1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1二次函數y=（x1）2+2，它的圖象頂點坐標是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）2二次函數y=a（x+k）2+k，無論k為何實數，其圖象的

2、頂點都在（）A直線y=x上B直線y=x上Cx軸上Dy軸上3PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51064如圖，點A1的坐標為（1，0）,A2在y軸的正半軸上,且A1A2O=30,過點A2作A2A3A1A2,垂足為A2,交x軸于點A3,過點A3作A3A4A2A3，垂足為A3,交y軸于點A4；過點A4作A4A5A3A4,垂足為A4,交x軸于點A5；過點A5作A5A6A4A5,垂足為A5,交y軸于點A6；按此規律進行下去，則點A2017的橫坐標為（ ）AB0CD5如圖，四邊形與

3、四邊形是位似圖形，則位似中心是（ ）A點B點C點D點6 如圖，AB是O直徑，若AOC100，則D的度數是（）A50B40C30D457一次函數y=ax+b與反比例函數，其中ab0，a、b為常數，它們在同一坐標系中的圖象可以是（）ABCD8如圖，已知ABCADB，點D是AC的中點，AC=4，則AB的長為( )A2B4C22D429如圖，以點O為位似中心，把ABC放大為原來的2倍，得到ABC,以下說法錯誤的是（ ）ABABCABCCABD點,點,點三點共線10平面直角坐標系內，已知線段AB兩個端點的坐標分別為A（2，2）、B（3，1），以原點O為位似中心，將線段AB擴大為原來的2倍后得到對應線段，

4、則端點的坐標為（）A（4，4）B（4，4）或（-4，-4）C（6，2）D（6，2）或（-6，-2）11若一元二次方程有兩個相等的實數根，則m的值是（ ）A2BCD12如圖，點A，B，C是O上的三點，若BOC=50，則A的度數是（）A25B20C80D100二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，的對角線交于O，點E為DC中點，AC=10cm，OCE的周長為18cm，則的周長為_14A、B為O上兩點，C為O上一點（與A、B不重合），若ACB=100，則AOB的度數為_15如圖，在RtABC中，ACB90，ABC30，將ABC繞點C順時針旋轉至ABC，使得點A恰好落在AB上，則旋轉角度為_16已

5、知二次函數（），與的部分對應值如下表所示：-10123461-2-3-2下面有四個論斷：拋物線（）的頂點為；關于的方程的解為，；當時，的值為正，其中正確的有_.17已知直線y=kx（k0）經過點（12，5），將直線向上平移m（m0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的O相交（點O為坐標原點），則m的取值范圍為_18在ABC中，若AB5，BC13，AD是BC邊上的高，AD4，則tanC_三、解答題（共78分）19（8分）計算：2cos230+sin6020（8分）如圖，已知AB是O的直徑，過點O作弦BC的平行線，交過點A的切線AP于點P，連結AC求證：ABCPOA21（8分）已知：ABC在直角

6、坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度），（1）在正方形網格中畫出ABC繞點O順時針旋轉90得到A1B1C1（2）求出線段OA旋轉過程中所掃過的面積（結果保留）22（10分）已知二次函數y = x2 -4x + 1（1）用配方法將y = x2 -4x + 1化成y = a(x - h)2 + k的形式；（2）在平面直角坐標系xOy中，畫出該函數的圖象（1）結合函數圖象，直接寫出y0時自變量x的取值范圍 23（10分）某影城裝修后重新開業，試營業期間統計發現，影院每天售出的電影票張數y（張）與電影票售價x（元/張）之

7、間滿足一次函數的關系：y2x+240（50 x80），x是整數，影院每天運營成本為2200元，設影院每天的利潤為w（元）（利潤票房收入運營成本）（1）試求w與x之間的函數關系式；（2）影院將電影票售價定為多少時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？24（10分）某大型商場出售一種時令鞋，每雙進價100元，售價300元，則每天能售出400雙經市場調查發現：每降價10元，則每天可多售出50雙設每雙降價x元，每天總獲利y元（1）如果降價40元，每天總獲利多少元呢？（2）每雙售價為多少元時，每天的總獲利最大？最大獲利是多少？25（12分）如圖，己知拋物線的圖象與軸的一個交點為另一個交點為，且與軸交于點（1

8、）求直線與拋物線的解析式；（2）若點是拋物線在軸下方圖象上的一動點，過點作軸交直線于點，當的值最大時，求的周長26如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點，點F在邊CD上，且BEF90，延長EF交BC的延長線于點G；(1)求證：ABEEGB；(2)若AB4，求CG的長.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】二次函數的頂點式是，,其中 是這個二次函數的頂點坐標，根據頂點式可直接寫出頂點坐標.【詳解】解： 故選：D.【點睛】根據拋物線的頂點式，可確定拋物線的開口方向，頂點坐標（對稱軸），最大（最小）值，增減性等2、B【解析】試題分析：根據函數解析式可得：函數的頂點坐標為（-k，k

9、），則頂點在直線y=-x上.考點：二次函數的頂點3、D【分析】根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）【詳解】解： 0.0000025第一個有效數字前有6個0（含小數點前的1個0），從而故選D4、A【分析】由題意根據坐標的變化找出變化規律并依此規律結合2017=5044+1即可得出點A2017的坐標進而得出橫坐標.【詳解】解：A1A2O=30，點A1的坐標為（1

10、，0），點A2的坐標為（0，）A2A3A1A2，點A3的坐標為（-3，0）同理可得：A4（0，-3 ），A5（9，0），A6（0，9 ），A4n+1（()4n，0），A4n+2（0，()4n+1），A4n+3（-( )4n+2，0），A4n+4（0，-( )4n+3）（n為自然數）2017=5044+1，A2017（()2016，0），即（31008，0），點A2017的橫坐標為.故選：A【點睛】本題考查規律型中點的坐標以及含30度角的直角三角形，根據點的變化找出變化規律是解題的關鍵.5、B【分析】根據位似圖形的定義: 如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應點的連線交于一點,對應邊互相平行或

11、在一條直線上,那么這兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,判斷即可.【詳解】解:由圖可知,對應邊AG與CE的延長線交于點B，點B為位似中心故選B.【點睛】此題考查的是找位似圖形的位似中心，掌握位似圖形的定義是解決此題的關鍵.6、B【分析】根據AOB=180，AOC=100，可得出BOC的度數，最后根據圓周角BDC與圓心角BOC所對的弧都是弧BC，即可求出BDC的度數.【詳解】解：AB是O直徑，AOB=180，AOC=100，BOC=AOBAOC=80；所對的圓周角是BDC，圓心角是BOC，;故答案選B.【點睛】本題考查同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角是圓心角的一半，在做題時遇到已知圓心

12、角，求圓周角的度數，可以通過計算，得出相應的圓心角的度數，即可得出圓周角的度數.7、C【分析】根據一次函數的位置確定a、b的大小，看是否符合ab0，交y軸負半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數y= 的圖象過一、三象限，所以此選項不正確；B. 由一次函數圖象過二、四象限，得a0，滿足ab0，ab0，交y軸負半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數y=的圖象過一、三象限，所以此選項正確；D. 由一次函數圖象過二、四象限，得a0，交y軸負半軸，則b0，與已知相矛盾所以此選項不正確；故選C.【點睛】此題考查反比例函數的圖象，一次函數的圖象，解題關鍵在于確定a、b的大小8、C【分析】根據相似三角形的性質列出

13、比例式求解即可【詳解】解：點D是AC的中點，AC=4，AD=2，ABCADB，ADAB=ABAC2AB=AB4AB=22，故選C【點睛】本題考查了相似三角形的性質，能夠根據相似三角形列出比例式是解答本題的關鍵，難度不大9、A【分析】直接利用位似圖形的性質進而分別分析得出答案【詳解】解：以點O為位似中心，把ABC放大為原圖形的2倍得到ABC，ABCABC，點C、點O、點C三點在同一直線上，ABAB，OB：BO2：1，故選項A錯誤，符合題意故選：A【點睛】此題主要考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質是解題關鍵10、B【分析】根據位似圖形的性質只要點的橫、縱坐標分別乘以2或2即得答案【詳解】解：原

14、點O為位似中心，將線段AB擴大為原來的2倍后得到對應線段，且A（2，2）、B（3，1），點的坐標為（4，4）或（4，4）故選：B【點睛】本題考查了位似圖形的性質，屬于基礎題型，正確分類、掌握求解的方法是解題關鍵11、D【分析】根據一元二次方程根的判別式，即可得到答案【詳解】解：一元二次方程有兩個相等的實數根，解得：；故選擇：D.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關鍵是熟練掌握利用根的判別式求參數的值.12、A【解析】BOC=50，A=BOC=25故選：A【點睛】本題考查圓周角定理：在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分

15、析】先利用平行四邊形的性質得AO=OC,再利用三角形中位線定理得出BC=2OE，然后根據AC=10cm，OCE的周長為18cm，可求得BC+CD，即可求得的周長【詳解】的對角線交于O，點E為DC中點，EO是DBC的中位線，AO=CO，CD=2CE，BC=2OE，AC=10cm，CO=5cm，OCE的周長為18cm，EO+CE=185=13(cm)，BC+CD=26cm，ABCD的周長是52cm.故答案為：52cm.【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質、三角形中位線定理，熟練掌握平行四邊形的性質和三角形中位線定理是解答本題的關鍵14、160【分析】根據圓周角定理，由ACB=100，得到它所對的圓

16、心角=2ACB=200，用360-200即可得到圓心角AOB【詳解】如圖，=2ACB，而ACB=100，=200，AOB=360-200=160故答案為：160【點睛】本題考查了圓周角定理在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半15、60【解析】試題解析：ACB=90，ABC=30，A=90-30=60，ABC繞點C順時針旋轉至ABC時點A恰好落在AB上，AC=AC，AAC是等邊三角形，ACA=60，旋轉角為60故答案為60.16、【分析】根據表格，即可判斷出拋物線的對稱軸，從而得到頂點坐標，即可判斷；根據拋物線的對稱性即可判斷；根據表格中函數值為-

17、2時，對應的x的值，即可判斷；根據二次函數的增減性即可判斷【詳解】解：根據表格可知：拋物線（）的對稱軸為x=2，拋物線（）的頂點為，故正確；根據拋物線的對稱性可知：當x=4和x=0時，對應的函數值相同，m=1，故錯誤；由表格可知：對于二次函數，當y=-2時，對應的x的值為1或3關于的方程的解為，故正確；由表格可知：當x2時，y隨x的增大而減小，拋物線過（0,1）當時，10當時，的值為正，故正確故答案為：【點睛】此題考查的是二次函數的圖象及性質，掌握二次函數的對稱性、頂點坐標與最值、二次函數與一元二次方程的關系和二次函數的增減性是解決此題的關鍵17、0m132【解析】利用待定系數法得出直線解析式

18、，再得出平移后得到的直線，求與坐標軸交點的坐標，轉化為直角三角形中的問題，再由直線與圓的位置關系的判定解答【詳解】把點（12，5）代入直線y=kx得，5=12k，k=512；由y=512x平移m（m0）個單位后得到的直線l所對應的函數關系式為y=512x+m（m0），設直線l與x軸、y軸分別交于點A、B，（如圖所示）當x=0時，y=m；當y=0時，x=125m，A（125m，0），B（0，m），即OA=125m，OB=m，在RtOAB中，AB=OA2+OB2=125m2+m2=135m，過點O作ODAB于D，SABO=12ODAB=12OAOB，12OD135m=12125mm，m0，解得OD

19、=1213m，由直線與圓的位置關系可知1213m 6，解得m132，故答案為0m132.【點睛】本題考查了直線的平移、直線與圓的位置關系等，能用含m的式子表示出原點到平移后的直線的距離是解題的關鍵.本題有一定的難度，利用數形結合思想進行解答比較直觀明了.18、或【分析】先根據勾股定理求出BD的長，再分高AD在ABC內部和外部兩種情況畫出圖形求出CD的長，然后利用正切的定義求解即可.【詳解】解：在直角 ABD中，由勾股定理得：BD3，若高AD在ABC內部，如圖1，則CDBCBD10，tanC；若高AD在ABC外部，如圖2，則CDBC+BD16，tanC故答案為：或.【點睛】本題考查了勾股定理和銳

20、角三角函數的定義，屬于常見題型，正確畫出圖形、全面分類、熟練掌握基本知識是解答的關鍵.三、解答題（共78分）19、【分析】先根據特殊三角函數值計算,然后再進行二次根式的加減.【詳解】原式=,=,=.【點睛】本題主要考查特殊三角函數值,解決本題的關鍵是要熟練掌握特殊三角函數值.20、證明見解析【解析】試題分析： 由BCOP可得AOP=B，根據直徑所對的圓周角為直角可知C=90，再根據切線的性質知OAP=90，從而可證ABCPOA試題解析：證明：BCOP，AOP=B，AB是直徑，C=90，PA是O的切線，切點為A，OAP=90，C=OAP，ABCPOA考點：1切線的性質；2相似三角形的判定21、（

21、1）見解析；（2）【分析】（1）利用網格特點和旋轉的性質畫出A、B、C的對應點A1、B1、C1即可；（2）利用扇形的面積公式計算【詳解】（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）線段OA旋轉過程中所掃過的面積【點睛】本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形22、 (1) ；（2）見解析；（1） 1 x 1【分析】（1）運用配方法把一般式化為頂點式；（2）根據函數圖象的畫法畫出二次函數圖象即可；（1）運用數形結合思想解答即可【詳解】(1) （2）在平面直角坐標系

22、xOy中，畫出該函數的圖象如下：（1）y0即在x軸下方的點，由圖形可以看出自變量x的取值范圍為： 1 x 1【點睛】本題考查的是二次函數的三種形式、二次函數的性質，掌握配方法把一般式化為頂點式是解題的關鍵23、（1）w2x2+240 x2200（50 x80）；（2）影院將電影票售價定為60元/張時，每天獲利最大，最大利潤是1元【分析】（1）根據“每天利潤=電影票張數售價-每天運營成本”可得函數解析式；（2）將（1）中所得函數解析式配方成頂點式，再利用二次函數的性質可得答案【詳解】解：（1）由題意：w（2x+240）x22002x2+240 x2200（50 x80）（2）w2x2+240 x

23、22002（x2120 x）22002（x60）2+1x是整數，50 x80，當x60時，w取得最大值，最大值為1答：影院將電影票售價定為60元/張時，每天獲利最大，最大利潤是1元【點睛】本題主要考查二次函數的應用，解題的關鍵是根據“每天利潤=電影票張數售價-每天運營成本”列出函數解析式并熟練運用二次函數的性質求出最值24、（1）如果降價40元，每天總獲利96000元；（2）每雙售價為240元時，每天的總獲利最大，最大獲利是98000元【分析】（1）根據題意即可列式求解；（2）根據題意，得y=(400+5x)(300 x100)，根據二次函數的圖像與性質即可求解【詳解】（1）根據題意知：每降價1元，則每天