1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1數學課外興趣小組的同學們要測量被池塘相隔的兩棵樹A，B的距離，他們設計了如圖的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點，其中4位同學分別測得四組數據：AC，ACB；EF，DE，AD

2、；CD，ACB，ADB；F，ADB，FB其中能根據所測數據求得A，B兩樹距離的有（ ）A1組B2組C3組D4組2已知點都在雙曲線上，且，則的取值范圍是（ ）ABCD3ABC在正方形網格中的位置如圖所示，則cosB的值為( )ABCD24下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A明天我市下雨B拋一枚硬幣，正面朝下C購買一張福利彩票中獎了D擲一枚骰子，向上一面的數字一定大于零5二次函數yax2+bx+c（a，b，c為常數，且a0）中的x與y的部分對應值如表：X1 0 1 3y 3 3下列結論：（1）abc0；（2）當x1時，y的值隨x值的增大而減小；（3）16a+4b+c0；（4）拋物線與坐標軸有兩個交

3、點；（5）x3是方程ax2+（b1）x+c0的一個根；其中正確的個數為（）A5個B4個C3個D2個6下列是世界各國銀行的圖標，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7如圖，矩形的中心為直角坐標系的原點，各邊分別與坐標軸平行，其中一邊交軸于點，交反比例函數圖像于點，且點是的中點，已知圖中陰影部分的面積為，則該反比例函數的表達式是（ ）ABCD8如圖，正六邊形的邊長是1cm，則線段AB和CD之間的距離為（ ）A2cmB cmC cmD1cm9若|m|5，|n|7，m+n0，則mn的值是( )A12或2B2或12C12或2D2或1210如圖，是一個可以自由轉動的轉盤，它被分成三個面積相等的扇形，任意轉

4、動轉盤兩次，當轉盤停止后，指針所指顏色相同的概率為()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知二次函數yx25x+m的圖象與x軸有兩個交點，若其中一個交點的坐標為（1，0），則另一個交點的坐標為_12已知方程x2+mx3=0的一個根是1，則它的另一個根是_13自行車因其便捷環保深受人們喜愛，成為日常短途代步與健身運動首選.如圖1是某品牌自行車的實物圖，圖2是它的簡化示意圖.經測量，車輪的直徑為，中軸軸心到地面的距離為，后輪中心與中軸軸心連線與車架中立管所成夾角，后輪切地面于點.為了使得車座到地面的距離為，應當將車架中立管的長設置為_. (參考數據: 14墻壁CD上D處有一盞燈(如圖)

5、，小明站在A處測得他的影長與身長相等，都為1.6m，他向墻壁走1m到B處時發現影子剛好落在A點，則燈泡與地面的距離CD_15如圖，在等腰中，點是以為直徑的圓與的交點，若，則圖中陰影部分的面積為_16寫出經過點（0，0），（2，0）的一個二次函數的解析式_（寫一個即可）17如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的兩點，且DEBC，BDAE，若AB12cm，AC24cm，則AE_18在平面直角坐標系中，點與點關于原點對稱，則_三、解答題(共66分)19（10分）為了解決農民工子女就近入學問題，我市第一小學計劃2012年秋季學期擴大辦學規模學校決定開支八萬元全部用于購買課桌凳、辦公桌椅和電腦，

6、要求購買的課桌凳與辦公桌椅的數量比為20:1，購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅（課桌凳和辦公桌椅均成套購進）（1）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為多少元？（2）求出課桌凳和辦公桌椅的購買方案20（6分）有1張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1、2、1隨機抽取1張后，放回并混在一起，再隨機抽取1張（I）請你用畫樹狀圖法（或列表法）列出兩次抽取卡片出現的所有可能結果；（）求兩次抽取的卡片上數字之和為偶數的概率21（6分）如圖,在銳角三角形ABC中,AB=4,BC=,B=60,求ABC的

7、面積22（8分）蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）是電阻R（）的反比例函數，其圖象如圖所示（1）求這個反比例函數的表達式；（2）當R=10時，求電流I（A）23（8分）如圖，海中有兩個小島，某漁船在海中的處測得小島D位于東北方向上，且相距，該漁船自西向東航行一段時間到達點處，此時測得小島恰好在點的正北方向上，且相距，又測得點與小島相距(1)求的值；(2)求小島，之間的距離(計算過程中的數據不取近似值)24（8分）已知菱形的兩條對角線長度之和為40厘米，面積S（單位：cm2）隨其中一條對角線的長x（單位：cm）的變化而變化（1）請直接寫出S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范

8、圍（2）當x取何值時，菱形的面積最大，最大面積是多少？25（10分）（1）計算：（2）如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖示的數據求該幾何體的表面積26（10分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AD/BC，BD的垂直平分線經過點O，分別與AD、BC交于點E、F（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）求證：四邊形BFDE為菱形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據三角函數的定義及相似三角形的判定定理及性質對各選項逐一判斷即可得答案【詳解】已知ACB的度數和AC的長，利用ACB的正切可求出AB的長，故能求得A，B兩樹距離，AB/EF，ADBEDF，故能

9、求得A，B兩樹距離，設ACx，ADCD+x，AB，AB；已知CD，ACB，ADB，可求出x，然后可得出AB，故能求得A，B兩樹距離，已知F，ADB，FB不能求得A，B兩樹距離，故求得A，B兩樹距離，綜上所述：求得A，B兩樹距離的有，共3個，故選：C【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質及解直角三角形的應用，解答道題的關鍵是將實際問題轉化為數學問題，本題只要把實際問題抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出2、D【分析】分別將A，B兩點代入雙曲線解析式，表示出和，然后根據列出不等式，求出m的取值范圍【詳解】解：將A（-1，y1），B（2，y2）兩點分別代入雙曲線，得，y1y2，解得，故選：D【點睛

10、】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，解不等式反比例函數圖象上的點的坐標滿足函數解析式3、A【解析】解：在直角ABD中，BD=2，AD=4，則AB=，則cosB=故選A4、D【分析】根據定義進行判斷【詳解】解：必然事件就是一定發生的事件，隨機事件是可能發生也可能不發生的事件，由必然事件和隨機事件的定義可知，選項A，B，C為隨機事件，選項D是必然事件，故選D【點睛】本題考查必然事件和隨機事件的定義5、C【解析】先根據表格中的數據大體畫出拋物線的圖象，進一步即可判斷a、b、c的符號，進而可判斷（1）；由點（0，3）和（3，3）在拋物線上可求出拋物線的對稱軸，然后結合拋物線的開口方向并利用二次函

11、數的性質即可判斷（2）；由（2）的結論可知：當x4和x1時對應的函數值相同，進而可判斷（3）；根據畫出的拋物線的圖象即可判斷（4）；由表中的數據可知：當x3時，二次函數yax2+bx+c3，進一步即可判斷（5），從而可得答案.【詳解】解：（1）畫出拋物線的草圖如圖所示：則易得：a0，c0，abc0，故（1）正確； （2）由表格可知：點（0，3）和（3，3）在拋物線上，且此兩點關于拋物線的對稱軸對稱，拋物線的對稱軸為直線x，因為a0，所以，當x時，y的值隨x值的增大而減小，故（2）錯誤；（3）拋物線的對稱軸為直線x，當x4和x1時對應的函數值相同，當x=1時，y0，當x=4時，y0，即16a+4

12、b+c0，故（3）正確；（4）由圖象可知，拋物線與x軸有兩個交點，與y軸有一個交點，故（4）錯誤；（5）由表中的數據可知：當x3時，二次函數yax2+bx+c3，x3是方程ax2+（b1）x+c0的一個根，故（5）正確；綜上，結論正確的共有3個，故選：C【點睛】本題考查了拋物線的圖象和性質以及拋物線與一元二次方程的關系，根據表格中的數據大體畫出函數圖象、熟練掌握二次函數的性質是解題的關鍵.6、D【解析】本題考查的是軸對稱圖形的定義把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對稱圖形A、B、C都可以，而D不行，所以D選項正確7、B【分析】根據反比例函數的對稱性以及已知條件，可得矩形的面積

13、是8，設，則，根據，可得，再根據反比例函數系數的幾何意義即可求出該反比例函數的表達式【詳解】矩形的中心為直角坐標系的原點O，反比例函數的圖象是關于原點對稱的中心對稱圖形，且圖中陰影部分的面積為8，矩形的面積是8，設，則，點P是AC的中點，設反比例函數的解析式為，反比例函數圖象于點P，反比例函數的解析式為故選：B【點睛】本題考查了待定系數法求反比例函數解析式，反比例函數系數的幾何意義，得出矩形的面積是8是解題的關鍵8、B【分析】連接AC，過E作EFAC于F，根據正六邊形的特點求出AEC的度數，再由等腰三角形的性質求出EAF的度數，由特殊角的三角函數值求出AF的長，進而可求出AC的長【詳解】如圖，

14、連接AC，過E作EFAC于F，AE=EC，AEC是等腰三角形，AF=CF，此多邊形為正六邊形，AEC=120，AEF=60，EAF=30，AF=AEcos30=1=，AC=，故選：B【點睛】本題考查了正多邊形的應用，等腰三角形的性質和銳角三角函數，掌握知識點是解題關鍵9、C【分析】根據題意，利用絕對值的意義求出m與n的值，再代入所求式子計算即可.【詳解】解：|m|5，|n|7，且m+n0，m5，n7；m5，n7，可得mn12或2，則mn的值是12或2.故選：C.【點睛】本題考查了絕對值的意義，掌握絕對值的意義求值是關鍵.10、A【解析】列表得：紅黃藍紅（紅，紅）（黃，紅）（藍，紅）黃（紅，黃）

15、（黃，黃）（藍，黃）藍（紅，藍）（黃，藍）（藍，藍）由表格可知，所有等可能的情況數有9種，其中顏色相同的情況有3種，則任意轉動轉盤兩次，當轉盤停止后，指針所指顏色相同的概率為 故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（4，0）【分析】先把（1，0）代入y=x2-5x+m求出m得到拋物線解析式為y=x2-5x+4，然后解方程x2-5x+4=0得到拋物線與x軸的另一個交點的坐標【詳解】解：把（1，0）代入y=x2-5x+m得1-5+m=0，解得m=4，所以拋物線解析式為y=x2-5x+4，當y=0時，x2-5x+4=0，解得x1=1，x2=4，所以拋物線與x軸的另一個交點的坐標為（4，0）

16、故答案為（4，0）【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a0）與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程問題12、-1【解析】設另一根為，則1= -1 ，解得，=1，故答案為113、60【分析】先計算出AD=33cm，結合已知可知ACDF，由由題意可知BEED,即可得到BEAC,然后再求出BH的長，然后再運用銳角三角函數即可求解.【詳解】解：車輪的直徑為AD=33cmCF=33cmACDFEH=AD=33cmBEEDBEACBH=BE-EH=90-33=57cmsinACB=sin72=0.95BC=570.95=60cm故答案為60.

17、【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，將實際問題中抽象成數學問題是解答本題的關鍵.14、m【分析】利用相似三角形的相似比，列出方程組，通過解方程組求出燈泡與地面的距離即可【詳解】如圖：根據題意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=1m，BGAFCD，EAFECD，ABGACD，AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD，設BC=xm，CD=ym，則CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m，,解得：x=, y=,CD=m.燈泡與地面的距離為米，故答案為m.15、【分析】取AB的中點O，連接OD，根據圓周角定理得出，根據陰影部分的面積扇形BOD的面積進行求解【詳解】取AB的中點O，連接OD，

18、在等腰中，陰影部分的面積扇形BOD的面積，故答案為：【點睛】本題考查了圓周角定理，扇形面積計算公式，通過作輔助線構造三角形與扇形是解題的關鍵16、yx2+2x（答案不唯一）【解析】設此二次函數的解析式為yax（x+2），令a1即可【詳解】拋物線過點（0，0），（2，0），可設此二次函數的解析式為yax（x+2），把a1代入，得yx2+2x故答案為yx2+2x（答案不唯一）【點睛】本題考查的是待定系數法求二次函數解析式，此題屬開放性題目，答案不唯一17、1cm【分析】由題意直接根據平行線分線段成比例定理列出比例式，進行代入計算即可得到答案【詳解】解：DE/BC，即，解得：AE1故答案為：1cm【

19、點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，由題意靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵18、1【分析】根據在平面直角坐標系中的點關于原點對稱的點的坐標為，進而求解【詳解】點與點關于原點對稱，故答案為：1【點睛】本題考查平面直角坐標系中關于原點對稱點的特征，即兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反三、解答題(共66分)19、（1）分別為120元、200元（2）有三種購買方案，見解析【解析】（1）設一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為x元、y元，得，解得一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為120元、200元（2）設購買辦公桌椅m套，則購買課桌凳20m套，由題意有16008000012020m20

20、0m24000，解得，m為整數，m=22、23、24，有三種購買方案： 方案一方案二方案三課桌凳（套）440460480辦公桌椅（套）222324（1）根據一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元以及用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅，得出等式方程求出即可（2）利用購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元，得出不等式組求出即可20、（I）9；（）【解析】（）直接用樹狀圖或列表法等方法列出各種可能出現的結果；（）由（）可知所有9種等可能的結果數，再找出兩次抽到的卡片上的數字之和為偶數的有5種然后根據概率公式求解即可【詳解】解：（）畫樹狀圖得：共有9種等可能的結果數；（）由（

21、）可知：共有9種等可能的結果數，兩次抽取的卡片上數字之和為偶數的有5種，所以兩次抽到的卡片上的數字之和為偶數的概率為：【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率21、9【分析】過點A作ADBC于D，根據銳角三角函數求出AD，然后根據三角形的面積公式計算面積即可.【詳解】解：過點A作ADBC于D在RtABD中，AB=4, B=60AD=ABsin B=SABC=BCAD=9【點睛】此題考查的是解直角三角形的應用，掌握利用銳角三角函數解直角三角形和三角形的面積公式是解決此題的關鍵.2

22、2、（1）；（2）3.6A【分析】（1）利用待定系數法即可得出答案；（2）把R=10代入函數解析式即可求出電流I的值【詳解】解：（1）由電流I（A）是電阻R（）的反比例函數，設（k0），把（4，9）代入得：k=49=36，（2） 當R=10時，=3.6A【點睛】本題主要考查了用待定系數法求反比例函數的解析式，設出函數解析式，然后代入點的坐標是解決此題的關鍵23、 (1)；(2)小島、相距.【解析】(1)如圖，過點作，垂足為，在中，先求出DE長，然后在在中，根據正弦的定義由即可求得答案；(2)過點作，垂足為，則四邊形BEDF是矩形，在中，利用勾股定理求出BE長，再由矩形的性質可得，繼而得CF長，在中，利用勾股定理求出CD長即可.【詳解】(1)如圖，過點作，垂足為，在中，在中，；(2)過點作，垂足為，則四邊形BEDF是矩形，在中，四邊形是矩形，在中，因此小島、相距.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，正確添加輔助線構建直角三角形，靈活運用相應三角形