1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法正確的是（）A為了了解長沙市中學生的睡眠情況，應該采用普查的方式B某種彩票的中獎機會是1%，則買111張這種彩票一定會中獎C若甲組數據的方差s甲211，乙組數據的方差s乙212，則乙組數據比甲組數據穩定D一組數據1，5，3，2，3，4

2、，8的眾數和中位數都是32我國古代數學著作孫子算經中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”設雞x只，兔y只，可列方程組為（）ABCD3一個袋中有黑球個，白球若干，小明從袋中隨機一次摸出個球，記下其黑球的數目，再把它們放回，攪勻后重復上述過程次，發現共有黑球個由此估計袋中的白球個數是()A40個B38個C36個D34個4菱形具有而矩形不具有的性質是（ ）A對邊相等B對角相等C對角線互相平分D對角線互相垂直5在平面直角坐標系中，點E（4，2），點F（1，1），以點O為位似中心，按比例1：2把EFO縮小，則點E的對應點E的坐標為（ ）A（2，1）或（2，1）B

3、（8，4）或（8，4）C（2，1）D（8，4）6如圖所示的幾何體是由個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（ ）ABCD7小明家1至6月份的用水量統計如圖所示，關于這組數據，下列說法錯誤的是（ ）A眾數是6噸B平均數是5噸C中位數是5噸D方差是8拋物線與y軸的交點為（ ）ABCD9一個半徑為2cm的圓的內接正六邊形的面積是（）A24cm2B6cm2C12cm2D8cm210如圖，在ABC中，C=，B=，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于P，作射線AP交BC于點D，下列說法不正確的是（ ）AADC=BAD=BDCD

4、CD=BD二、填空題(每小題3分,共24分)11瑞士中學教師巴爾末成功的從光譜數據：，中得到巴爾末公式，從而打開光譜奧妙的大門.請你根據以上光譜數據的規律寫出它的第七個數據_.12甲、乙兩名同學參加“古詩詞大賽”活動，五次比賽成績的平均分都是85分，如果甲比賽成績的方差為S甲2=16.7，乙比賽成績的方差為S乙2=28.3，那么成績比較穩定的是_（填甲或乙）13如圖所示，矩形的邊在的邊上，頂點，分別在邊，上.已知，設，矩形的面積為，則關于的函數關系式為_.（不必寫出定義域）14二次函數的最小值是 15如圖，ABP是由ACD按順時針方向旋轉某一角度得到的，若BAP60，則在這一旋轉過程中，旋轉中

5、心是_，旋轉角度為_. 16在中，則的面積為_17如圖，是的切線，為切點，連接若，則=_18如圖，在平面直角坐標系中，RtABO的頂點O與原點重合，頂點B在x軸上，ABO=90，OA與反比例函數y=的圖象交于點D，且OD=2AD，過點D作x軸的垂線交x軸于點C若S四邊形ABCD=10，則k的值為 三、解答題(共66分)19（10分）解方程(1)(2)20（6分）如圖，在ABCD中，點E在BC邊上，點F在DC的延長線上，且DAE=F(1) 求證：ABEECF； (2) 若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的長21（6分）（1）解方程：（2）已知：關于x的方程求證：方程有兩個不相等的實數根；若方

6、程的一個根是，求另一個根及k值22（8分）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4.隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，請用樹狀圖或列表法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球的標號相同；（2）兩次取出的小球標號的和等于6.23（8分）若為實數，關于的方程的兩個非負實數根為、，求代數式的最大值24（8分）如圖，已知反比例函數的圖像與一次函數的圖像交于A(1，），B在(，3)兩點（1）求的值；（2）直接寫出使一次函數值大于反比例函數值時x的取值范圍25（10分）某小學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始

7、加熱，每分鐘水溫上升10，待加熱到100，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y（）和通電時間x（min）成反比例關系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程設某天水溫和室溫為20，接通電源后，水溫和時間的關系如下圖所示，回答下列問題：（1）分別求出當0 x8和8xa時，y和x之間的關系式；（2）求出圖中a的值；（3）李老師這天早上7：30將飲水機電源打開，若他想再8：10上課前能喝到不超過40的開水，問他需要在什么時間段內接水26（10分）如圖，A為反比例函數y（其中x0）圖象上的一點，在x軸正半軸上有一點B，OB1連接OA、AB，且OAAB2（1）求k的值；（2）過點B作BC

8、OB，交反比例函數y（x0）的圖象于點C連接AC，求ABC的面積；在圖上連接OC交AB于點D，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據抽樣調查、概率、方差、中位數與眾數的概念判斷即可【詳解】A、為了解長沙市中學生的睡眠情況，應該采用抽樣調查的方式，不符合題意；B、某種彩票的中獎機會是1%，則買111張這種彩票可能會中獎，不符合題意；C、若甲組數據的方差s甲211，乙組數據的方差s乙212，則甲組數據比乙組數據穩定，不符合題意；D、一組數據1，5，3，2，3，4，8的眾數和中位數都是3，符合題意；故選：D【點睛】本題考查統計的相關概念,關鍵在于熟記概念2、D【解析】等量

9、關系為：雞的只數+兔的只數=35，2雞的只數+4兔的只數=94，把相關數值代入即可得到所求的方程組【詳解】解：雞有2只腳，兔有4只腳，可列方程組為：，故選D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組.如何列出二元一次方程組的關鍵點在于從題干中找出等量關系.3、D【分析】同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，根據題中條件求出黑球的頻率再近似估計白球數量【詳解】解：設袋中的白球的個數是個，根據題意得： 解得故選：D【點睛】本題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可4、D【分析】根據菱形和矩形都是平行四邊形，都具備平行四邊形性質，再結合菱

10、形及矩形的性質，對各選項進行判斷即可【詳解】解：因為菱形和矩形都是平行四邊形，都具備平行四邊形性質，即對邊平行而且相等，對角相等，對角線互相平分、對邊平行且相等是菱形矩形都具有的性質，故此選項錯誤； 、對角相等是菱形矩形都具有的性質，故此選項錯誤；、對角線互相平分是菱形矩形都具有的性質，故此選項錯誤； 、對角線互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性質，故此選項正確；故選：D【點睛】本題考查了平行四邊形、矩形及菱形的性質，屬于基礎知識考查題，同學們需要掌握常見幾種特殊圖形的性質及特點5、A【分析】利用位似比為1：2，可求得點E的對應點E的坐標為（2，-1）或（-2，1），注意分兩種情況計算【詳解】E

11、（-4，2），位似比為1：2，點E的對應點E的坐標為（2，-1）或（-2，1）故選A【點睛】本題考查了位似的相關知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比注意位似的兩種位置關系6、C【解析】根據簡單幾何體的三視圖即可求解.【詳解】三視圖的俯視圖，應從上面看，故選C【點睛】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關鍵是熟知三視圖的定義.7、C【解析】試題分析：根據眾數、平均數、中位數、方差：一組數據中出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數

12、據的中位數平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2數據：3,4,5,6,6,6，中位數是5.5，故選C考點：1、方差；2、平均數；3、中位數；4、眾數8、C【解析】令x=0，則y=3，拋物線與y軸的交點為（0，3）【詳解】解：令x=0，則y=3，拋物線與y軸的交點為（0，3），故選：C【點睛】本題考查二次函數的圖象及性質；熟練掌握二次函數的圖象及性質，會求函數與坐標軸的交點是解題的關鍵9、B【解析】設O是正六邊形的中心，AB是正六邊形的一邊，OC是邊心距，則OAB是正三角形，OAB的面積的六

13、倍就是正六邊形的面積解：如圖所示：設O是正六邊形的中心,AB是正六邊形的一邊,OC是邊心距,則AOB=60，OA=OB=2cm，OAB是正三角形，AB=OA=2cm，OC=OAsinA=2=(cm)，SOAB=ABOC=2= (cm2)，正六邊形的面積=6=6 (cm2).故選B10、C【分析】由題意可知平分，求出，利用直角三角形角的性質以及等腰三角形的判定和性質一一判斷即可【詳解】解：在中，由作圖可知：平分，故A正確，故B正確，故C錯誤，設，則，故D正確，故選：C【點睛】本題考查作圖復雜作圖，角平分線的性質，線段的垂直平分線的性質，解直角三角形等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常

14、考題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】分子的規律依次是，32，42，52，62，72，82，92，分母的規律是：15，26，37，48，59，610，711，所以第七個數據是【詳解】解：由數據可得規律：分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：15，26，37，48，59，610，711，第七個數據是【點睛】主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規律上總結出一般性的規律12、甲【分析】【詳解】S甲2=16.7，S乙2=28.3，S甲2S乙2，甲的成績比較穩定，故答案為甲13、【分析】易證得ADGABC，那

15、么它們的對應邊和對應高的比相等，可據此求出AP的表達式，進而可求出PH即DE、GF的長，已知矩形的長和寬，即可根據矩形的面積公式得到y、x的函數關系式；【詳解】如圖，作AH為BC邊上的高，AH交DG于點P，AC=6，AB=8，BC=10，三角形ABC是直角三角形，ABC的高=4.8，矩形DEFG的邊EF在ABC的邊BC上，DGBC，ADGABC，AHBC，APDG，PH=，故答案為：【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，二次函數的應用，解題的關鍵是利用相似三角形的性質求出矩形的邊長.14、1【解析】試題分析：=，a=10，x=2時，y有最小值=1故答案為1考點：二次函數的最值15、， 【分

16、析】根據條件得出AD=AP,AC=AB，確定旋轉中心，根據條件得出DAP=CAB=90，確定旋轉角度數.【詳解】解：ABP是由ACD按順時針方向旋轉而得，ABPACD，DAC=PAB=60,AD=AP,AC=AB,DAP=CAB=90,ABP是ACD以點A為旋轉中心順時針旋轉90得到的.故答案為：A，90【點睛】本題考查旋轉的性質，明確旋轉前后的圖形大小和形狀不變，正確確定對應角，對應邊是解答此題的關鍵.16、【分析】過點點B作BDAC于D，根據鄰補角的定義求出BAD=60，再根據BAD的正弦求出AD，然后根據三角形的面積公式列式計算即可得解【詳解】如圖，過點B作BDAC交AC延長線于點D，B

17、AC=120，BAD=180-120=60，ABC的面積故答案為：【點睛】本題主要考查了運用勾股定理和銳角三角函數的概念解直角三角形問題，作出圖形更形象直觀17、65【分析】根據切線長定理即可得出AB=AC，然后根據等邊對等角和三角形的內角和定理即可求出結論【詳解】解：是的切線，AB=ACABC=ACB=（180A）=65故答案為：65【點睛】此題考查的是切線長定理和等腰三角形的性質，掌握切線長定理和等邊對等角是解決此題的關鍵18、1【詳解】OD=2AD，ABO=90，DCOB，ABDC，DCOABO，S四邊形ABCD=10，SODC=8，OCCD=8，OCCD=1，k=1，故答案為1三、解答

18、題(共66分)19、 (1)x1=1，x2=；(2).【分析】（1）用因式分解法解方程即可；（2）用公式法解方程即可【詳解】解：（1）原方程可化為：移項得： 或，（2），則 【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接開方法、配方法、公式法、因式分解法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵20、 (1)詳見解析；(2)【分析】（1）由平行四邊形的性質可知ABCD，ADBC所以BECF，DAEAEB，又因為又DAEF，進而可證明：ABEECF；（2）由（1）可知：ABEECF，所以，由平行四邊形的性質可知BCAD1，所以ECBCBE122，代入計算即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是

19、平行四邊形，ABCD，ADBCBECF，DAEAEB又DAEF，AEBFABEECF；（2）ABEECF，四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD1ECBCBE122FC.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、相似三角形的判定和性質，關鍵是由平行四邊形的性質得出ABCD，ADBC21、（1）x11，x11；（1）見解析；另一個根為1，【分析】（1）把方程x13x+10進行因式分解，變為（x1）（x1）0，再根據“兩式乘積為0，則至少一式的值為0”求出解；（1）由b14ack1+80，即可判定方程有兩個不相等的實數根；首先將x1代入原方程，求得k的值，然后解此方程即可求得另一個根【詳解】（1）解：x1

20、3x+10，（x1）（x1）0，x11，x11；（1）證明：a1，bk，c1，b14ack141（1）k1+80，方程有兩個不相等的實數根；解：當x1時，（1）1k10，解得：k1，則原方程為：x1x10，即（x1）（x+1）0，解得：x11，x11，所以另一個根為1【點睛】本題考查了一元二次方程 ax1+bx+c=0(a，b，c 是常數且 a0) 的根的判別式及根與系數的關系；根判別式 =b14ac ：(1)當 0 時，一元二次方程有兩個不相等的實數根；(1)當 =0 時，一元二次方程有兩個相等的實數根；(3)當 0 時，一元二次方程沒有實數根；若 x1 ， x1 為一元二次方程的兩根時，

21、x1+x1= ， x1x1=22、 (1)；(2)=.【分析】（1）列出表格展示所有可能的結果，再找到相同小球的情況數，利用概率公式，即可求解；（2）找出兩次取出的小球標號的和等于6的情況數，再利用概率公式，即可求解【詳解】解：12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)總共有16種可能，其中4種兩次取的小球標號一樣，P=；（2） 有三種情況：2+4=6，3+3=6，4+2=6，P =【點睛】本題主要考查例舉法求隨機事件的概率，掌握列表法或畫樹狀圖以及概率公式是解

22、題的關鍵23、1【分析】根據根的判別式和根與系數的關系進行列式求解即可；【詳解】，當時，原式=-15，當時，原式=1，代數式的最大值為1【點睛】本題主要考查了一元二次方程的知識點，準確應用根的判別式和根與系數的關系是解題的關鍵24、（1）1；（2）x1或0 x【分析】（1）將點B代入求出，再將點A代入即可求出的值；（2）由圖像可得結論.【詳解】（1）把B（，-3）代入中，得當時，（2）如圖，過點A、點B且平行于y軸及y軸所在的三條直線把平面分成了4部分由圖象可得x1或0 x時一次函數的圖像在反比例函數圖像的上方時，此時一次函數值大于反比例函數值，所以x的取值范圍為x1或0 x.【點睛】本題考查

23、了反比例函數，將反比例函數的解析式與圖像相結合是解題的關鍵.25、（1）當0 x8時，y=10 x+20；當8xa時，y=；（2）40；（3）要在7：508：10時間段內接水【分析】（1）當0 x8時，設yk1xb，將(0，20)，(8，100)的坐標分別代入yk1xb，即可求得k1、b的值，從而得一次函數的解析式；當8xa時，設y，將(8，100)的坐標代入y，求得k2的值，即可得反比例函數的解析式；（2）把y20代入反比例函數的解析式，即可求得a值；（3）把y40代入反比例函數的解析式，求得對應x的值，根據想喝到不低于40 的開水，結合函數圖象求得x的取值范圍，從而求得李老師接水的時間范圍【詳解】