1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1向某一容器中注水，注滿為止，表示注水量與水深的函數關系的圖象大致如圖所示，則該容器可能是（）ABCD2花園甜瓜是樂陵的特色時令水果甜瓜一上市，水果店的

2、小李就用3000元購進了一批甜瓜，前兩天以高于進價40%的價格共賣出150kg，第三天她發現市場上甜瓜數量陡增，而自己的甜瓜賣相已不大好，于是果斷地將剩余甜瓜以低于進價20%的價格全部售出，前后一共獲利750元，則小李所進甜瓜的質量為（）kgA180B200C240D3003已知x2y=3，那么代數式32x+4y的值是（ ）A3B0C6D94一組數據：3，2，5，3，7，5，x，它們的眾數為5，則這組數據的中位數是（）A2B3C5D75cos30的值為（ ）A1BCD6如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，連接BD，DBC的角平分線BE交DC于點E，現把BCE繞點B逆時針旋轉，記旋轉后的B

3、CE為BCE當線段BE和線段BC都與線段AD相交時，設交點分別為F，G若BFD為等腰三角形，則線段DG長為（）ABCD7下列圖形中為正方體的平面展開圖的是（）ABCD8如圖，ABCD，DBBC，2=50，則1的度數是（）A40B50C60D1409若xy，則下列式子錯誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D10的值是A3B3C9D81二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11有下列等式：由a=b，得52a=52b；由a=b，得ac=bc；由a=b，得；由，得3a=2b；由a2=b2，得a=b其中正確的是_12在我國著名的數學書九章算術中曾記載這樣一個數學問題：“今有共買羊

4、，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數、羊價各是多少？設羊價為x錢，則可列關于x的方程為_13如圖，將三角形AOC繞點O順時針旋轉120得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么圖中陰影部分的面積為_（結果保留）14如圖，在x軸的正半軸上依次間隔相等的距離取點A1，A2，A3，A4，An，分別過這些點做x軸的垂線與反比例函數y的圖象相交于點P1，P2，P3，P4，Pn，再分別過P2，P3，P4，Pn作P2B1A1P1，P3B2A2P2，P4B3A3P3，PnBn1An1Pn1，垂足分別

5、為B1，B2，B3，B4，Bn1，連接P1P2，P2P3，P3P4，Pn1Pn，得到一組RtP1B1P2，RtP2B2P3，RtP3B3P4，RtPn1Bn1Pn，則RtPn1Bn1Pn的面積為_15關于x的一元二次方程x2+4xk=0有實數根，則k的取值范圍是_16一個正多邊形的一個外角為30，則它的內角和為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線一點，對角線BD與AC交于點O，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，連接EB、GD（1）求證：EB=GD；（2）若AB=5，AG=2，求EB的長18（8分）如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=

6、13米，坡比DE:EC=1：，高為DE，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為64，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45，其中A、C、E在同一直線上求斜坡CD的高度DE；求大樓AB的高度；（參考數據：sin640.9，tan642）19（8分）如圖，在銳角ABC中，小明進行了如下的尺規作圖：分別以點A、B為圓心，以大于12AB的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點P、Q；作直線PQ分別交邊AB、BC于點E、D小明所求作的直線DE是線段AB的 ；聯結AD，AD7，sinDAC17，BC9，求AC的長20（8分）某市對城區部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設施進行全面更新改造，根據市政建設的需要，

7、需在35天內完成工程.現有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經調查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作，只需10天完成甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？若甲工程隊每天的工程費用是4萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少21（8分）某地2015年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎上增加投入資金1600萬元從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？在2017年異地安置的具體實施中，

8、該地計劃投入資金不低于500萬元用于優先搬遷租房獎勵，規定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優先搬遷租房獎勵？22（10分）如圖，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分別為E，F求證：ADECBF；求證：四邊形BFDE為矩形23（12分）列方程解應用題：某景區一景點要限期完成，甲工程隊單獨做可提前一天完成，乙工程隊獨做要誤期6天，現由兩工程隊合做4天后，余下的由乙工程隊獨做，正好如期完成，則工程期限為多少天？24當=，b=2時，求代數式的值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、

9、D【解析】根據函數的圖象和所給出的圖形分別對每一項進行判斷即可.【詳解】由函數圖象知: 隨高度h的增加, y也增加,但隨h變大, 每單位高度的增加, 注水量h的增加量變小, 圖象上升趨勢變緩, 其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半徑由底到頂逐漸變小, 故D項正確.故選: D.【點睛】本題主要考查函數模型及其應用.2、B【解析】根據題意去設所進烏梅的數量為，根據前后一共獲利元，列出方程，求出x值即可.【詳解】解：設小李所進甜瓜的數量為，根據題意得：，解得：，經檢驗是原方程的解答：小李所進甜瓜的數量為200kg故選：B【點睛】本題考查的是分式方程的應用，解題關鍵在于對等量關系的理解，進而列出方程即

10、可.3、A【解析】解：x2y=3，32x+4y=32（x2y）=323=3；故選A4、C【解析】分析：眾數是指一組數據中出現次數最多的那個數據，一組數據可以有多個眾數，也可以沒有眾數；中位數是指將數據按大小順序排列起來形成一個數列，居于數列中間位置的那個數據根據定義即可求出答案詳解：眾數為5， x=5， 這組數據為：2,3,3,5,5,5,7， 中位數為5， 故選C點睛：本題主要考查的是眾數和中位數的定義，屬于基礎題型理解他們的定義是解題的關鍵5、D【解析】cos30=故選D6、A【解析】先在RtABD中利用勾股定理求出BD=5，在RtABF中利用勾股定理求出BF=，則AF=4-=再過G作GH

11、BF，交BD于H，證明GH=GD，BH=GH，設DG=GH=BH=x，則FG=FD-GD=-x，HD=5-x，由GHFB，得出=，即可求解【詳解】解：在RtABD中，A=90，AB=3，AD=4，BD=5，在RtABF中，A=90，AB=3，AF=4-DF=4-BF，BF2=32+（4-BF）2，解得BF=，AF=4-=過G作GHBF，交BD于H，FBD=GHD，BGH=FBG，FB=FD，FBD=FDB，FDB=GHD，GH=GD，FBG=EBC=DBC=ADB=FBD，又FBG=BGH，FBG=GBH，BH=GH，設DG=GH=BH=x，則FG=FD-GD=-x，HD=5-x，GHFB，

12、=，即=，解得x=故選A【點睛】本題考查了旋轉的性質，矩形的性質，等腰三角形的性質，勾股定理，平行線分線段成比例定理，準確作出輔助線是解題關鍵7、C【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點依次判斷解題【詳解】由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知A，B，D上底面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖，選項C可以拼成一個正方體，故選C【點睛】本題是對正方形表面展開圖的考查，熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關鍵8、A【解析】試題分析：根據直角三角形兩銳角互余求出3，再根據兩直線平行，同位角相等解答解：DBBC，2=50，3=902=9050=40，ABCD，1=3=40故選A9、B【解析】根據不等式

13、的性質在不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負數，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數，不等號的方向不變，正確故選B10、C【解析】試題解析： 的值是3 故選C.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】由a=b,得52a=52b,根據等式的性質先將式子兩邊同時乘以-2,再將等式兩邊同時加上5,等式仍成立,所以本選項

14、正確,由a=b,得ac=bc,根據等式的性質,等式兩邊同時乘以相同的式子,等式仍成立,所以本選項正確,由a=b,得,根據等式的性質,等式兩邊同時除以一個不為0的數或式子,等式仍成立,因為可能為0,所以本選項不正確,由,得3a=2b, 根據等式的性質,等式兩邊同時乘以相同的式子6c,等式仍成立,所以本選項正確,因為互為相反數的平方也相等,由a2=b2,得a=b,或a=-b,所以本選項錯誤, 故答案為: .12、【解析】設羊價為x錢，根據題意可得合伙的人數為或，由合伙人數不變可得方程【詳解】設羊價為x錢，根據題意可得方程：，故答案為：【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是明

15、確題意，列出相應的方程13、5【解析】根據旋轉的性質可以得到陰影部分的面積=扇形OAB的面積扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式計算即可求解【詳解】AOCBOD，陰影部分的面積=扇形OAB的面積扇形OCD的面積5故答案為：5【點睛】本題考查了旋轉的性質以及扇形的面積公式，正確理解：陰影部分的面積=扇形OAB的面積扇形OCD的面積是解題的關鍵14、【解析】解：設OA1A1A2A2A3An2An1An1Ana，當xa時，P1的坐標為(a，)，當x2a時，P2的坐標為(2a，)，RtP1B1P2的面積為，RtP2B2P3的面積為，RtP3B3P4的面積為，RtPn1Bn1Pn的面積為故答案為：15、

16、k1【解析】分析：根據方程的系數結合根的判別式0，即可得出關于k的一元一次不等式，解之即可得出結論詳解：關于x的一元二次方程x2+1x-k=0有實數根，=12-11（-k）=16+1k0，解得：k-1故答案為k-1點睛：本題考查了根的判別式，牢記“當0時，方程有實數根”是解題的關鍵16、1800【解析】試題分析：這個正多邊形的邊數為=12，所以這個正多邊形的內角和為（122）180=1800故答案為1800考點：多邊形內角與外角三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2） ；【解析】（1）根據正方形的性質得到GAD=EAB，證明GADEAB，根據全等三角形的性質證明；（2）根據

17、正方形的性質得到BDAC，AC=BD=5，根據勾股定理計算即可【詳解】（1）在GAD和EAB中，GAD=90+EAD，EAB=90+EAD，GAD=EAB，在GAD和EAB中，GADEAB，EB=GD； （2）四邊形ABCD是正方形，AB=5，BDAC，AC=BD=5，DOG=90，OA=OD=BD=，AG=2 ，OG=OA+AG=，由勾股定理得，GD=，EB=【點睛】本題考查的是正方形的性質、全等三角形的判定和性質，掌握正方形的對角線相等、垂直且互相平分是解題的關鍵18、（1）斜坡CD的高度DE是5米；（2）大樓AB的高度是34米【解析】試題分析：（1）根據在大樓AB的正前方有一斜坡CD，C

18、D=13米，坡度為1：，高為DE，可以求得DE的高度；（2）根據銳角三角函數和題目中的數據可以求得大樓AB的高度試題解析：（1）在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度為1：，設DE=5x米，則EC=12x米，（5x）2+（12x）2=132，解得：x=1，5x=5，12x=12，即DE=5米，EC=12米，故斜坡CD的高度DE是5米；（2）過點D作AB的垂線，垂足為H，設DH的長為x，由題意可知BDH=45，BH=DH=x，DE=5，在直角三角形CDE中，根據勾股定理可求CE=12，AB=x+5，AC=x-12，tan64=，2=，解得，x=29，AB=x+5=34，即大樓AB的高

19、度是34米19、（1）線段AB的垂直平分線（或中垂線）；（2）AC53【解析】（1）垂直平分線：經過某一條線段的中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（2）根據題意垂直平分線定理可得ADBD，得到CD2，又因為已知sinDAC=17，故可過點D作AC垂線，求得DF=1，利用勾股定理可求得AF，CF，即可求出AC長.【詳解】（1）小明所求作的直線DE是線段AB的垂直平分線（或中垂線）；故答案為線段AB的垂直平分線（或中垂線）；（2）過點D作DFAC，垂足為點F，如圖，DE是線段AB的垂直平分線，ADBD7CDBCBD2，在RtADF中，sinDACDFAD=17，DF1，在Rt

20、ADF中，AF72-12=43，在RtCDF中，CF22-12=3，ACAF+CF43+3=53【點睛】本題考查了垂直平分線的尺規作圖方法，三角函數和勾股定理求線段長度，解本題的關鍵是充分利用中垂線，將已知條件與未知條件結合起來解題.20、（1）甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天；（2）應該選擇甲工程隊承包該項工程【解析】（1）設甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天再根據“甲、乙兩隊合作完成工程需要10天”，列出方程解決問題；（2）首先根據（1）中的結果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊單獨完成；方案二：由乙工程隊單獨

21、完成；方案三：由甲乙兩隊合作完成針對每一種情況，分別計算出所需的工程費用【詳解】（1）設甲工程隊單獨完成該工程需天，則乙工程隊單獨完成該工程需天.根據題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經檢驗，是原方程的解.當時，.答：甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天.（2）因為甲乙兩工程隊均能在規定的35天內單獨完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；方案二：由乙工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；方案三：由甲乙兩隊合作完成.所需費用為：（萬元）.應該選擇甲工程隊承包該項工程.【點睛】本題考查分式方程在工程問題中的應用分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵21、（1）50%；（2）今年該地至少有1900戶享受到優先搬遷租房獎勵【解析】（1）設年平均增長率為x，根據“2015年投入資金（1+增長率）2=2017年投入資金”列出方程，解方程即可；（2）設今年該地有a戶享受到優先搬遷租房獎勵，根據“前1000戶獲得的獎勵總數+1000戶以后獲得的獎勵總和500萬”列不等式求解即可【詳解】（1）設該地投入異地安置資金的年平均增