1、山東省棗莊市2021-2022學年八年級下學期期中數學試題題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單選題1下列圖形是用數學家的名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2用不等式表示“x與12的和不大于它的5倍”，正確的是（）Ax+125xBx+125xCx+125xDx+125x3如圖，在ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，連接AE，若AE5，EC2，則BC的長是（）A6B7C8D94下列說法不一定成立的是（）A若ac2bc2，則abB若ab，則ac2bc2C若a+cb+c，則abD

2、若ab，則a+cb+c5如圖，AB/CD，ACE為等邊三角形，DCE45，則EAB等于（）A40B30C20D156若關于x，y的方程組的解滿足，則m的最小整數解為（）A3B2C1D07點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（）A（-3，0）B（-1，6）C（-3，-6）D（-1，0）8如圖，在四邊形ABCD中，A90，AD3，BC5，對角線BD平分ABC，則BCD的面積為（）A15B7.5C8D99已知關于的不等式組恰有3個整數解，則的取值范圍為（）ABCD10如圖，在ABC中，CAB=65，將ABC在平面內繞點A旋轉到ABC的位置，使CCAB，則旋轉角

3、的度數為（）A30B40C50D6511如圖，在平面直角坐標系中，ABC三個頂點的坐標分別是點A（3，0）、點B（1，2）、點C（3，2）則到ABC三個頂點距離相等的點的坐標是（）A（0，1）B（0，0）C（1，1）D（1，2）12如圖，一次函數與一次函數的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式的解集是（）Ax1Bx1Cx0Dx1評卷人得分二、填空題13運行程序如圖所示，從“輸入實數x”到“結果是否18為一次程序操作若輸入x后，程序操作僅進行了一次就停止則x的取值范圍是_14一個等腰三角形一個內角是另一個內角的倍，則這個三角形的底角為_.15已知關于x的不等式（1a）x2的解集為x，則a的取

4、值范圍是_16如圖，將等邊沿BC方向平移得到若BC3，則BB1_17如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長分別為4、5、6其三條角平分線交于點O，則SABO：SBCO：SCAO_18如圖1，點P從ABC的頂點B出發，沿BCA勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中Q為曲線部分的最低點，則點A到BC的距離是_評卷人得分三、解答題19解不等式組：，在數軸上表示解集，并求所有整數解的和20如圖，PA=PB，1+2=180求證：OP平分AOB 21ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示（1）畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1；（2）將ABC向右平移6個單位，作出平

5、移后的A2B2C2，并寫出A2B2C2各頂點的坐標；（3）觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關于某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸22已知關于的方程組的解滿足(1)求的取值范圍；(2)在的取值范圍內，當為何整數時，不等式的解為?23他說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發，讓人滋養浩然之氣”某校為提高學生的閱讀品味，現決定購買獲得第十屆矛盾文學獎的北上（徐則臣著）和牽風記（徐懷中著）兩種書共50本已知購買2本北上和1本牽風記需100元；購買6本北上與購買7本牽風記的價格相同（1）求這兩種書的單價；（2）若購買北上的數量不少于所購買牽風記數量的一半，且購買兩種書的總價不超

6、過1600元請問有哪幾種購買方案？哪種購買方案的費用最低？最低費用為多少元？24如圖，在ABC中，ABAC2，BC40，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作ADE40，DE交線段AC于E(1)當BDA115時，EDC_，DEC_；點D從B向C運動時，BDA逐漸變_（填“大”或“小”）；(2)當DC等于多少時，ABDDCE，請說明理由；(3)在點D的運動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請寫出BDA的度數并說明理由25如圖，在中，點在直線上，在上，且，（1）如圖，將沿方向平移，使點落在上，得，求平移的距離；（2）如圖，將繞點逆時針旋轉，使點落在上，得，求旋轉角的度

7、數答案：1B【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的特征:軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180后與原圖重合,判斷即可；【詳解】解：A是中心對稱不是軸對稱，不符合題意；B是中心對稱也是軸對稱，符合題意；C是軸對稱不是中心對稱，不符合題意；D不是軸對稱也不是中心對稱，不符合題意；故選： B本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，掌握它們的定義是解決本題的關鍵.2D【分析】直接利用x與12的和表示為：x+12，再利用不大于它的5倍，得出不等式即可【詳解】解：由題意可得：x+125x，故選：D本題考查了列一元一次不等式，注意根據題意選取不等號

8、列出一元一次不等式3B【分析】根據線段的垂直平分線的性質得到EBEA5，結合圖形計算，得到答案【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，AE5，EBEA5，BCEBEC527，故選：B本題考查的是線段的垂直平分線的性質，解題的關鍵是掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等4B【分析】根據不等式的性質依次分析【詳解】A. 若ac2bc2，因c20，則ab成立，故該項一定成立，不符合題意；B. 若ab，則ac2bc2，若C=0時項該項不成立,故該項符合題意；C. 若a+cb+c，則ab成立，故該項不符合題意；D. 若ab，則a+cb+c成立，故不符合題意；故選：B此題考查了不等式的性質：不等

9、式的兩邊加上或減去同一個數，不等號的方向不變；不等式的兩邊乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變5D【分析】先根據等邊三角形的性質可得，再根據平行線的性質可得，然后根據角的和差計算即可【詳解】解：為等邊三角形，解得故選：D本題主要考查了等邊三角形的性質、平行線的性質等知識點，掌握等邊三角形的性質是解答本題的關鍵6C【分析】方程組中的兩個方程相減得出x-y=3m+2，根據已知得出不等式，求出不等式的解集即可【詳解】解：，-得：x-y=3m+2，關于x，y的方程組的解滿足x-y-，3m+2-，解得：m，m的最小整數解為-1，故選C本題考查了解一元

10、一次不等式和解二元一次方程組、二元一次方程組的解、一元一次不等式的整數解等知識點，能得出關于m的不等式是解此題的關鍵7A【詳解】點P（-2，-3）向左平移1個單位后坐標為（-3，-3），（-3，-3）向上平移3個單位后為（-3，0），點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，所得到的點的坐標為（-3，0），故選：A8B【分析】過點D作DEBC于點E根據BD平分ABC，DEBC，ADAB得出AD=DE=3然后利用三角形面積SBCD=BCDE=7.5即可【詳解】解：如圖，過點D作DEBC于點E，A=90，ADAB，BD平分ABC，DEBC，ADAB，AD=DE=3，又BC=5，SBC

11、D=BCDE=53=7.5故選：B本題考查角平分線性質，三角形面積，掌握角平分線性質，三角形面積是解題關鍵9A【分析】先根據一元一次不等式組解出x的取值范圍，再根據不等式組只有三個整數解，求出實數a的取值范圍即可.【詳解】，解不等式得：x-1，解不等式得：xa，不等式組有解，-1xa，不等式組只有三個整數解，不等式組的整數解為：-1、0、1，1a2，故選A本題考查一元一次不等式組的整數解，解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小小中間找，小小解不了10C【分析】根據兩直線平行，內錯角相等可得ACC=CAB，根據旋轉的性質可得AC=AC，然后利用

12、等腰三角形兩底角相等求CAC，再根據CAC、BAB都是旋轉角解答【詳解】解：CCAB，ACC=CAB=65，ABC繞點A旋轉得到ABC，AC=AC，CAC=1802ACC=180265=50，CAC=BAB=50故選：C本題考查了旋轉的性質，等腰三角形兩底角相等的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵11D【分析】到ABC三個頂點距離相等的點是AB與BC的垂直平分線的交點，進而得出其坐標【詳解】解：如圖所示，AB與BC的垂直平分線的交點為點D，到ABC三個頂點距離相等的點的坐標為（1，-2），故選：D本題主要考查了坐標與圖形，線段垂直平分線的性質與判定，熟練掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩

13、端點的距離相等是解題的關鍵12B【分析】觀察函數圖象得到當時，函數的圖象都在的圖象的上方，所以關于x的不等式的解集為【詳解】解：觀察函數圖象得到當時，函數的圖象都在的圖象的上方，當時，即不等式的解集為故選：B本題主要考查一次函數與一元一次不等式，熟練掌握一次函數與一元一次不等式是解此題的關鍵13x8【詳解】解：依題意得：3x618，解得x8故x814或；【分析】設這個三角形的底角為x，分兩種情況：（1）一個內角是另一個內角的倍，這個內角為底角；（2）一個內角是另一個內角的倍，這個內角為頂角；再根據三角形的內角和定理即可得.【詳解】設這個三角形的底角為x，由題意分以下兩種情況：（1）一個內角是另

14、一個內角的倍，這個內角為底角則這個三角形的三個角分別為：由三角形的內角和定理得：，解得：（2）一個內角是另一個內角的倍，這個內角為頂角則這個三角形的三個角分別為：由三角形的內角和定理得：，解得：綜上，答案為或.本題考查了等腰三角形的性質、以及三角形的內角和定理，理解題意分兩種情況討論是解題關鍵.15a1【分析】因為不等式的兩邊同時除以1a，不等號的方向發生了改變，所以1a0，再根據不等式的基本性質便可求出不等式的解集：【詳解】解：由題意可得1a0，移項得，a1，化系數為1得，a1，故a1161【詳解】過P作PDB1C于D，將等邊ABC沿BC方向平移得到A1B1C1，PB1C=C=60，CPB1

15、=60，PCB1是等邊三角形，設等邊三角形PCB1的邊長是2a，則B1D=CD=a，由勾股定理得：PD=a，SPB1C=，2aa=，解得：a=1，B1C=2，BB1=3-2=1174：5：6【分析】利用角平分線上的一點到角兩邊的距離相等的性質，可知三個三角形高相等，底分別是4、5、6，所以面積之比就是4：5：6【詳解】解：過點O作ODAB于點D，作OEAC于點E，作OFBC于點F，OA，OB，OC是ABC的三條角平分線，OD=OE=OF，ABC的三邊AB、BC、CA長分別為4、5、6，SABO ：SBCO ：SCAO =（ABOD）：（BCOF）：（ACOE）=AB：BC：AC=4：5：6故答

16、案是：4：5：6本題主要考查了角平分線的性質及三角形的面積公式熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關鍵18【分析】根據圖象可知點P在BC上運動時，BP不斷增大，點P從C向A運動時，BP先變小后變大得到ABBC13，當BPAC時，y的值最小，即ABC中，AC邊上的高為12（此時BP12），這時根據勾股定理得到PC5，再根據三線合一得到AC12，最后利用等面積法即可求解【詳解】解：根據圖象可知點P在BC上運動時，BP不斷增大，由圖象可知：點P從B向C運動時，BP的最大值為13，即BC13，由于Q是曲線部分的最低點，此時BP最小，即BPAC時，BP12，由勾股定理可知：PC5，由于圖

17、象的曲線部分是軸對稱圖形，圖象右端點函數值為13，ABBC10，PAPC5（三線合一），AC10，ABC的面積為：121060，點A到BC的距離60213，故本題考查了函數圖象的理解和應用，等腰三角形的性質把圖形和圖象結合理解得到線段長度是解決本題的關鍵19見解析，7【分析】分別求出兩個不等式的解集，表示在數軸上，找出方程組整數解，再相加即可【詳解】解：解不等式2x+1x+6得：x5，解不等式得：x2，將解集表示在數軸上如下：不等式組的解集為2x5，不等式組的整數解為2、1、0、1、2、3、4，和為7本題考查了解一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練掌握解不等式組的方法20見解析【分析】過點P作，

18、垂足分別為E，F，利用全等三角形的判定和性質以及角平分線的判定求解即可【詳解】解：如圖，過點P作，垂足分別為E，F則，在與中，OP平分此題考查了全等三角形的判定與性質以及角平分線的判定，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法與性質21（1）見解析；（2）見解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）A1B1C1和A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x3,見解析.【分析】（1）根據軸對稱圖形的性質，找出A、B、C的對稱點A1、B1、C1，畫出圖形即可；（2）根據平移的性質，ABC向右平移6個單位，A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變；（3）根據軸對稱圖形的性質和頂點

19、坐標，可得其對稱軸是l：x=3【詳解】（1）由圖知，A（0，4），B（2，2），C（1，1），點A、B、C關于y軸對稱的對稱點為A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），連接A1B1，A1C1，B1C1，得A1B1C1；（2）ABC向右平移6個單位，A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變，作出A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）A1B1C1和A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x=3本題考查了軸對稱圖形的性質和作圖平移變換，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形22(1

20、)；(2)m=1【分析】（1）先由二元一次方程組求得x、y的表達式，再由，解得m的取值范圍，再化簡即可；（2）關鍵是把原不等式整理成(2m+1)x2m+1，根據兩邊都乘以2m+1不等號方向改變，得出2m+10【詳解】（1）方程組，+得2x=2m6，x=m3；得2y=4m8，y=2m4，解得：；（2）(2m+1)x1，2m+10，m，又，m為整數，m=1本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式組的解法，有一定的綜合性掌握解二元一次方程組和一元一次不等式組的方法是解題關鍵23（1）兩種書的單價分別為35元和30元；（2）共有4種購買方案分別為：購買北上和牽風記的數量分別為17本和33本，購買北上和

21、牽風記的數量分別為18本和32本，購買北上和牽風記的數量分別為19本和31本，購買北上和牽風記的數量分別為20本和30本；其中購買北上和牽風記的數量分別為17本和33本費用最低，最低費用為1585元【分析】（1）設購買北上和牽風記的單價分別為x、y，根據“購買2本北上和1本牽風記需100元”和“ 購買2本北上和1本牽風記需100元”建立方程組求解即可；（2）設購買北上的數量n本，則購買牽風記的數量為50-n，根據“購買北上的數量不少于所購買牽風記數量的一半”和“購買兩種書的總價不超過1600元”兩個不等關系列不等式組解答并確定整數解即可【詳解】解：（1）設購買北上和牽風記的單價分別為x、y由題

22、意得： 解得答：兩種書的單價分別為35元和30元；（2）設購買北上的數量n本，則購買牽風記的數量為50-n根據題意得解得： 則n可以取17、18、19、20，當n=17時，50-n=33，共花費1735+3330=1585元；當n=18時，50-n=32，共花費1735+3330=1590元；當n=19時，50-n=31，共花費1735+3330=1595元；當n=20時，50-n=30，共花費1735+3330=1600元；所以，共有4種購買方案分別為：購買北上和牽風記的數量分別為17本和33本，購買北上和牽風記的數量分別為18本和32本，購買北上和牽風記的數量分別為19本和31本，購買北上和牽風記的數量分別為20本和30本；其中購買北上和牽風記的數量分別為17本和33本費用最低，最低費用為1585元本題考查了二元一次方程組和不等式組的應用，弄清題意、確定等量關系和不等關系是解答本題的關鍵24(1)25，115，小(2)當DC2時，ABDDCE，見解析(3)可以，BDA的度數為110或80，見解析【分析】（1）先求出ADC的度數，即可求出EDC的度數，再利用三角形內角和定理即可求出DEC的度數，根據點D從B向C運動時，BAD逐漸增大，而B不變化，B+BAD+BDA=180，即可得到答案；（2）根據全等三角形的判定條件求解即可；（3）先證明當ADE時