人教版九上數學 第二十二章 題型研究 二次函數與特殊三角形_第1頁
人教版九上數學 第二十二章 題型研究 二次函數與特殊三角形_第2頁
人教版九上數學 第二十二章 題型研究 二次函數與特殊三角形_第3頁
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文檔簡介

1、人教版九上數學 第二十二章 題型研究 二次函數與特殊三角形如圖，拋物線 y=ax2-3a0 與 x 軸交于 A，B 兩點，交 y 軸于點 C(1) 當 ABC 為等腰直角三角形時，求 a 的值；(2) 當 ABC 為等邊三角形時，求 a 的值；(3) 當 60ACB90 時，直接寫出 a 的取值范圍是 如圖，拋物線 y=x2+mx+m-1 與 x 軸交于點 Ax1,0，Bx2,0，x1x2，與 y 軸負半軸交于點 C，且滿足 x12+x22+x1x2=7(1) 求拋物線的解析式(2) 在拋物線上能不能找到一點 P，使 POC=PCO？若能，請求出點 P 的坐標；若不能，請說明理由如圖，拋物線

2、y=18x+12-2 的頂點為 A，點 B 為拋物線上點 A 左側一點，以 AB 為斜邊作等腰 RtABC，使其直角頂點 C 在 y 軸正半軸上，求出符合條件的點 C 的坐標答案1. 【答案】(1) 可知 OB=OC=3， B3,0， 0=9a-3， a=13(2) 可知 OB=33OC=3， B3,0， 0=3a-3， a=1(3) 13a1 2. 【答案】(1) 依題意 x1+x2=-m，x1x2=m-1， x12+x22+x1x2=7， x1+x22-x1x2=7， -m2-m-1=7，解得 m1=-2，m2=3， m-10， m=3 不合題意， m=-2，拋物線的解析式是 y=x2-2x-3(2) 能設 P 是拋物線上的一點，連接 PO，PC，過點 P 作 y 軸的垂線，垂足為點 D若 POC=PCO，則 PD 應是線段 OC 的垂直平分線， 點 C 的坐標為 0,-3， 點 D 的坐標為 0,-32， 令 x2-2x-3=-32，解得 x1=2-102，x2=2+102， P 的坐標是 P12-102,-32，P22+102,-323. 【答案】設點 C0,c，過點 B 作 BDy 軸于點 D，過點 A 作 AHy 軸于點 H，則 BDCCHA，DC=AH=1，D0,c+1， BD=CH=c+2， B-c-2,c+1，

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