1、實驗一長度的測量1 長度是最基本的物理量，是構成空間的最基本的要素，是一切生命和物質賴以存在的基礎。世上任何物體都具有一定的幾何形態，空間或幾何量的測量對科學研究、工農業生產和日常生活需求都有巨大的影響。在SI制中，長度的基準是米。一旦定義了米的長度，其他長度單位就可用米來表示。 知識鏈接2 “米”制于1791年開創于法國，多年來，鉑銥合金 米原器一直保留在巴黎附近。 隨著科學技術的發展，對長度的測量和傳遞的精度要求越來越高。國際上對米的定義已有了三次大的改變。第一次是1889年國際計量大會一致通過，將經過巴黎子午線由北極到赤道距離的一千萬分之一作為長度的單位國際標準米，并將這個標準具體化，制

2、作了標準米原器。第二次是在1960年第十一次國際計量大會決定以氪86桔紅色光波，即氪86的核外電子從2P10。能級躍遷到5d5能級所對應輻射的波長的165076373倍作為一個標準米。第三次是1983年10月20日在巴黎舉行的第十七屆國際計量大會定義1米是光在真空中經過1299792458秒時間間隔所經過的長度。 3 所謂長度測量實際上是人們用“尺子”去度量空間。早期的量具和測量儀都是機械式的。隨著人們視野的擴大，對長度測量精度要求的提高，陸續創造出各種測量長度的儀器，其放大倍數愈來愈大，測量范圍愈來愈廣。20世紀初，除用機械構造來增加放大倍數以外，利用光學放大原理設計的光學測量儀也逐步發展起

3、來，從讀數顯微鏡、投影儀開始發展到光學計、測長儀、萬能工具晃微鏡以及各種干涉儀等。20世紀60年代以后由于傳感器、激光和電子技術的發展，使長度測量儀器和測試技術突飛猛進。例如人造衛星激光測距儀（人造衛星激光雷達）量程可達108m以上，精確度可達1cm 。電子顯微鏡和掃描隧 道電子顯微鏡等的分辨率在10010-3nm，可測量原子、分子的幾何尺寸。廣義的長度測量，覆蓋了整個物理學研究的尺度范圍小到微觀粒子，大到宇宙深處 (10-161026m)，跨越了從微觀的粒子到現代天文學的整個研究領域。4 在實際生產和生活中，人們常根據不同的測量要求選擇長度測量工具。例如用皮卷尺丈量房間長，用木折尺量木料，最

4、小刻度是厘米就可以了。鋸割鋼鐵坯件，要用最小刻度為毫米的鋼尺或鋼卷尺。在機床上加工零件，使用讀數值為005或002毫米的游標卡尺，或者用讀數值為001毫米的螺旋測微器；更精密的測量要用塞規。測量物體的微小形變或位移要用光學測量儀器。測量遠處的長度要用光學測距儀或更精密的激光測距儀。 5 本實驗的長度測量所涉及到的測長量具和方法是日常生活、工作中最常用的，也是最基本的，同時也是現代高精度測量儀器的基本組元之一，是一切測量的基礎。在本實驗中，我們將學習游標卡尺和螺旋測微器原理；學會米尺、游標卡尺和螺旋測微器的正確使用和讀數方法；根據誤差要求合理選擇儀器；多次等精度測量結果的誤差估算。6實驗目的1.

5、對長度的各個單位形成具體的觀念。 2.知道怎樣正確使用刻度尺、游標卡尺和螺旋測微器進行長度的測量。知道測量的準確度是由測量工具的最小刻度決定的，知道如何正確記錄測量的結果。 3.練習正確使用刻度尺、游標卡尺和螺旋測微器測量長度。7儀器與器材最小刻度為毫米的鋼直尺（或鋼卷尺）游標卡尺螺旋測微器鐵板條8實驗儀器介紹9一、刻度尺刻度尺是一種最簡單的測長儀器，一般分度值為1mm,標度單位為cm,讀數時可以準確讀到mm位，mm位以下的十分之一mm位是憑眼睛估讀位。合格的鋼尺，長度小于300mm的，全長允許的最大誤差位為（正、負）0.1mm；300500mm的鋼直尺，全長允許的最大誤差位為（正、負）0.1

6、5mm；5001000mm的鋼直尺，全長允許的最大誤差位為（正、負）0.2mm。刻度尺的儀器誤差一般為：0.5mm10使用注意事項：1.盡量使待測物貼近刻度尺的刻度線，讀數時視線要垂直刻度尺。2.一般不要用刻度尺的端點作為測量的起點，因為端邊易受磨損而給測量帶來誤差。這時可以在刻度尺上任選一刻度線作為測量的起點線。 3.刻度尺的刻度可能不夠均勻，在測量時要選取不同起點進行多次測量，然后取平均值。114.要學會正確讀數和記錄的方法。當被測長度的一端和刻度尺零刻度線對齊，另一端位于兩個最小刻度之間時，只能用眼睛估讀，因而是不準確的，記錄的數字要比刻度尺的最小刻度的示數多一位。 圖101245667

7、8678ABCD12二、游標卡尺 游標卡尺是由毫米分度值的主尺和一段能滑動的游標副尺構成，它能夠把mm位下一位的讀數較準確地讀出來,因而是比鋼尺更準確的測量儀器。游標卡尺可以用來測量長度、孔深及圓筒的內徑、外徑等幾何量。13游標卡尺結構圖圖2-1 游標卡尺14 游標卡尺主要由兩部分構成，如圖2-1所示：與量爪A、A相連的主尺D(主尺按米尺刻度)；與量爪B、B及深度尺C相連的游標E。游標可貼著主尺滑動。量爪A、B用來測量厚度和外徑，量爪A、B用來測量內徑，深度尺C用來測量槽的深度。它們的讀數值，都是由游標的0線與主尺的0線之間的距離表示出來的。F為固定螺釘。151讀數原理： 游標副尺上有n個分格

8、，它和主尺上的（n-1）個分格的總長度相等，一般主尺上每一分格的長度為1mm,設游標上每一個分格的長度為x,則有nx=n-1,主尺上每一分格與游標上每一分格的差值為1-x=1/n(mm)，因而1/n(mm)是游標卡尺的最小讀數，即游標卡尺的分度值。若游標上有20個分格，則該游標卡尺的分度值為1/20=0.05mm,這種游標卡尺稱為20分游標卡尺；若游標上有50個分格，其分度值為1/50=0.02mm，稱這種游標卡尺為50分游標卡尺。游標卡尺的儀器誤差： 一般取游標卡尺的最小分度 值為其儀器誤差。162讀數方法： 從游標卡尺的主尺上準確讀出mm位，在副尺上讀出小于mm位的尾數，以20分游標卡尺為

9、例，游標卡尺腳卡著待測物后，從游標零刻線以左主尺上讀出測量長度的整mm數L。，若副尺上的第N格與主尺上的某一格對齊， 則副尺的讀數取為L，其值為0.05*N。主副尺讀數之和即是測量值。 L = L0 + L （2-1）17圖2-2 游標卡尺讀數原理圖2-2是使用20分游標卡尺測量一個待測件示意圖，副尺上的第9格與主尺上的某一格對齊,則測得的長度是132.45mm。183注意事項： （1）測量之前應檢查游標卡尺的初讀數，看主副尺的零刻度線是否對齊，若沒有對齊，須記下初讀數，以便對測量值進行修正。兩量爪并攏時，若游標的“0”線在主尺“0”線的右方，即待測物長度為零時，而卡尺讀數不為零，此時的初讀數

10、記為正值；兩量爪并攏時，若游標的“0”線在主尺“0”線的左方，即待測物長度不為零時，而卡尺讀數為零，此時的初讀數記為負值，且在游標上讀數時應從右端讀起。 修正值=測量值-零點讀數19（2）卡住被測物時，松緊要適當，不要用力過大，注意保護游標卡尺的刀口。（3）測量圓筒內徑時，要調整刀口位置，以便測出的是直徑而不是弦長。 （4）游標卡尺上所標度的讀數單位為mm。記錄測量結果時，注意使用不同單位所對應的數值小數點后數值的位數。被測物的長度等于主尺刻度加副尺刻度。20三、螺旋測微計圖3-1 螺旋測微器 螺旋測微器（又稱千分尺），外形與結構如圖3-1所示。21 螺母套管B、固定套管D和測砧E都固定在尺架

11、G上。D上刻有主尺，主尺上有一條橫線(稱為讀數準線)，橫線上方刻有表示毫米數的刻線，橫線下方刻有表示半毫米的刻線。測微螺桿A和微分筒C、棘輪旋柄 K連在一起。微分筒的刻度通常一圈為50分度，也有25分度和100分度的，它是依據螺旋放大的原理制成的。22現以50分度為例：它主要部分為一個螺距為0.5mm 的微動螺桿在固定螺母中旋轉，當微動螺桿旋轉時，帶有刻度的螺帽也跟隨螺桿一起轉動一周，螺桿便沿著旋轉軸線方向前進或后退一個螺距的距離，沿軸線方向的微小移動距離，就能用旋轉螺帽上的讀數表示出來。螺旋測微器的精密螺紋的螺距是0.5 mm，旋轉螺帽有50個等分刻度，因此旋轉螺帽每旋轉一小格，相當于測微螺

12、桿前進或后退0.5/50=0.01 mm。可見，轉動螺帽的每一小格表示0.01mm，所以螺旋測微器可準確到0.01mm。由于還能再估讀一位，可讀到毫米的千分位。23螺旋測微器的讀數圖 圖3-2螺旋測微器的讀數圖測量時應注意螺桿主尺上的讀數是否超過0.5mm， 圖3-2中c應讀作5.155mm，圖d的讀數為5.655mm。螺旋測微器的儀器誤差為：0.004mm24注意事項： （1）記錄初讀數，并對測量數據作零點修正。螺旋測微器的零點可以調整，各種螺旋測微器的零點調整方法不同，可見儀器說明書。測物螺桿和測砧并攏時，若微分筒的“0”線在固定標尺的“0”線的下方，即待測物長度為零時，而螺旋測微器讀數不

13、為零，此時的初讀數記為正值；測物螺桿和測砧并攏時，若微分筒的“0”線在固定標尺 “0”線的上方，即待測物長度不為時，而螺旋測微器讀數為零，此時的初讀數記為負值，且在微分筒上讀數時應從“0”線開始向下讀起。修正值=測量值-零點讀數25如圖3-3所示： 圖3-3 初讀數示例 26（2）記錄初讀數及將待測物體加緊測量時，應輕輕轉動棘輪旋柄推進螺桿，不要直接旋轉螺旋柄，以免加得太緊，影響測量結果及損壞儀器。轉動小棘輪時，只要聽到發出喀喀的聲音，就不要再推進螺桿，即可讀數。 （3）因為微動螺桿的螺距為0.5mm，固定標尺上標度數值單位為1mm，為清楚起見，固定標尺下別還有一行半刻線。測量時應注意螺桿主尺

14、上的讀數是否超過0.5mm。 27方法與步驟 281用刻度尺粗測鐵板條量的長、寬、厚，并記錄測量結果。根據測量結果要求按照誤差分配的等分原則,確定測量長、寬、厚應該選擇的儀器。方法：如292對比刻度尺、游標卡尺和螺旋測微器，指出其最小刻度或測量能達到的準確度。確定長、寬、厚所選用的測量儀器。 結論：長度測量的準確度由測量工具的最小刻度決定，應根據測量的準確度要求，選用適當的測量工具或其他測量方法。303觀察刻度尺的零點、量程、最小刻度、儀器誤差及零點讀數，并填入表格。314用刻度尺測待測物長度、游標卡尺測待測物寬度和螺旋測微器測待測物厚度，各取不同位置測6次，記錄測量讀數填入表中，計算各量的平

15、均值和修正值，計算各次測量的偏差。計算各測量量的標準偏差、A類不確定度、B類不確定度及總不確定度。計算鐵板條的體積、相對不確定度、絕對不確定度，正確表示測量量體積的測量結果。測量結果的不確定度是否滿足小于0.6%的要求？如不滿足，分析其原因。32讀數時應讀到儀器誤差所在位33數據處理：先求長度a （將測量數據代入各公式中算出結果）1.求測量數據的平均測量值2.計算標準差判斷有無應當剔除的異常數據，如有,剔除后重新計算3.計算平均值的標準差4.標準偏差乘以置信度系數t得到A類不確定度345.根據儀器允差確定B類不確定度6.合成不確定度7.表示測量結果按同樣方法將寬度 b、厚度 d 的結果求出寬度

16、b：厚度d：(P=(0.68)35求測量結果體積V (將各直接測量量帶入各公式中算出結果）1、求測量值體積V2、求體積的相對不確定度3、求體積的絕對不確定度4、寫出正確的測量結果(P=(0.68)36正確測量結果的有效位數應為: 絕對不確定度取12位有效數，其余只進不舍。測量值的有效數的末位應與絕對不確定度的末位對齊，其余按四舍六入五湊偶原則進行舍入。 相對不確定度一般取兩位有效數。 37小結： （1）對于每一種物理實驗儀器，我們要想正確地使用它，首先要搞清楚他的原理和結構，然后掌握它正確使用方法，另外還要密切注意它的使用注意事項。只有掌握了它的結構、原理、使用方法和注意事項，才能在具體的實踐

17、過程中靈活地運用它。 38（2）鋼直尺（或鋼卷尺）、游標卡尺、螺旋測微器都屬于有刻度的測量儀器。有刻度儀器的一般使用方法為：一看、二測、三讀、四記。一看，是測量時的第一步。就是要看儀器的“0”點，最小分度值和量程，這一步對不同的測量儀器側重點有所不同。二測，是測量時的第二步。就是在明確儀器的“0”點、最小分度值和量程之后的實際測量過程。三讀，是測量的第三步。讀數時視線和刻度面垂直，對可估讀的儀器，要估讀到最小分度的下一位。四記，是測量的最后一步。就是要使用科學計數法并注意有效數字的位數。這個通用的使用方法，還可推廣到物理天平，多用電表等多種有刻度儀器的使用。 39（3）游標卡尺的讀數原理在實踐中有廣泛的應