1、2022年江蘇省無錫市江陰市澄要片八下期中數(shù)學(xué)試卷下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ABCD為了了解 2022 年我市七年級學(xué)生期末考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機抽取了 1000 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，下列說法正確的是 A 2022 年我市七年級學(xué)生是總體B樣本容量是 1000 C 1000 名七年級學(xué)生是總體的一個樣本D每一名七年級學(xué)生是個體代數(shù)式 -3x2，4x-y，x+y，x2+1，78，5b3a 中是分式的有 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個下列二次根式中屬于最簡二次根式的是 A 12 B 32 C 7 D 81 若 2xx2+y2 中的 x 和 y 的值都縮小

2、 2 倍，則分式的值 A縮小 2 倍B縮小 4 倍C擴大 2 倍D擴大 4 倍下列命題中錯誤的是 A對角線相等的四邊形是矩形B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C矩形的對角線相等D平行四邊形的對邊相等某工程隊準備修建一條長 1200m 的道路，由于采用新的施工方式，實際毎天修建道路的速度比原計劃快 20%，結(jié)果提前 2 天完成任務(wù)若設(shè)原計劃每天修建道路 xm，則根據(jù)題意可列方程為 A 12001-20%x-1200 x=2 B 12001+20%x-1200 x=2 C 1200 x-12001-20%x=2 D 1200 x-12001+20%x=2 已知平行四邊形 ABCD 中，B=4A

3、，則 C 為 A 36 B 72 C 144 D 36 或 144 如圖，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，點 E 為 BC 的中點，將 ABE 沿 AE 折疊，使點 B 落在矩形內(nèi)點 F 處，連接 CF，則 SECF 的值為 A 5425 B 7225 C 9625 D 10825 如圖，在等邊 ABC 中，AB=9，N 為 AB 上一點，且 AN=3，BC 的高線 AD 交 BC 于點 D，M 是 AD 上的動點，連接 BM，MN，則 BM+MN 的最小值是 A 62 B 932 C 1073 D 37 若使二次根式 2x-4 有意義，則 x 的取值范圍是 若分式 x-3x 的值為

4、 0，則 x 的值等于 已知菱形的兩對角線長分別為 3cm 和 4cm，則菱形的面積為 若最簡二次根式 2x-1 與 3 是同類二次根式，則 x= 若關(guān)于x的分式方程2x-ax-1=1的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是 若矩形 ABCD 中一內(nèi)角平分線把矩形的一邊分成 1cm，2cm 的兩條線段，則矩形 ABCD 的周長是 cm如圖，矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為 3 和 27，那么圖中陰影部分的面積為 如圖 1，邊長為 a 的正方形發(fā)生形變后成為邊長為 a 的菱形，如果這個菱形的一組對邊之間的距離為 h，我們把 ah 的值叫做這個菱形的“形變度”例如，當形變后的菱形是如圖 2 形狀（被

5、對角線 BD 分成 2 個等邊三角形），則這個菱形的“形變度”為 2:3如圖 3，正方形由 16 個邊長為 1 的小正方形組成，形變后成為菱形，AEF（A，E，F(xiàn) 是格點）同時形變?yōu)?AEF，若這個菱形的“形變度”k=1615，則 SAEF= 計算：(1) 24+2-6+22(2) 6+233+2+32-3完成下列各題(1) 計算：2x2x+y-x+y(2) 解方程：x+3x-2x-2=1化簡代數(shù)式 2m-4mm+1m2-2m+1m2-1，并求當 m=2022-25 時此代數(shù)式的值如圖，E，F(xiàn) 是四邊形 ABCD 對角線 AC 上的兩點，ADBC，DFBE，AE=CF(1) 求證：AFDCEB

6、(2) 求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形某區(qū)對即將參加中考的 4000 名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖請根據(jù)圖表信息回答下列問題：初中畢業(yè)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布表 視力頻數(shù)人頻率4.0 x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b (1) 本次調(diào)查樣本容量為 ；(2) 在頻數(shù)分布表中，a= ，b= ，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3) 若視力在 4.9 以上（含 4.9）均屬標準視力，根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中達到標準視力的學(xué)生約有多少人？如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是

7、邊長為 1 的正方形，ABC 的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題(1) ABC 的面積為 (2) 將 ABC 繞原點 O 旋轉(zhuǎn) 180，畫出旋轉(zhuǎn)后的 A1B1C1(3) 將 ABC 向右平移 4 個單位長度，畫出平移后的 A2B2C2(4) A1B1C1 與 A2B2C2 成中心對稱嗎？若是，請寫出對稱中心的坐標： 在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如 53，23，23+1 這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡： 53=5333=533（一） 23=2333=63（二） 23+1=23-13+13-1=23-132-12=3-1（三）以上化簡的方法叫做分母有理化

8、23+1 還可以用如下方法化簡： 23+1=3-13+1=32-123+1=3+13-13+1=3-1（四）(1) 請用不同的方法化簡 25+3參照（三）式化簡；參照（四）式化簡(2) 化簡：13+1+15+3+17+5+12n+1+2n-1某修理廠需要購進甲、乙兩種配件，經(jīng)調(diào)查，每個甲種配件的價格比每個乙種配件的價格少 0.4 萬元，且用 16 萬元購買的甲種配件的數(shù)量與用 24 萬元購買的乙種配件的數(shù)量相同(1) 求每個甲種配件、每個乙種配件的價格分別為多少萬元(2) 現(xiàn)投入資金 80 萬元，根據(jù)維修需要預(yù)測，甲種配件要比乙種配件至少要多 22 件，問乙種配件最多可購買多少件請解答下列各題

9、：(1) 如圖 1，若 P 是平行四邊形 ABCD 邊 CD 上任意一點，連接 AP，BP，若 APB 的面積為 60，APD 的面積為 18，則 SAPC= (2) 如圖 2，若點 P 運動到平行四邊形 ABCD 內(nèi)一點時，試說明 SAPB+SDPC=SBPC+SAPD若此時 APB 的面積為 60，APD 的面積為 18，則 SAPC= (3) 如圖 3，利用（2）中的方法你會發(fā)現(xiàn)，SAPB，SDPC，SBPC，SAPD 之間存在怎樣的關(guān)系： 若此時 APB 的面積為 60，APD 的面積為 18，請利用你的發(fā)現(xiàn)，求 SAPC 的面積？在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=2，以點 A 為

10、旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)矩形 ABCD，旋轉(zhuǎn)角為 01且a2【解析】【分析】將a看做已知數(shù)求出分式方程的解得到x的值，根據(jù)解為正數(shù)列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍 【解析】解：分式方程去分母得：2x-a=x-1，解得：x=a-1，根據(jù)題意得：a-10且a-1-10，解得：a1且a2故答案為：a1且a2 【點評】此題考查了分式方程的解，弄清題意是解本題的關(guān)鍵注意分式方程分母不等于016. 【答案】 10 或 8 【解析】分兩種情況：當 AE=2，DE=1 時，如圖所示 四邊形 ABCD 是矩形， AB=CD，AD=BC，A=ABC=90， BE 平分 ABC， ABE=45， AEB=4

11、5， AE=AB=2， AD=2+1=3， 矩形 ABCD 的周長 =2AB+AD=25=10；當 AE=1，DE=2 時，如圖所示同理，得 AE=AB=1， AD=2+1=3， 矩形 ABCD 的周長 =2AB+AD=24=8故答案為：10 或 817. 【答案】 6 【解析】由題意可得，大正方形的邊長為 27=33，小正方形的邊長為 3， 圖中陰影部分的面積為：333-3=323=618. 【答案】 154 【解析】如上圖，在圖 2 中，形變前正方形的面積為：a2，形變后的菱形的面積為：a32a=32a2， 菱形形變前的面積與形變后的面積之比：a2:32a2=2:3， 這個菱形的“形變度”

12、為 2:3， 菱形形變前的面積與形變后的面積之比 = 這個菱形的“形變度”， SAEF=1222+1222=4， 若這個菱形的“形變度”k=1615， SAEFSAEF=1615，即 4SAEF=1615， SAEF=15419. 【答案】(1) 原式=26+6-2+2=36. (2) 原式=23+2+4-3=23+3. 20. 【答案】(1) 原式=2x2-x-yx+yx+y=x2+y2x+y. (2) 去分母，得x+3x-2-2x=xx-2.解得x=6.經(jīng)檢驗，x=6 是原方程的根， 原方程的根為 x=621. 【答案】 2m-4mm+1m2-2m+1m2-1=2mm+1-4mm+1m+1

13、m-1m-12=2m2+2m-4mm-1=2m2-2mm-1=2mm-1m-1=2m. 當 m=2022-25 時，原式 =22022-25=4038-4522. 【答案】(1) 如圖， ADBC，DFBE， 1=2，3=4又 AE=CF， AE+EF=CF+EF，即 AF=CE在 AFD 與 CEB 中， 1=2,AF=CE,3=4, AFDCEBASA(2) 由（1）知，AFDCEB，則 AD=CB又 ADBC， 四邊形 ABCD 是平行四邊形23. 【答案】(1) 200 (2) 60；0.05 補全頻數(shù)分布圖，如圖所示：(3) 根據(jù)題意得：40000.3+0.05=1400（人）答：全

14、區(qū)初中畢業(yè)生中達到標準視力的學(xué)生約有 1400 人【解析】(1) 根據(jù)題意得：200.1=200，即本次調(diào)查的樣本容量為 200(2) a=2000.3=60，b=10200=0.0524. 【答案】(1) 3.5 (2) 如圖 1，A1B1C1 為所作(3) 如圖 2，A2B2C2 為所作(4) 2,0 【解析】(1) ABC的面積=33-1231-1221-1232=3.5. (4) 如圖 3 所示：連接 C1C2，A1A2 交于點 D，則 A1B1C1 與 A2B2C2 成中心對稱，對稱中心 D 的坐標為：2,025. 【答案】(1) 原式=25-35+35-3=25-352-32=5-

15、3. 原式=5-35+3=52-325+3=5+35-35+3=5-3.(2) 原式=3-13+13-1+5-35+35-3+7-57+57-5+2n+1-2n-12n+1+2n-12n+1-2n-1=123-1+125-3+127-5+122n+1-2n-1=123-1+5-3+7-5+2n+1-2n-1=122n+1-12.26. 【答案】(1) 設(shè)每個甲種配件 x 萬元，則每個乙種配件 x+0.4 萬元，由題意得16x=24x+0.4,16x+6.4=24x,8x=6.4,x=0.8,故每個甲種配件 0.8 萬元，每個乙種配件 1.2 萬元(2) 設(shè)乙種配件購買 y 件，則1.2y+0.

16、8y+2280,1.2y+0.8y+17.680,2y62.4,y31.2.故乙種配件最多可購買 31 件27. 【答案】(1) 42 (2) 如圖，過點 P 作 MNAB，EFAD， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CD，ABCD，AD=BC，ADBC，又 MNAB，EFAD， MNCD，EFBC， SAPB+SCDP=12CDMP+12ABPN=12ABMN, SAPB+SCDP=12S四邊形ABCD，同理可得：SADP+SCBP=12S四邊形ABCD， SAPB+SCDP=SADP+SCBP 42 (3) SAPB-SDPC=SBPC+SAPD；如圖，連接 AC， SAPB-SC

17、DP=12S四邊形ABCD， S四邊形ADPC-SPDC=SADC=12S四邊形ABCD， SAPB-SCDP=S四邊形ADPC-SPDC， 60-SCDP=SADP+SAPC-SPDC， SAPC=42【解析】(1) P 是平行四邊形 ABCD 邊 CD 上任意一點， SAPB=12S四邊形ABCD=SAPD+SPBC，且 APB 的面積為 60，APD 的面積為 18， SBPC=42， SAPC=42(2) 如圖，連接 AC， SAPB+SCDP=12S四邊形ABCD，SACD=12S四邊形ABCD， SAPB+SCDP=SACD=SPCD+SADP+SAPC，且 APB 的面積為 60

18、，APD 的面積為 18， SAPC=42(3) SAPB-SDPC=SBPC+SAPD，理由如下：過點 P 作 MNAB，EFAD， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CD，ABCD，AD=BC，ADBC，又 MNAB，EFAD， MNCD，EFBC， SAPB-SCDP=12ABPN-12CDPM=12ABMN, SAPB-SCDP=12S四邊形ABCD，同理可得：SADP+SCBP=12S四邊形ABCD， SAPB-SCDP=SADP+SCBP28. 【答案】(1) 3-5 (2) 如圖中， 當點 E 落在線段 CF 上， AEC=ADC=90，在 RtADC 和 RtAEC 中， AC=CA,CD=AE, RtACDRtCAEHL 56 (3) 274【解析】(1) 如圖中， 四邊形 ABCD 是矩形， AB=CD=3，BC=AD=2，D=90， 矩形 AEFG 是由矩形 ABCD 旋轉(zhuǎn)得到， AE=AB=3，在 RtADE 中，DE=32-22=5，