1、第六章 一次函數6.1 函數課時1 函數的認識目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解變量與常量的含義和函數的概念；（重點）2.熟練掌握如何判斷函數的方法.（難點）學習目標新課導入一列動車從常州駛向南京，在 16:17 到 16:22 這個時段，列車以 200千米/時的速度勻速行駛.上海南京16:1716:22 在這個變化過程中，哪些是常量？哪些是變量？新課講解 知識點1 變量與常量的含義汽車從 沙河二中 出發(fā)，沿著殷莊到青口的水泥路勻速行駛 .有不變的數量嗎？有變化的數量嗎？行程問題：路程（s）、速度（v）、時間（t

2、）.新課講解汽車行駛的速度不變.殷莊、青口 兩地間的路程也不變.像這樣，在某一變化過程中，數值保持不變的量叫做常量. 汽車行駛時間 不斷變化. 汽車與殷莊、青口兩地間的路程不斷變化.在某一變化過程中，可以取不同取值的量叫做變量.新課講解典例分析例你能指出下列各式的常量和變量嗎？圓的周長 C 和半徑 r 的關系式為 C =2r .矩形的長 a 一定，寬 b，面積 S =ab.解：常量是2，變量是C和r； 常量是a，變量是S和b.新課講解 知識點2 函數的概念 這是工作人員根據水庫的水位變化與水庫蓄水量變化情況而制作的表格：水位/m106120133135蓄水/ m32.301077.091071

3、.181081.23108說說表格里有幾個變量？他們有怎樣的關系呢？從表中可以看到，水庫蓄水量隨著水位的升高而增大，隨著水位的下降而減小，當水位穩(wěn)定時，蓄水量也穩(wěn)定不變.新課講解 隨著 的變化而變化，當 確定時， 也確定.存水量 Q水深 h水深 h存水量 Q水深/hm 存水量Q/萬m3 106 120 133 135 2.30107 7.09107 1.18108 1.23108新課講解 隨著 變化而變化,當 確定時, 我們可以得到 也確定.814小魚的條數n 火柴的根數S12 38+6(n-1)n20你來算一算根據小魚的條數與所需火柴棒的根數的關系，說說你從中獲得的信息.火柴的根數s小魚的條

4、數n小魚的條數n火柴的根數s新課講解圓的面積隨著半徑的變化而變化，隨著半徑的確定而確定.變化中的圓面積 S 與半徑 R 的大小密切相關，你能大致描述它們之間的關系嗎？12341234半徑 R面積 S4916258159S=R2新課講解上述問題都有怎樣的共同之處呢？在上述例子中，每個變化過程中都存在著兩個變量，當其中一個變量變化時，另一個變量也隨著發(fā)生變化，當一個變量確定時，另一個變量也隨著確定.1. 水庫水位變化與水庫蓄水量變化而制作的表格2. 搭小魚的條數 n 和所需火柴根數 s 的關系式3. 圓的面積 S 與半徑 R 的關系式.新課講解一般地，如果在一個變化的過程中有兩個變量 x 和 y，

5、并且對于變量 x 的每一個值，變量 y 都有唯一的值與它對應，那么我們稱 y 是 x 的函數（function）.其中，x 是自變量，y 是因變量.新課講解典例分析例用一根 1 m 長的鐵絲圍成一個長方形.（1）當長方形的寬為 0.1 m 時，長為 m.（2）當長方形的寬為 0.2 m 時，長為 m.（3）當長方形的寬為 a m 時，長為 m.（4）長方形的長是寬的函數嗎？為什么？0.40.3解：長方形的長 = 0.5周長-寬，即 a =0.5-b.長方形的長是寬的函數，因為給定一個b有唯一的a與之對應.（0.5-a）新課講解練一練用總長為 60 m 的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積S（m2）與

6、一邊長 L（m）之間的關系式， 并判斷 S 是否是 L 的函數.解：S=0.5（60-2L）L=（30-L）L.S是L的函數.課堂小結函數變量與常量函數的概念當堂小練1.按圖示的運算程序，輸入一個實數 x，便可以輸出一個相應的實數 y. y 是 x 的函數嗎？為什么？輸入 x 輸出 y+25-4解：y是x的函數.因為y=（x+2）5-4，對于每一個給定的x的值有唯一的y與之對應.當堂小練2.用 60 m 的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成.（1）寫出矩形面積 S（m2）與平行于墻的一邊長 a（m）的關系式； （2）寫出矩形面積 S（m2）與垂直于墻的一邊長 b（m）的關系式.解：（1） ； （2） . S=a60-a 2S=(60-2b)b拓展與延伸邊數不同的多邊形的對角線條數 y 與多邊形的邊數 x 密切相關，你能大致描述它們之間的關系嗎？3456 邊數 x對