1、學習必備 歡迎下載第五單元簡易方程 第一課時：用字母表示數（一）教學內容：教材 P44P46例 1例 3 做一做,練習十第13 題教學目的： 1、使同學懂得用字母表示數的意義和作用；2、能正確運用字母表示運算定律,表示長方形、正方形的周長、面 積運算公式；并能初步應用公式求周長、面積；3、使同學能正確進行乘號的簡寫,略寫；教學重點：懂得用字母表示數的意義和作用 教學難點：能正確進行乘號的簡寫,略寫；教學過程：一、初步感知用字母表示數的意義 教學例 1；1、投影出示例 1（1）：引導同學認真觀看兩行圖中,數的排列規律；問：每行圖中的數是按什么規律排列的？（指名口答）2、同學自己看書解答例1 的（

2、 2）、（ 3）小題提問請同學摸索回答： 這幾小題中, 要求的未知數表示的方法都有一個什么 共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）師：在數學中,我們常常用字母來表示數；問：你仍見過那些用符號或字母表示數的例子？如：撲克牌,行程 A、B兩地, C大調 . 二、新授：1、學習用字母表示運算定律和性質的意義和方法；教學例 2：（1）同學用 文字表達 自己印象最深的一個運算定律；（2）假如用字母 a、b 或c 表示幾個數, 請你用字母表示這個運算定律；（3）當用字母表示數的時候,你有什么感覺？看書 45 頁“ 用字母表示 . ” 這一段；（4）你仍能用字母表示其它的運算定律和性質嗎？請同學在草稿

3、本上能寫幾個寫幾個, 體會用字母表示數的優越性；依據同學寫的情形師逐一板書；（同學在表示時,肯定要清晰表示的是哪一個運算定律）加法交換律： a+b=b+a 乘法交換律： a b=b a 加法結合律： a+b+c=a+b+c 乘法結合律： a b c=a b c 乘法安排律：（ a+b） c=a cb c 學習必備 歡迎下載減法的性質： abc=ab c 除法的性質： a b c=a b c 2、教學字母與字母書寫；引導同學看書 P45提問：在這些用字母表示的定律、性質中,哪一個運算 符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）a b=b a a b a b c=a b c 可以寫成： a b

4、=b a 或 ab=ba c=ab c 或ab c=abc （a+b） c=a cb c 可以寫成：（ a+b）c=a cb c 或（ a+b）c=acbc 其它運算符號能省略嗎？數字與數字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間相互說說） 師強調： 只有字母與字母、 數字與字母之間的乘號才 可以省略不寫；3、教學用字母表示運算公式的意義和方法；教學例 3（1）：師：字母不但可以表示運算定律仍可以表示公式、及數量關系；用 S表示面積, C表示周長, a 表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式 嗎？同學先自己試寫,然后小組溝通,看書爭論；問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略,仍可怎樣寫

5、？怎樣讀？表示的含義是什么？（2）字母和數字之間的乘號省略后,誰寫在前面？表示兩個 a 相乘,讀作 a 的平方；師強調： a 省略數字和字母之間的乘號后,數字肯定要寫在字母的前面；4、練習：省略乘號寫出下面各式；x x m m 0.1 0.1 a 6 3 n 8 a c 教學例 3（2）：同學自學并完成相關練習；兩生板演；師強調書寫格式；三、鞏固練習：1、完成做一做 1、2 題；要求：第 1 題在書上完成；第2 題先寫出字母公式,再應用公式運算；2、練習十：第 13 題 先獨立解答后,再集體評議；四、總結：今日你學到什么學問,你體會到什么？（讓同學自由暢談）板書：用字母表示數（一）C=a 4

6、C=4a 乘法交換律： a b=b a S=a a 可以寫成：a b=b a 或 ab=ba 2 S a學習必備 歡迎下載課后反思：其次課時：用字母表示數（二）教學內容：教材 P47P48例 4 做一做,練習十第46 題教學目的： 1、使同學進一步懂得用字母表示數的意義和作用；2、能正確運用字母表示常用數量關系；3、能較嫻熟地利用公式、常用數量關系求值；教學重、難點：能正確運用字母表示常用數量關系；教學過程：一、復習；1、用字母表示數,有哪些好處？但要留意什么？2、用字母 a、b、c 表示加法結合律、乘法交換律、乘法安排律等；請同學 結合字母表示的運算定律說說其含義；3、用 S表示面積, C表

7、示周長, a 表示邊長, b 表示寬,寫出長方形、正 方形的面積和周長公式；4、下面各式中,哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來；2 3 a 7 14b a 7 a a 5x 0.6 0.6 二、新授；1、教學例 4（1）：（1）引導同學看書提問：從圖、表中你明白到哪些信息？A、爸爸比小紅大 30 歲；B、當小紅 1 歲時,爸爸（）歲, 師：這些式子,每個只能表示某一年爸爸的年齡；（2）啟示同學：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同 桌的兩個同學小聲爭論）結合爭論情形師適時板書：法 1：小紅的年齡 30 歲爸爸的年齡 法 2：a30 提問：比一比,你比較喜愛哪一種表示方法,

8、 為什么？讓同學發表各自看法；在式子 a30 中,a 表示什么？ 30 表示什么？ a30 表示什么？（a 表示小紅的年齡, 30 表示爸爸比小紅大的年齡,a30 即表示爸爸的年齡）想一想： a 可以是哪些數？ a 能是 200 嗎？為什么？（3）結合關系式解答：當 結果填在書上；a11 時,爸爸的年齡是多少？同學把算式和學習必備 歡迎下載2、小結：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式,也可以表示數量；3、教學例 4（2）：引導同學看書爭論：（可分成四人小組進行爭論）（1）從圖、表中你明白到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些

9、數？（4）圖中小伴侶在月球上能舉起的質量是多少？請小組派代表回答以上問題；4、總結：今日你學會了什么？有哪些收成？三、鞏固練習：1、獨立完成 P48做一做 集體評議；2、請同學結合自己的身高、體重情形,算算自己的標準體重,并爭論：比標準 體重輕說明什么？假如比標準體重重,又說明什么？3、獨立解答 P49 第 4 題做完后在投影儀上展現評議；（問問字母、式子表示 的含義）四、作業： 1、獨立完成 P50 第 5 題 2、獨立完成 P50 第 6 題 解答第 6 題時可提問： u = t = 讓同學把握三種量之間的數量關系；留意巡察指導求式子值的書寫格式；即:S=ut=150 30=4500 注:

10、 這里求出來的值不帶單位名稱 用字母表示數（二）例題 42 ：法 1: 小紅的年齡 30 歲爸爸的年齡人在月球上能舉起的質量是：6a 法 2: a 30 小伴侶在月球上能舉起的質量是 : 當 a11 時,爸爸的年齡是：6a6 1590 a30113045 課后反思：學習必備 歡迎下載第三課時：用字母表示數（三）教學內容：練習課,教材P51P52 練習十第 713 題教學目的： 1、能較嫻熟的把握用字母表示數的方法；2、能正確運用字母表示常用數量關系、數量；3、會利用公式、常用數量關系求值；教學重、難點：能熟煉地運用字母表示數；教學過程：一、基本練習：1、填空：（ 1）aa=（）a a=（）（2

11、）當 a=5 時, 2a=（）, a 的平方 =（2、同學們在操場上做操,五年級站了 出下面各式所表示的意義：x 列,平均每列 20 人,六年級有 a 人；說（1）30 x （2）30 x+a 3a 30 x 3、小結；用含有字母的式子不僅可以表示數量關系,也可以表示數量；二、綜合練習：1、獨立解答 P51 第 7 題 師巡察指導個別學困生；投影展現,集體評議,留意評講求值的書寫格式；2、爭論口答 P51 第 8 題 得的總分數；留意指導同學懂得（ 3）小題,3x 表示投中 3 分球3、分小組完成 P51 第 9 題請幾個小組派代表說說式子表示的含義；4、獨立完成 P52 第 1012 題師留

12、意巡察指導學困生；三、全課總結： 通過練習, 你仍有什么疑困？你覺得你把握得比較好的學問是什 么？有困難需要幫忙的地方是什么？四、進展練習：1、爭論 P52 第 13 題請同學先獨立摸索,再集體爭論；2、在下面算式中, a、b、c、s 各代表什么數？a b c s 9 s c b a 課后反思：2. 解簡易方程學習必備 歡迎下載第一課時 方程的意義教學內容：數學書P53-54 及“ 做一做” ,練習十一1-3 題；教學目標：1、初步懂得方程的意義,會判定一個式子是否是方程；2、會按要求用方程表示出數量關系；3、培育同學觀看、比較、分析概括的才能；教學重難點：會用方程的意義去判定一個式子是否是方

13、程；教具預備：天平、空水杯、水（可依據實際變換為其它實物）教學過程：一、導入新課：今日我們上課要用到一種重要的稱量工具,它是什么呢？對,它 是天平；同學們對天平有哪些明白呢？天平由天平稱與砝碼組成,當放在兩端托 盤的物體的質量相等時,天平就會平穩,依據這個原理,從而稱出物體的質量；二、新知學習 1、實物演示,引出方程；操作天平：第一步,稱出一只空杯子重100 克,板書： 1 只空杯子 =100克；其次步,往往空杯子里倒入約 150 毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水）,問：發覺了什么？天平顯現了傾斜, 由于杯子和水的質量加起來比 100 克重,現在仍需要增加砝碼的質量；第三步,增加 100 克砝碼,

14、發覺了什么？杯子和水比 200 克重；現在,水有多重,知道嗎？假如將水設為 x 克,那么用一個式子該怎么表示杯子和水比 200克重這個關系呢？ 100+x200；第四步,再增加 100 克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜；問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓同學得出：100+x300. 第五步,把一個 100 克的砝碼換成 50 克,天平顯現平穩；現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓同學得出：100+x=250；像這樣含有求知數的等式,人們給它起了個名字,你們知道叫什么嗎？對,叫方程；請大家試著寫出一個方程；1、寫方程,加深對方程的熟悉；同學試著寫出各種各樣的方程,再在全班展現,當然也有可能會顯現一些不

15、是方程的式子,老師應引導同學說出它不是方程的緣由；看書第 54 頁,看書上列出的一些方程,讓同學讀一讀；然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件,一要是等式, 二要含有求知數 （即字母）,這也是判定一個式子是不是方程的依據；1、反饋練習；學習必備 歡迎下載完成做一做,在是方程的式子后面打上“ ” ；對于不是方程的幾個式子要 說明其理由；2、小結：這節課學習了什么？怎么判定一個式子是不是方程？提問：方程是不是等式？等式肯定是方程嗎？看“ 課外閱讀” ,明白有關方程產生的數學史；四：練習 1、完成練習十一第 2 題,先讓同學說出圖意,再依據圖意再列出相應的方程；2、獨立完成第 3 題,

16、評講時,介紹什么叫數量關系要,然后讓同學先說出各幅 圖中的數量關系, 再說出相應的方程, 同一幅圖由于數量關系有不同的形式,因 此方程形式也可能不同；五、作業：練習十一第 1 題；課后反思：其次課時 教學內容：數學書 P55-56 及“ 做一做” ；教學目標：1、通過天平演示保持平穩的幾種變換情形,讓同學初步熟悉等式的基本性質；2、利用觀看天平保持平穩所發覺的規律能直接判定天平變化后能否保持平穩；3、培育同學觀看與概括、比較與分析的才能；進而 教學重難點： 懂得,并能用自己的話來闡述天平保持平穩的幾種變換情形,發覺等式保持不變的規律；教具預備：天平及相關物品；（也可以將插圖制作成課件讓同學逐步

17、觀看摸索）教學過程：一、導入新課：同學們用天平做過試驗嗎？今日我們就要用天平去發覺一些重要 的規律,有信心嗎？二、新知探究 1” ；（一）探尋發覺“ 天平保持平穩的規律 第一步,出示天平,左盤放一茶壺,右盤放兩茶杯,天平保持平穩；問：這說明什么？假如設一把茶壺重 示：即 a=2b（板）,a 克,1 個茶杯重 b 克,就可以用一個等式來表其次步,問：想一想,怎樣變換能使天平仍舊保持平穩呢？待同學摸索片 刻,進而問：往兩邊各放一個茶杯,天平會發生什么變化？老師演示加以驗證,學習必備 歡迎下載在已平穩的天平兩邊同時增加一個相同的杯子,示為 a+b=2b+b ；天平保持平穩； 這個過程可以表第三步,問

18、：假如兩邊各放上 2 個茶杯,天平仍保持平穩？兩邊各放上同 樣的一個茶壺呢？同學回答后,老師一一演示驗證；第四步,想一想,怎樣變換能使天平保持平穩？天平兩邊增加同樣的物品,天平保持平穩；假如天平兩邊削減同樣的物品,天平會保持平穩嗎？第五步,在第三步的基礎上同時削減一個茶壺,天平保持平穩,用式子表 示就是 2a-a=2b+a-a ；因此天平保持平穩的規律概括起來可以怎么說？天平兩 邊增加或削減同樣的物品,天平會保持平穩；（課件）第六步,應用,進一步驗證；展現數學書P55頁第 2 幅圖的場景, 1 個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時削減一個花瓶,天平保持平穩；（二）探尋發覺“ 天平保持平

19、穩的規律 2” ；第一步,出示天平,左盤放一瓶墨水,右盤放兩個鉛筆盒,天平保持平穩；一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質量,假如設一瓶墨水重 就可以用一個等式來表示：即 c=2d（板）,c 克,1 個鉛筆盒重 d 克,其次步,問：想一想,假如在左邊再放上1 瓶墨水,右邊再放上2 個鉛筆盒,天平仍保持平穩嗎？驗證,天平兩邊加的東西不同,數量也不同,為什么仍能保持平穩呢？同學可能會說,由于兩邊增加的質量相同,確定；同時引導,天平左邊的質量在原先的基礎上發生了什么變化？（擴大了2 倍）,右邊呢？（也擴大了兩倍）因此,天平兩邊盡管所增加的東西不同,數量不同,但兩邊質量所 發生的變化是相同的, 都擴大了 2 倍,

20、所以天平仍舊保持平穩； 用式子表示就是 c 2=2d 2 ；第三步,剛才的演示反過來,就是天平兩邊同時縮小相同的倍數,天平保持平穩,用式子表示就是2c 2=4d 2；因此,天平除了在兩邊同時增加或削減同樣的物品會保持平穩外, 仍可怎么變換也可以保持平穩？歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數,天平保持平穩；第四步,進一步驗證,出示P56 的情形,問要求 1 個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質量同時縮小2 倍,即把兩邊的球都平均分成2 份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平穩,得出結論：1 個排球和 3 個皮球同樣重；（三）小結天平保持平穩的變換規律,引出等式不變的規律；通過

21、剛才的試驗,我們發覺了什么,誰來總結一下；得出天平保持平穩的變換規律： （1）天平兩邊同時增加或削減同樣的物品,天平保持平穩；（ 2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數,天平保持平 衡；學習必備 歡迎下載老師引導：我們可以發覺,天平保持平穩時可以用一個等式來表示,當天 平兩邊發生變化時, 等式的兩邊也在發生變化, 天平保持平穩, 等式也保持不變；從天平保持平穩的規律, 我們可以發覺等式保持不變的規律嗎？想一想,四人小 組爭論；溝通,發覺：等式保持不變的規律： （1）等式兩邊都加上或減去相同的數,等式保持不變；（ 2）等式兩邊都乘或除以相同的數（三、練習；實物演示并判定：（預備 8 袋花生,

22、 4 袋鹽）0 除外）,等式不變；天平兩端分別放有一袋 500 克的鹽和兩袋 250 克的花生；1、當兩邊各增加 3 袋同樣的花生 （250 克/ 袋）時,天平是否保持平穩？為什么？2、在“ 1” 的基礎上,現在將把天平兩端的東西削減,怎樣變化？可使天平依舊 保持平穩？怎么想的？（可抽同學上臺動手操作；）3、假如天平兩端只能加與從前完全一樣的東西,要保持平穩可以怎么做？怎么 想的？4、一端放有兩袋 1 千克的白糖,另一端放有 袋鹽同樣重,怎么想的？四：小結；有什么收成？仍有什么問題？課后反思：4 袋 500 克的鹽,問一袋白糖與幾第三課時教學內容：數學書P57,及“ 做一做” ,練習十一第4

23、題；教學目標：1、結合詳細的題目,讓同學初步懂得方程的解與解方程的含義；2、會檢驗一個詳細的值是不是方程的解,把握檢驗的格式；3、進一步提高同學比較、分析的才能；教學重難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義；教學過程：一、導入新課 上一節課,我們學習了什么？復習天平保持平穩的規律及等式保持不變的規律；學習這些規律有什么用 呢？從這節課開頭我們就會逐步發覺到它的重要作用了；二、新知學習；1、解決問題；學習必備 歡迎下載出示 P57的題目,從圖上可以獵取哪些數學信息？天平保持平穩說明什么？杯子與水的質量加起來共重 250 克；能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到：兩邊才相等呢？也就是求杯子中

24、水到底有多重；100+x=250,x 是多少方程左右 如何求到 x 等于多少呢？同學先自己摸索,再在小組里爭論溝通,并把各種方法記錄下來；全班溝通；可能有以下四種思路：（1）觀看,依據數感直接找出一個x 的值代入方程看看左邊是否等于250；（2）利用加減法的關系： 250-100=150；（3）把 250 分成 100+50,再利用等式不變的規律從兩邊減去 100,或者利用 對應的關系,得到 x 的值；（4）直接利用等式不變的規律從兩邊減去 100；對于這些不同的方法, 分別予以確定； 從而得到 x 的值等于 150,將 150 代入 方程,左右兩邊相等；2、熟悉、區分方程的解和解方程；得出方

25、程的解與解方程的含：像這樣,使方程左右兩邊相等的未知知數的值,叫做方程的解,剛才,x=150 就是方程 100+x=250的解；100+x=250 而求方程的解的過程叫做解方程,剛才,我們用這幾種方法來求 的解的過程就是解方程；這兩個概念說起來差不多,但它們的意義卻大不相同,它們之間的區分是什 么呢？方程的解是一個詳細的數值,而解方程是一個過程,方程的解是解方程的目 的；3、練習；（做一做）齊讀題目要求；怎么判定 X=3是不是方程的解？將 寫作格式是：方程左邊 =5x =5 3 =15 =方程右邊x=5 代入方程之中看左右兩邊是否相等,所以, x=3 是方程的解；用同樣的方法檢查 x=2 是不

26、是方程 5x=15 的解；二、作業；獨立完成練習十一第 4 題,強調書寫格式；學習必備 歡迎下載三、小結；通過這節課學到了什么？仍有什么問題？課后反思：第四課時教學內容：數學書P58-P59 及“ 做一做” ,練習十一第5-7 題；教學目標：1、結合詳細圖例,依據等式不變的規律會解方程；2、把握解方程的格式和寫法；3、進一步提高同學分析、遷移的才能；教學重難點：把握解方程的方法；教學過程：一、導入新課 前面,我們學習了等式保持不變的規律,等式在哪些情形下變換仍舊保持不變呢？等式這些規律在方程中同樣適用嗎？完全可以,由于方程就是等式, 今日我們將學習如何利用等式保持不變的規律來解方程；板書：解方

27、程；二、新知學習（一）教學例 1 出示例 1,從圖中可以獵取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3 皮個球加起來共有9 個,方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個皮球,也就是求 保持不變的規律來求出方程的解呢？抽答；x 等于什么,我們該怎么利用等式方程兩邊同時減去一個3,左右兩邊仍舊相等；板書：x+3-3=9-3 化簡,即得：x=6 這就是方程的解,誰再來回憶一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時減去的為什么是3,而不是其它數呢？由于, 兩邊減去 3 以后,左邊剛好剩下一個 x,這樣,右邊就剛好是 x 的值；因此,解方程說得實際一點就是通過等式的變換,如何使方程

28、的一邊只剩下一個 x 即可；追問： x=6 帶不帶單位呢？讓同學明白 單位；x 在這里只代表一個數值,因此不帶要檢驗 x=6 是不是正確的答案,仍需要驗算；怎么驗算呢？可抽同學回答；板書：方程左邊 =x+3 =6+3 學習必備 歡迎下載=9 =方程右邊 所以,x=6 是方程的解；小結：通過剛才解方程的過程, 我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個 相同的數, 左右兩邊仍舊相等； 不過需要留意的是, 在書寫的過程中寫的都是等 式,而不是遞等式；（二）教學例 2 利用等式不變的規律,我們再來解一個方程；出示方程： 3x=18,怎樣才能求到1 個 x 是多少呢？同桌的同學相互爭論,如有問題,可以出示

29、書上的示意圖幫忙分析；抽答,在方程兩邊同時除以 3 即可；為什么兩邊同時除以的是 3,而不是其 它數呢？剛好把左邊變成 1 個 x；讓同學打開書 59 頁,把例 2 中的解題過程補 充完整；展現、訂正；通過,剛才的學習,我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數或同時 除以一個不為 0 的數,左右兩邊仍舊相等； 這是我們解方程常用的兩種方法,想 不想用它們來試一試呢？（三）反饋練習1、完成“ 做一做” 的第 評講；1 題,先找到等量關系,再列方程,解方程；集體2、摸索“ 想一想” ：假如方程兩邊同時加上或乘上一個數,左右兩邊仍相 等嗎？依據是什么？等式保持不變的規律；試著解方程： x-2.4=

30、6 x 9=0.7 （強調驗算）（四）課堂作業：“ 做一做” 第2 題；三、課堂小結；這節課學習了什么？爭論：什么時候應當在方程的兩邊加,什么時候該減,什么時候該乘,什么時候該除呢？四、作業：練習十一 57 題；課后反思：第五課時教學內容：數學書P60：例 3、及 61 頁的做一做,練習十一的第8 題；教學目標：1、初步學會如何利用方程來解應用題學習必備 歡迎下載2、能比較嫻熟地解方程；3、進一步提高同學分析數量關系的才能；教學重難點：找題中的等量關系,并依據等量關系列出方程；教學過程：一、復習導入 解以下方程：x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x 4=2.7 學習方程

31、的目的是為了利用方程解決生活中的問題,方程來解決問題；板書：解決問題；二、新知學習；1 教學例 3. （1）出示題目；（課件）這節課就來學習如何用出示洪澤湖的圖片,介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一,位于江蘇西部 淮河下游,風景美麗,物產豐富；但每當上游的洪水來暫時,湖水猛漲,給 湖泊四周的人民的生命財產帶來了危急；因此,親密凝視水位的變化情形,保證大壩的安全非常重要,假如湖水到了戒備水位的高度,就要引起高度警 惕,超出戒備水位越多,大壩的危急就越大；下面,我們來就來看一就有關 大壩水位的新聞；誰來當主持人,為大家播報一下；“ 今日上午 8 時,洪澤湖蔣壩水位達14.14m,超過戒備水位 0.

32、64m. ”我們結合這幅圖片來明白一下,課件演示戒備水位、今日水位,及其關系；同學們想想,“ 戒備水位是多少米？”（2）分析,解題；依據剛才所明白的信息,這個問題中有哪幾個關鍵的數量呢？戒備水位、今 日水位、超出部分；它們之間有哪些數量關系呢？（板）戒備水位 +超出部分 =今日水位 今日水位戒備水位 =超出部分 今日水位超出部分 =戒備水位 同學們能解決這個問題嗎？同學獨立解決問題；（3）評講、溝通；（側重如何用方程來解決此題；）同學展現,可能會是算術方法,也可能列方程；對于算術方法,賜予確定即 可；同學列出的方程可能有：x+0.64=14.14 學習必備歡迎下載14.14 0.64= x 1

33、4.14 x= 0.64 每一種方法,都需要同學說出是依據什么列出的方程；如第一種,同學依據的是“ 戒備水位 +超出部分 =今日水位” 這一數量關系（由 于左右相等,也稱等量關系）所得到的；解出方程,留意書寫格式,并記著檢驗（口頭檢驗）；對于其次種,可以確定同學所列的方程是正確的,但方程不簡潔解,為什么 呢？由于 x 是被減去的,因此,在學校階段解決問題,列的方程,未知數前最好 不是減號；對于第三種, 可讓同學讓算術解法與之作比較,讓其發覺, 大同小異, 因此,在列方程的過程中,通常不會讓方程的一邊只有一個 x；（4）小結 在解決問題中,我們是怎樣來列方程的？將未知數設為 x,再依據題中的等量

34、關系列出方程；三、練習；（5）解決“ 做一做” 中的問題；從題中知道哪些信息？有哪些等量關系？用方程解決問題,四人小組溝通方法,評講,特殊提示：別忘了檢驗；（6）獨立完成練習十一中的第 8 題；四、課堂小結這節課學習了什么？（板書課題：列方程解應用題）仍有什么問題？課后反思：第六單元 多邊形的面積第一課時 平行四邊形面積的運算 教學目標：1使同學在懂得的基礎上把握平行四邊形面積的運算公式,并會運用公式 正確地運算平行四邊形的面積2通過操作、觀看、比較,進展同學的空間觀念,培育同學運用轉化的思 考方法解決問題的才能和規律思維才能3對同學進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙訓練教學重點：懂得公式并正確運算平

35、行四邊形的面積教學難點：懂得平行四邊形面積公式的推導過程學具預備：每個同學預備一個平行四邊形；學習必備 歡迎下載教學過程：1、什么是面積？2、請同學翻書到 80 頁,請觀看這兩個花壇, 哪一個大呢？假如這塊長方形花壇 的長是 3 米,寬是 2 米,怎樣運算它的面積呢？二、導入新課 依據長方形的面積 =長 寬（板書）,得出長方形花壇的面積是 6 平方米,所以不能運算出平行四邊形花壇的面積,這節 平行四邊形面積我們仍沒有學過,課我們就學習平行四邊形面積運算；三、講授新課（一）、數方格法 用展現臺出示方格圖1、這是什么圖形？（長方形）假如每個小方格代表 面積是多少？（ 18 平方厘米）2、這是什么圖

36、形？（平行四邊形）每一個方格表示多少平方厘米？1 平方厘米,這個長方形的1 平方厘米,自己數一數是請同學認真觀看一下, 平行四邊形在方格紙上顯現了不滿一格的,怎么數呢？可 以都按半格運算；然后指名說出數得的結果,并說一說是怎樣數的；2、請同學看方格圖填 80 頁最下方的表,填完后請同學回答發覺了什么？小結：假如長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高,就它們的面積相等；（二）引入割補法 以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東 西,都像這樣數方格的方法來運算平行四邊形的面積方不便利？那么我們就要找 到一種便利、又有規律的運算平行四邊形面積的方法；（三）割補法 1、這是一個

37、平行四邊形,請同學們把自己預備的平行四邊形沿著所作的高剪下 來,自己拼一下,看可以拼成我們以前學過的什么圖形？2、然后指名到前邊演示；3、老師示范平行四邊形轉化成長方形的過程；剛才發覺同學們把平行四邊形轉化成長方形時,就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊,拼成長方形； 在變換圖形的位置時, 怎樣 依據肯定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示；先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形；左手按住剩下的梯形的右部, 右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊漸漸向右移 動；學習必備 歡迎下載移動一段后, 左手改按梯形的左部； 右手再拿著直角三角形連續沿著底邊漸漸向右移動,到兩個斜邊重合為

38、止；請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處,再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動,直到兩個斜邊重合；（老師巡察指導；）4、觀看（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原先的平行四邊形,便于比較；）這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原先的平行四邊形的面積比較,有 沒有變化？為什么？這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？它的面積和原先 老師歸納整理： 任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形,的平行四邊形的面積相等,它的長、寬分別和原先的平行四邊形的底、高相等；5、引導同學總結平行四邊形面積運算公式；這個長方形的面積怎么求？ （指名回答后, 在長

39、方形右面板書： 長方形的面積長 寬）那么,平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后,在平行四邊形右面板書：平行 四邊形的面積底 高；）6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式；板書： Sa h,告知 S 和 h 的讀音；說明在含有字母的式子里,字母和字母中間的乘號可以記作“ ” ,寫成 a h,也可以省略不寫,所以平行四邊形面積的運算公式可以寫成 Sah,或者 Sah；（6）完成第 81 頁中間的“ 填空” ；7、驗證公式 同學利用所學的公式運算出 “ 方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格 的方法求出的面積相比較“ 相等”,加以驗證；條件強化：求平行四邊形的面積必需知道哪兩個條件？（底和高）（四）應

40、用 同學自學例后,老師依據同學提出的問題講解；1、3、判定,并說明理由；1 兩個平行四邊形的高相等,它們的面積就相等 2 平行四邊形底越長,它的面積就越大 4、做書上 82 頁 2 題；四、體驗學習必備 歡迎下載今日,你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積 怎樣推導的 . 五、作業 練習十五第 1 題；六、板書設計 平行四邊形面積的運算.平行四邊形的面積運算公式是長方形的面積長 寬 平行四邊形的面積底 高 S=a h S=a h 或 S=ah 課后反思：其次課時教學內容：平行四邊形面積運算的練習（教學要求：P8283 頁練習十五第 48 題；）1鞏固平行四邊形的面積運算公式,能比較嫻熟地運用平行

41、四邊形面積的 運算公式解答有關應用題；2養成良好的審題習慣；教學重點：運用所學學問解答有關平行四邊形面積的應用題；教具預備：展現臺教學過程：一、基本練習 1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？2、口算下面各平行四邊形的面積；（1）底 12 米,高 7 米；（2）高 13 分米,第 6 分米；（3）底 2.5 厘米,高 4 厘米 二、指導練習1補充題：一塊平行四邊形的麥地底長 多少平方米？（1）生獨立列式解答,集體訂正；（2）假如問題改為： “ 每公頃可收小麥 少千克？必需知道哪兩個條件？生獨立列式,集體講評：250 米,高是 78 米,它的面積是7000 千克,這塊地共可收小麥多學習

42、必備 歡迎下載先求這塊地的面積： 250 780 100001.95 公頃 , 再求共收小麥多少千克：7000 1.95 13650千克（3）假如問題改為：“ 一共可收小麥 58500 千克,平均每公頃可收小麥多少千克 .” 又該怎樣想？與比較,從數量關系上看,什么相同？什么不同？爭論歸納后,生自己列式解答：58500 （250 78 1000）（4）小結：上述幾題,我們依據一題多變的練習,特殊是變式后的兩道題,都是要先求面積,再變換成地積后才能進入下一環節,否就就會出問題；2. （1）練習十五第 5 題： 空隔開畫圖形 1.4 厘米 2.5 厘米 a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、他們

43、的面積相等嗎？為什么？c、生運算每個平行四邊形的面積；d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等；）（2）練習十五 6 題（平行四邊 讓同學抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系；形的底和高分別等于正方形的邊長；）3. 練習十五第 3 題：已知一個平行四邊形的面積和底, 空格作圖 ,求高；分析與解：由于平行四邊形的面積底 高,假如已知平行四邊形的面積是28 平方米,底是 7 米,求高就用面積除以底就可以了；三、課堂練習：練習十五第 7 題；四、作業：練習十五第 4 題；課后反思第三課 三角形面積的運算教學目標：學習必備 歡迎下載1懂得三角形面積公式的推導過程,正確運用三角形面

44、積運算公式進行計 算2培育同學觀看才能、動手操作才能和類推遷移的才能3培育同學勤于摸索,積極探究的學習精神教學重點 : 懂得三角形面積運算公式,正確運算三角形的面積教學難點 : 懂得三角形面積公式的推導過程學具預備：每個同學預備三種類型三角形 平行四邊形；教學過程： 每種類型預備 2 個完全一樣的 和一個一、激發： 1出示平行四邊形 空格作圖 ,1.5 厘米2 厘米 提問：1 這是什么圖形 .怎樣運算平行四邊形的面積； （板書：平行四邊形面 積底 高）2 底是 2 厘米,高是 1.5 厘米,求它的面積；3 平行四邊形面積的運算公式是怎樣推導的 . 2出示三角形；三角形按角可以分為哪幾種 . 3

45、既然平行四邊形都可以利用公式運算的方法,求它們的面積,三角形面 積可以怎樣運算呢 .（揭示課題：三角形面積的運算）老師：今日我們一起爭論“ 三角形的面積” （板書）二、指導探究（一）推導三角形面積運算公式1拿出手里的平行四邊形,想方法剪成兩個三角形,并比較它們的大小2啟示提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形,再運算面積呢？3用兩個完全一樣的直角三角形拼（1）老師參加同學拼擺,個別加以指導（2）演示課件：拼擺圖形（3）爭論 兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫忙我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？學習必備 歡迎下載觀看拼成的長方形和平行四邊形, 每個直角三角形的

46、面積與拼成的平行四 邊形的面積有什么關系？4用兩個完全一樣的銳角三角形拼（1）組織同學利用手里的學具試拼（指名演示）（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）老師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？5用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼（1）由同學獨立完成（2）演示課件：拼擺圖形 6爭論：（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？（3）三角形面積的運算公式是什么？7、引導同學明確：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形；每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；（同時板書）這個平行四邊形的底等于三角形的

47、底；（同時板書）這個平行四邊形的高等于三角形的高；（同時板書）3 三角形面積的運算公式是怎樣推導出來的.為什么要加上“ 除以2” ？（強化懂得推導過程）板書：三角形面積底 高2 （4）假如用 S表示三角形面積, 用 a 和 h 表示三角形的底和高, 那么三角形面 積的運算公式可以寫成什么？（二）教學例 1 紅領巾的底是 100cm,高 33cm,它的面積是多少平方厘米？1由同學獨立解答2訂正答案（老師板書）三、質疑調劑（一）總結這一節課的收成,并提出自己的問題（二）老師提問：（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？（2）求三角形面積為什么要除以 2？四、反饋練習（一）下面平行四邊形的面積是

48、12 平方厘米,求畫斜線的三角形的面積學習必備 歡迎下載（二）運算下面每個三角形的面積1底是 4.2 米,高是 2 米；2底是 3 分米,高是 1.3 分米；3底是 1.8 米,高是 .1.2 米；（三） 判定1、一個三角形的底和高是4 厘米,它的面積就是16 平方厘米；（）2、等底等高的兩個三角形,面積肯定相等；（）3、兩個三角形肯定可以拼成一個平行四邊形；（4、三角形的底是 3 分米,高是 20 厘米,它的面積是 五、作業： 85 頁做一做和練習十六 1 題 板書設計 : 三角形面積的運算30 平方厘米；（）由于：平行四邊形的面積=底 高,例 1三角形面積 =拼成的平行四邊形的一半,所以三

49、角形面積 =底 高 2 S=ah 2 課后反思：第四課時100 33 2=1650（cm）教學內容：三角形面積運算的練習（練習十八 510 題）教學要求：1. 是同學比較嫻熟地應用三角形面積運算公式運算三角形的面積；2. 能運用公式解答有關的實際問題；3. 養成良好的審題、檢驗的習慣,供應正確率；教學重點：運用所學學問,正確解答有關三角形面積的應用題；教具預備：展現臺 教學過程：一、基本練習 1. 填空；是（1）三角形的面積2” ？,用字母表示；為什么公式中有一個“ 學習必備 歡迎下載（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高,平行四邊形的底是 2.8 米,高是 1.5 米；三角形的面積是（）平

50、方米,平行四邊形的面積是（）平方米；2、練習十六 2 題 二、指導練習 1. 練習十六第 6 題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線相互 平行；）你仍能畫出和它們面積相等的三角形嗎？生用尺量一量這兩條虛線間的距離,搞清這兩條虛線是什么關系？看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？分組爭論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形,并試著畫出來2. 練習十六第 7 題（1）讓同學嘗試分；（2）展現同學的作業可能有 ：a、依據等底等高的三角形面積相等這一結論,只要把原三角形分 成 4 個等底等高的小三角形, 它們的面積就必定相等； 而要找這 4 個等底等高的小三角形, 只需把原三角形的某一邊

51、頂點連接起來即可；4 等份,再將各分點與這邊相對的 b、也可把原三角形先二等分,再把每一份分別二等分； 3 、練習十六讓同學抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半,它的高和平行四邊形的高相等,平行四邊形的面積 2,所以三角形的面積等于 48 4=底 高,三角形的面積 =（底 2） 高4. 練習十六第 3 題：已知一個三角形的面積和底,求高？讓同學列方程解和算術方法解,算術方法176 2 22,要讓同學明確176 2 是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積；三、課堂練習：練習十六第 8* 題；四、作業：練習十六第 4、5 題；課后反思：第五課時 梯形面積的運算 教學目標：1懂得、把握梯形面

52、積的運算公式,并能運用公式正確運算梯形 的面積；學習必備 歡迎下載2進展同學空間觀念；培育抽象、概括和解決實際問題的才能；3把握“ 轉化” 的思想和方法,進一步明白事物之間是相互聯系,可以轉化的；教學重點：懂得、把握梯形面積的運算公式；教學難點：懂得梯形面積公式的推導過程；教學過程：1導入新課 1 投影出示一個三角形,提問：這是一個三角形,怎樣求它的面積？三角形面積運算公式是怎樣推導得到的？同學回答后,指名同學操作演示轉化的方法；2 展現臺出示梯形,讓同學說出它的上底、下底和各是多少厘米；3 老師導語：我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的運算公式,那怎樣運算梯形的面積呢？這節課我們就來解決

53、這個問題；算）2新課綻開 第一層次,推導公式 1 操作學具（板書課題, 梯形面積的計啟示同學摸索：你能仿照求三角形面積的方法, 把梯形也轉化成已學過的圖形,運算出它的面積嗎？同學拿出兩個完全一樣的梯形,拼一拼,老師巡回觀看指導；指名同學操作演示；老師帶領同學共同操作： 梯形（重疊）旋轉平移平形四邊形；2 觀看摸索 老師提出問題引導同學觀看；a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形；這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？3 反饋溝通,推導公式；同學回答上述問題；師生共同總結梯形面積的運算公式；板書：梯形的面積 =（上底 +

54、下底） 高2 字母表示公式；老師表達：假如有 S 表示梯形的面積,用 a、b 和 h 分別表示 梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的運算公式呢？同學回答后,老師板書：“S=（a+b）h 2” ；其次層次,深化熟悉；學習必備 歡迎下載1 啟示同學回憶平行四邊形面積公式的推導方法；提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？同學回答,老師在展現臺再現平行四邊形面積公式的推導方法；2 引導操作；學習平行四邊形面積時, 我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形；能否 仿照求平行四邊形面積的方法, 把一個梯形轉化成已學過的圖形,推導梯形面積 的運算公式呢？同學動手操作、探究、爭論,老師作適

55、當指導；3 信息反饋,擴展思路；說一說你是怎樣割補的？老師展現各種割補方法；第三層次,公式應用；1 出示課本第 89 頁的例題,老師指導同學懂得“ 橫截面” ；2 同學嘗試解答；3 展現臺出示例題的解答,反饋矯正；4 完成例題下面的“ 做一做” ；3鞏固練習 1 完成練習十七第 1、2 和 3 題；2 爭論完成練習十七第 4 和 6 題；4全課小結； 略 課后反思：第六課 組合圖形面積的運算 教學內容： 92 和 93 頁 練習十八 教學目標： 明確組合圖形的意義； 知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的 和（或差）；能正確地進行組合圖形面積運算,并能敏捷摸索解決實際問題；教學重點：把握組合

56、圖形的面積的運算方法；教學難點：把組合圖形分解成幾個學過的基本圖形；教學過程：一、復習；“ 第一個圖形是什么形？它的面積怎樣運算？” 同學口答,老師在長方形 圖的下面板書： Sab “ 其次個圖形呢？”學習必備 歡迎下載 同學分別口答后,老師在每個圖的下面寫出相應的運算面積的公式老師：運算這些圖形的面積我們已經學會了,可是在實際生活中, 有些圖形是由幾個簡潔的圖形組合而成的,這就是我們今日要學習的內容,板書：組合圖形面積的運算；二、熟悉組合圖形1、讓同學指出 92 頁頁的四幅圖有哪些圖形？2、引導同學把下面的圖形,組合成多邊形（展現臺上拼）對同學的拼出的圖形, 有選擇地出示其中的幾個； （ 如

57、下所示 , 空行作圖）分別說出這些圖形是由哪幾個簡潔的圖形組合而成；師：怎樣運算這些組合圖形的面積呢？（板題 ）二、組合圖形面積的運算；1爭論運算上面拼成的組合圖形的面積；（生板演其余每組完成一圖）訂正,爭論第一圖的兩種方法； 5 5+5 6 2 5+（5+6） 5 2 =25+15 =16 5 2 =40（平方厘米） =40（平方厘米）2在實際生活中,有些圖形也是由幾個簡潔的圖形組合而成的（出示例 1 題目及圖）；圖表示的是一間房子側面墻的外形；它的面積是多少平方米？假如不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用） 怎樣運算這個組合圖形的面積呢？（爭論方法后,再打開書運算,同時指名

58、板演）5 5+5 2 2 仍能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？ 分組討 論 匯報爭論結果；可能有下面情形；5+ （2+5） （5 2） 2 2 再分別 小結：一個組合圖形, 可以用多種方法劃分成幾個已經學過的簡潔圖形,運算出這些圖形的面積, 求出組合圖形的面積, 但要留意分割圖形時, 應當考慮學習必備 歡迎下載運算的便利,特殊要有運算面積所必需的數據；需的數據嗎？）三、鞏固初步1做一做 / 書 93 頁 2練習十八 / 第 1 題 3練習十八 / 第 2 題（1）由中隊旗引入（比如圖示,能簡潔找出所（2）算出它的面積；（單位：厘米）可能有下面幾種情形 S總=S梯2 S總=S長S三5練習十八 /

59、 第 3、4 題 四、拓展練習 練習十八 8* 課后反思：第七單元 數學廣角第一課時教學內容：人教版課標試驗教科書 教學目標：P111P113以及相應的練習；1、通過日常生活中的一些事例,使同學初步體會數字編碼思想在解決實際問題 中的應用；2、通過觀看、比較、推測來探究數字編碼的簡潔方法；3、讓同學學會運用數進行編碼,初步培育同學的抽象、概括才能；4、使同學在數學活動中養成與人合作的良好習慣,初步學會表達和溝通解決問 題的過程和結果；教學重難點：通過觀看、比較、推測來探究數字編碼的簡潔方法；教學具預備： 1、一個郵寄過的信封；2、調查明白本地郵政編碼、本校郵政編碼、幾個電話號碼、幾個車子牌號分

60、 別是什么？它們分別是怎樣編排的？教學過程：一、談話引入同學們,我們班有多少人？（學習必備歡迎下載28 號、 17 號50 人）你自己的學號是多少？（）老師點名時,假如不叫姓名,怎樣來區分班上的同學呢？從而揭示 課題：數不僅可以用來表示數量和次序,仍可以用來編碼；二、新課學習 1、同學們郵寄過信或收到過信嗎？拿出已寫好封面的信封,認真觀看,你發覺 什么？同桌相互說說；信封左上角那排數是什么？（郵政編碼）2、指名介紹郵政編碼的作用是什么？（郵政編碼是我國的郵政代碼；機器能根 據郵政編碼對信件進行分揀,這樣就大大提高了信件傳遞的速度）3、你想知道這些郵政編碼是怎樣編排的嗎？、師生共同學習書 P11