黑龍江省哈爾濱市匯文中學2022-2023學年高二數學理上學期期末試題含解析_第1頁
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1、黑龍江省哈爾濱市匯文中學2022-2023學年高二數學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列各組函數中，表示同一函數的是（ ）A B C D 參考答案：C略2. 在等比數列中，則項數為 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6參考答案：C3. 已知向量，不共線，=k+，（kR），=如果那么（） Ak=1且與反向 Bk=1且與反向Ck=1且與同向 Dk=1且與同向參考答案：D4. 執行右圖的程序框圖，若輸出的，則輸入整數的最大值是（ ）A15 B14 C7 D6參考答案：A5. “|x|2”是“

2、x2-x-60,b0）的左焦點F為圓x2+y2+2x=0的圓心，且橢圓上的點到點F的距離的最小值為-1。（1）求橢圓的方程（2）已知過點F的動直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，點M（-，0），證明：為定值參考答案：分析：（I）先求出圓心坐標，再根據題意求出a、b，得橢圓的標準方程（II）根據直線的斜率是否存在，分情況設直線方程，再與橢圓方程聯立方程組，設出交點坐標，結合韋達定理根與系數的關系，利用向量坐標運算驗證解答：解：（I）圓x2+y2+2x=0的圓心為（-1，0），依據題意c=1，a-c=-1，a=橢圓的標準方程是： +y2=1；（II）當直線與x軸垂直時，的方程是：x=-1，得A（-1， ），B（-1，-），=（，）?（，-）=-當直線L與x軸不垂直時，設直線L的方程為 y=k（x+1）?（1+2k2）x2+4k2x+2k2-2=0，設A（x1，y1），B（x2，y2），則x1x2=，x1+x2=-，=（x1+，y1）?（x2+，y2）=x1x2+（x1+x2）+k2（x1x2+x1+x2+1）=（1+k2）x1x2+（k2+）（x1+x2

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