1、關(guān)于成本最小化范里安微觀經(jīng)濟(jì)第一張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月19.1 成本最小化（Cost Minimization）s.t.求解可得：第二張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月，被稱為有條件的要素需求函數(shù)或派生的要素需求（conditional demands for inputs 1 and 2）。注意：在計(jì)算成本時(shí)，應(yīng)確保所有生產(chǎn)成本都已包括在內(nèi)，并且確保被計(jì)量的一切數(shù)據(jù)在時(shí)間標(biāo)度上是可比較的。第三張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月成本函數(shù)成本函數(shù)c(w1,w2,y)就是指當(dāng)要素價(jià)格為（w1,w2 ）時(shí)，生產(chǎn)y單位產(chǎn)量的最小成本。第四張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于

2、2022年6月等成本線（Iso-cost Lines）所有成本相等的要素投入組合點(diǎn)的軌跡。經(jīng)整理可得：斜 率： -w1/w2縱截距：c/ w2第五張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月c w1x1+w2x2c” w1x1+w2x2c c”x1x2Slopes = -w1/w2.第六張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月成本最小化問題可重新表述為：求出等產(chǎn)量線上的某一點(diǎn)使之與盡最低的等成本線相聯(lián)系。第七張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月x1x2f(x1,x2) yx1*x2*最優(yōu)選擇等成本線斜率w1/w2等產(chǎn)量曲線第八張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月最優(yōu)條件：第九張，P

3、PT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)求使其成本最小化的要素投入組合。已知第十張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 (x1*,x2*) 滿足以下兩個(gè)條件：（a）（b）第十一張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月(a)(b)由 (b)可知,第十二張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月(a)(b)由 (b)可知,將其代入（a）可得：第十三張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月(a)(b)由 (b)可知,將其代入（a）可得：第十四張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月這是企業(yè)對要素2的條件需求。由是企業(yè)對要素1的條件需求?？芍谑鍙?，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于

4、2022年6月第十六張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月要素的條件需求曲線x1x2yyy產(chǎn)量擴(kuò)展曲線yyy第十七張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月幾個(gè)例子完全替代完全互補(bǔ)柯布道格拉斯技術(shù)第十八張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月完全互補(bǔ)技術(shù)最小成本將是：第十九張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月x1x2min4x1,x2 y4x1 = x2第二十張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月x1x24x1 = x2min4x1,x2 y第二十一張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月x1x2 x1*= y/4x2* = y4x1 = x2min4x1,x2 y第二十二張

5、，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十三張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月完全替代技術(shù)第二十四張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月x1x2若，廠商只用要素2第二十五張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月x1x2若，廠商只用要素1第二十六張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十七張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月柯布道格拉斯技術(shù)其成本函數(shù)為：第二十八張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月19.2 顯示的成本最小化假設(shè)有兩組要素價(jià)格和，假定上述兩種選擇都生產(chǎn)同樣的產(chǎn)量y,如果每種選擇都屬于成本最小化的選擇，則有：與此相關(guān)的廠商的選擇為和第二十九張，PP

6、T共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）（2）如果廠商總是選擇成本最小的方法生產(chǎn)y單位的產(chǎn)量，那么式（1）和（2）必定滿足。這被稱為成本最小化弱公理（WACM）。第三十張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月將式（2）左右兩邊乘以1，加到式（1）上，整理可得：（3）第三十一張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月若，式（3）就變成：這表明要素1的有條件的要素需求曲線向下傾斜。第三十二張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月19.3 規(guī)模報(bào)酬和成本函數(shù)廠商技術(shù)的規(guī)模報(bào)酬特性決定了平均成本函數(shù)。假設(shè)一個(gè)追求成本最小化的廠商初始產(chǎn)量為y。問題：如果產(chǎn)量增加為2y ，廠商的平均成本如何變化？第三

7、十三張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月不變的規(guī)模報(bào)酬和平均成本在不變的規(guī)模報(bào)酬技術(shù)下，產(chǎn)量加倍，要求所有的要素投入量也加倍?？偝杀炯颖?。AC（TC/y）保持不變。第三十四張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月規(guī)模報(bào)酬遞減和平均成本在遞減的規(guī)模報(bào)酬技術(shù)下，產(chǎn)量加倍，要求所有的要素投入量增加大于2倍?？偝杀镜脑黾映^2倍。AC（TC/y）遞增。第三十五張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月規(guī)模報(bào)酬遞增和平均成本在遞增的規(guī)模報(bào)酬技術(shù)下，產(chǎn)量加倍，要求所有的要素投入量小于2倍?？偝杀镜脑黾有∮?倍。AC（TC/y）遞減。第三十六張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月y規(guī)模報(bào)酬遞減A

8、C(y)規(guī)模報(bào)酬不變規(guī)模報(bào)酬遞增第三十七張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月遞減的規(guī)模報(bào)酬和總成本y$y2yc(y)c(2y)斜率 = c(2y)/2y = AC(2y).斜率 = c(y)/y = AC(y).第三十八張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月y$y2yc(y)c(2y)c(y)第三十九張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月y$y2yc(y)c(2y) 斜率 = c(2y)/2y = AC(2y). 斜率 = c(y)/y = AC(y).遞增的規(guī)模報(bào)酬和總成本第四十張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月y$y2yc(y)c(2y)c(y)第四十一張，PPT共五

9、十五頁，創(chuàng)作于2022年6月y$c(y)y2yc(y) c(2y)=2c(y) 斜率 = c(2y)/2y = 2c(y)/2y = c(y)/yAC(y) = AC(2y).不變的規(guī)模報(bào)酬和總成本第四十二張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月19.4 長期成本和短期成本Long-Run & Short-Run Total Costs短期成本函數(shù)指在只有可變生產(chǎn)要素可以調(diào)整的情況下，生產(chǎn)既定水平的產(chǎn)量的最小成本；長期成本函數(shù)表示在一切生產(chǎn)要素都可調(diào)整的情況下，生產(chǎn)既定產(chǎn)量的最小成本。第四十三張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月長期成本最小化問題：短期成本最小化問題：長期成本函數(shù)S.t

10、 .S.t .第四十四張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月要素1的短期要素需要函數(shù)為：這表明按任何既定的要素價(jià)格和產(chǎn)量選擇廠商所能雇傭的工人數(shù)量通常取決于工廠的規(guī)模。第四十五張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月長期要素需要函數(shù)為：長期成本函數(shù)為：第四十六張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月短期成本最小問題實(shí)際上是在x2 = x2的約束條件下求長期成本最小。長期成本函數(shù)可以寫成：表示當(dāng)所有要素都可變動(dòng)時(shí)的最小成本，恰好就是要素2固定在使長期成本最小化的水平上時(shí)的最小成本。短期成本函數(shù)與長期成本函數(shù)的關(guān)系第四十七張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月如果廠商對要素2的長期選擇

11、恰好是x2 ，則生產(chǎn)產(chǎn)量y所需的長期總成本和短期總成本相同。如果廠商對要素2的長期選擇不是x2，則在短期約束條件x2 = x2將阻礙廠商達(dá)到長期生產(chǎn)成本，從而導(dǎo)致生產(chǎn)相同的產(chǎn)量y,廠商的短期生產(chǎn)成本大于長期生產(chǎn)成本。第四十八張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月x1x2yyy長期產(chǎn)量擴(kuò)展曲線長期成本第四十九張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月x1x2yyy長期產(chǎn)量擴(kuò)展曲線第五十張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月x1x2yyy短期產(chǎn)量擴(kuò)展曲線短期成本第五十一張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月x1x2yyy短期產(chǎn)量擴(kuò)展曲線短期成本長期成本：短期成本：第五十二張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月短期總