1、統計學原理主講人：何群1統 計 學 原 理黃良文、陳仁恩主編 第一章 統計總論第二章 統計調查第三章 統計整理第四章 綜合指標第五章 抽樣估計第六章 假設檢驗第七章 相關分析第八章 指數分析第九章 動態數列分析第十章 統計綜合分析與評價2第一章 統 計 總 論教學目的 本章對統計學的基本問題進行了介紹，如統計學的研究對象、統計學的研究方法、統計工作過程、統計的職能、統計組織以及統計學的一些基本概念等等。本章的教學目的是，通過學習對統計學科的性質有一個基本的認識。3 統計學的研究對象及其特點 統計學的研究方法 統計學的幾個基本概念 統計的職能和組織在學習過程中主要解決以下幾個問題第一章 統計總論

2、 統計一詞的三種涵義及相互關系4統計實踐活動，它是對社會自然現象客觀存在的現實數量方面進行搜集、整理和分析的活動過程。第一章 統計總論例如：要了解我國人口情況，統計部門首先就要編制調查表，設計調查項目，然后派調查人員逐戶調查，再對調查結果進行匯總、分析，最后得出我國人口的各種總量指標、構成指標及反映人口發展變化情況的指標等等，這一系列的活動就是統計工作。它是統計實踐活動過程中所取得的各項數字資料以及與之相關的其它實際資料的總稱。統計資料統計工作1998年北京市國民生產總值億元人民幣，比1997年增長9.8%。各商業企業某月銷售額資料（單位：萬元）10，60，40，80，130，7050，98，

3、200 5統計學是關于認識客觀現象總體數量特征和數量關系的科學第一章 統計總論哪些是我們所需的資料？應當怎樣搜集所需的資料？對搜集到的數字資料應當進行怎樣整理才能反映資料的真實分布特征？用什么樣的方法對數字資料進行深入分析才能反映現象發展變化的規律性？解決一切問題所用的方法均由統計學提供三 種 涵 義 的 關 系統計工作與統計資料是統計實踐活動與統計成果的關系統計工作與統計學是統計實踐活動與統計理論的關系統計學搜集數據整理數據分析數據從中作出具有一定可靠度的推斷的認識方法論科學6第一章 統計總論統計學的研究對象社會經濟統計學的研究對象就是客觀現象總體的數量特征和數量關系，以及通過這些數量方面反

4、映出來的客觀現象發展變化的規律性例如：對我國人口狀況進行研究人口規模有多大？人口構成情況怎么樣？人口數量有何變化？勞動力的就業情況怎么樣？人民的生活狀況如何？人口的平均壽命有何變化？統計學研究對象的特點總體性 社會經濟統計是以社會經濟現象的總體數量特征作為自己的研究對象變異性 社會經濟統計研究的總體的數量特征不是一成不變的 構成總體的總體單位的各種特征其表現是不相同的數量性 最基本的特征。“數字是統計的語言” 社會經濟統計活動通過對社會經濟現象總體數量的觀察，來認識人類社會活動的條件、過程、結果，反映物質資料的占有關系、分配關系、交換關系以及其它社會關系，沒有數量也就沒有統計這樣的認識工具。7

5、第一章 統計總論統 計 學 的 研 究 方 法大量觀察法統計分組法綜合指標法統計模型法歸納推斷法 大量觀察法指統計研究社會經濟現象和過程， 要從總體上加以考察，就總體中的全部和足 夠多的單位進行調查觀察并加以綜合研究。統計分組法指根據事物的內在性質和統計研究任務的要求，將總體單位按照某種標志劃分為若干組成部分的研究方法。例如：人口按年齡分組、企業按經濟類型分類、國民經濟按部門分類等。 綜合指標法是指運用各種統計綜合指標來反映和研究社會經濟現象總體的一般數量特征和數量關系的研究方法。在統計分析中廣泛運用著各種綜合指標來反映總體內部的各種數量關系。如動態分析、因素分析、回歸與相關分析等。統計模型法

6、指根據一定的經濟理論和假定條件，用數學方程去模擬現實經濟現象相互關系的一種研究方法。統計模型包括三個基本要素： 社會經濟變量、基本關系式、模型參數歸納是一種從個別到一般，從事實到概括的一種推理方法，推斷是通過對樣本數據的觀察，推斷出總體的數量特征的研究方法。從某種意義上說，統計工作搜集的資料都是樣本資料，樣本資料分散、零碎，必須經過整理歸納才能據此推斷總體的數量特征。所以歸納推斷法在統計分析中得到廣泛應用。8第一章 統計總論統計總體與總體單位單位標志與標志表現變 異 與 變 量統計指標與指標體系統計總體：是根據一定的目的和要求所確定的研究 事物的全體，它是由客觀存在的、具有 某種共同性質的許多

7、個體構成的整體。總體單位：是構成總體的個別事物。總體單位可以 是人、物，也可以是企業機構、地域或 狀態、長度、時間等等。例如：了解城鎮居民生活狀況，城鎮全部居民就構成統計總體，城鎮每一位居民就是總體單位。了解工業企業經營情況，全部工業企業就構成統計總體，每一個工業企業就是總體單位。注意：總體與總體單位不是固定不變的，總體的范圍可大可小，要根據研究目的確定總體的范圍，當總體確定了則相應的總體單位也就確定了。根據總體包括的總體單位是否有限，統計總體可以分為無限總體和有限總體。無限總體：總體中包括的單位無限多， 數不清。有限總體：總體中包括的單位有限多。 可以數清。單位標志：簡稱標志，指總體中所共同

8、 具有的屬性和特征。標志表現：標志的具體表現形式。標志 品質標志：表明單位屬性方面的特征。 其表現只能是文字。數量標志：表明單位數量方面的特征， 其表現是數值，稱為標志 值。例如：職業是品質標志，標志表現具體為工人、 公務員、商業職工、教師等。 年齡是數量標志，標志表現具體為10歲、 20歲、30歲等。變異：就是差異，指某個標志在總體 各單位表現的不同。變量：一般把可變的數量標志稱為變量。變量連續變量：其取值是連續不斷的，不能 以整數斷開。如身高、體重、 產值等變量。離散變量：其數值可以按一定順序一一 列舉出來，通常取整數形式。 如人數、企業數、機器臺數 等變量。統計指標：反映實際存在的社會經

9、濟總體某一綜 合數量特征的社會經濟范疇。如工業總 產值、商品銷售額等。統計指標特點具體性：經濟理論規定了指標的內涵， 是客觀現象量的具體反映。可量性：統計指標均可用數值表現， 不存在不能用數值表示的統 計指標。綜合性：統計指標既是同質總體大量 個別單位的總計，又是個別 單位標志值的差異綜合。統計指標與統計標志有何區別與聯系？指標種類數量指標：反映總體現象的總規模、工作 總量。如總人口、企業總數等。質量指標：反映總體現象的相對水平，或 工作質量。如平均工資、 人 口密度、出生率等。統計指標體系：是各種相互聯系的指標構成的整體，用以說明所研究現象各方面相互依存和相互制約的關系。統計學的基本概念9第

10、一章 統計總論 統 計 的 職 能國家統計系統是社會經濟統計的主體，是國家管理系統的重要組成部分。現代國家管理系統包括決策系統、執行系統、信息系統、咨詢系統和監督系統，國家統計則兼有其中的信息、咨詢、監督三種系統的職能。 統 計 的 組 織綜合統計系統專業統計系統基層單位的統計組織 綜合統計 國家統計局 系統構成 地方各級統計機構 專業統計 國務院各業務部門統計機構 系統構成 地方各級業務部門統計組織 基層單位 企事業單位統計組織 統計組織 鄉鎮統計組織10第一章 統計總論一、判 斷 對 錯1、社會經濟統計的研究對象是社會經濟現象總體的各個方面。（ ）2、統計調查過程中采用的大量觀察法，是指必

11、須對研究對象的所有單位進行調查。（ ）4、總體的同質性是指總體中的各個單位在所有標志上都相同。 （ ）3、社會經濟統計學的研究對象是社會經濟現象的數量方面， 但它在具體研究時也離不開對現象質的認識。（ ）5、品質標志表明單位屬性方面的特征，其標志表現只能用文字表現，所以品質標志不能直接轉化為統計指標。（ ）6、品質標志說明總體單位的屬性特征，質量指標反映現象的相對水平或工作質量，二者都不能用數值表示。（ ）11第一章 統計總論二、單 項 選 擇 題1、構成統計總體的個別事物稱為 （ ）。A、調查單位 B、標志值 C、品質標志 D、總體單位D2、對某城市工業企業未安裝設備進行普查，總體單位是（

12、） A、工業企業全部未安裝設備 B、工業企業每一臺未安裝設備C、每個工業企業的未安裝設備 D、每一個工業企業B3、幾位學生的某門課成績分別是67分、78分、88分、89分、 96分，“學生成績”是（ ）。 A、品質標志 B、數量標志 C、標志值 D、數量指標B4、統計指標按所反映的數量特點不同可以分為數量指標和質量 指標兩種。其中數量指標的表現形式是（ ）。 A、絕對數 B、相對數 C、平均數 D、百分數A5、在全國人口普查中（ ）。 A、男性是品質標志 B、人的年齡是變量C、人口的平均壽命是數量標志 D、全國人口是統計指標B12三、多項選擇題部分第一章 統計總論1、要了解某地區的就業情況（

13、） 、全部成年人是研究的總體 、成年人口總數是統計指標、成年人口就業率是統計標志 D、某人職業是教師是標志表現E、反映每個人特征的職業是數量指標A B D2、下列各項中，屬于統計指標的有（ ） 、1999年全國人均國內生產總值 B、某臺機床使用年限 C、某市年供水量 、某地區原煤生產量 E、某學員平均成績A C D3、在工業普查中（ ） 、工業企業總數是統計總體 B、每一個工業企業是總體單位、固定資產總額是統計指標 D、機器臺數是連續變量、職工人數是離散變量B C E13第二章 統 計 調 查教 學 目 的統計調查是統計工作過程的第二個階段，即搜集統計數據資料的階段。所搜集的數據資料的質量狀況

14、直接影響到統計分析的結果，因此，搜集統計資料必須有一套科學的方式、方法。本章對此問題進行了介紹。通過本章的學習，要求了解統計調查的意義、種類，掌握統計調查方案的內容，各種統計調查方式、方法的應用條件。14第二章 統計調查在學習過程中主要解決以下幾個問題 統計調查的基本要求和統計調查的種類 統計調查方案的內容 統計調查方法 統計調查資料的檢查15第二章 統計調查統計調查的基本要求統 計 調 查 的 種 類根據被研究總體的范圍劃分全面調查非全面調查按調查登記的時間是否連續劃分連續調查非連續調查按搜集資料的方法劃分直接調查憑證調查派員調查問卷調查準確性及時性16第二章 統計調查統計調查方案的內 容調

15、查目的調查對象調查項目調查表調查時間和期限調查的組織工作統計調查方案是指導統計調查工作的綱領性文件。調查方案設計的好壞直接影響到調查數據的質量。不同調查任務的調查方案在具體內容和形式上會有一定的差別，但包括的主要內容大體是一致的。17第二章 統計調查調查目的是調查所要達到的具體目標它回答的是：為什么調查？要解決什么樣的問題？ 調查具有什么樣的社會經濟意義？調查目的的寫作應簡明扼要。例如：我國人口普查的目的是“為準確地查清我國在人口數量、地區分布、構成和素質方面的變化，為科學地制定國民經濟和社會發展戰略與規劃，統一安排人民的物質和文化生活，檢查人口政策執行情況，提供可靠的資料”。調查目的18第二

16、章 統計調查調查對象是根據調查目的確定的調查研究的總體或調查范圍。調查單位是構成調查對象的每一個單位，是搜集數據資料的基本單位。調查對象和調查單位所解決的問題是：向誰調查？由誰來提供所需資料？例如：人口普查的調查對象是具有中華人民共和國國籍并 在中華人民共和國境內常住的人。 人口普查的調查單位是每一個人。注意：調查單位與填報單位的區別。調查對象和調查單位19第二章 統計調查它可以是調查單位的數量特征，如一個人的年齡、收入，一個企業的職工人數、產值；調查表是用于登記調查數據的一種表格，一般由表頭、表體和表外附加三部分組成。調查項目是調查的具體內容也可以是調查單位的某種屬性或特征如一個人的性別、職

17、業，一個企業的經濟類型等。某企業基本情況報表（表頭） 制表機關：調查項目 項目代碼 計量單位 實際數值 甲 1 人 乙 2 臺 丙 3 人 表體說明：（表外附加）調查項目和調查表20第二章 統計調查為確保調查資料的準確性，統計調查必須規定這兩種時間是調查資料所屬的時間。即規定所調查的是哪個時期或時點的資料。是進行調查工作的期限。即從調查工作開始到結束的時間長度。例如：第四次人口普查規定的標準時間是“1990年 7月1日0時”，并要求在“1990年7月1日至10日 完成普查的登記工作”。1990年7月1日0時就是調查時間，1990年7月1日至10日就是調查時限。調查時間：調查時限：調查時間和時限

18、調查的組織 工 作這項內容包括的比較多，如調查機構的確定，調查人員的選擇、培訓，調查經費的來源和支預算出，以及其它一些調查工作的準備等。21第二章 統計調查普查 抽樣調查 統計報表 重點調查 典型調查普查涵義：普查是專門組織的，一般用來調查屬于一定 時點上社會經濟現象數量的全面調查。 普查是專門調查特點 普查是全面調查 普查是一種不連續調查普查通常是一次性的或周期性的普查必須規定標準調查時間作用：普查主要用來搜集那些反映國 情國力方面的基本統計資料。例如：人口普查、工業普查、物資庫存普查、 鄉鎮企業普查、商業飲食業普查等等。統計調查方法22第二章 統計調查 抽 樣 調 查抽樣調查是一種非全面調

19、查，它是按照隨機原則從總體中抽取部分單位進行觀察，用以推斷總體數量特征的一種調查方式。是一種非全面調查，但是又要 達到對總體數量特征的認識。按照隨機原則抽選調查單位。經濟性、時效性、準確性、靈活性能夠解決全面調查無法或難以解決的問題。可以補充和訂正全面調查的結果。可以用于對總體的某種假設進行檢驗。簡單隨機抽樣類型隨機抽樣等距隨機抽樣整群隨機抽樣組織形式對總體不進行任何整理，直接從總體中按照隨機原則抽選調查單位。作用特點涵義優點先對總體各單位按主要標志進行分類，再按隨機原則抽選調查單位。將總體各單位按某一標志大小順序排列，然后依一定間隔抽取樣本單位進行調查。先將總體各單位劃分為許多群，再以群為單

20、位，從中隨機抽選部分群，對中選群的所有單位進行調查。23第二章 統計調查統 計 報 表什么是統計報表？基本特點是什么？有何作用？有哪幾種類型？重點調查與典型調查 都屬于非全面調查 重點調查是對 總體中的重點 單位進行調查典型調查是對總體中的典型單位進行調查重點單位指其某一主要標志的標志總量在總體標志總量中占有絕大比重。 如：對大型鋼鐵基地進行調查二者共同點二 者 區 別根據客觀標準選擇重點單位在對現象分析的基礎上有意識地選擇典型單位典型單位指總體中具有典型性的單位。如先進典型、落后典型等，更重要的是能夠代表現象一般水平的典型。24第二章 統計調查調查資料的檢查準確性 完整性 及時性準確性檢查就

21、是對調查誤差的檢查登記性誤差代表性誤差由于錯誤判斷事實或錯誤登記事實而發生的誤差。這種誤差可以避免根據樣本單位的數量特征推斷總體數量特征時產生的誤差。這種誤差不可避免登記性誤差：邏輯檢查、計算檢查代表性誤差：可計算出誤差，并通過調整 一些條件控制誤差的大小。檢查方法25第二章 統計調查一、判 斷 對 錯1、全面調查和非全面調查是根據調查結果所得到的資料是 否全面來劃分的。（ ）2、對某市下崗職工生活狀況進行調查，要求在一個月內報送調查結果。所規定的一個月時間是調查時間。（ ）3、我國人口普查的總體單位和調查單位都是每一個人，而 填報單位是戶。（ ）4、采用重點調查搜集資料時，選擇的調查單位是標

22、志值較 大的單位。（ ）5、統計調查誤差就是指由于錯誤判斷事實或者錯誤登記事 實而發生的誤差。（ ）6、典型調查既可以搜集數字資料，又可以搜集不能用數字 反映的實際情況。（ ）7、重點調查與抽樣調查的目的是一致的，即都是通過對部分單位的調查，來達到對總體數量特征的認識。（ ）26第二章 統計調查二、單 項 選 擇 題1、連續調查與不連續調查的劃分依據是（ ）。A、調查的組織形式不同 B、調查登記的時間是否連續C、調查單位包括的范圍是否全面 D、調查資料的來源不同B2、對一批商品進行質量檢驗，最適宜采用的方法是（ ）。A、全面調查 B、抽樣調查 C、典型調查 D、重點調查 B3、下列調查中，調查

23、單位與填報單位一致的是（ ）。 A、企業設備調查 B、人口普查 C、農村耕地調查 D、工業企業現狀調查D4、抽樣調查的主要目的是（ ）。A、計算和控制抽樣誤差 B、推斷總體總量C、對調查單位作深入研究 D、廣泛運用數學方法B 5、下述各項調查中屬于全面調查的是（ ）。 A、對某種連續生產的產品質量進行檢驗 B、某地區對工業企業設備進行普查C、對全面鋼鐵生產中的重點單位進行調查 D、抽選部分地塊進行農產量調查B27第二章 統計調查三、多項選擇題部分1、在工業設備普查中（ ）、工業企業是調查對象 B、每個工業企業是填報單位、每臺設備是填報單位 D、每臺設備是調查單位 E、工業企業的全部設備是調查對

24、象B D E 2、制定統計調查方案，應確定（ ） 、調查目的和調查對象 B、調查單位和填報單位 、調查項目和調查表 D、調查資料的使用范圍 、調查的時間和時限A B C E3、抽樣調查和重點調查的共同點是（ ） 、兩者都是非全面調查 、兩者選取單位都不受主觀因素的影響、兩者都按隨機原則選取單位 、兩者都按非隨機原則選取單位、兩者都可以用來推斷總體指標A B4、調查單位是（ ）、需要調查的總體 、需要調查的總體單位負責人 、調查項目的承擔者 、負責報告調查結果的單位、調查對象所包含的具體單位C E28第三章 統 計 整 理教 學 目 的統計調查搜集上來的資料，不論是哪一種類型的資料都必須經過整理

25、才能進一步進行分析。資料的類型不同，研究的目的不同，資料整理的方法也不同。通過本章的學習，要求掌握各種不同類型資料的整理方法、整理原則、以及一些相關的概念，并能夠利用所學的方法對所給的實際資料按照研究目的的要求進行整理。29第三章 統計整理在學習過程中主要解決以下幾個問題統計整理的意義和方法統計分組的含義和種類統計分組的方法統計分布和分配數列的編制統計表的結構和種類30第三章 統計整理統計整理:是根據統計研究任務的要求，對調查所搜集到的原始資料進行分組、匯總，使其條理化、系統化的工作過程。例如：通過調查取得100個商業企業某月銷售額資料：（單位：萬元）20，60，45，90，105，56，25

26、0，89， 130，30，98，300。將這些數據資料按“銷售額”的多少進行整理，得到下列整理結果：銷售額（萬元） 企業數（個） 0 50 12 50 100 25 100 150 30 150 200 23 250 300 10 合 計 100統計整理的方法：分組、匯總、編表統計整理的意義和方法一、31第三章 統計整理統計分組的含義和種類統計分組：根據研究任務的要求和現象總體的內在特點，把統計總體按照某一標志劃分為若干性質不同又有聯系的幾個部分。統計分組要達到這樣的要求同一組內的單位性質相同，不同組所包括的單位性質相異。二、注意事項：1.統計分組的對象是總體；2.統計分組應有分組標志；3.統

27、計分組對總體而言是“分”，對總體單位而言是“合”。32第三章 統計整理統計分組的種類 按研究任務和作用不同類型分組結構分組分析分組 按分組標志的多少不同簡單分組復合分組 按分組標志的性質不同品質分組變量分組按品質標志分組按數量標志分組按原因標志分組將總體按一個標志分組對同一總體選擇兩個或兩個以上的標志重疊起來進行分組33全部工業企業按輕重工業分輕工業重工業按經濟類型分國有工業企業集體工業企業其他工業企業按企業生產規模分特大型企業大型企業中型企業小型企業簡單分組簡單分組簡單分組平行分組體系第三章 統計整理34貨運量總計鐵路公路中央地方第一次分組主要標志（運輸工具）地方中央第二次分組次要標志（地域

28、）復合分組體系第三章 統計整理35第三章 統計整理品質分組方法變量分組方法以一個變量值代表一組。如：人口按年齡分組1歲一組，學生按報考科目分組等。這種分組適用于離散性變量，且變量值的個數較少的情況。 以變量值變動的一個區間作為一組，區間的距離稱為組距。適用于連續型變量和離散型變量的變量值較多的情況。按品質標志對資料進行分組。這種分組有些比較簡單，有些非常復雜，復雜的品質分組稱為分類。如：人口按性別分組、按職業分組、企業按經濟類型分組、等。單項式分 組組距式分 組在進行組距分組時，會涉及到一些問題，包括：等距分組和不等距分組、組限、組中值。統計分組方法三、組距兩端的數值區間距離組距上、下限之間的

29、中點數值36第三章 統計整理等距分組各組組距均相等。如：1020，2030，3040，等。組距為10。這種分組適用于均勻分布的總體。不等距 分 組各組組距不一定相等。如：1020，2050，5060，6070等。其中第二 組與其它各組組距不同。這種分組適用于資料分布離差較大或特殊的研究目的。組限就是每一組兩端的數值。每一組的起點值稱為下限，每一組的終點值稱為上限。確定組限的方法有兩種：間斷式確定組限和重疊式確定組限（上限不在組內）。組限組中值每組上限與下限之間的中點數值，代表各組變量值的一般水平，是各組的假定平均數。注意：開口組組中值的計算：缺下限：組中值=本組上限-相鄰組組距/2缺上限：組中

30、值=本組下限+相鄰組組距/237間斷式確定組限適用于離散變量： 職工人數（人） 99以下 100199 200299 300399重疊式確定組限適用于連續變量：固定資產額（萬元） 5060 6070 7080第三章 統計整理38第三章 統計整理（一）統 計 分 布統計分布又稱分配數列。它是把總體的所有單位按組歸并排列后形成總體中各個單位在各組間的分布。它由兩部分組成：總體所分的各個組和各組所擁有的單位數（次數或頻數）。工資分組 職工人數（人） 各組人數所占比重 （元） （次數或頻數） （%） （頻率）500600 100 25600700 200 50700800 100 25 合 計 400

31、 100次數和頻率的大小反映了各組標志值對總體標志水平所起的作用的大小，次數和頻率的數值越大則其起的作用越大，反之越小。頻率：各組的頻率大于0，各組的頻率總和等于1。四、統計分布和分配數列的編制各組單位數與總體單位數的比值各組的總體單位數39次數分布（變量分布、統計分布）將按某一標志進行分組后的總體再按一定的順序進行歸并排列，形成總體單位數在各組間的分布。分配數列（次數分布數列）在各組按順序排列的基礎上，列出每個組的總體單位數，形成一個數列第三章 統計整理40（二）分配數列的種類 分配數列是在分組的基礎上形成的，根據分組時采用的分組標志不同，分配數列可分為：品質分配數列變量分配數列單項式分配數

32、列組距分配數列等距數列不等距數列分配數列（這種數列一般比較穩定，只要分組標準定的比較恰當，通常能準確地反映總體的分布特征。） 比如：按職工性別分組第三章 統計整理按一個變量值代表一個組比如：按職工人數、設備臺數、工資等分組41（三）分 配 數 列 的 編 制1、品質分配數列的 只需將品質標志的表現一一排列出來，然后匯總出每一種標志表現出現的次數即可。如下例：第三章 統計整理 經濟類型企業數(個） 比重（%）國有企業股份制企業合資企業獨資企業 100 80 50 20 40 32 20 8 合 計 250 10042第三章 統計整理2、變量分配數列的 第一步：將原始資料按數值大小依次排列。第二步

33、：確定變量的類型和分組方法（單變量分組或組距分組）。第三步：確定組數和組距。當組數確定后，組距可計算得到： 組距=全距/組數 全距=最大變量值最小變量值。第四步：確定組限。（第一組的下限要小于或等于最小變量值， 最后一組的上限要大于最大變量值。）第五步：匯總出各組的單位數（注意：離散型變量各組單位 數的匯總方法），計算頻率，并編制統計表。其基本步驟為：（見教材P59例題）43某班學生年齡如下，試按年齡編制單項式分布數列，填入表中。16 18 19 17 18 20 17 18 16 1817 19 20 17 18 17 18 19 18 1719 16 20 17 18 19 18 17 1

34、8 1818 17 20 19 20 16 18 17 19 1817 18 19 18 18 19 18 18 18 17年齡（歲）人數（人）合計第三章 統計整理44序 計劃完成 工人數 比重 向上累計 向下累計號 程度（%） （人） （%） 人數 比重 人數 比重 1 60 70 2 1.0 2 70 80 5 2.5 3 80 90 14 7.0 4 90 100 31 15.5 5 100110 65 32.5 6 110120 52 26.0 7 120130 23 11.5 8 130140 8 4.0 合 計 200 100 3、累計頻數或頻率分配數列的編制方法通過累計頻數分配數

35、列可以反映累計到某一組出現的總次數或總頻率。想一想：第四組的累計結果說明什么問題？第三章 統計整理2721521171691922001008318314817919319820010045第三章 統計整理（四）統計分布的類型鐘型分布、U型分布、 J型分布、洛倫茨分布鐘型分布：特征是“兩頭小，中間大”，即靠近中間的變量值分布的次數多，靠近兩端的變量值分布的次數少，其形狀宛如一口古鐘。（見教材P62）U型分布：特征是靠近中間的變量值分布的次數少，靠近兩端的變量值分布的次數多，其形狀宛如英文字母U。（見教材P62）J型分布：特征是次數隨著變量值的增大而增多或隨變量值的增大而減少，其形狀宛如英文大寫

36、字母J。（見教材P63）洛倫茨分布：專門用以檢定社會收入分配的平等程度。46第三章 統計整理五、統計表的結構和種類從表的內容上看：由主詞和賓詞組成。主詞指總 體所分的各個組，賓詞用來說 明主詞的各個指標。統計表是表現統計資料整理結果的表格從表的形式看：由標題、橫行和縱欄、數字資料 等部分組成。統計表的結構統計表的種類按照主詞是否分組和分組的程度分為：簡單表：主詞未經分組的統計表。分組表：主詞按某一標志進行分組的統計表。47第三章 統計整理一、判 斷 對 錯1、對統計資料進行分組的目的就是為了區分各組單位之間質的不同。（ ） P512、組中值是根據各組上限和下限計算的平均值，所以它代表了各組的平

37、均分配次數。（ ） P583、分配數列的實質是把總體單位總量按照總體所分的組進行分配。（ ） P584、某企業職工按文化程度分組形成的分配數列是一個單項式分配數列。（ ）5、對資料進行組距式分組，是假定變量值在各組內部的分布是均勻的，所以這種分組會使資料的真實性受到損害。（ ）6、任何一個分布都必須滿足：各組的頻率大于0，各組的頻數總和等于1或100%（ ）7、統計分組后掩蓋了各組內部各單位的差異，而突出了各組之間單位的差異。（ ）48第三章 統計整理二、單 項 選 擇 題1、統計整理的關鍵是（ ）A、對調查資料進行審核 B、對調查資料進行統計分組C、對調查資料進行匯總 D、編制統計表B2、下

38、列分組中屬于按品質標志分組的是（ ）A、學生按考試分數分組 B、產品按品種分組C、企業按計劃完成程度分組 D、家庭按年收入分組B3、有一個學生考試成績為80分，在統計分組中，這個變量值應歸到（ ）組。A、6070分 B、7080分C、8090分 D、90100分C4、某主管局將下屬企業先按輕、重工業分組，再按規模分組，這種分組屬于（ ）分組。A、簡單分組 B、復合分組C、分析分組 D、結構分組B49第三章 統計整理三、多項選擇題部分 B C D E2、在次數分配數列中（ ）A、總次數一定，頻數和頻率成反比B、各組的頻數之和等于100C、各組頻率大于零，頻率之和等于1D、頻率越小，則組的標志值所

39、起的作用越小E、頻率表明各組標志值對總體的相對作用程度C D E1、下列數列屬于（ ） 按生產計劃完成程度分組(%) 企業數 8090 15 90100 30 100110 5 合 計 50 、品質分配數列 、變量分配數列、組距式變量分配數列 、等距變量分配數列、次數分配數列50某城鎮64戶居民家庭住房使用面積頻數、頻率表居民家庭住房使用面積（M2）頻數累計頻數頻率（%）累計頻率（%）50以下223 3 50-6081013 16 60-70172727 42 70-80214833 75 80-90115917 92 90以上5648 100 合計64100 51第四章 綜 合 指 標教 學

40、 目 的 綜合指標法是統計研究的基本方法之一。從廣義上說，所有的統計指標都可以稱為綜合指標。但這里講的綜合指標是將所有的統計指標按其指標數值的表現形式不同歸納起來的三大類基本指標，它們是：總量指標、相對指標和平均指標。第四章 綜合指標52第四章 綜合指標在學習過程中主要解決以下幾個問題總量指標的含義、作用和種類相對指標的含義、種類和計算平均指標的含義、種類和計算變異指標的含義、作用和計算53 實際統計工作中，統計指標是指反映現象總體數量特征的概念及其具體數值，包含六要素：指標名稱、計量單位、計算方法、時間限制、空間限制、指標數值。第四章 綜合指標54第一節 總 量 指 標一、總量指標的概念和作

41、用第四章 綜合指標1、概念：總量指標是反映社會經濟現象發展的總規模或工作總量的綜合指標。 如，人口數、國內生產總值等。 2、作用它是對社會經濟現象認識的起點。是編制計劃、實行經營管理的重要依據。是計算相對指標和平均指標的基礎。55第一節 總 量 指 標二、總量指標的種類1、按反映現象總體內容的不同 總體單位總量總體標志總量2、按反映時間 狀況的不同時期指標時點指標第四章 綜合指標可以連續統計指標數值大小受時期長短制約不可以連續統計指標數值大小與時間間隔長短無關56第四章 綜合指標 單 位 名 稱企業數 （個） 職工人數（人） 固定資產增加額（萬元） 工業增加值 （萬元） 紡織局 化工局 機械局

42、 300 250 450 8000 5000 7000 1000 2000 2000 200 500 300 合 計 1000 20000 5000 1000通過下表：1、區分總體單位總量與總體標志總量； 2、區分時期指標與時點指標。總體標志總量時點指標時期指標總體單位總量57第四章 綜合指標三、總量指標的計量單位計量單位自然單位：頭、輛、人 雙重單位：臺/千瓦、人/平方公里復合單位：噸公里、千瓦小時四、總量指標統計的要求1、計算總量指標必須對指標的含義、范圍做嚴格的確定。2、計算實物總量指標時，要注意現象的同類性。3、計算總量指標要有統一的計量單位實物單位貨幣單位勞動量單位度量衡單位：米、公

43、斤、噸58第二節 相 對 指 標一、相對指標的概念、作用及表現形式表現形式無名數：百分數、千分數、成數、系數、倍數等。有名數：由分子、分母指標的計量單位構成。二、相對指標的種類及計算方法（一）結構相對指標（二）比例相對指標（三）比較相對指標（四）強度相對指標（五）動態相對指標（六）計劃完成程度相對指標第四章 綜合指標概念：相對指標是兩個相互聯系的現象數量的比率，用以 反映現象的發展程度、結構、強度、普遍程度。作用為人們深入認識事物發展的質量與狀況提供客觀依據。可以使不能直接對比的現象找到可以對比的基礎。59相對指標的基本計算公式：第四章 綜合指標例如，某工廠1998年計劃工業總產值為250萬元

44、，實際完成270萬元，其計劃完成程度為：工業總產值計劃完成程度其中，計劃規定數250萬元為對比的標準、對比計的基礎（基數），270萬元為比數。60（一）結構相對指標第四章 綜合指標以總體總量作為比較標準，求出各組總量占總體總量的比重。所以，又稱比重指標。計算方法指標特點結構相對指標是反映總體內部構成特征或類型的統計指標。各組或各部分占總體的比重之和，必須為1或100%例如：對市場上銷售的冷飲產品的質量進行抽查，抽查 結果為，合格品的數量占全部抽查產品數量的85%。61第四章 綜合指標（二）比例相對指標比例相對指標是反映總體內各個局部、各個分組之間，量的比例關系的統計指標。計算方法指標特點是同一

45、總體內不同部分數量對比的結果。一般用百分比表示，也可用幾比幾的形式表示。例如：將全部工業按其生產產品的用途不同，分為輕工業 和重工業，某地區輕、重工業的產值之比為：1.2:1。 2005年我國男性人口數為67375萬人，女性人口數為 63381萬人，則男女性比例為： 性比例62（三）比較相對指標說明某一同類現象在同一時間內各單位發展的不平衡程度，以表明同類事物在不同條件下的數量對比關系。計算方法第四章 綜合指標指標特點同類指標在不同空間下進行對比。一般用百分數或倍數表示。如：甲城市居民的平均收入是已城市居民收入的倍。63班次平均每人日產（件）比較相對指標（）甲乙250200甲、乙兩班組平均每人

46、日產量統計表比較相對指標可以用絕對數表示，也可以用相對數或平均數表示，但更多的使用相對數或平均數例 生產同種產品的甲、乙兩個班組，某月平均每人日產量如下表：第四章 綜合指標64第四章 綜合指標（四）強度相對指標是用來表明某一現象在另一現象中發展的強度、密度或普遍程度的相對指標。計算方法指標特點是兩個性質不同而又有聯系的總量指標之間的對比。指標數值的計量單位可以是無名數，如百分數、千分數，也可以是有名數，如：噸公里、人/平方公里等。有正、逆指標之分。例如：某城市每萬人擁有的零售商業網點數為10個/萬人； 或每個零售商業網點服務于1000人/個。65例 我國國土面積為960萬平方公里，2005年年

47、底總人口數為130756萬人，則：我國人口密度注意：強度相對指標作為比較的兩個總量指標在一般情況下可以互為分子或分母，因此，它有正、逆指標兩種計算方法：66例10：某市人口數為20萬人，零售商業機構600個，則該市零售商業網密度：商業網密度這是說明該市居民每千人中有三個零售網點為他們服務，零售商業網密度正指標，正指標數值越大，說明密度越大。若反過來計算商業網密度？這是說明該市每333人擁有一個商業網點，零售商業網密度逆指標，逆指標數值越大，說明密度越小。67（五）動態相對指標第四章 綜合指標反映同類現象在不同時間上變動程度的相對指標。計算方法指標特點是不同時間的同類指標進行對比。計算結果用百分

48、數表示。例如：某商業企業2月份的銷售額是1月份的120%。 用來作為比較標準的時期稱作“基期”，而把和基期對比的時期稱作“報告期”。68第四章 綜合指標例題：想一想可以計算哪幾種相對指標？ 根據第四次人口普查調整數 1982年 1990年人口總數其中：男 女 101654 52352 49302 114333 58904 55429單位：萬人又知我國國土面積為960萬平方公里。結構相對指標比例相對指標比較相對指標強度相對指標動態相對指標69（六）計劃完成程度相對指標第四章 綜合指標基本公式：計劃完成程度相對指標例題講解：例1：某企業2005年計劃工業總產值為560萬元，實際完成616萬元，其計

49、劃完成程度為多少？工業總產值計劃完成程度701、以絕對數形式計算計劃完成程度相對指標 檢查短期計 劃完成情況檢查某一時期的計劃完成情況：月度、季度、年度檢查計劃執行的進度：計劃期內某一段時間的實際完成數與計劃全期的計劃數進行對比。第四章 綜合指標71某企業生產某種產品產量計劃完成情況如下：單位（噸）2、檢查累計至二月份的產量計劃完成程情況。 月份計劃產量實際產量 一 二 三 1800 1800 1800 1225 1720 2665 合計 5400 56101、檢查各月產量計劃完成情況。計劃完成程度（%） 68.06 95.56 148.06 103.89第四章 綜合指標（計算結果見上表）72

50、 檢查長期計 劃完成程度累計法：按各期完成任務的總和下達計劃任務水平法：按計劃期末應達到的水平下達計劃任務第四章 綜合指標73某工業企業2002年工業總產值計劃完成情況如下表：計劃數（萬元）實際數（萬元）計劃完成程度（）實際累計產值（萬元）計劃執行進度（）（甲）（1）（2）（3）（2）/(1)（4）（5）（4）/全年第一季度第二季度第三季度第四季度100011001150125090012001300全年4500第四章 綜合指標試計算：第一季度、第二季度、第三季度計劃完成情況和計劃執行情況，并對計算結果進行分析。74 例題：假定某產品按五年計劃規定,最末一年產量應達到 50萬噸,實際產量如下表

51、，檢查長期計劃完成情況。單位:萬噸13.5+12.5+12.5+13 = 51.5(萬噸)從第四年的第二季度起到第五年的一季度止,實際產量已達到計劃規定的50萬噸, 即12+12.5+13+13.5 = 51(萬噸)，所以提前 9 個月完成了任務。即：(60個月 51個月 = 9 個月) 51.5 100% = 103 % 50第四章 綜合指標時間 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 上 下 一 二 三 四 一 二 三 四產量 44 45 22 24 11 12 12.5 13 13.5 12.5 12.5 13提前完成任務的時間：長期計劃完成程度：解:計劃末期實際產量:檢查是否有連續一年

52、的產量達到計劃規定的水平？752、以相對數形式計算計劃完成程度相對指標 實際完成程度（%）公式：計劃完成程度（%） = 計劃規定的完成程度（%）第四章 綜合指標當計劃任務以相對數的形式下達時，檢查計劃完成程度就用相對數的形式檢查。其中： 實際完成程度（%）= 本期實際完成數上期實際完成數計劃規定的完成程度（%） = 本期計劃任務數上期實際完成數第四章 綜合指標本期實際完成數上期實際完成數本期計劃任務數上期實際完成數本期實際完成數上期實際完成數本期計劃任務數上期實際完成數本期實際完成數本期計劃任務數76在經濟管理中，有許多計劃任務是用相對數表示的，如，計劃成本降低率、出勤率等。這些計劃任務完成程

53、度的考核，可以用：（1）對比法：用實際完成數（百分數）與計劃數（百分數）對比；（說明計劃完成程度）（2）差額法：用實際完成的增減百分數與計劃完成的增減百分數的差額說明計劃完成情況。（只是檢查和評價是否完成計劃）第四章 綜合指標77例題3：假定某企業按計劃規定，勞動生產率應在基期的水平上提高 3%，實際執行結果提高了 4%，問提高勞動生產率計劃任務的完成程度是多少？第四章 綜合指標解：即：超額0.97%完成提高勞動生產率的計劃任務。78解：例題4：假定某企業按計劃規定，產品單位成本應在上一年的水平上降低4%，實際降低了 3%，問降低產品成本的計劃任務的完成程度是多少？第四章 綜合指標即：差1.0

54、4%沒有完成成本降低計劃任務。79注：“超額完成”的含義，是對完成程度的評價：（1）若計劃指標是以最低限額規定的，一般來說，計劃完成程度指標以大于或等于100為完成和超額完成計劃（大于100的部分為超額完成部分）如，產量、產值、勞動生產率、利潤等；（2）若計劃指標是以最高限額規定的，則計劃完成程度指標以小于或等于100為超額完成和完成計劃（小于100的部分為超額完成部分），如，單位成本、經費預算等第四章 綜合指標80第三節 平 均 指 標一、平均指標的概念、特點和作用二、平均指標的種類及計算方法 （一）算數平均數 （二）調和平均數（三）幾何平均數 （四）眾數 （五）中位數第四章 綜合指標81第

55、四章 綜合指標一、平均指標的概念、特點和作用1、概念：反映社會經濟現象總體各單位某一數量標志 在一定時間、地點條件下所達到的一般水平。 2、特點平均指標將總體內各單位的差異抽象化了。平均指標是一個代表值，代表總體綜合數量 特征的一般水平。3、作用反映總體各單位變量分布的集中趨勢。比較同類現象在不同單位的發展水平，用來說明生產水平、經濟效益或工作質量的差距。分析現象之間的依存關系。 算數平均數 調和平均數 幾何平均數 眾數 中位數。4、 種類數值平均數位置平均數82（一）算 術 平 均 數2、算術平均數的計算形式（1）簡單算術平均數： 算術平均數1、算術平均數的基本公式總體標志總量總體單位總量=

56、x=xin（用此公式計算算術平均數，必須注意分子與分母之間存在的內在經濟聯系。即分子是分母所具有的標志值。）如：例如：已知5名工人的工資為：600元、780元、1050元 1100元和900元。根據資料計算五名工人的平均工資：解：設工人的工資為 “xi”,i= 1、2、3、4、5，則工人的 平均工資為：（適用于未分組資料）第四章 綜合指標83=xxff（2）加權算術平均數: 適用于分組資料。第四章 綜合指標計算公式：公式中：“x” 代表各組變量值，“f ” 代表各組變量值 出現的次數或頻數，“”為合計符號。根據分組資料計算算術平均數，平均數的大小不僅受到各組變量值大小的影響，而且受到各個變量值

57、出現次數多少的影響，因此需用下式計算其平均數：因為各組變量值出現次數的多少對平均數的形成產生權衡輕重的作用，所以將“f”稱為權數。權數即可以表現為“次數”的形式，也可以表現為“比重”的形式。用“比重”權數計算算數平均數的公式為：計算公式：84第四章 綜合指標A、根據單項式數列計算算數平均數 例：某企業工人按日產量分組 資料如下：要求：根據資料計算工人 的平均日產量。日產量（件） 工人人數（人） （x） （f） (f/f) 15 10 7 16 20 13 17 30 20 18 50 33 19 40 27 合計 150 100解:按第一個公式計算解:按第二個公式計算:85B、根據組距數列計算

58、算數平均數要求：根據資料計算全部職工的平均工資。例：某企業職工按工資分組資料如下：第四章 綜合指標工 資 （元） 職工人數（人） x f f/f400 500 50 16.7500 600 70 23.3600 700 120 40.0700 800 60 20.0 合 計 300 10086第四章 綜合指標解：計算過程如下： 工 資 （元） 組中值 x 職工人數 x f x（f/f） f f/f400500500600600700700800 450 550 650 750 50 70120 60 16.7 23.3 40.0 20.0 22500 38500 78000 45000 75.

59、15 128.15 260.00 150.00 合 計 300 100 184000 613.3平均工資：根據組距數列計算算數平均數87兩個班組工人生產資料如下：根據資料分別計算兩個班組工人的平均日產量。 一班 二班日產量 工人數 比重 日產量 工人數 比重（件） （人） （%） （件） （人） （%） 20 2 10 20 1 5 21 1 5 21 1 5 22 15 75 22 1 5 23 1 5 23 1 5 24 1 5 24 16 80 合計 20 100 合計 20 100一班工人平均日產量 二班工人平均日產量 計算得到：fxfx = 21.9(件)fxfx = 23.5(件)

60、C、權數在平均數形成中起的作用第四章 綜合指標88D、權數的選擇當分組的標志為相對數或平均數時，經常會遇到選擇哪一個條件為權數的問題。如下例：要求：計算全部企業的平均計劃完成程度。計劃完成程度 企業數 計劃產值 (%) (個) (萬元) 80 90 5 50 90 100 10 80100 110 120 200110 120 30 70 合 計 165 400選擇權數的原則:1、變量與權數的乘積必 須有實際經濟意義。2、依據相對數或平均數本身 的計算方法來選擇權數。根據原則本題應選計劃產值為權數，計算如下：平均計劃完成程度：第四章 綜合指標89第四章 綜合指標（3）簡單算數平均數與加權算數平