）50+（2）49+（2）48+（2）+1（2）若x3+x2+

19、x+1=0，求x2016的值x1001； （1）； （2）x2016=1 【詳解】試題分析：根據(jù)已知三個等式規(guī)律可得（x1）（x99+x98+x97+x+1）=x1001；（1）原式變形為（21）（2）50+（2）49+（2）48+（2）+1，再根據(jù)題中規(guī)律可得結(jié)果；（2）由x3+x2+x+1=0可得（x1）（x3+x2+x+1）=0即x41=0，求得x的值代入計算即可解：根據(jù)題意知，（x1）（x99+x98+x97+x+1）=x1001；（1）原式=（21）（2）50+（2）49+（2）48+（2）+1=（2）511=；（2）x3+x2+x+1=0，（x1）（x3+x2+x+1）=0，即x4

20、1=0，解得：x=1（沒有合題意，舍去）或x=1，則x2016=（1）2016=1故答案為x100126. 直線與直線垂直相交于點O，點A在直線上運動，點B在直線上運動（1）如圖1，已知分別是和角的平分線，點在運動的過程中，的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若沒有發(fā)生變化，試求出的大小（2）如圖2，已知沒有平行分別是和的角平分線，又分別是和的角平分線，點在運動的過程中，的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若沒有發(fā)生變化，試求出的度數(shù)（3）如圖3，延長至G，已知的角平分線與的角平分線及反向延長線相交于，在中，如果有一個角是另一個角的3倍，則的度數(shù)為_（直接寫答案）（1）沒有發(fā)生變化，AEB=135；（2）沒有發(fā)生變化，CED=67.5；（3）60或45【分析】（1）根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于O可知AOB=90，再由AE、BE分別是BAO和ABO的角平分線得出BAE=OAB，ABE=ABO，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）延長AD、BC交于點F，根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于O可得出AOB=90，進而得出OAB+OBA=90，故PAB+MBA=270，再由AD、BC分別是BAP和ABM的角平分線，可知BAD=BAP，ABC=ABM，由三角形內(nèi)角和定理可知F=45，再根據(jù)DE、CE分別是ADC和BCD的角平分線可知CDE