1、數學必修4知識點總結2、角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角第一象限角的集合為第二象限角的集合為第三象限角的集合為第四象限角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在坐標軸上的角的集合為3、與角終邊相同的角的集合為4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再從軸的正半軸的上方起，依次將各區域標上一、二、三、四，則原來是第幾象限對應的標號即為終邊所落在的區域5、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度6、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數的絕對值是7、弧度制與角度制的換算公式：，8、若扇形的圓心角為，半徑為

2、，弧長為，周長為，面積為，則，9、設是一個任意大小的角，的終邊上任意一點的坐標是，它與原點的距離是，則，Pvx y A O M T 10、三角函數在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正11、三角函數線：，12、同角三角函數的基本關系：；13、三角函數的誘導公式：，口訣：函數名稱不變，符號看象限，口訣：正弦與余弦互換，符號看象限14、函數的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數

3、的圖象函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象函數的性質： = 1 * GB3 振幅：； = 2 * GB3 周期：； = 3 * GB3 頻率：； = 4 * GB3 相位：； = 5 * GB3 初相：函數，當時，取得最小值為 ；當時，取得最大值為，則，15、正弦函數、余弦函數和正切函數的圖象與性質：函數性質 圖象定義域值域最值當時，；當 時，當時， ；當時，既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數偶函數奇函

4、數單調性在上是增函數；在上是減函數在上是增函數；在上是減函數在上是增函數對稱性對稱中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱中心無對稱軸16、向量：既有大小，又有方向的量數量：只有大小，沒有方向的量有向線段的三要素：起點、方向、長度零向量：長度為的向量單位向量：長度等于個單位的向量平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量零向量與任一向量平行相等向量：長度相等且方向相同的向量17、向量加法運算： = 1 * GB2 三角形法則的特點：首尾相連 = 2 * GB2 平行四邊形法則的特點：共起點 = 3 * GB2 三角形不等式： = 4 * GB2 運算性質： = 1 * GB3 交換律：； = 2 *

5、GB3 結合律：； = 3 * GB3 = 5 * GB2 坐標運算：設，則18、向量減法運算： = 1 * GB2 三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量 = 2 * GB2 坐標運算：設，則設、兩點的坐標分別為，則19、向量數乘運算： = 1 * GB2 實數與向量的積是一個向量的運算叫做向量的數乘，記作 = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 當時，的方向與的方向相同；當時，的方向與的方向相反；當時， = 2 * GB2 運算律： = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3 = 3 * GB2 坐標運算：設，則20、向量共線定理：向量與共線，當且僅

6、當有唯一一個實數，使設，其中，則當且僅當時，向量、共線21、平面向量基本定理：如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使（不共線的向量、作為這一平面內所有向量的一組基底）22、分點坐標公式：設點是線段上的一點，、的坐標分別是，當時，點的坐標是23、平面向量的數量積： = 1 * GB2 零向量與任一向量的數量積為 = 2 * GB2 性質：設和都是非零向量，則 = 1 * GB3 = 2 * GB3 當與同向時，；當與反向時，；或 = 3 * GB3 = 3 * GB2 運算律： = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3

7、= 4 * GB2 坐標運算：設兩個非零向量，則若，則，或設，則設、都是非零向量，是與的夾角，則24、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式： = 1 * GB2 ； = 2 * GB2 ； = 3 * GB2 ； = 4 * GB2 ； = 5 * GB2 （）； = 6 * GB2 （）25、二倍角的正弦、余弦和正切公式： = 1 * GB2 = 2 * GB2 （，） = 3 * GB2 26、，其中必修4 第一章 三角函數(2)一、選擇題：1已知，則化簡的結果為 （ ）A B. C D. 以上都不對2若角的終邊過點(-3，-2)，則 ( )Asintan0 Bcostan0 Csincos0

8、 Dsincot03 已知，那么的值是 （ ） A B C D 4函數的圖象的一條對稱軸方程是 （ ）A B. C. D. 5已知，,則tan2x= ( )A B. C. D. 6已知，則的值為 （ ）A B. 1 C. D. 27函數是 （ ）A上是增函數 B上是減函數C上是減函數 D上是減函數8函數的單調遞增區間是 （ ）A B. C D. 9函數，的最大值為 （ ）A1 B. 2 C. D. 10要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象 （ ）A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位11已知sin(+)=，則sin(-)值為 （ ）A. B. C. D. 12若，則 （ ）A. B. C. D. 二、填空題13函數的定義域是 14函數的最小值是 .15求值：=_16把函數先向右平移個單位，然后向下平移2個單位后所得的函數解析式為_三、解答題17 已知，且求sinx、cosx、tanx的值18已知函數，求：（1）函數y的最大值，最小值及最小正周期； （2）函數y的單調遞增區間19 已知是方程的兩根，且，求的值20已知，（1）求的值 （2）求的值 必修4 第三章 三角恒等變換(