1、1.2.1任意角的三角函數第1課時三角函數的定義1.2任意角的三角函數第一頁，共四十八頁。欄目導航01 自主預習學案02 互動探究學案03 課時作業學案第二頁，共四十八頁。自主預習學案1 第一章 三角函數 第三頁，共四十八頁。情景引入第四頁，共四十八頁。1任意角的三角函數的定義(1)單位圓在直角坐標系中，我們稱以原點為圓心，以_為半徑的圓為單位圓單位長度 新知導學第五頁，共四十八頁。第六頁，共四十八頁。y x 第七頁，共四十八頁。第八頁，共四十八頁。第九頁，共四十八頁。知識點撥(1)在任意角的三角函數的定義中，應該明確：是一個任意角，其范圍是使函數有意義的實數集(2)由于角的集合與實數集之間可

2、以建立一一對應的關系，所以三角函數可以看成是自變量為實數的函數第十頁，共四十八頁。(3)定義域：如表所示R 三角函數解析式定義域正弦函數ysinx_余弦函數ycosx_正切函數ytanx_R 第十一頁，共四十八頁。2.三角函數值的符號sin、cos、tan在各個象限的符號如下：知識點撥正弦、余弦和正切函數在各象限的符號可用以下口訣記憶：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”其含義是在第一象限各三角函數值全為正，在第二象限只有正弦值為正，在第三象限只有正切值為正，在第四象限只有余弦值為正第十二頁，共四十八頁。3公式一(kZ)sin(2k)_，cos(2k)_，tan(2k)_.知識點撥該組公式說明：

3、終邊相同的角的同名三角函數值相等；如果給定一個角，它的三角函數值是唯一確定的(不存在者除外)，反過來，如果給定一個三角函數值，卻有無數多個角與之對應sin cos tan 第十三頁，共四十八頁。 預習自測第十四頁，共四十八頁。B 第十五頁，共四十八頁。3已知是第三象限角，設sincosm，則有()Am0Bm0Cm0Dm 的符號不確定解析sin0，cos0.4(2018江西高安中學期末)已知角的終邊經過P(1,2)，則tancos等于_.A第十六頁，共四十八頁。互動探究學案2 第一章 三角函數 第十七頁，共四十八頁。命題方向1利用三角函數的定義求三角函數值典例 1 互動探究解疑第十八頁，共四十八

4、頁。思路分析(1)先求出x的值，再計算；(2)利用三角函數的定義的推廣求解；(3)先在終邊上取點，再利用定義求解第十九頁，共四十八頁。第二十頁，共四十八頁。第二十一頁，共四十八頁。第二十二頁，共四十八頁。第二十三頁，共四十八頁。跟蹤練習1已知角的終邊落在直線y2x上，求sin、cos、tan的值第二十四頁，共四十八頁。命題方向2三角函數在各象限內符號的應用典例 2 D 第二十五頁，共四十八頁。思路分析先確定角所在象限，進而確定各式的符號第二十六頁，共四十八頁。規律總結(1)能準確判定角的終邊位置是判斷該角的三角函數值符號的關鍵；(2)要熟記三角函數值在各象限的符號規律第二十七頁，共四十八頁。C

5、 第二十八頁，共四十八頁。第二十九頁，共四十八頁。命題方向3誘導公式(一)的應用典例 3 第三十頁，共四十八頁。規律總結利用誘導公式(一)求三角函數值：(1)解此類問題的方法是先借助于終邊相同的角的誘導公式把已知角化歸到0,2)之間，然后利用公式化簡求值在問題的解答過程中，重在體現數學上的化歸(轉化)思想(2)要熟記特殊角的三角函數值，這是解題的基礎第三十一頁，共四十八頁。第三十二頁，共四十八頁。第三十三頁，共四十八頁。分類討論思想在化簡三角函數式中的應用 典例 4 學科核心素養第三十四頁，共四十八頁。規律總結對于多個三角函數符號的判斷問題，要進行分類討論第三十五頁，共四十八頁。跟蹤練習4若s

6、incos0，則的終邊在()A第一或第二象限 B第一或第三象限C第一或第四象限 D第二或第四象限B第三十六頁，共四十八頁。已知角的終邊過點P(3m，m)(m0)，則sin_.三角函數定義理解中的誤區 典例 5 易錯易混警示第三十七頁，共四十八頁。第三十八頁，共四十八頁。第三十九頁，共四十八頁。第四十頁，共四十八頁。跟蹤練習5已知角的終邊上一點P(4t，3t)(t0)，求的各三角函數值第四十一頁，共四十八頁。B 課堂達標驗收第四十二頁，共四十八頁。2在ABC中，若sinAcosBtanC0.sinAcosBtanC0，cosBtanC0，tan0知終邊在第一、二象限或在y軸正半軸上；由tan0知終邊在第二