1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AOB=90，B=30，AO B可以看作是由AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到的若點(diǎn)A在AB上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（ ）A30B45C60D902下列語(yǔ)句中，正確的是（）相等的圓周角所對(duì)的弧相等；同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；平分弦的

2、直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧；圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形ABCD3如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACB，則tanB的值為（ ）ABCD4如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，若旋轉(zhuǎn)角為20，則1為（）A110B120C150D1605如圖，是的外接圓，點(diǎn)是外一點(diǎn)，則線段的最大值為（ ）A9B4.5CD6已知點(diǎn)C為線段AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作A，則點(diǎn)B與A的位置關(guān)系為（）A點(diǎn)B在A上B點(diǎn)B在A外C點(diǎn)B在A內(nèi)D不能確定7已知二次函數(shù)的圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則( )ABCD8已知銳角，且sin=cos38，則=

3、（）A38B62C52D729已知關(guān)于x的方程x2kx60的一個(gè)根為x3，則實(shí)數(shù)k的值為()A1B1C2D210已知平面直角坐標(biāo)系中有兩個(gè)二次函數(shù)及的圖象，將二次函數(shù)的圖象依下列哪一種平移方式后，會(huì)使得此兩圖象對(duì)稱軸重疊（ ）A向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移10個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移10個(gè)單位長(zhǎng)度二、填空題(每小題3分,共24分)11已知圓O的直徑為4，點(diǎn)M到圓心O的距離為3，則點(diǎn)M與O的位置關(guān)系是_12我們將等腰三角形腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的差的絕對(duì)值稱為該三角形的“邊長(zhǎng)正度值”，若等腰三角形腰長(zhǎng)為5，“邊長(zhǎng)正度值”為3，那么這個(gè)等腰三角形底角的余弦值等于_13二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐

4、標(biāo)為_(kāi)14若二次函數(shù)ymx2+2x+1的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是 _15圓的半徑為1，AB是圓中的一條弦，AB=，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為_(kāi)16如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑，則圖中陰影部分的面積是_17如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是BC的三等分點(diǎn)，連結(jié)AE與對(duì)角線BD交于點(diǎn)F，則_.18已知MAX(a，b)=a， 其中ab 如果MAX(， 0)=0，那么 x 的取值范圍為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）課本上有如下兩個(gè)命題：命題1：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).命題2：如果一個(gè)四邊形兩組對(duì)角互補(bǔ)，那么該四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上.請(qǐng)判斷這兩個(gè)命題的真、假？并選擇其中一個(gè)

5、說(shuō)明理由.20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，OA=1，OB=3，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，4）.（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的表達(dá)式；（3）過(guò)點(diǎn)D做直線DE/y軸，交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線上A、D兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不于A、D兩點(diǎn)重合），PA、PB與直線DE分別交于點(diǎn)G、F，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF+EG的值是否變化，如不變，試求出該值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。21（6分）如圖，在中，圓是的外接圓.（1）求圓的半徑；（2）若在同一平面內(nèi)的圓也經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出圓的半徑的長(zhǎng).22（8分）如圖，一次函數(shù)y1x+2的圖象與反比例函數(shù)y2

6、（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，m)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍23（8分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC2=ABAD；（2）求證：CEAD；（3）若AD=5，AB=8，求的值24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象過(guò)等邊三角形的頂點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，連接.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若四邊形的面積是，求點(diǎn)的坐標(biāo).25（10分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC2ABAD（2

7、）求證：CEAD；（3）若AD4，AB6，求AF的值26（10分）甲、乙、丙、丁共四支籃球隊(duì)要進(jìn)行單循環(huán)積分賽（每?jī)蓚€(gè)隊(duì)間均要比賽一場(chǎng)），每天比賽一場(chǎng)，經(jīng)抽簽確定比賽場(chǎng)次順序（1）甲抽到第一場(chǎng)出場(chǎng)比賽的概率為 ；（2）用列表法或樹(shù)狀圖計(jì)算甲、乙兩隊(duì)抽得第一場(chǎng)進(jìn)行比賽的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AO=AO，得出等邊三角形AOA，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)推出即可【詳解】解：AOB=90，B=30，A=60，AOB可以看作是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到的，點(diǎn)A在AB上，AO=AO，AOA是等邊三角形，AOA=60，即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是60，故選：C【點(diǎn)睛

8、】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是得出AOA是等邊三角形，題目比較典型，難度不大2、C【分析】根據(jù)圓周角定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理判斷【詳解】在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等，本說(shuō)法錯(cuò)誤；同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，本說(shuō)法正確；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧，本說(shuō)法錯(cuò)誤；圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形，本說(shuō)法正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，掌握?qǐng)A周角定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵3、D【解析】過(guò)C點(diǎn)作CDAB，垂足為D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，B=B，把求tanB的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為在RtBCD中求ta

9、nB【詳解】過(guò)C點(diǎn)作CDAB，垂足為D根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，B=B在RtBCD中，tanB=，tanB=tanB=故選D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等；三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法4、A【解析】設(shè)CD與BC交于點(diǎn)E,如圖所示：旋轉(zhuǎn)角為20，DAD=20，BAD=90DAD=70.BAD+B+BED+D=360，BED=360709090=11，1=BED=110.故選A.5、C【分析】連接OB、OC，如圖，則OBC是頂角為120的等腰三角形，將OPC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到OMB的位置，連接MP，則POM=120，MB=PC=3，OM=OP，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)可

10、得 ，于是求OP的最大值轉(zhuǎn)化為求PM的最大值，因?yàn)椋援?dāng)P、B、M三點(diǎn)共線時(shí)，PM最大，據(jù)此求解即可.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，則OB=OC，BOC=2A=120，將OPC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到OMB的位置，連接MP，則POM=120，MB=PC=3，OM=OP，過(guò)點(diǎn)O作ONPM于點(diǎn)N，則MON=60，MN=PM，在直角MON中，當(dāng)PM最大時(shí)，OP最大，又因?yàn)椋援?dāng)P、B、M三點(diǎn)共線時(shí)，PM最大，此時(shí)PM=3+6=9，所以O(shè)P的最大值是：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、解直角三角形和兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，具有一定的難度，將OPC繞點(diǎn)O順時(shí)

11、針旋轉(zhuǎn)120到OMB的位置，將求OP的最大值轉(zhuǎn)化為求PM的最大值是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)題意確定ACAB，從而確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可【詳解】解：點(diǎn)C為線段AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，ACAB，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作A，則點(diǎn)B與A的位置關(guān)系為點(diǎn)B在A內(nèi)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意確定出ACAB是解此題的關(guān)鍵7、C【分析】若二次函數(shù)的圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則，解出關(guān)于m、n的不等式，再分別判斷即可；【詳解】解：與軸無(wú)交點(diǎn)，故A、B錯(cuò)誤；同理：；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)一個(gè)角的正

12、弦值等于它的余角的余弦值求解即可【詳解】sin=cos38，=90-38=52故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，掌握正余弦的轉(zhuǎn)換方法：一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值9、B【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立【詳解】解：因?yàn)閤-3是原方程的根，所以將x-3代入原方程，即（-3）2+3k60成立，解得k-1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入進(jìn)行求解.10、C【分析】將二次函數(shù)解析式展開(kāi)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)找出兩個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸，二者做差后即可得

13、出平移方向及距離.【詳解】解：=ax2+6ax-7a, =bx2-14bx-15b二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=-3, 二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=7,-3-7=-10,將二次函數(shù)的圖象向左平移10個(gè)單位長(zhǎng)度后，會(huì)使得此兩圖象對(duì)稱軸重疊，故選C. 【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、在圓外【分析】根據(jù)由O的直徑為4，得到其半徑為2，而點(diǎn)M到圓心O的距離為3，得到點(diǎn)M到圓心O的距離大于圓的半徑，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可判斷點(diǎn)M與O的位置關(guān)系【詳解】解：O的直徑為4，O的半徑為2，點(diǎn)M到圓心O的距離為3

14、，點(diǎn)M與O的位置關(guān)系是在圓外故答案為：在圓外【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解決此類問(wèn)題可通過(guò)比較點(diǎn)到圓心的距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定12、或【解析】將情況分為腰比底邊長(zhǎng)和腰比底邊短兩種情況來(lái)討論，根據(jù)題意求出底邊的長(zhǎng)進(jìn)而求出余弦值即可.【詳解】當(dāng)腰比底邊長(zhǎng)長(zhǎng)時(shí)，若等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，“邊長(zhǎng)正度值”為3，那么底邊長(zhǎng)為2，所以這個(gè)等邊三角形底角的余弦值為；當(dāng)腰比底邊長(zhǎng)短時(shí)，若等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，“邊長(zhǎng)正度值”為3，那么底邊長(zhǎng)為8，所以這個(gè)等邊三角形底角的余弦值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)新定義的理解能力、角的余弦的意義，熟練掌握角的余弦的意義是解答本題的關(guān)鍵.13、（，）【分析】用配

15、方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，確定頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為故本題答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線解析式與頂點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，求頂點(diǎn)坐標(biāo)可用配方法，也可以用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式14、m1且m1【分析】由拋物線與x軸有公共點(diǎn)可知1，再由二次項(xiàng)系數(shù)不等于1，建立不等式即可求出m的取值范圍.【詳解】解：ymx2+2x+1是二次函數(shù)，m1，由題意可知：1，44m1，m1m1且m1故答案為m1且m1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握交點(diǎn)個(gè)數(shù)與的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、60或120【解析】試題解析：如圖，作OHAB于H，連接OA、OB，C和C為AB所對(duì)的圓周角，OHAB，AH=BH=

16、AB=，在RtOAH中，cosOAH=，OAH=30，AOB=180-60=120，C=AOB=60，C=180-C=120，即弦AB所對(duì)的圓周角為60或120點(diǎn)睛：圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑16、【分析】根據(jù)題意可知，陰影部分的面積等于半徑為4cm，圓心角為60的扇形面積.【詳解】，陰影部分的面積為扇形OBC的面積：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了陰影部分面積的求法，熟練掌握扇形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵.17、1：3：9：11或4：6：9：11【分析】分或兩種情

17、況解答，根據(jù)平行得出，由面積比等于相似比是平方，得出BEF與DAF的面積比，再根據(jù)面積公式得出BEF與ABF的面積比，根據(jù)圖形得出四邊形CDFE與BEF的面積關(guān)系，最后求面積比即可.【詳解】解：E為三等分點(diǎn)，則或時(shí)，設(shè)，則，時(shí)，同理可得設(shè)，則，【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形面積比等于相似比的平方及面積公式，得出圖形之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.18、0 x1【分析】由題意根據(jù)定義得出x2-x0，通過(guò)作出函數(shù)y=x2-x的圖象，根據(jù)圖象即可求得x的取值范圍【詳解】解：由題意可知x2-x0，畫(huà)出函數(shù)y=x2-x的圖象如圖：由圖象可知x2-x0的取值范圍為0 x1.故答案為：0 x1【點(diǎn)睛】本題主要考查二

18、次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解新定義并根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析三、解答題(共66分)19、命題一、二均為真命題，證明見(jiàn)解析.【分析】利用圓周角定理可證明命題正確；利用反證法可證明命題2正確【詳解】命題一、二均為真命題，命題1、命題2都是真命題證明命題1：如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，連接OA、OC，B=1，D=2，而1+2=360，B+D=360=180，即圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題寫(xiě)成“如果，那么”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說(shuō)明一

19、個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可20、（1）（-1，0），（3，0）；（2）；（3）1【分析】（1）根據(jù)OA，OB的長(zhǎng)，可得答案；（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（3）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得EG，EF的長(zhǎng)，根據(jù)整式的加減，可得答案【詳解】解：（1）由拋物線交軸于兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），且OA=1，OB=3，得A點(diǎn)坐標(biāo)（-1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)（3，0）；（2）設(shè)拋物線的解析式為，把C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得解得，拋物線的解析式為；（3）EF+EG=1（或EF+EG是定值），理由如下：過(guò)點(diǎn)P作PQy軸交x軸于Q，如圖:設(shè)P（t，-t2+2

20、t+3），則PQ=-t2+2t+3，AQ=1+t，QB=3-t，PQEF，BEFBQP 又PQEG，AEGAQP， 【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法；解（2）的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法；解（3）的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)得出EG，EF的長(zhǎng)，又利用了整式的加減21、（1）；（2）或【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得在上，根據(jù)垂徑定理即可求出BD，再根據(jù)勾股定理即可求出AD，設(shè)，根據(jù)勾股定理列出方程即可求出半徑；（2）根據(jù)垂直平分線的判定可得點(diǎn)P在BC的中垂線上，即點(diǎn)P在直線AD上，然后根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)P的相對(duì)位置分類討論，然后根據(jù)勾股定理

21、分別求出半徑即可【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接，垂直平分點(diǎn)在的垂直平分線上，即在上在中，設(shè)，則在中，即解得，即圓的半徑為（2）圓也經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，PA=PB點(diǎn)P在BC的中垂線上，即點(diǎn)P在直線AD上當(dāng)點(diǎn)P在A下方時(shí)，此時(shí)AP=2，如下圖所示，連接PBPD=ADAP=4根據(jù)勾股定理PB=；當(dāng)點(diǎn)P在A上方時(shí)，此時(shí)AP=2，如下圖所示，連接PBPD=AD+AP=8根據(jù)勾股定理PB=綜上所述：圓的半徑的長(zhǎng)為或【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的判定及性質(zhì)、勾股定理和垂徑定理，掌握垂直平分線的判定及性質(zhì)、勾股定理和垂徑定理的結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵22、（1）y，B(3，1

22、)；（2）3x0或x1【分析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得m的值，可得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值，解析式聯(lián)立，解方程即可求得B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象觀察直線在雙曲線上方對(duì)應(yīng)的x的范圍即可求得【詳解】解：（1）一次函數(shù)圖象過(guò)A點(diǎn)，m1+2，解得m3，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），又反比例函數(shù)圖象過(guò)A點(diǎn)，k133反比例函數(shù)y，解方程組得：或，B（3，1）；（2）當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍是3x0或x1【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的應(yīng)用.23、（1）證明見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析（3）【分析】（1）根據(jù)兩組對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角

23、形相似證明即可；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CE=BE=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EAC=ECA，根據(jù)平行線的判定定理證明即可；（3）證明AFDCFE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理列出比例式，解答即可【詳解】（1）AC平分DAB，DAC=CAB，ADC=ACB=90，ADCACB，AD：AC=AC：AB， AC2=ABAD；（2）E為AB的中點(diǎn)，且ACB=90，CE=BE=AE，EAC=ECA，DAC=CAB，DAC=ECA，CEAD；（3）CEAD，AFDCFE，AD：CE=AF：CF，CE=AB=，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，直角三角形斜邊上的中線，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵24、（1）（2）【解析】（1）先求出B的