1、D. 2人教版2015-2016年度九年級數學上學期期末考試試卷及答案時間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. （2013?內江）若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點為（0, -3）,則下列說法不正確的是（ ）A.拋物線開口向上B.拋物線的對稱軸是x=1C.當x=1時，y的最大值為-42.若關于x的一元二次方程（m 1）x2A. 1D.拋物線與x軸的交點為（-1,0）,（3,0）5x m2 3m 2 0的常數項為0,則m的值等 TOC o 1-5 h z C . 1 或 2D . 0.三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊的長是方程x2 6x 8

2、0的一個根，則這個三角形的周長是（）A. 9B , 11C. 13 D 14. （2015?蘭州）下列函數解析式中，一定為二次函數的是（）A. y=3x- 1B. y=ax2+bx+c C. s=2t2-2t+1 D. y=x2 +x2.（2010內家古包頭）關于x的一元二次萬程x mx 2m 1 0的兩個實數根分別是x1、x2 ,2且x12 x27,則（x1 x2）2的值是（A. 1B , 12C . 13. （2013?ffU門）在平面直角坐標系中，線段OP的兩個端點坐標分別是O （0,0）, P （4, 3）, TOC o 1-5 h z 將線段OP繞點。逆時針旋轉90到OP位置，則點P

3、的坐標為（）A. (3, 4)B. ( 4, 3) C. (3, 4)D. (4, -3).有一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它完全相同。 小李通過多次摸球試驗后發現其中摸到紅色、黑色球的頻率穩定在 15%口 45%則口袋中白 色球的個數很可能是（）A . 6 B . 16 C . 18 D . 24.如圖，四邊形 ABC吶接于。O, BC是直徑，AD= DG /AD氏20o,則/ACB / DBS另 為（）A. 15o 與 30o B . 20o 與 35o C . 20o 與 40o D . 30o 與 35o.如圖所示，小華從一個圓形場地的 A點出發，沿

4、著與半徑OA夾角為a的方向行走，走 到場地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為a的方向行走。按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處于弧 AB上，此時/ AOM 56 ,則a的度數是（）A. 52B . 60 C . 720D . 76.如圖，AB是。的直徑，AB=2點C在。上，/ CAB=30 , D為R 的中點，P是直徑AB上一動點，則PC+PD勺最小值為（）（第8題）（ 第9題）（ 第10題）二、填空題（本題共4小題，每小題4分，滿分16分）. （2013年黃石）若關于x的函數y kx2 2x 1與x軸僅有一個公共點，則實數 k的值為. （2010四川瀘州）已知一元二次方程x 禽1 x禽1

5、0的兩根為x1、x2,則11X X2 . （2013?莆田）如圖，將 RtAABC （其中/ B=35, / C=90）繞點A按順時針方向旋轉到AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角等于 .如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯， 紙杯開口圓的直徑EF長為10 cm,母線OE（OH 長為10 cm.在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA = 2 cm, 一只螞蟻從杯口 的點E處沿圓錐表面爬行到A點，則此螞蟻爬行的最短距離為 cm.三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）2. （2010江蘇常州）用兩種萬法解萬程x 6x 6 0.如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤

6、A、B,轉盤A被均勻地分成4等份，每份分別 標上1、2、3、4四個數字；轉盤B被均勻地分成6等份，每份分別標上1、2、3、4、 5、6六個數字.有人為甲、乙兩人設計了一個游戲，其規則如下： 同時自由轉動轉盤A與B;轉盤停止后，指針各指向一個數字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉一次，直 到指針停留在某一數字為止），用所指的兩個數字作乘積，如果得到的積是偶數，那 么甲勝；如果得到的積是奇數，那么乙勝（如”盤A指針指向3,轉盤B指針指向5,3X5 = 15,按規則乙勝）。你認為這樣的規則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設計一個公平的規則， 并說明理由.四、（本題共2小題，每小題8分，滿分1

7、6分）.以4ABC的AB AC為邊分另I作正方形 ADEB ACGF連接DC BF:（1）CD與BF相等嗎？請說明理由。（2）CD與BF互相垂直嗎？請說明理由。（3）利用旋轉的觀點，在此題中，4ADC可看成由哪個三角形繞哪點旋轉多少角度得到的。. （2010湖北孝感，22, 10分）已知關于x的方程x2-2 （k-1） x+k2=0有兩個實數根 x1, x2.（1）求k的取值范圍；（4分）（2）若 x1 x2 x1x2 1,求 k 的值.（6分）五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）k 0或kk 0或k. (2013?綏化)如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個

8、小正方形的頂點叫格點，4ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：(1)畫出將4ABC向右平移3個單位后得到的AiBiCi,再畫出將AiBiCi繞點Bi按逆時 針方向旋轉90后所得到的A2B1C2；(2)求線段BiCi旋轉到B1C2的過程中，點Ci所經過的路徑長.如圖，O O分別切 ABC的三條邊AB BG CA于點D E、F、若AB=5 AC=6 BC=7 求 AD BE、CF的長。 TOC o 1-5 h z 六、(本題滿分12分)，.如圖，在以。為圓心的兩個同心圓中，AB經過圓心O,且與小圓相交于點A與大圓相-/一一7交于點B。小圓白切線AC與大圓相交于點D,且CO A 平分/ACB

9、/(1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關系，并說明N_、P理由；B產(2)試判斷線段AG AD BC之間的數量關系，并說明理由；戶廣、(3)若AB 8cm, BC 10cm,求大圓與小圓圍成的圓環的面積。(結果保留冗)/七、(本題滿分12分)入W?.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈未f * 八工40元。為了擴大銷售，DAx X增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，避感成EX每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。I-一川若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少O J B每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多？/八、(本題滿分14分).如圖，在

10、 ABC中，/ C=90 , AD是/BAC勺平分線，O是AB上一點，以OA為半徑的。經過點D(1)求證：BC是。O切線；(2)若 BD=5, DC=3,求 AC的長。A . (2011 貴州貴陽 14 分)OOX/y如圖所示，二次函數y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點%X3/0)：/另一個交點為B,且與y軸交于點C.b/T(1)求m的值；(4分)(2)求點B的坐標；(4分)(3)該二次函數圖象上有一點 D(x, y)(其中x0, y0),使Sabd=Saabc,求點D的坐標.(5 分)、選擇題：1 10CBCCCCBBAB二、填空題：11-14圖1旋轉角等于125 .【答案】.不公平

11、。 P（奇）=1，P（偶尸-,P（奇）P（偶），不公平。新規則:同時自由轉動轉盤A與B;轉盤停止后，指針各指向一個數字，用所指的兩個數字作和，如果得到的和是偶數，那么甲勝；如果得到的和是奇數，那么乙勝.理由：P（奇）=1，P（偶）=，P（奇尸P（偶），公平。. （1）CD=BF。可以通過證明 ADCzABF得到。AB和CD相交的（2）CD，BF。提示：由 ADCzABF得至4/ADCh AB5 對頂角相等。ADCT看成由 ABF繞點A旋轉90角得到的。18.【答案】解：（1）依題意，得V 0即 2（k1)24k20,解得k 2（2）解法一：依題意，得X1 以下分兩種情況討論：X22(k1),X

12、iX2k2當x1x20時，則有x1x2X1X2 11)k2 1解得k1k2 1kik2 1不合題意，舍去x2 0 時,則有x1X2x1x2 1即 2(k 1)k2 1解得k11,k2綜合、k可知3.k= 3.解法二：依題意可知x1X22(k 1)由（1）可知k 2. 2(k 1) 0 ,即 X1 X22(k1) k2解得k11R3.19.解解：(1)如圖所示:(2)點C1所經過的路徑長為： 里三，180=2冗. AD=Z BE=3 CF=4.解：(1) BC所在直線與小圓相切，理由如下：過圓心。作OE BC ,垂足為EQ AC是小圓的切線， AB經過圓心O ,OA AC,又Q CO平分 ACB

13、, OE BCOE OA.BC所在直線是小圓的切線。(2) AC BD BC理由如下：連接OD。Q AC切小圓。于點A, BC切小圓。于點ECE CA.Q 在 RtAOAD 與 RtAOEB 中，OA OE, OD OB, OADOEB 900,RtAOADRtAOEB (HD Q BC CE EB , BC ACEB AD。AD .(3) Q BAC 90, AB 8, BC10,ACQ BC AC ADQ圓環的面積S, ADTigOD2BC AC 4 oTigOA2 MOD2OA2)又 QOD2 OA2一 2 一S 4 gTt 1627cm22.解：設每件襯衫應降價x元。2 一 _+125

14、0.AD C根據題意，得(40-x)(20+2x)=1200整理，得 x2-30 x+200=0解之得 x 1=10,x 2=20o因題意要盡快減少庫存，所以x取20。答：每件襯衫應降價20元。商場每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60 x-2x 2=-2(x-15) 當x=15時，商場最大盈利1250元。答：每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多。23. (1)證明：如圖1,連接OD.v OA=OD, AD分/ BAC, 丁. / ODA= OAD, / OAD= CADZ ODA= CAD. OD/AC。. / ODB= C=90。. BC是。的切線。(2)解法一：如圖2,過

15、D作DHAB于E.，/AEDWC=90.又= AD=AD, /EADNCAD, AAEIAACD.AE=AC, DE=DC=3ft RtABED, / BED =90,由勾股定理，得BE=vhBD_51T 4 o設 AC=x(x0),則 AE=%ft RtAABC, Z C=90 , BC=BD+DC=8, AB=x+4,由勾股定理，得 x2 +82= (x+4) 20解得x=6o即 AC=6o解法二：如圖3,延長AC到E,使得AE=ABABv AD=AD, Z EAD =Z BAD, AAEIAABD.ED=BD=5在RtzXDCM, Z DCE=90,由勾股定理，得CEdPDC2 4 o在 RtAABC, Z ACB=90, BC=BD+DC=8,由勾股定理，得