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文檔簡介
1、六年級數學下冊(RJ) 教學課件第 1 課時 鴿 巢 問 題(1) 第 5 單元 數學廣角鴿巢問題1我給大家表演一個“魔術”。一副牌,取出大小王,還剩52張,你們5人每人隨意抽一張,我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎? 撲克牌有四種花色,分別是梅花、紅桃、黑桃、方片,假設前面四個同學各抽到一種花色,那么第五個同學無論抽到哪種花色都會和其中一個同學的相同,所以至少有2張牌是同花色的。一、情境導入二、探索新知把4支鉛筆放進3個筆筒中,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢?“總有”和“至少”是什么意思?一定有不能少于2支,可能是2支,也可能多于2支。1把4支鉛筆放進3個筆筒中,有多少
2、種放法?放法一把4支鉛筆放進3個筆筒中,有多少種放法?放法二把4支鉛筆放進3個筆筒中,有多少種放法?第3放法放法三把4支鉛筆放進3個筆筒中,有多少種放法?放法四所以“至少”就是不能少于2支。 把4支鉛筆放進3個筆筒中,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。平均分43=1(支)1(支)1+1=2(支)把4支鉛筆放進3個筆筒中,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。 把5支鉛筆放進4個筆筒呢,總有一個筆筒要放進幾支鉛筆?平均分54=1(支)1(支)至少數:1+1=2(支)把6支鉛筆放進5個筆筒里呢?把7支鉛筆放進6個筆筒里呢?把100支鉛筆放進99個筆筒里呢?通過觀察可以發現什么? 鉛筆的
3、支數比筆筒數多1,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。65=1(支)1(支)至少數:1+1=2(支)76=1(支)1(支)至少數:1+1=2(支)10099=1(支)1(支)至少數:1+1=2(支)5只鴿子飛進了3個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進了多少只鴿子? 53=1(只)2(只) 1+1=2(只)答:總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。驗證你看的想法把7本書放進3個抽屜,不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么? 2732(本)1(本)2+1=3(本) 如果有8本書會怎么樣呢?10本呢?832(本)2(本)2+1=3(本)1033(本)1(本)3+1=4(本)物體個數抽屜個數商余數整除時:至少數=商不能整除時:至少數=商1 如果物體數除以抽屜數有余數,用所得的商加1,就會發現“總有一個抽屜里至少有商加1個物體”。計算方法鴿巢問題把4支鉛筆放進3個筆筒中,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。抽屜原理5只鴿子飛進了3個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進了多少只鴿子? 鴿巢問題抽屜原理:它最早由德國數學家狄利克雷提出并運用于解決數論中的問題,所以該原理又稱為“狄利克雷原理”。兩個經典案例: 把10個蘋果放進9
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