1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十五章 投影與視圖25.1 投影第2課時(shí) 正投影【知識(shí)與技能】了解正投影的概念，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影.【過程與方法】在經(jīng)歷觀察、探究、思考、歸納的過程中，掌握正投影的特征.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念 正投影的含義及其性質(zhì). 歸納正投影的性質(zhì)，正確畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影. 多媒體課件. 如圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影.其中哪些是平行投影，哪些是中心投影？圖（2）、（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？ 【教學(xué)說明】結(jié)合上述三幅圖來復(fù)習(xí)平行投影和中心投影，鞏固所學(xué)知識(shí)，并結(jié)合

2、圖（2）、 (3)的投影線和投影面的位置關(guān)系，可很自然地引入新課.教學(xué)時(shí)，學(xué)生相互交流能準(zhǔn)確得到結(jié)論. 一、思考探究，獲取新知投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.如上述三幅圖中圖（3)中的投影就是正投影.探究1 正投影概念及性質(zhì)問題1：如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB)放在三個(gè)不同位置：（1）鐵絲平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)）.三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？在什么狀態(tài)下正投影與線段AB完全相同？問題2：如圖，把一塊正方形硬紙板P(記為正方形ABCD)”在三個(gè)不同位置：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3

3、）紙板垂直于投影面.三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？哪種狀態(tài)下的正投影和這個(gè)面的形狀、大小完全相同？【教學(xué)說明】教師用實(shí)物演示或展示圖片，提出問題，通過學(xué)生主動(dòng)觀察、積極思考、相互交流，歸納出物體正投影的規(guī)律.教師要注意傾聽，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確歸納出正投影的性質(zhì).【討論結(jié)果】（1）當(dāng)鐵絲平行于投影面時(shí)，它的正投影A1B1與線段AB是相等的；（2）當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí)，它的正投影ABCD與P的形狀、大小一樣.【歸納結(jié)論】當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同.二、典例精析，掌握新知例1 下列投影一定不會(huì)改變ABC的形狀和大小的是()A中心投影 B平行投影C正投影

4、 D當(dāng)ABC平行于投影面時(shí)的平行投影【分析】根據(jù)正投影的定義：在平行投影中，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影，正投影不會(huì)改變ABC的形狀.【解】C例2 畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影【分析】第一個(gè)圖中投影線從上方射向下方的正投影是長(zhǎng)方形；第二個(gè)圖中投影線從上方射向下方的正投影是長(zhǎng)方形；第三個(gè)圖中投影線從上方射向下方的正投影是圓且有圓心【解】如圖所示：【教學(xué)說明】以上兩例均可讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成.教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個(gè)優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問題作業(yè)通過幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握.三、運(yùn)用新知，深化理解1.木棒長(zhǎng)為1.2m，則

5、它的正投影的長(zhǎng)一定()A大于1.2m B小于1.2mC等于1.2m D小于或等于1.2m2.觀察如圖所示的物體，若投影的方向如箭頭所示，圖中物體的正投影是下列選項(xiàng)中的()3.畫出如圖擺放的正六棱柱的正投影：（1）投影線由物體前方照射到后方；（2）投影線由物體左方照射到右方；（3）投影線由物體下方照射到上方.【教學(xué)說明】讓學(xué)生當(dāng)堂完成上述練習(xí)，達(dá)到鞏固新知目的.最后全班同學(xué)核對(duì)答案即可.【答案】1.D 2.C 3. 1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)

6、生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影1線段的正投影平行長(zhǎng)不變，傾斜長(zhǎng)縮短，垂直成一點(diǎn)2平面圖形的正投影平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段3幾何體的正投影一個(gè)幾何體在一個(gè)平面上的正投影是一個(gè)平面圖形 1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題26. 1”中選取.2.完成少年班P2-P3. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng)，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)