人教A版高中數學必修五 3.4基本不等式課件 第2課時課件_第1頁
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文檔簡介

1、3.4 基本不等式第2課時1.重要不等式：2.基本不等式：3. 我們稱 的算術平均數，稱 的 幾何平均數； 成立的條件是不同的： 前者要求a,b都是實數，而后者要求a,b都是正數。 一、知識回顧基本不等式的幾種特殊形式注意等號成立的條件2.利用兩個定理求最大、最小值問題如果P是定值, 那么當a=b時，S的值最小； 如果S是定值, 那么當a=b時，P的值最大.注意：前提：“一正、二定、三相等”，如果沒有滿足前提，則應根據題目創設情境；還要注意選擇恰當的公式；“和定積最大，積定和最小”，可用來求最值；基本不等式具有放縮功能，如果有多處用到，請注意每處取等號的條件是否一致.二、典型例題例2 用一段長

2、為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形菜園的長和寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？Ex:用20cm長的鐵絲折成一個面積最大的矩形,應當怎樣折?結論2：兩個正數和為定值，則積有最大值例3 某工廠擬建一座平面圖為矩形且面積200m2的三級污水處理池（平面圖如上圖）。如果池四周圍墻建造單價400元/m，中間兩道隔墻建造單價為248元/m，池底建造單價為80元/m2，水池所有墻的厚度忽略不計，試設計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價。分析：設污水處理池的長為 x m,總造價為y元，（1）建立 x 的函數 y ； （2）求y的最值.下面解法正確嗎？為什么？三、練習鞏固3、求證：在直徑為d的圓的內接矩形中，面積最大的是正方形，這個正方形的面積等于（1）兩個正數積為定值，和有最小值。（2）兩個正數和為定值，積有最大值。

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