1、5.1 三角形的特性5 三角形一、情境引入你能找出圖中的三角形嗎？想一想：什么樣的圖形是三角形？二、例題講解同學(xué)們，你會(huì)畫三角形嗎？請(qǐng)畫出一個(gè)三角形。上面的圖形哪些是三角形?圖3和圖4是三角形。什么樣的圖形叫做三角形?三角形每相鄰的兩條線段的端點(diǎn)必須相連。由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。畫一個(gè)三角形。說一說三角形有幾條邊,幾個(gè)角,幾個(gè)頂點(diǎn)。邊邊邊角角角頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)任意一個(gè)三角形都有3條邊,3個(gè)角,3個(gè)頂點(diǎn)。組成三角形的三條線段,叫做三角形的邊。相鄰兩條邊的交點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相鄰兩條邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角,簡(jiǎn)稱角。邊邊邊角角角頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)（4）8、11、11?？纯聪聢D中

2、哪兒有三角形。通過拼擺發(fā)現(xiàn),上面的四組紙條有的能擺成三角形,有的不能擺成三角形,能擺成三角形的是(1)和(4),不能擺成三角形的是(2)和(3)。(1)由( )圍成的圖形叫做三角形,三角形有() 條邊,()個(gè)角,()個(gè)頂點(diǎn)。(2)從三角形的( )到它的對(duì)邊作一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的()。你能用自己的語(yǔ)言概括一下上面你的發(fā)現(xiàn)嗎?三角形的表示方法：三角形可以用字母表示成三角形ABC。再觀察畫框,發(fā)現(xiàn)它變成了兩個(gè)三角形,可見三角形具有穩(wěn)定性。5厘米、8厘米、4厘米或者是3厘米、4厘米、5厘米三角形的高和底：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，

3、這條對(duì)邊叫做三角形的底?？纯聪聢D中哪兒有三角形。由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。(1)由( )圍成的圖形叫做三角形,三角形有() 條邊,()個(gè)角,()個(gè)頂點(diǎn)。把畫框的對(duì)角釘上一根木條,畫框便固定了。下面每組中的三條線段能否圍成一個(gè)三角形?說明理由。如果用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形可以表示成三角形ABC。CAB這條線段是什么？CAB從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。底高可以畫出幾條高呢?三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，因此可以畫三條高。用3根小棒擺三角形，用4根小棒擺四邊形，看看各能擺出幾

4、個(gè)。(小棒的長(zhǎng)度都一樣。)用3根小棒擺三角形。用4根小棒擺四邊形。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用3根小棒只能擺出一種三角形,用4根小棒能擺出不同的四邊形?？纯聪聢D中哪兒有三角形。想想它們有什么作用。我們?cè)賮碜鰝€(gè)實(shí)驗(yàn)用3根木條釘成一個(gè)三角形。用手拉一拉，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)三角形不變形，具有穩(wěn)定性。我們?cè)賮碜鰝€(gè)實(shí)驗(yàn)用4根木條釘成一個(gè)四邊形。用手拉一拉，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)四邊形很容易變形。我們?cè)賮碜鰝€(gè)實(shí)驗(yàn)把畫框的對(duì)角釘上一根木條,畫框便固定了。再觀察畫框,發(fā)現(xiàn)它變成了兩個(gè)三角形,可見三角形具有穩(wěn)定性。小明從家到學(xué)校有幾條路線？第一條:家郵局學(xué)校第二條:家學(xué)校第三條:家商店學(xué)校小明從家到學(xué)校有3條路線。3條路線

5、中哪條最短呢？第二條路線最短。為什么？?jī)牲c(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。剪出下面4組紙條(單位:cm)。用每組紙條擺三角形。你發(fā)現(xiàn)了什么?（1）6、7、8。 （2）4、5、9。（3）3、6、10。 （4）8、11、11。（1）用6cm、7cm、8cm 長(zhǎng)的紙條擺。678678（2）用4cm、5cm、9cm 長(zhǎng)的紙條擺。459459（3）用3cm、6cm、10cm 長(zhǎng)的紙條擺。36103610（4）用8cm、11cm、11cm 長(zhǎng)的紙條擺。8111181111通過拼擺發(fā)現(xiàn),上面的四組紙條有的能擺成三角形,有的不能擺成三角形,能擺成三角形的是(1)和(4),

6、不能擺成三角形的是(2)和(3)。對(duì)比能與不能擺成三角形的三根紙條的長(zhǎng)度你能發(fā)現(xiàn)什么?不能擺成三角形的三根紙條中,有兩根的長(zhǎng)度之和等于或小于第三根,如4+5=9、3+68、8+1111。你能用自己的語(yǔ)言概括一下上面你的發(fā)現(xiàn)嗎?三角形任意兩邊之和大于第三邊。三、新知應(yīng)用1.填空。(1)由( )圍成的圖形叫做三角形,三角形有() 條邊,()個(gè)角,()個(gè)頂點(diǎn)。(2)從三角形的( )到它的對(duì)邊作一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的()。(3)任意三角形都有()條高,三角形具有( )性,不易變形。三條線段333一個(gè)頂點(diǎn)高3穩(wěn)定2.判斷。(對(duì)的畫“”,錯(cuò)的畫“”)(1)由三條線段組成的圖形叫做三角形

7、。()(2)一個(gè)三角形可以作出三條高。 ()(3)三角形和平行四邊形都具有穩(wěn)定性。()再觀察畫框,發(fā)現(xiàn)它變成了兩個(gè)三角形,可見三角形具有穩(wěn)定性。由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形?？纯聪聢D中哪兒有三角形。剪出下面4組紙條(單位:cm)。組成三角形的三條線段,叫做三角形的邊。通過拼擺發(fā)現(xiàn),上面的四組紙條有的能擺成三角形,有的不能擺成三角形,能擺成三角形的是(1)和(4),不能擺成三角形的是(2)和(3)。(2)6cm、2cm、2cm三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形每相鄰的兩條線段的端點(diǎn)必須相連。說一說三角形有幾條邊,幾個(gè)角,幾個(gè)頂點(diǎn)。三角形任意兩邊之和大于第三邊。通過

8、拼擺發(fā)現(xiàn),上面的四組紙條有的能擺成三角形,有的不能擺成三角形,能擺成三角形的是(1)和(4),不能擺成三角形的是(2)和(3)。再觀察畫框,發(fā)現(xiàn)它變成了兩個(gè)三角形,可見三角形具有穩(wěn)定性。你能找出圖中的三角形嗎？（2）4、5、9。3.下面每組中的三條線段能否圍成一個(gè)三角形?說明理由。(1)3cm、7cm、5cm(2)6cm、2cm、2cm(3)8cm、4cm、4cm能3+57不能2+26不能4+4=84.從長(zhǎng)度分別為3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的4根小棒中選出3根,圍成一個(gè)三角形。你準(zhǔn)備怎么選?為什么?5厘米、8厘米、4厘米或者是3厘米、4厘米、5厘米因?yàn)槿切稳我鈨蛇叺暮痛笥诘谌叀Ｍㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有不懂的問題請(qǐng)?zhí)岢鰜?。四、課堂小結(jié)1.由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2.三角形各部分的名稱：角（3個(gè)），邊（3條），頂點(diǎn)（3個(gè)）。3.三角形的高和底：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。4.三角形的表示方法：三角形可以用字母表示成三角形ABC。5.三