1、第五章 一元一次方程6 應(yīng)用一元一次方程-追趕小明學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問題. 2.發(fā)展文字語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換能力. （重點(diǎn)）新課導(dǎo)入小明每天早上要在7: 50之前趕到距家1 000 m的學(xué)校上學(xué).一天，小明以80 m/min的速度出發(fā)，新課導(dǎo)入5 min后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書.于是, 爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？(2)追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 追擊問題合作探究當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所行路程相等.在解決這個(gè)問題時(shí)，要抓 住這個(gè)等

2、量關(guān)系.新課講解甲的路程=乙的路程；甲的時(shí)間=乙的時(shí)間時(shí)間差.解：（1）設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘， 據(jù)題意得 80580 x=180 x. 解，得 x=4. 答：爸爸追上小明用了4分鐘 （2）1804=720（米）， 1 000-720=280（米）. 答：追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280米新課講解1.行程問題的基本關(guān)系式： 路程速度時(shí)間； 時(shí)間路程速度，速度路程時(shí)間2.行程問題中的等量關(guān)系： (1)相遇問題中的等量關(guān)系： 甲走的路程乙走的路程甲、乙出發(fā)點(diǎn)之間的路程； 若甲、乙同時(shí)出發(fā)，甲用的時(shí)間乙用的時(shí)間(2)追及問題中的等量關(guān)系： 快者走的路程慢者走的路程追及路程； 若同時(shí)出發(fā)，快者追上慢者

3、時(shí)，快者用的時(shí)間慢者用的時(shí)間新課講解新課講解1.甲騎摩托車，乙騎自行車同時(shí)從相距150千米的兩地相向而行，經(jīng)過5小時(shí)相遇，已知甲每小時(shí)行駛的路程是乙每小時(shí)行駛的路程的3倍少6千米，求乙騎自行車的速度.解：設(shè)乙騎自行車的速度為x千米/時(shí)，據(jù)題意得 5(3x6)+5x =150. 解得 x=9. 答：乙騎自行車的速度為9千米/時(shí)例典例分析新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 相遇問題討論 七年級(jí)一班列隊(duì)以每小時(shí)6千米的速度去甲地.王明從隊(duì)尾以每小時(shí)10千米的速度趕到隊(duì)伍的排頭后又以同樣的速度返回排尾，一共用了7.5分鐘，求隊(duì)伍的長(zhǎng).追及問題：隊(duì)尾追排頭；相遇問題：排頭回隊(duì)尾.解：7.5分鐘0.125小時(shí) 設(shè)王明追上

4、排頭用了x小時(shí)，則返回用了(0.125x)小時(shí)， 據(jù)題意得 10 x6 x =10(0.125x)6(0.125x). 解得 x=0.1. 此時(shí)，100.160.1 =0.4(千米)=400(米). 答：隊(duì)伍長(zhǎng)為400米新課講解新課講解例典例分析2.小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒， 小明幾秒鐘追上小兵？分析：先畫線段圖：解：設(shè)小明 t 秒鐘追上小兵， 據(jù)題意得 6(4t ) =7t . 解得 t =24.答：小明24秒鐘追上小兵新課講解新課講解 知識(shí)點(diǎn)3 航行問題思考在海上的船那些因素會(huì)影響船的速度？ 順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流速度（風(fēng)速） 逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度-水流速度（風(fēng)速）結(jié)論課堂小結(jié)一元一次方程-追擊小明相遇問題追擊問題航行問題當(dāng)堂小練當(dāng)堂小練B拓展與延伸火車過橋問題：火車是有長(zhǎng)度的