1、講解人：精品課件 時間：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-11.1.2 四種命題第1章 常用邏輯用語人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1第一頁，共二十二頁。【教學(xué)目標】 知識與技能：理解四種命題的概念，了解四種命題之間的相互關(guān)系，能由原命題寫出其他三種命題； 過程與方法：通過對四種命題相互關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力； 情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生自編命題，互相交流的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新、合作交流的學(xué)習(xí)精神。 【重點與難點】 重點：四種命題之間的相互轉(zhuǎn)化 難點：原命題與否命題、逆否命題之間的轉(zhuǎn)化教學(xué)目標

2、第二頁，共二十二頁。請將命題“正弦函數(shù)是周期函數(shù)”改寫成 “ ”的形式。條件結(jié)論復(fù)習(xí)引入第三頁，共二十二頁。（1）若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；（2）若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)；（3）若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)；（4）若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù).命題（1）與命題（2）（3）（4）的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？新知探究第四頁，共二十二頁。原命題：逆命題： （一）互逆命題新知探究第五頁，共二十二頁。寫出下列命題的逆命題：（1）如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行.（2）正數(shù)a的平方根不等于0 .提示： 1.將此命題

3、轉(zhuǎn)化成“若p，則q”的形式， 2.交換條件和結(jié)論. 解：（1）如果兩條直線平行，那么這兩條直線垂直于同一個平面. （2）如果一個數(shù)不等于0，那么這個數(shù)是正數(shù)a的平方根.新知探究第六頁，共二十二頁。否定否定（二）互否命題原命題：否命題：新知探究第七頁，共二十二頁。（1）如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行.（2）正數(shù)a的平方根不等于0 .寫出下列命題的否命題： 解：（1）如果兩條直線不垂直于同一個平面，那么這兩條直線不平行. （2）如果一個數(shù)不是正數(shù)a的平方根，那么這個數(shù)等于0.新知探究第八頁，共二十二頁。否命題與命題的否定的區(qū)別：否命題是用否定條件也否定結(jié)論的方式構(gòu)成新命題.命題的

4、否定是邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”作用于判斷,只否定結(jié)論不否定條件.對于原命題: 若 p , 則 q 有否命題: 若p , 則q .命題的否定: 若 p ，則q .新知探究第九頁，共二十二頁。否 定 否 定 原命題：逆否命題：（三）互為逆否命題新知探究第十頁，共二十二頁。（1）如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行.（2）正數(shù)a的平方根不等于0 .寫出下列命題的逆否命題： 解：（1）如果兩條直線不平行，那么這兩條直線不垂直于同一個平面. （2）如果一個數(shù)等于0，那么這個數(shù)不是正數(shù)a的平方根.新知探究第十一頁，共二十二頁。把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。（

5、1）三邊相等的三角形是等邊三角形 解：（1）若一個三角形三邊相等，則這個三角形是等邊三角形 （2）逆命題：若一個三角形是等邊三角形，則這個三角形的三條邊相等. （3）否命題：若一個三角形的三條邊不相等，則這個三角形不是等邊三角形. （4）逆否命題：若一個三角形不是等邊三角形，則這個三角形的三條邊不相等.練習(xí)第十二頁，共二十二頁。1. （2009年重慶卷文）命題“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（ ）A“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)” B“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)” C“若一個數(shù)不是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”D“若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負數(shù)” B 2. （200

6、5年江蘇）命題“若ab,則2a2b-1”的否命題為_.若ab，則2a 2b-1 練習(xí)第十三頁，共二十二頁。3.（2007重慶理）命題“若x21,則-1x1”的逆否命題是（ ）A.若x2 1，則x 1;B.若-1x1，則x21或x1;D.若x 1或x -1，則x2 1D解析：交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題，因此答案為D. 練習(xí)第十四頁，共二十二頁。命題“若q1，則x2+2x+q=0有實根”的逆否命題是_逆命題是_.它是 命題（“真”或“假”）.若x2+2x+q=0沒有實根，則q1若x2+2x+q=0有實根，則q1真（1）命題“兩條對角線相等的四邊形是矩形”是命題“矩形是兩條對角

7、線相等的四邊形”的（ ）A逆命題 B否命題C逆否命題 D以上判斷都不正確 A練習(xí)第十五頁，共二十二頁。（2）命題“若AB=A則AB=B”的逆否命題是（ ）A若AB=B則AB=A； B若ABA則ABB；C若ABB則ABA；D若ABB則AB=AC3.解答題 （1）寫出 命題“兩條平行線不相交 ”的逆命題，否命題、逆否命題 .解：逆命題：若兩條直線不相交，則這兩條直線平行；否命題：若兩條直線不平行，則這兩條直線相交；逆否命題：若兩條直線相交，則這兩條直線不平行練習(xí)第十六頁，共二十二頁。（2）將命題“銳角的余角是鈍角 ”改寫成“若p則q”的形式，并寫出其否命題，逆命題，逆否命題解： “若p則q”的形式

8、為：若一個角是銳角，則它的余角是鈍角. 逆命題：若一個角的余角是鈍角，則這個角是銳角； 否命題：若一個角不是銳角，則這個角的余角不是鈍角； 逆否命題：若一個角的余角不是鈍角，則這個角不是銳角 .（3）寫出命題“若xy=0，則x、y中至少有一個是0.” 的逆命題、否命題、逆否命題，并指出他們的真假.解： 逆命題：若x、y中至少有一個是0，則xy=0，這是真命題. 否命題： 若xy 0,則x、y沒有一個是0，這是真命題. 逆否命題：若x、y沒有一個是0，則xy 0，這是真命題.練習(xí)第十七頁，共二十二頁。原詞語 否定詞 原詞語 否定詞 等于任意的是 至少有一個 都是 至多有一個 大于 至少有n個 小

9、于 至多有n個 一些常見的結(jié)論的否定形式 不是不都是不大于大于或等于一個也沒有至少有兩個至多有（n-1)個至少有（n+1)個不等于某個“或”的否定是“且”練習(xí)第十八頁，共二十二頁。（1）逆命題：若一個整數(shù)能被5整除，則這個整數(shù)的末位數(shù)字是0. 這是假命題. 否命題：若一個整數(shù)的末位數(shù)字不是0，則 這個整數(shù)不能被5整除. 這是假命題. 逆否命題：若一個整數(shù)不能被5整除，則 這個整數(shù)的末位數(shù)字不是0. 這是真命題.習(xí)題解答（2） 逆命題：若一個三角形的兩個角相等，則這個三角形的兩條邊相等. 這是真命題. 否命題：若一個三角形的兩條邊不相等，則這個三角形的兩個角也不相等. 這是真命題. 逆否命題：若

10、一個三角形的兩個角不相等，則這個三角形的兩條邊也不相等. 這是真命題.（3）逆命題：圖像關(guān)于原點對稱的函數(shù)是奇函數(shù). 這是真命題. 否命題：不是奇函數(shù)的函數(shù)的圖像不關(guān)于原點對稱. 這是真命題. 逆否命題：圖像不關(guān)于原點對稱的函數(shù)不是奇函數(shù). 這是真命題.第十九頁，共二十二頁。1. 逆命題：交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題.2. 否命題：同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題.3. 逆否命題：交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題 . 4. 四種命題的形式： 原命題：若p，則q 則：逆命題：若q，則p 否命題：若p，則q 逆否命題：若q，則p課堂小結(jié)第二十頁，共二十二頁。我愛你。你能寫出下面這個命題的逆命題，否命題和逆否命題嗎？如果一個人是我，那么這個人愛你。逆命題：如果一個人愛你，那么這個人是我。否命題：如果一個人不是我，那么這個人不