1、2022年河南省駐馬店市埠鎮中學高二數學理聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若， 的圖象是兩條平行直線，則m的值是A. m=1或m=2 B. m=1 C. m=2 D. m的值不存在參考答案：B2. 已知命題P：“對任意”命題q：“存在”若“”是真命題，則實數取值范圍是（ ）A B或 C或D參考答案：B3. 雙曲線兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為（）ABC2D參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質【分析】設出雙曲線的標準方程，則可表示出其漸近線的方程，根據兩條直線垂直，推斷出其斜率之積為1進而求得a和b

2、的關系，進而根據c=求得a和c的關系，則雙曲線的離心率可得【解答】解：設雙曲線方程為=1，則雙曲線的漸近線方程為y=x兩條漸近線互相垂直，（）=1a2=b2，c=ae=故選A4. 根據右邊給出的數塔猜測1234569+8=（ ） A .1111110 19+2=11B. 1111111 129+3=111C. 1111112 1239+4=1111D. 1111113 12349+5=11111參考答案：C略5. 相交成60的兩條直線與一個平面所成的角都是45，那么這兩條直線在平面內的射影所成的角是（ ）ks*5uA30 B45 C60 D90參考答案：D略6. 若變量滿足約束條件，則目標函數

3、的最小值是（ ）A B3 C D1參考答案：D7. 已知數列為等差數列，其公差為，且是與的等比中項，則的前10項和為AB C90 D110參考答案：D8. 在ABC中，角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，a=8，B=60，C=75，則b=（）ABCD參考答案：A【考點】HP：正弦定理【分析】由B與C的度數求出A的度數，再由sinB，sinA，以及a的值，利用正弦定理即可求出b的值【解答】解：ABC中，a=8，B=60，C=75，即A=45，由正弦定理=得：b=4，故選：A9. 設函數，則當時，的展開式中常數項為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略10. 為了解某社區居民的家庭年收入所

4、年支出的關系，隨機調查了該社區5戶家庭，得到如下統計數據表：收入x（萬元）8.28.610.011.311.9支出y（萬元）6.27.58.08.59.8根據上表可得回歸直線方程，其中，據此估計，該社區一戶收入為15萬元家庭年支出為（ ）A11.4萬元 B11.8萬元 C12.0萬元 D12.2萬元參考答案：B試題分析：由題，所以試題解析：由已知，又因為，所以，即該家庭支出為萬元考點：線性回歸與變量間的關系二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某單位在崗職工624人，為了調查工人用于上班途中的時間，決定采用系統抽樣方法抽取10%的工人進行調查，首先在總體中隨機剔除4人，將剩

5、下的620名職工編號（分別為000，001，002，619），若樣本中的最小編號是007，則樣本中的最大編號是參考答案：617【考點】系統抽樣方法【分析】根據系統抽樣的定義，求出組距和組數即可得到結論【解答】解：第一步：將624名職工用隨機方式進行編號，第二步：從總體中剔除4人（剔除方法可用隨機數法），將剩下的620名職工重新編號，分別為000，001，002，619，并分成62段，第三步：在第一段000，001，002，009這十個編號中用簡單隨機抽樣確定起始號碼007，第四步：將編號為7，7+10，7+20，i 0+20，7+610=617的個體抽出，組成樣本故樣本中的最大編號是617，故

6、答案為：617【點評】本題主要考查系統抽樣的應用，根據條件求出組距是解決本題的關鍵，比較基礎12. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，二面角C1BDC的正切值為參考答案：【考點】二面角的平面角及求法【分析】取BD的中點O，連接OC1，OC，則COC1就是二面角C1BDC的平面角，由此能求出二面角C1BDC的正切值【解答】解：設正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為a，則，CD=BC=CC1=a，取BD的中點O，連接OC1，OC，則COC1就是二面角C1BDC的平面角，CO=，tanCOC1=故答案為：13. 直線過點，傾斜角是，且與直線交于，則的長為 。參考答案：14. 由拋物線yx2

7、，直線x1，x3和x軸所圍成的圖形的面積是_參考答案：【分析】由題意，作出圖形，確定定積分，即可求解所圍成的圖形的面積【詳解】解析：如圖所示，Sx2dx1 (3313).【點睛】本題主要考查了定積分的應用，其中根據題設條件，作出圖形，確定定積分求解是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，以及數形結合思想的應用，屬于基礎題15. 若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為_。參考答案：416. 函數y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最小值是 。參考答案：-1517. 已橢圓的離心率為，則_參考答案：4或橢圓化成標準方程得，橢圓的離心率為，或，故或三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解

8、答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數列滿足， .令，證明：是等比數列；()求的通項公式. 參考答案：解析：（1）證當時，所以是以1為首項，為公比的等比數列。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）解由（1）知當時，當時，.所以。19. 已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍。參考答案：解：由命題P得： 由命題Q得：0m15 故m的取值范圍是20. （14分）設函數f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值（）求a、b的值；（）若對任意的x0，3，都有f（x）c2成立，求c的取值范圍參考

9、答案：21. （12分）已知一個袋內有4只不同的紅球，6只不同的白球（1）從中任取4只球，紅球的只數不比白球少的取法有多少種？（2）若取一只紅球記2分，取一只白球記1分，從中任取5只球，使總分不小于7分的取法有多少種？（3）在（2）條件下，當總分為8時，將抽出的球排成一排，僅有兩個紅球相鄰的排法種數是多少？參考答案：【考點】排列、組合及簡單計數問題【分析】（1）由題意知本題是一個分類計數問題，取4個紅球，沒有白球，有C44種，取3個紅球1個白球，有C43C61種；取2個紅球2個白球，有C42C62種，根據加法原理得到結果（2）設出取到白球和紅球的個數，根據兩個未知數的和是5，列出方程，根據分數

10、不少于7，列出不等式，根據這是兩個整數，列舉出結果（3）總分為8分，則抽取的個數為紅球3個，白球2個，將抽出的球排成一排，僅有兩個紅球相鄰，分兩步，第一步先取球，第二步，再排，根據分步計數原理可得【解答】解：（1）將取出4個球分成三類情況：取4個紅球，沒有白球，C44種；取3個紅球1個白球，C43C61種；取2個紅球2個白球，C42C62種，C44+C43C61+C42C62=115種，（2）設x個紅球y個白球，或或符合題意的取法種數有C42C63+C43C62+C44C61=186種（3）總分為8分，則抽取的個數為紅球3個，白球2個，將抽出的球排成一排，僅有兩個紅球相鄰，第一步先取球，共有C43C62=60種，第二步，再排，先選2個紅球捆綁在一起，再和另外一個紅球排列，把2個白球插入，共有A32A22A32=72根據分步計數原理可得，6072=4320種【點評】本題考查分類分步計數原理，解題的關鍵是對于分類要做到不重不漏，準確的表示出結果是一個中檔題22. （本小題滿分8分）（本小題滿分9分）如圖，ABCD是菱形，PA平面ABCD，PA=AD=2， BAD= 60.(1)求證：平面PBD平面P