1、計(jì)算方法課程教學(xué)大綱（Calculation Method）一、課程概況課程代碼：0805031學(xué) 分： 3學(xué) 時(shí)： 48（其中：講授學(xué)時(shí)32 ，實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)16）先修課程：高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)適用專(zhuān)業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 建議教材：計(jì)算方法，易大義，浙江大學(xué)出版社， 2017.5課程歸口：理學(xué)院課程的性質(zhì)與任務(wù)：本課程是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必修課。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握計(jì)算方法的基本理論和算法實(shí)現(xiàn)，熟悉研究數(shù)值計(jì)算的各種基本方法，并能用所掌握的方法解決工程實(shí)踐中所遇到的各種問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；培養(yǎng)學(xué)生勇于探究的科學(xué)精神和用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；提為學(xué)生學(xué)習(xí)后

2、續(xù)相關(guān)課程及終身學(xué)習(xí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二、課程目標(biāo)目標(biāo)1.能夠獲得課程基本概念與性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)精神。目標(biāo)2. 能夠掌握本課程要求的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。目標(biāo)3. 能夠具有一定的抽象概括、邏輯推理等能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。目標(biāo)4. 能夠具有一定的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力目標(biāo)5. 能夠具有一定的數(shù)學(xué)思維與分析能力。本課程支撐專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)方案中畢業(yè)要求3-1、3-2和5-1，對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示。畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)目標(biāo)1目標(biāo)2目標(biāo)3目標(biāo)4目標(biāo)5畢業(yè)要求3-1畢業(yè)要求3-2畢業(yè)要求5-1三、課程內(nèi)容及要求（一）數(shù)值計(jì)算的基本概念1.教學(xué)內(nèi)容（1）能夠了解數(shù)值計(jì)算

3、的研究對(duì)象和內(nèi)容（2）能夠了解數(shù)值算法的基本概念（3）能夠初步知道誤差的基本理論（4）能夠了解數(shù)值算法設(shè)計(jì)的若干原則2.基本要求（1）掌握誤差的產(chǎn)生、分類(lèi)和估計(jì)原理。（2）了解數(shù)值計(jì)算應(yīng)遵循的原則（二）非線性方程的迭代法1.教學(xué)內(nèi)容（1）二分法（2）Picard迭代法（3）牛頓迭代法2.基本要求（1）掌握二分法、Picard迭代法、牛頓型迭代法的基本原理和收斂準(zhǔn)則。（三）線性方程組直接法1.教學(xué)內(nèi)容（1）順序Gauss消元法（2）列主元Gauss消元法（3）追趕法（4）LU分解法（5）Cholesky分解法2.基本要求（1）掌握消去法和分解法理論基礎(chǔ)，LU分解法和Cholesky分解法和算法實(shí)

4、現(xiàn)。（四）線性方程組的迭代方法1.教學(xué)內(nèi)容（1）線性方程組迭代法的理論（2）雅可比迭代法和收斂條件（3）高斯賽德?tīng)柕ê褪諗織l件（4）逐次超松弛迭代法和收斂條件2.基本要求（1）掌握雅可比迭代法、高斯-賽德?tīng)柕?、逐次超松弛迭代法基本原理?）能夠利用雅可比迭代法、高斯-賽德?tīng)柕ā⒅鸫纬沙诘?gòu)造線性方程組的迭代格式。（五）插值和最小二乘逼近1.教學(xué)內(nèi)容（1）多項(xiàng)式插值基本原理（2）Lagrange插值法的基本原理（3）牛頓插值法的基本原理（4）最小二乘法的基本原理2.基本要求（1）掌握Lagrange插值和Newton插值的基本原理和算法實(shí)現(xiàn)。（2）掌握最小二乘法的基本原理（六）

5、數(shù)值積分1.教學(xué)內(nèi)容（1）插值型求積公式的基本原理（2）復(fù)化求積公式的基本原理（3）龍貝格求積公式的基本原理（4）Gauss求積公式的基本原理2.基本要求（1）掌握插值型求積公式、復(fù)化求積公式、Gauss求積公式的基本原理和算法實(shí)現(xiàn)。（七）常微分方程的數(shù)值解法1.教學(xué)內(nèi)容（1）歐拉法（2）龍格庫(kù)塔法2.基本要求（1）了解歐拉法、龍格庫(kù)塔法基本理論及算法實(shí)現(xiàn)。教學(xué)內(nèi)容與課程目標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及學(xué)時(shí)分配如表所示。序號(hào)教學(xué)內(nèi)容支撐的課程目標(biāo)思政元素支撐的畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)講授學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)1數(shù)值計(jì)算的基本概念目標(biāo)1培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神3-122非線性方程的迭代法目標(biāo)2培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力3-1、3-2423線

6、性方程組直接法目標(biāo)2培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力3-2、5-144線性方程組的迭代方法目標(biāo)3培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力3-2545插值和最小二乘逼近目標(biāo)4培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力3-2、5-1726數(shù)值積分目標(biāo)4培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力5-1747常微分方程的數(shù)值解法目標(biāo)5培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力3-134合計(jì)3216四、課內(nèi)實(shí)驗(yàn)（實(shí)踐）序號(hào)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱(chēng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求學(xué)時(shí)對(duì)畢業(yè)要求的支撐思政元素類(lèi)型備注1非線性方程求解根據(jù)二分法、Picard迭代法、Newton迭代法的基本原理編程求解24-15-2培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力設(shè)計(jì)性必做2線性方程組的求解根據(jù)線性方程組迭代法的基本原理編程求解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析44-

7、25-2培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和創(chuàng)新意識(shí)設(shè)計(jì)性必做3數(shù)值逼近利用插值法和最小二乘法變成求解數(shù)值問(wèn)題，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析25-2培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力設(shè)計(jì)性必做4數(shù)值積分利用數(shù)值積分的基本原理編程求解定積分，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析45-2培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力設(shè)計(jì)性必做5數(shù)值微分利用數(shù)值微分的基本原理變成計(jì)算，并計(jì)算相應(yīng)的誤差44-1、4-25-2培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和綜合實(shí)踐能力設(shè)計(jì)性必做五、課程實(shí)施主要教學(xué)環(huán)節(jié)質(zhì)量要求如表所示。主要教學(xué)環(huán)節(jié)質(zhì)量要求1備課（1）掌握本課程教學(xué)大綱內(nèi)容，嚴(yán)格按照教學(xué)大綱要求進(jìn)行本課程教學(xué)內(nèi)容的組織；（2）熟悉教材各章節(jié)，借助相關(guān)專(zhuān)業(yè)書(shū)籍資料，并依據(jù)教學(xué)大綱編寫(xiě)授課計(jì)劃，編寫(xiě)每次授課的

8、教案。教案內(nèi)容包括章節(jié)標(biāo)題、教學(xué)目的、教法設(shè)計(jì)、課堂類(lèi)型、時(shí)間分配、授課內(nèi)容、課后作業(yè)、教學(xué)效果分析等方面；（3）結(jié)合課程特點(diǎn)，適度運(yùn)用多媒體教學(xué)手段講授部分教學(xué)內(nèi)容； （4）確定各章節(jié)課程內(nèi)容的教學(xué)方法，構(gòu)思授課思路、技巧和方法。2講授（1）要點(diǎn)準(zhǔn)確，推理正確，條理清晰，重點(diǎn)突出，理論聯(lián)系實(shí)際，熟練地解答和講解例題。（2）采用多種教學(xué)方式（如啟發(fā)式教學(xué)、案例分析教學(xué)、討論式教學(xué)、多媒體示范教學(xué)等），注重培養(yǎng)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題的能力，以便讓學(xué)生能體會(huì)和領(lǐng)略學(xué)科研究的思路和方法。（3）表達(dá)方式盡量便于學(xué)生理解、接受，力求形象生動(dòng)，使學(xué)生在掌握知識(shí)的過(guò)程中，保持較為濃厚的

9、興趣。3作業(yè)布置與批改學(xué)生必須完成一定數(shù)量的作業(yè)題，是本課程教學(xué)的基本要求，是實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)的必要手段。學(xué)生完成的作業(yè)必須達(dá)到以下基本要求：（1）按時(shí)按量完成作業(yè)，不缺交，不抄襲；（2）作業(yè)本規(guī)范，書(shū)寫(xiě)清晰；（3）解題方法和步驟正確。教師批改或講評(píng)作業(yè)要求如下：（1）學(xué)生的作業(yè)要全批全改，并按時(shí)批改、講評(píng)學(xué)生每次交來(lái)的作業(yè)；（2）教師批改或講評(píng)作業(yè)要認(rèn)真、細(xì)致，每次批改或講評(píng)作業(yè)后，按百分制評(píng)定成績(jī)，并寫(xiě)明日期；（3）期末按每個(gè)學(xué)生作業(yè)的平均成績(jī)，作為本課程總評(píng)成績(jī)中平時(shí)成績(jī)的重要組成部分。4課外答疑為直接了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和消化課堂上所學(xué)知識(shí)、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和思維方式，培

10、養(yǎng)其獨(dú)立思考問(wèn)題的能力，建議任課教師安排時(shí)間進(jìn)行課外答疑與輔導(dǎo)工作5成績(jī)考核本課程考核的方式：考查?？荚囋嚲聿扇〕榫硇问健？傇u(píng)成績(jī)的評(píng)定見(jiàn)課程評(píng)分方案。有下列情況之一者，總評(píng)成績(jī)?yōu)椴患案瘢海?）缺交作業(yè)次數(shù)達(dá)1/3以上者；（2）缺課次數(shù)達(dá)本學(xué)期總授課學(xué)時(shí)的1/3以上者；（3）存在課程目標(biāo)小于0.6。六、考核方式（一）課程考核過(guò)程中，做到誠(chéng)信考試。（二）課程考核包括平時(shí)作業(yè)、考勤、實(shí)驗(yàn)成績(jī)和期末成績(jī)情況考核，其中期末考試采用數(shù)學(xué)建模論文形式。（三）課程成績(jī)=平時(shí)作業(yè)10%+考勤10%+實(shí)驗(yàn)成績(jī)30%+期末考試成績(jī)50%。具體內(nèi)容和比例如表所示。成績(jī)組成考核/評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)權(quán)重考核/評(píng)價(jià)細(xì)則對(duì)應(yīng)的畢業(yè)要

11、求指標(biāo)點(diǎn)N部分平時(shí)作業(yè)習(xí)題、作業(yè)10%課后完成1-5個(gè)習(xí)題，主要考核學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度，計(jì)算全部作業(yè)的平均成績(jī)?cè)侔?0%計(jì)入總成績(jī)。對(duì)于抄襲作業(yè)等行為取消平時(shí)作業(yè)成績(jī)。3-1、3-2、5-1考勤課堂出勤10%課堂出勤，最后按10%計(jì)入課程總成績(jī)。3-1、3-2、5-1實(shí)驗(yàn)成績(jī)課程實(shí)驗(yàn)30%完成4-5個(gè)實(shí)驗(yàn)，主要考核學(xué)生應(yīng)用計(jì)算方法知識(shí)和數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值模擬、分析與評(píng)價(jià)的能力。實(shí)驗(yàn)總評(píng)成績(jī)并按30%計(jì)入課程總成績(jī)。對(duì)于抄襲實(shí)驗(yàn)報(bào)告等行為取消平實(shí)驗(yàn)成績(jī)。3-1、3-2、5-11部分期末成績(jī)期末考試50%試卷題型包括填空題、選擇題和綜合應(yīng)用題等，以卷面成績(jī)的50%計(jì)入課程總成績(jī)。3-1、3-2、5-1七、有關(guān)說(shuō)明（一）持續(xù)改進(jìn)1. 提倡改革教學(xué)方法，