1、七年級數學找規律類型試題給出幾個具體的、特殊的數、式或圖形，要求找出其中的變化規律，從而猜想出一般性的結論.解題的思路是實施特殊向一般的簡化；具體方法和步驟是（1）通過對幾個特例的分析，尋找規律并且歸納；（2）猜想符合規律的一般性結論；（3）驗證或證明結論是否正確,.等差數列 如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列的通項公式為：an=ai+（n-i）d 前 n 項和公式為：Sn=nai+n（n-i）d/2 或 Sn=n（a+an）/2 注 意：以上n均屬于正整數。等比數列 如果一個數列從第二

2、項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示（qwo）等比數列的通項公式為： an=stxqn-1一、數字排列規律題1、觀察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方 按此規律（1）試猜想：1+3+5+7+-+2005+2007 的值？（2）推廣： 1+3+5+7+9+（2n-1）+ （2n+1）的和是多少?2、下面數列后兩位應該填上什么數字呢？2 3 5 8 12 17 _ _3、請填出下面橫線上的數字。112 3 5 8 214、有一串數，它的排列規律是1、2、3、2、3

3、、4、3、4、5、4、5、6、聰明的你猜猜第100個數是什么？5、有一串數字 36 101521 第6個是什么數？6、觀察下列一組數的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第 2005個數是（）.A. 1B. 2 C. 3 D. 47、100個數排成一行，其中任意三個相鄰數中，中間一個數都等于它前后兩個數的和，如果這100個數的前兩個數依次為 1, 0,那么這100個數中“ 0的個數為 個.二、幾何圖形變化規律題1、觀察下列球的排列規律 （其中是實心球，。是空心球 ）：OOeeOOOOOeOOeeOOOOOeOOeeOOOOOeOADDOADO從第1個球起到第2004

4、個球止，共有實心球 個.2、觀察下列圖形排列規律（其中是三角形，口是正方形，。是圓）（填 。口-一，若第一個圖形是正方形，則第2008個圖形是圖形名稱） 三、數、式計算規律題1、已知下列等式： 13=12； 13+ 23= 32; 13+ 23+ 33=62; 13 + 23 + 33 + 43= 102 ；由此規律知，第個等式是 2、觀察下面的幾個算式：1+2+1=4 ,1+2+3+2+1=9 ,1+2+3+4+3+2+1=16 ,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 ,根據你所發現的規律，請你直接寫出下面式子的結果：1+2+3+ +99+100+99+ +3+2+1 =13、1+2+3+100=?經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+ - +n nn2中n是正整數.現在我們來研究一個類似的問題：1X2+2X3+-jnn 1 = ?觀察下面三個特殊的等式11 2 -123012312 3 - 2 3 4 1 2 33c1cC C3 43 4 5 2 3 431_將這三個等式的兩邊相加，可以得到1X2+2X 3+3X 4= 1 3 4 5 203讀完這段材料，請你思考后回答：12 2 3100 101一