1、 第十三章 全等三角形13.4 尺規作圖3.作已知角的角平分線4.經過一已知點作已知直線的垂線目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業學習目標1.理解和掌握用尺規作：作已知角的平分線和經過一已知點作已知直線的垂線.（重點） 2.在利用尺規作圖的過程中，培養學生動手操作能力與探索精神（難點） 新課導入思 考1.回顧已經學過的基本作圖有哪幾種？基本作圖： （1）作一條線段等于已知線段； （2）作一個角等于已知角；2.點與直線的位置關系有幾種情況？（1）點在直線上；（2）點在直線外.3.經過一已知點作已知直線的垂線有可以分為幾種情況

2、？兩種.新課講解 知識點 作已知角的平分線問題：如何用尺規作AOB的平分線呢？ABO新課講解步驟：1.在射線OA和OB上，分別截取OD，OE，使OD=OE； 2.分別以D，E為圓心，適當長（大于線段DE長的一半） 為半徑作圓弧，在AOB內，兩弧交于點C； 3.作射線OC. 射線OC就是所要求作的AOB的平分線.AOBCDE新課講解想一想：為什么OC是角平分線呢？你能給出證明嗎？ AOBCDE證明：連結EC，DC.OD=OE，DC=EC，OC=OC，OCDOCE(SSS).AOC=BOC（全等三角形的對應角相等）.注意：為簡化推理格式，今后只注明主要依據，省略“已知”、“等量代換”等依據. 新課

3、講解典例分析例AOB如何將AOB四等分?新課講解分析：圖13.4-9新課講解 知識點 經過一已知點作已知直線的垂線基本作圖4. 經過一已知點作已知直線的垂線可分為兩種情況來討論：2.經過已知直線外一點作已知直線的垂線.1.經過已知直線上一點作已知直線的垂線.新課講解1.經過已知直線上一點作已知直線的垂線 已知直線AB和AB上一點C，試按下列步驟用直尺和圓規準確地經過點C作出直線AB的垂線. 如圖，由于點C在直線AB上，因此所求作的垂線正好是平角ACB的平分線所在的直線.第一步：作平角ACB的平分線CD；第二步：反向延長射線CD.DCAB新課講解2.經過已知直線外一點作已知直線的垂線. 已知直線

4、AB和AB外一點C，試按下列步驟用直尺和圓規準確地經過點C作出直線AB的垂線.步驟：(1)以點C為圓心，作弧與直線AB相交于點D、點E；(2)作DCE的平分線CF.直線CF就是所要求作的垂線.思考：你能說說其中的道理嗎？ABCDEF新課講解典例分析例 利用直尺和圓規作一個等于45的角.作法: 1.作直線AB； 2.過點A作直線AB的垂線AC； 3.作CAB的平分線AD. DAB就是所要求作的角.新課講解練一練1A新課講解練一練D課堂小結兩個尺規作圖經過已知直線外一點作已知直線的垂線，實質是作以直線外這一點為頂點，底在直線上的等腰三角形的頂角的平分線. 作已知角的平分線經過一已知點作已知直線的垂線經過已知直線上一點作已知直線的垂線，實質是作一個平角的平分線，并將角的平分線反向延長.依據：判定三角形全等的“邊邊邊”步驟當堂小練當堂小練當堂小練當堂小練當堂小練拓展與延伸拓展與延伸拓展與延伸 如圖13.4-14，已知點P和直線l，求作點P關于直線l的對稱點P.圖13.4-14 圖13.4-15分析：如圖13.4-15所示作法：(1)過點P作