1、北師大版數(shù)學(xué)六年級（下冊）比例和反比例經(jīng)典易錯(cuò)題型一、比例和反比例補(bǔ)充表格。藥粉/克1246810水/克200400【答案】800；1200；1600；2000【解析】【解答】因?yàn)?00：1=200-1=200,400：2=400-2=200,所以水的質(zhì)量：藥粉的質(zhì)量=200,則水的質(zhì)量分別為：4x200=800（克），6x200=1200（克），8x200=1600（克），10 x200=2000（克），根據(jù)計(jì)算，填空如下：11斗6810200400son100lfiOO2000【分析】根據(jù)題意可知，先求出水的質(zhì)量與藥粉質(zhì)量的比，水的質(zhì)量：藥粉的質(zhì)量=200,它們的比值一定，水和藥粉的質(zhì)量成

2、正比例，用藥粉的質(zhì)量x200=水的質(zhì)量，據(jù)此計(jì)算填空即可.一個(gè)修路隊(duì)，原計(jì)劃每天修400米，15天可以修完.結(jié)果12天就完成任務(wù)，實(shí)際每天修多少米？（用比例解）【答案】解：實(shí)際每天修x米，12x=400 x1512x=6000 x=500答：實(shí)際每天修500米?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了用比例解決問題，根據(jù)題意可知，這條路的全長是不變的，設(shè)實(shí)際每天修x米，用實(shí)際每天修的米數(shù)x實(shí)際修的天數(shù)=計(jì)劃每天修的米數(shù)x計(jì)劃修的天數(shù)，據(jù)此列比例解答.化肥廠生產(chǎn)一批化肥，每天生產(chǎn)35噸，40天完成任務(wù)。如果要28天完成任務(wù)，那么每天應(yīng)生產(chǎn)多少噸?（用比例知識(shí)解答）【答案】解：設(shè)每天應(yīng)生產(chǎn)x噸.28x=35

3、x40 x=1400-28x=50答：每天應(yīng)生產(chǎn)50噸.【解析】【分析】這批化肥的總質(zhì)量不變，每天生產(chǎn)的質(zhì)量和天數(shù)成反比例，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)總質(zhì)量不變列出比例解答即可.30kg花生仁能榨出花生油12kg。照這樣計(jì)算，要榨出48t花生油，需要花生仁多少噸？【答案】解：設(shè)需要花生仁x噸，12：30=48：x12x=30 x48x=1440=12x=120答：需要花生仁120t.【解析】【分析】花生油的出油率是不變的，花生仁的質(zhì)量和花生油的質(zhì)量成正比例，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)出油率不變列出比例解答即可.給一間臥室鋪地磚，每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成比例；同一個(gè)圓的半徑和周長成比例。【答案】反；正【解析】【解答

4、】因?yàn)槊繅K磚的面積x磚的塊數(shù)=這間臥室的面積（一定），一間臥室的面積是不變的，每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例；因?yàn)閳A的周長：半徑=2n（一定），所以同一個(gè)圓的半徑和周長成正比例。故答案為：反；正。【分析】如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示：xy=k（一定），據(jù)此判斷。圓錐的體積一定，它的底面積和高成比例關(guān)系；圓錐的底面積一定，它的體積和高成比例關(guān)系。【答案】反；正【解析】【解答】解：圓錐的底面積x高=體積x3（一定），它的底面積和高成反比

5、例關(guān)系；圓錐的體積三高=底面積x3（定），它的體積和高成正比例關(guān)系。故答案為：反；正。【分析】根據(jù)圓錐的體積公式判斷出底面積和高的關(guān)系、體積和高的關(guān)系，如果二則的比值一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例，否則不成比例。學(xué)校原來平均每天用水60噸，現(xiàn)在改用節(jié)水龍頭，平均每天用水24噸，原來6天的用水量，現(xiàn)在可以用天.【答案】15【解析】【解答】解：設(shè)現(xiàn)在可以用x天。24x=60 x6x=360m24x=15故答案為：15?！痉治觥靠偹坎蛔?，每天的用水量與用的天數(shù)成反比例，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)總水量不變列出比例，解比例求出現(xiàn)在可以用的天數(shù)即可。8xxy=k(定)，與成反比例關(guān)系?！敬鸢浮縳；y【解

6、析】【解答】解：由題可知x和y的積一定，所以x和y成反比例關(guān)系。故答案為：x；y?！痉治觥糠幢壤簝煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著相反變化，如果兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例的關(guān)系。右圖是木材加工廠的叔叔繪制的楊木和蘋果木的體積與質(zhì)量變化規(guī)律圖。從圖中可看出它們的體積與質(zhì)量成關(guān)系。6立方米楊木重噸，比相同體積的蘋果木噸。8.5噸蘋果木是立方米，200立方米楊木重噸。【答案】(1)正比例(2)3；輕；2(3)10.2；100【解析】【解答】解：(1)從圖中可看出它們的體積與質(zhì)量成正比例關(guān)系；6立方米楊木重3噸，比相同體積的蘋果木輕5-3=

7、2(噸)；8.5噸蘋果木是8.5=5x6=10.2(立方米)；200立方米楊木重200 x0.5=100(噸)。故答案為：(1)正比例；(2)3；輕；2；(3)10.2；100?！痉治觥?1)圖中表示體積與質(zhì)量的是一條直線，所以體積與質(zhì)量成正比例關(guān)系；6立方米楊木對應(yīng)的質(zhì)量是3噸，6立方米蘋果木對應(yīng)的是5噸，用減法計(jì)算輕的重量；可以用8.5噸蘋果木的重量除以5,再乘6求出體積；1立方米楊木重0.5噸，用楊木的總重量直接乘0.5即可求出楊木的重量。路程一定，和是兩個(gè)變量。【答案】速度；時(shí)間【解析】【解答】路程一定，速度和時(shí)間是兩個(gè)變量.故答案為：速度；時(shí)間.【分析】因?yàn)槁烦?速度X時(shí)間，所以當(dāng)路

8、程一定，速度和時(shí)間是兩個(gè)變量，速度隨時(shí)間的變化而變化，時(shí)間越短，速度越快，據(jù)此解答.下面各選項(xiàng)中，成反比例的量是（）時(shí)間一定，路程和速度B.燒煤的總量一定，每天燒煤量和所燒的天數(shù)C.車輪半徑一定，行駛的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)D.小明的身高與所跳的高度【答案】B【解析】【解答】選項(xiàng)A,因?yàn)槁烦?速度=時(shí)間，所以當(dāng)時(shí)間一定，路程和速度成正比例；選項(xiàng)B,因?yàn)槊刻鞜毫縳所燒的天數(shù)=燒煤的總量，所以當(dāng)燒煤的總量一定，每天燒煤量和所燒的天數(shù)成反比例；選項(xiàng)C,因?yàn)樾旭偟穆烦桃卉囕喌霓D(zhuǎn)數(shù)=車輪的周長2nr，所以當(dāng)車輪半徑一定，行駛的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成正比例；選項(xiàng)D,小明的身高與所跳的高度沒有必要的關(guān)聯(lián)，不成比例。

9、故答案為：B?！痉治觥績煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，據(jù)此判斷。x=9y中，x和y（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】Ax【解析】【解答】解：x=9y，:=9，x和y成正比例。故答案為：A。【分析】正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫

10、做成正比例關(guān)系。下列兩種相關(guān)聯(lián)的量，成比例的是（）A、和是10的兩個(gè)加數(shù)B.一個(gè)人的年齡和體重C.訂學(xué)習(xí)報(bào)的份數(shù)與總錢數(shù)D.長方形的寬一定，周長與長【答案】C【解析】【解答】解：A、和是10的兩個(gè)加數(shù)，這兩個(gè)數(shù)不成比例；B、一個(gè)人的年齡和體重不成比例；C、總錢數(shù)一份數(shù)=每份的錢數(shù)（一定），份數(shù)與總錢數(shù)成正比例；D、周長與長的比值和乘積都不一定，不成比例。故答案為：Co【分析】先判斷相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值一定還是乘積一定，如果比值一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例，否則不成比例。圓柱和側(cè)面積展開圖是個(gè)（）A.圓形B.長方形C.長方形或正方形【答案】C【解析】【解答】解：圓柱的側(cè)面展開圖是長方形或正方形的。故答案為：Co【分析】當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時(shí)，它的側(cè)面展開圖是正方形；當(dāng)圓柱的底面周長和咼不相