1、【知識精講】正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)初二 數(shù)學一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細批改（任務-發(fā)布任務-選擇章節(jié)）正比例函數(shù)的定義：一般地，形如 yk x( k 是常數(shù)，k 0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù)下面我們來研究正比例函數(shù)的圖象.函數(shù)的圖象：把一個函數(shù)自變量的每一個值與對應的函數(shù)值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應的點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象畫函數(shù)圖象的步驟：（1）列表；（2）描點；（3）連線.概念理解：如果某一個函數(shù)可以用關(guān)系式表示時，那么滿足函數(shù)關(guān)系式的 x、y 所對應的點（x，y）都在函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點（x，y）中的 x

2、、y 滿足函數(shù)的關(guān)系式.班海老師智慧教學好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習慣，提升數(shù)學解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學生再多也能輕松當老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學作業(yè)AI智能精細批改(任務-發(fā)布任務-選擇題目)下列各點在函數(shù) y x 的圖象上的是()A. (1， ) B. (1， )C. (3， ） D. ( ，3)O23451-1

3、-4-3-251234-5-4-3-2-1y2x畫出正比例函數(shù) y2 x 的圖象.解：1、列表：x-2-1012y 2、描點：以表中各組對應值為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應的點. 3、連線：依次連接各點.y2 x 的圖象是一條直線.用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：(1) y3x(2)（3）yx.x01y3xyx解：函數(shù) y3x、與函數(shù) yx 均可以用兩點法畫圖象，列表：描點并連線，圖象如圖所示O23451-1-5-4-3-21234-5-4-3-2-16y3xyx根據(jù)圖象回答以下問題：O2341-1-4-3-21234-5-4-3-2-1y3xyx（1）如圖所示的三個函數(shù)圖象，反映

4、的是正比例函數(shù)yk x(k0)中 k0 時的圖象，它們的圖象經(jīng)過第 象限.（2）每一條直線，從左向右在逐漸上升還是在下降？說明了什么？結(jié)論：1、正比例函數(shù) yk x( k 0),當 k0時，直線ykx經(jīng)過第一、第三象限，從左向右上升，即 y 隨 x的增大而增大.（3）哪一個函數(shù)的圖象更靠近 y 軸？哪一個函數(shù)圖象中的 y 隨 x的增大而增大的更快？2、| k |越大，函數(shù)的圖象越靠近 y 軸，從左向右上升的越快，即 y 隨 x 的增大而增大的越快.畫出正比例函數(shù) y-3x 的圖象.（1）用兩點法畫 y-3x 的圖象，習慣上取原點0(0,0)和 A（，）.（2）滿足 y-3x 的 x、y 所對應

5、的點（x、y）都在y-3x 的圖象上嗎？（3）正比例函數(shù) y-3x 的圖象上的點（x、y）都滿足關(guān)系式 y-3x 嗎？y-3xy-xA（4）在同一坐標系內(nèi)再畫出 的圖象，y 隨 x 的增大而如何變化？哪一個函數(shù)的圖象更靠近y 軸？哪一個函數(shù)圖象中的 y 隨 x 的增大而 的更快？O231-1-4-3-21234-4-3-2-156BCO231-1-4-3-21234-4-3-2-1y-3xyxA結(jié)論：3、正比例函數(shù) yk x( k 0)的圖象是一條經(jīng)過原點（0，0）,（1，k）的直線，稱之為直線 yk x. 4、正比例函數(shù) yk x( k0)，當k 0時，直線 yk x 經(jīng)過第二、第四象限，從

6、左向右下降，即 y隨 x的增大而減小. 5、| k |越大，函數(shù)的圖象越靠近 y 軸，從左向右下降的越快，即 y 隨 x 的增大而減小的越快.O231-1-4-3-21234-4-3-2-1y-3xy-x思考：正比例函數(shù) y3x 與 y-3x 的比例系數(shù)有何關(guān)系，它們的圖象有什么關(guān)系？其它函數(shù)是這樣嗎？y3xyx兩個正比例函數(shù)的比例系數(shù)的絕對值相等時，兩條直線關(guān)于坐標軸對稱；k越大，y 隨 x 的增大而增大（或減小）的越快.正比例函數(shù) ykx ( k 是常數(shù)，k 0 )的性質(zhì)：1、正比例函數(shù) yk x 的圖象是一條經(jīng)過原點(0,0),(1,k)的直線.2、當 k0時，直線 yk x 經(jīng)過第一、

7、第三象限，y 隨 x 的增大而增大；兩個正比例函數(shù)的比例系數(shù)的絕對值相等時，兩條直線關(guān)于坐標軸對稱；k越大，y 隨 x 的增大而增大（或減小）的越快. 當 k0時，直線 yk x 經(jīng)過第二、第四象限，y 隨 x 的增大而減小.已知函數(shù)y3x的圖象經(jīng)過點 A(1，y1)、點 B(2，y2)，則y1_y2(填“”“”或“”).方法一：利用求值法比較大小.方法二：利用數(shù)形結(jié)合思想比較大小.方法三：利用函數(shù)的增減性比較大小.答案：.方法一：把點 A、點 B 的橫坐標-1、-3分別代入函數(shù) y3x，則y1-3，y2-6，所以 y1y2.方法二：畫出正比例函數(shù)y3x的圖象，在函數(shù)圖象上標出點 A、點 B，顯然可得 y1y2.方法三：根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，當 k 0時，y 的值隨著 x 值的增大而增大，即可得 y1y2.當 x0時，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y2x，當 x0時，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y2x，則在同一直角坐標系中的圖象大致為()如圖，正方形 ABCD