1、實(shí)驗(yàn)方法與數(shù)據(jù)處理Experimental method and data procession緒 論試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其優(yōu)化任露泉 編著，科學(xué)出版社，2009年9月試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理（第二版） 李云雁、胡傳榮 編著 化工出版社 2008年10月無(wú)論是在工程技術(shù)、質(zhì)量管理、產(chǎn)品研發(fā)等方面，還是在近來(lái)熱門的六西格瑪領(lǐng)域，試驗(yàn)設(shè)計(jì)都是我們解決問題的好幫手，其應(yīng)用可以說(shuō)涵蓋了包括機(jī)械、電子、化工、汽車、煙草、醫(yī)藥、食品、銀行、電信、物流等所有的行業(yè)。眾所周知，各類高科技公司的產(chǎn)品本身及其制造工藝千差萬(wàn)別，小到英特爾公司生產(chǎn)的CPU芯片，大到喬治亞宇航中心研制的火箭系統(tǒng)。如果說(shuō)這些產(chǎn)品之間有什么共同點(diǎn)的話，其

2、中之一就是都采用了基于統(tǒng)計(jì)軟件的試驗(yàn)設(shè)計(jì)改進(jìn)方案。如果除去各行業(yè)的專業(yè)知識(shí)，這些知名企業(yè)應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)的步驟也是類似的。新產(chǎn)品、新工藝、新材料、新品種及其他科研成果產(chǎn)生流程多次反復(fù)試驗(yàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析規(guī)律研究提高產(chǎn)量提高產(chǎn)品性能降低成本能耗科研工作的必要手段試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)已知某個(gè)結(jié)論去驗(yàn)證已知方法的操作驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)和試驗(yàn)試驗(yàn)未知某個(gè)結(jié)論去探索未知方法的探索探索性試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法起源1980s 美國(guó)引進(jìn)田口方法1920s193519491980s1935 “Design of Experiments”試驗(yàn)設(shè)計(jì)成為應(yīng)用技術(shù)科學(xué)193040s 英、美、蘇用于工業(yè)1940s末 美國(guó)Deming傳播SED至日本1949

3、日本Genichi Taguechi(田口玄一)以SED為基礎(chǔ)建立“正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)”法1952 應(yīng)用L27(313)于日本東海電報(bào)公司19521962 應(yīng)用100萬(wàn)項(xiàng)，1/3成效明顯19551970 日本借此推行全面質(zhì)量管理1920s Fisher用于田間試驗(yàn)Statistical Experiment Design1920s Tippett將SED用于棉紡1924我國(guó)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法發(fā)展197819701948范福仁田間試驗(yàn)之統(tǒng)計(jì)與分析1970.4 華羅庚推廣優(yōu)選法、統(tǒng)籌法1978 優(yōu)選法用于五糧液獲成功方開泰、王元?jiǎng)?chuàng)建均勻設(shè)計(jì)法2008年度國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)華羅庚19101985方開泰 1940

4、王元 1930課程性質(zhì)與任務(wù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是一項(xiàng)通用技術(shù)，是當(dāng)代科技和工程技術(shù)人員必須掌握的技術(shù)方法。試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是自然科學(xué)研究方法論領(lǐng)域中的一個(gè)成熟分支學(xué)科。熟悉并掌握近代最常用、最有效的幾種優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的基本原理及其應(yīng)用。什么叫做試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法？把數(shù)學(xué)上優(yōu)化理論、技術(shù)應(yīng)用于試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，科學(xué)的安排試驗(yàn)、處理試驗(yàn)結(jié)果的方法。采用科學(xué)的方法去安排試驗(yàn)，處理試驗(yàn)結(jié)果，以最少的人力和物力消費(fèi)，在最短的時(shí)間內(nèi)取得更多、更好的生產(chǎn)和科研成果的最有效的技術(shù)方法。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)的分析優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)在科學(xué)研究中的地位與意義 ：1.試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是一項(xiàng)通用技術(shù)，是當(dāng)代科技和工程技術(shù)人員必須掌握的技術(shù)方法。2.科

5、學(xué)地安排實(shí)驗(yàn)，以最少的人力和物力消費(fèi)，在最短的時(shí)間內(nèi)取得更多、更好的生產(chǎn)和科研成果。簡(jiǎn)稱為：多、快、好、省。試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)實(shí)施數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析試驗(yàn)研究如何進(jìn)行科學(xué)合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)良的試驗(yàn)方案遵循試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本原則，控制試驗(yàn)誤差簡(jiǎn)單計(jì)算獲取有價(jià)值試驗(yàn)規(guī)律試驗(yàn)研究結(jié)果可推廣和重復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)效果BECDA因素對(duì)指標(biāo)影響規(guī)律因素對(duì)指標(biāo)影響大小因素間是否相互影響優(yōu)選最佳條件，估計(jì)指標(biāo)值估計(jì)和控制試驗(yàn)誤差本課程試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法可以解決以上5個(gè)問題Desighn of Experiments（DOE）因素：?jiǎn)我蛩?、多因素目的：指標(biāo)水平、穩(wěn)健性形式：實(shí)物、計(jì)算實(shí)驗(yàn)方法與數(shù)據(jù)處理的基本概念1試驗(yàn)指標(biāo)在試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理

6、中，我們通常根據(jù)試驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理的目的而選定用來(lái)考察或衡量其效果的特性值稱為試驗(yàn)考察指標(biāo)。試驗(yàn)考察指標(biāo)可以是產(chǎn)品的質(zhì)量、成本、效率和經(jīng)濟(jì)效益等。試驗(yàn)考察指標(biāo)分為定量指標(biāo)和定性指標(biāo)兩大類。定量化指際(如精度、粗糙度、強(qiáng)度、硬度、合格率、壽命和成本等)可以通過試驗(yàn)直接獲得、它方便計(jì)算和數(shù)據(jù)處理。而定性指標(biāo)(如顏色、氣味、光澤等)不是具體數(shù)值，一般要定量化后再進(jìn)行計(jì)算和數(shù)據(jù)處理。 試驗(yàn)考察指標(biāo)可以是一個(gè)，也可以是幾個(gè)，前者稱為單指標(biāo)試驗(yàn)，后者稱為多指標(biāo)試驗(yàn)設(shè)計(jì)。 2試驗(yàn)因素 對(duì)試驗(yàn)考察指標(biāo)產(chǎn)生影響的原因或要素稱為試驗(yàn)因素。例如在合金鋼40Cr的淬火試驗(yàn)中淬火硬度與淬火溫度(如770、800、850 )

7、和冷卻方式(如水冷、油冷、空冷）有關(guān)。其中淬火溫度和冷卻方式是試驗(yàn)因素而淬火硬度是試驗(yàn)考察指標(biāo)。 除上述的試驗(yàn)因素外，在試驗(yàn)過程中由于測(cè)量、儀器和環(huán)境條件等影響也會(huì)影響到試驗(yàn)考察指標(biāo)，稱這類因素為誤差因素。因素一般用大寫字母A、B、C、來(lái)標(biāo)記。3因素水平 試驗(yàn)因素在試驗(yàn)中所處的狀態(tài)、條件的變化可能會(huì)引起試驗(yàn)指標(biāo)的變化，我們把因素變化的各種狀態(tài)和條件稱為因素的水平。在試驗(yàn)中需要考慮某因素的幾種狀態(tài)時(shí)。則稱該因素為幾水平因素。如上例40Cr的淬火試驗(yàn)中。淬火溫度為770、800、850三種狀態(tài)。則淬火溫度這個(gè)試驗(yàn)因素為三水平因素。因素的水平應(yīng)是能夠直接被控制的。并且水平的變化能直接影響試驗(yàn)考察指標(biāo)

8、有不同程度的變化。水平通常用數(shù)字1、2、3表示。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則隨機(jī)化原則：每個(gè)處理以概率均等的原則，隨機(jī)地選擇實(shí)驗(yàn)單元。重復(fù)原則：獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)、重復(fù)測(cè)量對(duì)照原則：空白、安慰劑、實(shí)驗(yàn)條件、標(biāo)準(zhǔn)、歷史或中外對(duì)照。區(qū)組原則：人為劃分的時(shí)間、空間、設(shè)備等實(shí)驗(yàn)條件稱為區(qū)組（block）。（3,4合稱為局部控制原則）一般將試驗(yàn)設(shè)計(jì)分為試驗(yàn)的確定、設(shè)計(jì)和分析三個(gè)步驟。在試驗(yàn)的確定過程中，首先要弄清試驗(yàn)的目的和要解決的問題。在實(shí)際工作中，各方意見往往不一致，在這種情況下就要將不同意見分列比較，歸納統(tǒng)一。試驗(yàn)效應(yīng)的度量應(yīng)圍繞“優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)低消耗”的目標(biāo)和本試驗(yàn)的具體目的來(lái)選擇度量的量。其次是找出影響試驗(yàn)效應(yīng)的因

9、素，或稱輸入變量。在實(shí)際問題中，往往影響試驗(yàn)效應(yīng)的輸入變量個(gè)數(shù)很多，這就需要把真正重要的篩選出來(lái)。從性質(zhì)上，輸入變量可分為可控的與非可控的兩類。非可控的輸入變量是指難于控制甚至無(wú)法控制的影響因素，對(duì)這類因素主要研究在什么條件下使其對(duì)試驗(yàn)效應(yīng)的干擾盡可能小。對(duì)可控的輸入變量，可先確定其取值范圍，劃定若干水平級(jí)，然后確定不同水平級(jí)間的組合。設(shè)計(jì)步驟包括試驗(yàn)方案的制定，規(guī)定試驗(yàn)的階段、程序以及如何收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)等。這個(gè)階段還包括對(duì)數(shù)學(xué)模型的選擇，因模型選擇不同，設(shè)計(jì)方案也有區(qū)別。試驗(yàn)分析階段，包括數(shù)據(jù)處理，擬合模型，對(duì)模型的檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算以及對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的解釋。對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析也為改進(jìn)設(shè)計(jì)提供反饋信

10、息。試驗(yàn)過程，即使在相同試驗(yàn)條件下重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)，其觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)也總是有偏差，按其產(chǎn)生原因可分為隨機(jī)偏差與系統(tǒng)性偏差兩類。所謂隨機(jī)偏差，它是由試驗(yàn)中各種因素的隨機(jī)影響所引起的，如試驗(yàn)材質(zhì)上的微小差異和試驗(yàn)環(huán)境(如溫度)的微小變化等。隨機(jī)偏差的特點(diǎn)是觀測(cè)數(shù)據(jù)圍繞真值上下波動(dòng)，偏差值一般服從正態(tài)分布，其代數(shù)和為零。而系統(tǒng)性偏差則是由某種規(guī)律性的因素所造成的，如試驗(yàn)設(shè)備、場(chǎng)所或操作人員的變換或所用試件來(lái)自不同廠家或批號(hào)等。這類偏差的觀測(cè)數(shù)據(jù)特點(diǎn)是同條件變換前的觀測(cè)數(shù)據(jù)之間有一個(gè)規(guī)律性的偏差，這個(gè)偏差正是反映了系統(tǒng)條件的變化。衡量一項(xiàng)試驗(yàn)的好壞，主要是精度和效率。精度是保證試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果的隨機(jī)偏差盡可

11、能小，而試驗(yàn)效率，是指一定精度下以較少的試驗(yàn)次數(shù)，取得盡可能多的可靠信息。為此，第一是盡量使試驗(yàn)過程隨機(jī)化，如試件的取材、試驗(yàn)的先后順序等要按隨機(jī)原則決定，以盡量使各種隨機(jī)因素的效應(yīng)平均化，減少偏差。例如：為了研究不同牌號(hào)焊條對(duì)焊縫強(qiáng)度的影響，試驗(yàn)時(shí)應(yīng)做到焊接試件及周圍環(huán)境條件的一致性。但實(shí)際上焊接是在不同的時(shí)間和地點(diǎn)進(jìn)行，環(huán)境條件的差異是不可避免的。這對(duì)不同牌號(hào)的焊條在試驗(yàn)順序上的隨機(jī)安排，將有利于使不同的環(huán)境條件對(duì)試驗(yàn)偏差的影響最小。第二是進(jìn)行必要的重復(fù)試驗(yàn)，用加大樣本的方法來(lái)縮小試驗(yàn)偏差。分塊試驗(yàn)是安排試驗(yàn)過程的又一個(gè)問題，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，可能因試驗(yàn)材料屬不同批號(hào)會(huì)影響到觀測(cè)數(shù)據(jù)的差異

12、，但如果將試驗(yàn)材料分塊，使同一塊內(nèi)只包含同一批號(hào)的試驗(yàn)材料，這樣就可以單獨(dú)分析試驗(yàn)材料對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響，并把這方面影響從觀測(cè)數(shù)據(jù)的偏差中單獨(dú)分離出來(lái)。一項(xiàng)大型試驗(yàn)周期長(zhǎng)，影響因素復(fù)雜，因而一開始往往很難制定出完善、全面的計(jì)劃，這時(shí)通常把試驗(yàn)分成若干個(gè)較小但又相互銜接的階段，根據(jù)上一階段試驗(yàn)結(jié)果對(duì)下一階段安排作出修正，不斷剔除那些對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響不大的因素，以簡(jiǎn)化試驗(yàn)過程。試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)同提高產(chǎn)品的質(zhì)量有著密切聯(lián)系。產(chǎn)品質(zhì)量貫穿于壽命周期的全過程，包括設(shè)計(jì)過程、制造過程和使用過程。日本的田口玄一教授提出產(chǎn)品的三次設(shè)計(jì)，即系統(tǒng)設(shè)計(jì)、參數(shù)設(shè)計(jì)和容差設(shè)計(jì)的思想，并將試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段對(duì)參數(shù)的合

13、理選擇，為提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量提供了理論和方法。在生產(chǎn)過程中，質(zhì)量控制的關(guān)鍵是診斷或發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生缺陷的原因，為了找出真正的原因，需要進(jìn)行試驗(yàn)，如通過變換某些因素以確定相應(yīng)的變化值。某些情況下，雖然過程處于受控狀態(tài)，但偏差太大，廢品率高，為此，也要對(duì)多個(gè)因素的影響進(jìn)行綜合研究，通過有目的地改變某個(gè)因素的值，觀察響應(yīng)值的變化，找出解決問題的癥結(jié)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理：雖然歸于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的范疇，但它也屬于應(yīng)用技術(shù)學(xué)科，具有很強(qiáng)的適用性。一般意義上的數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法主要用于分析已經(jīng)獲得的數(shù)據(jù)，對(duì)所關(guān)心的問題做出盡可能精確的判斷，而對(duì)如何安排試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)沒有過多的要求。試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理則是研究如何合理地安排試驗(yàn)

14、，有效地獲得試驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合的科學(xué)分析，以求盡快達(dá)到優(yōu)化實(shí)驗(yàn)的目的。所以完整意義上的試驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)上是試驗(yàn)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)。科學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原則:(1)必須能夠使實(shí)驗(yàn)再現(xiàn)，凡是不能重復(fù)的實(shí)驗(yàn)，不能算是成功的實(shí)驗(yàn)，偶然的結(jié)果，往往不能說(shuō)明任何問題；(2)先進(jìn)行整體實(shí)驗(yàn)，而后再進(jìn)行分部實(shí)驗(yàn)，并按步驟排除各種可能性，這樣，就可以在初始階段時(shí)就明確所考慮的假說(shuō)是否正確技術(shù)路線是否可取等等。因而使實(shí)驗(yàn)少走彎路；(3)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須在技術(shù)上采取謹(jǐn)慎的態(tài)度，對(duì)于每個(gè)細(xì)節(jié)都必須高度重視，精益求情。盡量孤立因素和固定條件。對(duì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可能因素，要做全面的認(rèn)真考慮，然后，采取有效的方法、逐個(gè)地消除它，以便孤立和突出某一因素。隨著現(xiàn)代科技相理論上的發(fā)展由過去一般都是強(qiáng)調(diào)在實(shí)驗(yàn)中只改變一個(gè)因素到現(xiàn)今同時(shí)試驗(yàn)幾個(gè)變數(shù)。使用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法，使人們能夠?qū)讉€(gè)變數(shù)包括在一個(gè)實(shí)驗(yàn)之中研究，這不僅能省時(shí)省力、減少費(fèi)用而且也能獲得更多的資料；(4)估計(jì)所需用的器材是否齊備。原則上講，器材為實(shí)驗(yàn)服務(wù)，并且盡量采用先進(jìn)的設(shè)備和技術(shù)手段。但是，當(dāng)方案中所需的器材確實(shí)無(wú)法解決時(shí)應(yīng)適當(dāng)?shù)匦薷脑O(shè)計(jì)方案。目前的科研還需要以下原則：1. 創(chuàng)新性原則 隨著信息大爆炸時(shí)代的到來(lái)，新研究層出不