1、安遠縣第二屆初中數學教師綜合素質比賽試題答案項目一：數學新課程標準基本知識及江西省中考數學說明（共20分）一、填空題（每空1分，7小題，共14分）1. 數學是研究數量關系和空間形式的科學。2.數學課程致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。3. 課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法。4. 教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織

2、者、引導者與合作者。5. 學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考，動手實踐、自主探索與合作交流等，都是學習數學的重要方式。教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。6.在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。其中，推理能力是數學的基本思維方式。7.在各個學段中，安排了四個部分的課程內容：“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”。其中，“綜合與實踐”內

3、容設置的目的在于培養學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決現實問題的能力。二、解答題（1題，共6分）8. （1）幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。（1分）（2）請你談談幾何直觀作用及如何培養學生的幾何直觀能力。（2分）借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。讓學生多動手實踐操作，獲取對圖形認識；加強對學生看圖、作圖能力培養；靈活應用模型和多媒體輔助教學；在做題和實際生活中養成主動借助圖形分析數學問

4、題和解決問題習慣。（3）請你出一道用于檢驗學生幾何直觀能力的數學題。（3分）項目二：江西省近十年中考數學試題（三大題，共30分）一、填空題（每小題3分，3小題，共9分）1. 在平面直角坐標系中，P是經過O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）的圓上一個動點，（P與O、B不重合），則OAB 45 0，OPB 45或135 0.2. 將拋物線向上平移一個單位后，得到的拋物線解析式是3. 如圖，在邊長相同的小正方形組成的網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則tanAPD的值是 2 二、選擇題（每小題3分，2小題，共6分）4. 計算的結果是 （ A）A.1 B. C

5、.1 D.1主視圖俯視圖5. 如圖，分別是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數是（ C ）A2個或3個 B3個或4個C4個或5個 D5個或6個三、解答題（第6題6分，第7題9分，共15分）6. “三等分任意角”是數學史上一個著名問題已知一個角MAN，設=MAN（1）當MAN=69時，= 23 ；（2分）（）如圖，將MAN放置在每個小正方形的邊長為1cm的網格中，角的一邊AM與水平方向的網格線平行，另一邊AN經過格點B，且AB=2.5cm現要求只能使用帶刻度的直尺，請你在圖中作出，并簡要說明做法（不要求證明）（4分）1、23度；2、如圖，讓

6、直尺有刻度一邊過點A，設該邊與過點B的豎直方向的網格線交于點C，與過點B的水平方向的網格線交于點D，保持直尺有刻度的一邊過點A，調整點C、D的位置，使CD=5cm，畫射線AD.此時MAD即為所求的角.7. 如圖，已知二次函數L1：y=x2-4x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C （1）寫出A、B兩點的坐標； （2）二次函數L2：y=kx2-4kx+3k（k0），頂點為P 直接寫出二次函數L2與二次函數L1有關圖象的兩條相同的性質； 是否存在實數k，使ABP為等邊三角形？如果存在，請求出k的值；如不存在，請說明理由； 若直線y=8k與拋物線L2交于E、F兩點，問線段EF

7、的長度是否會發生變化？如果不會，請求出EF的長度；如果會，請說明理由解：（1）當y=0時，x2-4x+3=0， x1=1，x2=3； 即：A（1，0），B（3，0）；（2分）（2）二次函數L2與L1有關圖象的兩條相同的性質： （）對稱軸都為直線x=2或頂點的橫坐標為2； （）都經過A（1，0），B（3，0）兩點；（4分）存在實數k，使ABP為等邊三角形 y=kx2-4kx+3k=k（x-2）2-k， 頂點P（2，-k） A（1，0），B（3，0），AB=2 要使ABP為等邊三角形，必滿足|-k|=， k=；（7分）線段EF的長度不會發生變化 直線y=8k與拋物線L2交于E、F兩點， kx2-4kx+3k=8k， k0，x2-4x+3=8， x1=-1，x2=5， EF=x2-x1=6， 線段EF的長度不會發生變化（9分）項目三：教學設計能力（共30分）解題教學是數學教學的一部分，例、習題教學、試卷講評、作業輔導等都包含著解題教學。現在有這樣一道題：“在一塊三角形余料ABC中，它的邊BC=120mm，高線AD=80mm。要把它加工成正方形零件（如圖），使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上。問加工成的正方形零件的邊長為多少？” 若把此題作為例題，你會如何進行教學？請把你的教學設計完整寫下來。溫馨提示：如能把你的設計理念及依據寫出來更好。 項目四：評