1、2016年江蘇省南京市秦淮區中考數學二模試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在學校發的答題卡上）1下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）A B C D2秦淮區將開展南部新城規劃建設，在包括近10平方公里核心區及其外圍的整個南部新城投入150 000 000 000元，10年后將其打造成南京“第二個河西”將150 000 000 000用科學記數法表示為（ ）A0.151012 B1.51011 C1.51012 D1.510133下列計算正確的是（ ）Aa3 a3=a6 Ba6a3=

2、a2 C（a2）3=a8 Da2a3=a54若反比例函數y=的圖象經過點（3，2），則反比例函數y=的圖象在（ ）A一、二象限 B三、四象限 C一、三象限 D二、四象限5如圖，數軸上的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c，AB=BC，則下列關系正確的是（ ）Aa c=2b Bbc Cca=2（ab） Da=c6記n邊形（n3）的一個外角的度數為p，與該外角不相鄰的（n1）個內角的度數的和為q，則p與q的關系是（ ）Ap=q Bp=q（n1）180 Cp=q（n2）180 Dp=q（n3）180二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應

3、位置上）74是_的算術平方根8函數的自變量x的取值范圍是_9不等式3x 18的正整數解是_10甲、乙兩地5月下旬的日平均氣溫統計如表（單位：）：甲地氣溫24302824222627262924乙地氣溫24262526242728262826則甲、乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關系為：S甲2_S乙2（填“”、“”或“=”）11寫出一個主視圖、左視圖、俯視圖都相同的幾何體：_12已知關于x的一元二次方程3（x1）（xm）=0的兩個根是1和2，則m的值是_13若解分式方程=0時產生增根，則a=_14如圖，在ABC中，BC的垂直平分線交它的外接圓于D、E兩點若B=24，C=106，則的度數為_15

4、如圖，點B、C都在x軸上，ABBC，垂足為B，M是AC的中點若點A的坐標為（3，4），點M的坐標為（1，2），則點C的坐標為_16如圖，在ABC中，以B為圓心，BC為半徑作弧，分別交AC、AB于點D、E，連接DE，若ED=DC，AE=3，AD=4，則=_三、解答題（本大題共11小題，共88分請在答題卷指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17解方程組：18先化簡，再求值：（），其中x= 119如圖，ABCD中，E是AD的中點，連接BE并延長，交CD的延長線于點F連接CE（1）求證：ABEDFE；（2）小麗在完成（1）的證明后繼續進行了探索：當CE平分BCD時，她猜想BCF是

5、等腰三角形，請在下列框圖中補全她的證明思路20從3名男生和2名女生中隨機抽取上海迪斯尼樂園志愿者（1）抽取1名，恰好是男生的概率是_；（2）抽取2名，求恰好是1名男生和1名女生的概率21中學生使用手機的現象越來越受到社會的關注某市記者隨機調查了一些家長對這種現象的態度，并將調査結果繪制成圖和圖的統計圖（不完整）請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在圖中，C部分所占扇形的圓心角度數為_；（2）將圖補充完整；（3）根據抽樣調查結果，請你估計該市10000名中學生家長中有多少名家長持反對態度？22表中給出了變量x與ax2、ax2 bx c之間的部分對應關系（表格中的符號“”表示該項數據已經丟失

6、）：x101ax21ax2 bx c72（1）求函數y=ax2 bx c的表達式；（2）將函數y=ax2 bx c的圖象向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，直接寫出平移后圖象的表達式23如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？242015年12月16日，南京大報恩寺遺址公園正式對外開放某校數學興趣小組想測量大報恩塔的高度如圖，成員小明利用測角儀在B處測得塔頂的仰角=63.5，然后沿著正對該塔的方向前進了13.1m到達E處，再次測得塔頂的仰角=71.6測角儀BD的高度為1.4m，那么該

7、塔AC的高度是多少？（參考數據：sin63.50.90，cos63.50.45，tan63.52.00，sin71.60.95，cos71.60.30，tan71.63.00）25如圖，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分線，經過A、D兩點的圓的圓心O恰好落在AB上，O分別與AB、AC相交于點E、F（1）判斷直線BC與O的位置關系并證明；（2）若O的半徑為2，AC=3，求BD的長度26“十一”長假，小王與小葉相約分別駕車從南京出發，沿同一路線駛往距南京480km的甲地旅游小王由于有事臨時耽擱，比小葉遲出發1.25小時而小葉的汽車中途發生故障，等排除故障后，立即加速趕往甲地若從小葉出發開

8、始計時，圖中的折線OABD、線段EF分別表示小葉、小王兩人與南京的距離y1（km）、y2（km）與時間x（h）之間的函數關系（1）小葉在途中停留了_h；（2）求小葉的汽車在排除故障時與南京的距離；（3）為了保證及時聯絡，小王、小葉在第一次相遇時約定此后兩車之間的距離不超過25km，試通過計算說明，他們實際的行駛過程是否符合約定？27如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點將矩形ABCD沿BE翻折，使得點F落在CD上（1）求證：DEFCFB；（2）若F恰是DC的中點，則AB與BC的數量關系是_；（3）在（2）中，連接AF，G、M、N分別是AB、AF、BF上的點（都不與端點重合），若GMNABF，且

9、GMN的面積等于ABF面積的，求的值2016年江蘇省南京市秦淮區中考數學二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在學校發的答題卡上）1下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）A B C D【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確；B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤故選：A2

10、秦淮區將開展南部新城規劃建設，在包括近10平方公里核心區及其外圍的整個南部新城投入150 000 000 000元，10年后將其打造成南京“第二個河西”將150 000 000 000用科學記數法表示為（ ）A0.151012 B1.51011 C1.51012 D1.51013【考點】科學記數法表示較大的數【分析】根據科學記數法的表示方法：a10n，可得答案【解答】解：將150 000 000 000用科學記數法表示為1.51011，故選：B3下列計算正確的是（ ）Aa3 a3=a6 Ba6a3=a2 C（a2）3=a8 Da2a3=a5【考點】同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪

11、的乘方與積的乘方【分析】根據合并同類項的法則，同底數冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識求解即可求得答案【解答】解：A、a3 a3=2a3，故A選項錯誤；B、a6a3=a3，故B選項錯誤；C、（a2）3=a6，故C選項錯誤；D、a2a3=a5，故D選項正確故選：D4若反比例函數y=的圖象經過點（3，2），則反比例函數y=的圖象在（ ）A一、二象限 B三、四象限 C一、三象限 D二、四象限【考點】反比例函數圖象上點的坐標特征【分析】先求出k的值，再判斷出k的符號，根據反比例函數的圖象與系數的關系即可得出結論【解答】解：反比例函數y=的圖象經過點（3，2），k=（3）2=6，k=60，反比例函數y=的圖象在一三象限故選C5如圖，數軸上的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c，AB=BC，則下列關系正確的是（ ）Aa c=2b Bbc Cca=2（ab） Da=c【考點】數軸【分析】根據數軸可得abc，再根據AB=BC，逐一判定，即可解答【解答】解：A、AB=BC，點B為AC的中點，a c=2b，故正確；B、由數軸可得abc，故錯誤；C、ca=2（ba），故錯誤；D、ac，故錯誤故選：A6記n邊形（n3）的一個外角的度數為p，與該外角不相鄰的（n1）個內角的度數的和為q，則p與q的關系是（ ）Ap=q Bp=q（n1）180 C