1、第二章 有理數2.9 有理數的乘法2.9.2 有理數乘法的運算律目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業1.掌握多個有理數相乘。 2.理解并學會有理數的乘法運算律。學習目標新課導入問 題（一）在小學里我們知道，數的乘法滿足交換律，例如35 =53；還滿足結合律，例如 (35) 2 = 3 (52). 引進了負數以后，這些運算律是否還成立呢？也就是說，上面兩個等式中，將3、5和2換成任意的有理數， 是否仍然成立？新課講解 知識點1 多個有理數相乘（1）任意選擇兩個有理數（至少有一個是負數）， 分別填人下列和內，并比較兩個運算結果

2、： 和 ;（2）任意選擇三個有理數（至少有一個是負數）， 分別填入下列、和內，并比較兩個運算 結果：() 和( ). 你能發現什么？新課講解歸 納有理數的乘法仍滿足交換律與結合律.乘法交換律:兩個數相乘，交換因數的位置，積不變. ab = ba.乘法結合律:三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變. (ab)c = a(bc) . 根據乘法交換律和結合律，三個或三個以上的有理 數相乘，可以任意交換因數的位置，也可以先把其中的幾 個數相乘.新課講解例1 計算: (-10) 1/3 0.1 6(2) (-6) (+3.7) ( - 1/3) ( -5/74)解:(1) (-10)

3、 1/3 0.1 6 (-6) (+3.7) ( - 1/3) ( -5/74) = (-10) 0.1( 1/3 6)= - 2= ( -6 ) ( - 1/3) 37/10 ( - 5/74) = 2 37/10 ( - 5/74)= 2 ( - ) = - 1/2新課講解1.法則積為正.幾個數相乘,如果存在因數為0的,那么積為 幾個不為0的數相乘,積的符號由負因數的個數決定:當負因數的個數有奇數個時,當負因數的個數有偶數個時,積為負.新課講解1.要點精析：(1)在有理數乘法中，每個乘數都叫做一個因數(2)幾個不為0的有理數相乘，先確定積的符號，然后 將絕對值相乘(3)幾個有理數相乘，如果

4、有一個因數為0，那么積就 等于0；反之，如果積為0，那么至少有一個因數 為0.2.易錯警示：負因數的個數為奇數時，結果為負數， 不要忘記寫“負號”新課講解(2) ( - 3 ) 5/6 ( -4/5 ) (-1/4) = - ( 3 5/6 4/5 ) = - (3) ( -3/4) 5 0 7/8例3 計算: 8 + ( - 0.5 ) ( -8 ) 3/4 ( - 3 ) 5/6 ( -4/5 ) (-1/4) ( -3/4) 5 0 7/8解: 8 + ( - 0.5 ) ( -8 ) 3/4 = 8 + 8 = 8 + 3 =11(2) ( - 3 ) 5/6 ( -4/5 ) (-1

5、/4) = - 新課講解判斷:1.幾個有理數的乘積是0,其中只有一個因數是0. ( ) 2. 同號幾個有理數的乘積是正數. ( ) 3. 幾個數相乘,積的符號由負因數的個數決定:當負因數的個數有奇數個時,當負因數的個數有偶數個時,積為負.積為正. ( )4. 若 a 0 , b 0 , c 0. （ ）錯對錯錯新課講解 知識點2 有理數的乘法運算律任意選取三個有理數（至少有一個是負數），分別填 入下列、和內，并比較兩個運算結果： （+）和+.你能發現什么？新課講解歸 納有理數的運算仍滿足分配律.分配律:一個數與兩個數的和相乘，等于把這個數分別與這兩個數相乘，再把積相加.a(b + c) = a

6、b + ac.新課講解易錯警示：運用分配律時，若括號前面為“”號，去括號后，注意括號里各項都要變號新課講解練習1：先確定下列積的號，然后試計算結果：（） 5（-3）（）（-4）6（）（-7）（-9）（） 0.50.7積的符號為負積的符號為負積的符號為正積的符號為正進行兩個有理數的運算時，先確定積的符號，再把絕對值相乘。=-15=-24=63=0.35新課講解例1： （-7） （- 4）（同號兩數乘）解：（-7）（- 4） =（同號得正）= + 28（把絕對值相乘）例2：（-4）5 （-0.25）（從左向右依次運算）解：原式= （-4）5（-0.25）異號得負絕對值相乘同號得正絕對值相乘=+（200.25）（ 74 ）=-（45）（-0.25） =（-20）（-0.25） =5新課講解總 結結論：乘積是1的兩個數互為倒數。課堂小結有理數乘法的運算律ab=baa(b+c)=ab+ac（ab)c=a(bc)乘法交換律乘法結合律分配律當堂小練計算：（ 1/100 1）（1/99 1）（1/98 1）（1/2 1） 解：原式=（-99/100）（- 98/99）（-97/98）（-1/2）= - （99/100 98/99 97/98 ）= - 1/100D拓展與延伸練習：確定下列積的號并計算：（1）（-3）8