1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖1，在RtABC中，B90，ACB45，延長BC到D，使CDAC，則tan22.5( )ABCD2下列函數中是反比例函數的是（ ）ABCD3某超市一天的

2、收入約為450000元，將450000用科學記數法表示為（）A4.5106B45105C4.5105D0.451064如圖所示,在平面直角坐標系中,有兩點A(4,2),B(3,0),以原點為位似中心,AB與AB的相似比為,得到線段AB.正確的畫法是( )ABCD5函數在同一直角坐標系內的圖象大致是（）ABCD6下列圖形中為中心對稱圖形的是（ ）A等邊三角形B平行四邊形C拋物線D五角星7如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點O，若AOD=120，AB=6，則AC等于（ ）A8B10C12D188把拋物線y=ax2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x2-2x

3、+3，則b+c的值為（ ）A9B12C-14D109如圖，點P（x，y）（x0）是反比例函數y=（k0）的圖象上的一個動點，以點P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點A，若OPA的面積為S，則當x增大時，S的變化情況是（）AS的值增大BS的值減小CS的值先增大，后減小DS的值不變10一次函數與二次函數在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）ABCD11如圖，一個半徑為r（r1）的圓形紙片在邊長為6的正六邊形內任意運動，則在該六邊形內，這個圓形紙片不能接觸到的部分的面積是（ ）Ar2BCD12若點是直線上一點，已知，則的最小值是（ ）A4BCD2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，A

4、B是O的直徑，弦BC=2cm，F是弦BC的中點，ABC=60若動點E以2cm/s的速度從A點出發沿著ABA方向運動，設運動時間為t（s）（0t3），連接EF，當t為_s時，BEF是直角三角形14將邊長分別為，的三個正方形按如圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為_.15對于兩個不相等的實數a、b，我們規定maxa、b表示a、b中較大的數，如max1，11那么方程max1x，x1x14的解為 16如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點A的坐標為(1，0)，則四邊形ODEF的面積為_17如圖，在O中，AB3，則AC_.18如圖，BA是C的切線，A為切點，A

5、C=1，AB=2，點D是C上的一個動點，連結BD并延長，交AC的延長線于E，則EC的最大值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，E是AC上一點，且AE=AB，BAC=2EBC ，以AB為直徑的O交AC于點D，交EB于點F（1）求證：BC與O相切；（2）若AB=8，BE=4，求BC的長20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線，交點的橫坐標為，將直線，沿軸向下平移個單位長度，得到直線，直線，與軸交于點，與直線，交于點，點的縱坐標為，直線；與軸交于點（1）求直線的解析式；（2）求的面積21（8分）在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長

6、的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm.（1）若花園的面積為192m2, 求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值.22（10分）某校在宣傳“民族團結”活動中，采用四種宣傳形式：A器樂，B舞蹈，C朗誦，D唱歌每名學生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學校就宣傳形式對學生進行了抽樣調查，并將調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖：請結合圖中所給信息，解答下列問題（1）本次調查的學生共有 人；（2）補全條形統計圖；（3）七年級一班在最喜歡“器樂”的學生中，有甲、乙、丙、

7、丁四位同學表現優秀，現從這四位同學中隨機選出兩名同學參加學校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率23（10分）已知二次函數. 用配方法求該二次函數圖象的頂點坐標；在所給坐標系中畫出該二次函數的圖象，并直接寫出當時自變量的取值范圍.24（10分）如圖，在中，.點由點出發沿方向向點勻速運動，同時點由點出發沿方向向點勻速運動，它們的速度均為.作于，連接，設運動時間為，解答下列問題：（1）設的面積為，求與之間的函數關系式，的最大值是 ；（2）當的值為 時，是等腰三角形.25（12分）若一個三位數的百位上的數字減去十位上的數字等于其個位上的數字，則稱這個三位數為“差數”，同時，

8、如果百位上的數字為、十位上的數字為，三位數是“差數”，我們就記：，其中，例如三位數1，1是“差數”，（1）已知一個三位數的百位上的數字是6，若是“差數”，求的值；（2）求出小于300的所有“差數”的和，若這個和為，請判斷是不是“差數”，若是，請求出；若不是，請說明理由26沙坪壩正在創建全國文明城市，其中垃圾分類是一項重要的舉措現隨機抽查了沙區部分小區住戶12月份某周內“垃圾分類”的實施情況，并繪制成了以下兩幅不完整的統計圖，圖中表示實施天數小于5天，表示實施天數等于5天，表示實施天數等于6天，表示實施天數等于7天（1）求被抽查的總戶數；（2）補全條形統計圖；（3）求扇形統計圖中的圓心角的度數

9、參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】設AB=x，求出BC=x，CD=AC=x，求出BD為（x+x），通過ACB45，CDAC，可以知道D即為22.5，再解直角三角形求出tanD即可【詳解】解：設AB=x，在RtABC中，B=90，ACB=45，BAC=ACB=45，AB=BC=x，由勾股定理得：AC=x，AC=CD=xBD=BC+CD=x+x，tan22.5=tanD=故選B【點睛】本題考查了解直角三角形、勾股定理、等腰三角形的性質和判定等知識點，設出AB=x能求出BD= x+x是解此題的關鍵2、B【分析】由題意直接根據反比例函數的定義對下列選項進行判定即可【詳解】解：根據反

10、比例函數的定義可知是反比例函數，是一次函數，是二次函數，都要排除.故選：B【點睛】本題考查反比例函數的定義，注意掌握反比例函數解析式的一般形式，也可以轉化為的形式.3、C【分析】根據科學記數法的表示方法表示即可【詳解】將150000用科學記數法表示為152故選：C【點睛】本題考查科學記數法的表示,關鍵在于牢記科學記數法的表示方法4、D【分析】根據題意分兩種情況畫出滿足題意的線段AB，即可做出判斷【詳解】解：畫出圖形，如圖所示：故選D【點睛】此題考查作圖-位似變換，解題關鍵是畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心，分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關

11、鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形5、C【分析】根據a、b的符號，針對二次函數、一次函數的圖象位置，開口方向，分類討論，逐一排除【詳解】當a0時，二次函數的圖象開口向上，一次函數的圖象經過一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正確；由B、C中二次函數的圖象可知，對稱軸x=-0，且a0，則b0，但B中，一次函數a0，b0，排除B故選C6、B【分析】根據中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、等邊三角形不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、平行四邊形是中心對稱圖形，故本選項正確；C、拋物線不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、五角星不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了中

12、心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合7、C【分析】根據矩形的對角線互相平分且相等可得OA=OB=AC，根據鄰補角的定義求出AOB，然后判斷出AOB是等邊三角形，根據等邊三角形的性質可得OA=AB，然后求解即可【詳解】矩形ABCD的兩條對角線交于點O，OA=OB=AC，AOD=10，AOB=180-AOD=180-10=60，AOB是等邊三角形，OA=AB=6，AC=2OA=26=1故選C【點睛】本題考查了矩形的性質，等邊三角形的判定與性質，熟記矩形的對角線互相平分且相等是解題的關鍵8、B【解析】y=x2-2x+3=(x-1)2+2，將其向上平移2個單位得：y

13、= (x-1)2+2+2= (x-1)2+4，再向左平移3個單位得：y= (x-1+3)2+4= (x-1+3 )2+4= (x+2)2+4=x2+4x+8，所以b=4，c=8，所以b+c=12，故選B.9、D【分析】作PBOA于B，如圖，根據垂徑定理得到OB=AB，則SPOB=SPAB，再根據反比例函數k的幾何意義得到SPOB=|k|，所以S=2k，為定值【詳解】作PBOA于B，如圖，則OB=AB，SPOB=SPABSPOB=|k|，S=2k，S的值為定值故選D【點睛】本題考查了反比例函數系數k的幾何意義：在反比例函數y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的

14、面積是定值|k|10、C【分析】逐一分析四個選項，根據二次函數圖象的開口方向以及對稱軸與y軸的位置關系，即可得出a、b的正負性，由此即可得出一次函數圖象經過的象限，即可得出結論【詳解】A. 二次函數圖象開口向下，對稱軸在y軸左側，a0，b0，b0，一次函數圖象應該過第一、三、四象限，故本選項錯誤；C. 二次函數圖象開口向下，對稱軸在y軸左側，a0，b0，一次函數圖象應該過第二、三、四象限，故本選項正確；D. 二次函數圖象開口向下，對稱軸在y軸左側，a0，b0，一次函數圖象應該過第二、三、四象限，故本選項錯誤故選C【點睛】本題主要考查二次函數圖象與一次函數圖象的綜合，掌握二次函數與一次函數系數與

15、圖象的關系，是解題的關鍵11、C【分析】當圓運動到正六邊形的角上時，圓與兩邊的切點分別為E,F，連接OE,OB,OF，根據六邊形的性質得出 ，所以，再由銳角三角函數的定義求出BF的長，最后利用可得出答案【詳解】如圖，當圓運動到正六邊形的角上時，圓與兩邊的切點分別為E,F，連接OE,OB,OF，多邊形是正六邊形， , , 圓形紙片不能接觸到的部分的面積是 故選：C【點睛】本題主要考查正六邊形和圓，掌握正六邊形的性質和特殊角的三角函數值是解題的關鍵12、B【分析】根據題意先確定點B在哪個位置時的最小值，先作點A關于直線CD的對稱點E,點B、E、O三點在一條直線上，再根據題意，連結OE與CD的交點就

16、是點B,求出OE的長即為所求【詳解】解：在y=-x+2中，當x=0時， y=2,當y=0時， 0=-x+2，解得x=2,直線y=-x+2與x的交點為C(2.0)，與y軸的交點為D(0，2)，如圖，OC=OD=2,OCOD,:OCOD,OCD是等腰直角三角形，OCD=45，A(0,-2)，OA=OC=2連接AC，如圖，OAOC,OCA是等腰直角三角形，OCA= 45，ACD=OCA+OCD=90，.ACCD,延長AC到點E，使CE=AC,連接BE，作EF軸于點F，則點E與點A關于直線y= -x+2對稱，EFO= AOC=90，點O、點B、點E三點共線時，OB+AB取最小值，最小值為OE的長,在C

17、EF和CAO中，CEFOCAO(AAS),EF=OA=2，CF=OC=2OF=OC+CF=4,即OB+AB的最小值為故選:B【點睛】本題考查的是最短路線問題，找最短路線是解題關鍵找一點的對稱點連接另一點和對稱點與對稱軸的交點就是B點二、填空題（每題4分，共24分）13、1或1.75或2.25s【解析】試題分析：AB是O的直徑,C=90ABC=60,A=30又BC=3cm,AB=6cm則當0t3時,即點E從A到B再到O（此時和O不重合）若BEF是直角三角形,則當BFE=90時,根據垂徑定理,知點E與點O重合,即t=1;當BEF=90時,則BE=BF=,此時點E走過的路程是或,則運動時間是s或s故

18、答案是t=1或或考點：圓周角定理14、【分析】首先對圖中各點進行標注，陰影部分的面積等于正方形BEFL的面積減去梯形BENK的面積，再利用相似三角形的性質求出BK、EN的長從而求出梯形的面積即可得出答案.【詳解】解：如圖所示，四邊形MEGH為正方形，AENAHGNE:GH=AE:AGAE=2+3=5，AG=2+3+4=9,GH=4NE:4=5:9NE=同理可求BK=梯形BENK的面積：陰影部分的面積：故答案為：.【點睛】本題主要考查的知識點是圖形面積的計算以及相似三角形判定及其性質，根據相似的性質求出相應的邊長是解答本題的關鍵.15、【分析】直接分類討論得出x的取值范圍，進而解方程得出答案【詳

19、解】解：當1xx1時，故x1，則1xx14，故x11x40，（x1）15，解得：x11+，x11；當1xx1時，故x1，則x1x14，故x1x10，解得：x31（不合題意舍去），x41（不合題意舍去），綜上所述：方程max1x，x1x14的解為：x11+，x11故答案為：x11+，x11【點睛】考核知識點:一元二次方程.理解規則定義是關鍵.16、1【分析】利用位似圖形的性質得出D點坐標，進而求出正方形的面積【詳解】正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點A的坐標為（1，0），OA:OD=1:，OA=1，OD=，正方形ODEF的面積為：OD1=1故答案為：1【點睛

20、】此題主要考查了位似變換以及坐標與圖形的性質，得出OD的長是解題關鍵17、1.【分析】根據圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系解答即可【詳解】解：在O中，AB1，AC=AB=1故答案為1【點睛】本題考查圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等18、【分析】連接BC，過C作于點F，由圖易知，當，即BD與圓相切時，CE最大，設EC最大值為x，根據相似三角形的性質得到，代入求值即可；【詳解】連接BC，過C作于點F，由圖易知，當，即BD與圓相切時，CE最大，設EC最大值為x，即，解得；故答案是【點睛】

21、本題主要考查了相似三角形對應線段成比例和圓的切線性質，準確計算是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）BC=【分析】（1）運用切線的判定，只需要證明ABBC即可，即證ABC=90. 連接AF，依據直徑所對圓周角為90度，可以得到AFB=90，依據三線合一可以得到2BAF=BAC，再結合已知條件進行等量代換可得BAF=EBC，最后運用直角三角形兩銳角互余及等量代換即可.（2）依據三線合一可以得到BF的長度，繼而算出BAF=EBC的正弦值，過E作EGBC于點G，利用三角函數可以解除EG的值，依據垂直于同一直線的兩直線平行，可得EG與AB平行，從而得到相似三角形，依據相似三角

22、形的性質可以求出AC的長度，最后運用勾股定理求出BC的長度.【詳解】（1）證明：連接AFAB為直徑， AFB=90又AE=AB，2BAF=BAC，FAB+FBA=90又BAC=2EBC，BAF=EBC，FAB+FBA=EBC+FBA=90ABC=90即ABBC，BC與O相切；（2）解：過E作EGBC于點G，AB=AE，AFB=90，BF=BE=4=2，sinBAF=，又BAF=EBC，sinEBC=又在EGB中，EGB=90，EG=BEsinEBC=4=1，EGBC，ABBC，EGAB，CEGCAB，CE=，AC=AE+CE=8+=在RtABC中，BC=【點睛】本題考查了切線的判定定理，相似三

23、角形的判定及性質，等腰三角形三線合一的性質，銳角三角函數等知識，作輔助線構造熟悉圖形，實現角或線段的轉化是解題的關鍵.20、（1）y=x+4；（2）1【分析】（1）把x=2代入y=x，得y=1，求出A（2，1）根據平移規律得出直線l3的解析式為y=x4，求出B（0，4）、C（4，2）設直線l2的解析式為y=kx+b，將A、C兩點的坐標代入，利用待定系數法即可求出直線l2的解析式；（2）根據直線l2的解析式求出D（0，4），得出BD=8，再利用三角形的面積公式即可求出BDC的面積【詳解】解：如圖：（1）把x=2代入y=x，得y=1，A的坐標為（2，1）將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度，得到直

24、線l3，直線l3的解析式為y=x4， x=0時，y=4，B（0，4）將y=2代入y=x4，得x=4，點C的坐標為（4，2）設直線l2的解析式為y=kx+b，直線l2過A（2，1）、C（4，2），解得，直線l2的解析式為y=x+4； （2）y=x+4，x=0時，y=4，D（0，4）B（0，4），BD=8， BDC的面積=84=1【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，待定系數法求直線的解析式，一次函數圖象上點的坐標特征，三角形的面積，正確求出求出直線l2的解析式是解題的關鍵21、（1）12m或16m；（2）195.【分析】(1)、根據AB=x可得BC=28x，然后根據面積列出一元二次方程求出x

25、的值；(2)、根據題意列出S和x的函數關系熟，然后根據題意求出x的取值范圍，然后根據函數的性質求出最大值.【詳解】(1)、AB=xm，則BC=（28x）m， x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16， 答：x的值為12m或16m(2)、AB=xm， BC=28x， S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是16m和6m，28-x15,x6 6x13，當x=13時，S取到最大值為：S=（1314）2+196=195，答：花園面積S的最大值為195平方米【點睛】題主要考查了二次函數的應用以及二次函數最值求法，得出S與x的函數關系式是解題

26、關鍵22、（1）100；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據A項目的人數和所占的百分比求出總人數即可；（2）用總人數減去A、C、D項目的人數，求出B項目的人數，從而補全統計圖；（3）根據題意先畫出樹狀圖，得出所有等情況數和選取的兩人恰好是甲和乙的情況數，然后根據概率公式即可得出答案【詳解】解：（1）本次調查的學生共有：3030%100（人）；故答案為100；（2）喜歡B類項目的人數有：10030104020（人），補全條形統計圖如圖1所示：（3）畫樹狀圖如圖2所示：共有12種情況，被選取的兩人恰好是甲和乙有2種情況，則被選取的兩人恰好是甲和乙的概率是 故答案為（1）100；（2）見解析；（3）【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率也考查了統計圖23、（1）頂點坐標為；（2）圖象見解析，由圖象得當時.【