1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1等腰三角形一邊長等于5，一邊長等于10，它的周長是( )A20B25C20或25D152在平面直角坐標系中，將點P（4，3）繞原點旋轉90得到P1，則

2、P1的坐標為（）A（3，4）或（3，4）B（4，3）C（4，3）或（4，3）D（3，4）3如圖所示的圖形，是下面哪個正方體的展開圖（）ABCD4的值是A3B3C9D815如圖，為等邊三角形，要在外部取一點，使得和全等，下面是兩名同學做法：（ ）甲：作的角平分線；以為圓心，長為半徑畫弧，交于點，點即為所求；乙：過點作平行于的直線；過點作平行于的直線，交于點，點即為所求A兩人都正確B兩人都錯誤C甲正確，乙錯誤D甲錯誤，乙正確6從3、1、2這三個數中任取兩個不同的數作為P點的坐標，則P點剛好落在第四象限的概率是（ ）ABCD7下列計算正確的是（）A2m+3n=5mn Bm2m3=m6 Cm8m6=m

3、2 D（m）3=m38鐘鼎文是我國古代的一種文字，是鑄刻在殷周青銅器上的銘文，下列鐘鼎文中，不是軸對稱圖形的是( )ABCD9點A 為數軸上表示-2的動點，當點A 沿數軸移動4個單位長到B時，點B所表示的實數是（ ）A1 B-6 C2或-6 D不同于以上答案10如圖，與1是內錯角的是( )A2 B3C4 D5二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11規定：，如：，若，則_.12如圖，在扇形AOB中，AOB=90，正方形CDEF的頂點C是弧AB的中點，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當正方形CDEF的邊長為4時，陰影部分的面積為_13觀察以下一列數：3，則第20個數是_14如圖

4、，在邊長為1正方形ABCD中，點P是邊AD上的動點，將PAB沿直線BP翻折，點A的對應點為點Q，連接BQ、DQ則當BQ+DQ的值最小時，tanABP_15如圖，O的直徑AB=8，C為的中點，P為O上一動點，連接AP、CP，過C作CDCP交AP于點D，點P從B運動到C時，則點D運動的路徑長為_16已知點 M（1，2）在反比例函數y=k三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某社區活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）個羽毛球，供社區居民免費借用該社區附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為30元，每個羽毛球的標價

5、為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB（元）請解答下列問題：分別寫出yA、yB與x之間的關系式；若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案18（8分）解不等式組：19（8分）如圖，在ABC中，ABC=90，BDAC，垂足為D，E為BC邊上一動點（不與B、C重合），AE、BD交于點F（1）當AE平分BAC時，求證：BEF=BFE；（2）當E運動到

6、BC中點時，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的長20（8分）某街道需要鋪設管線的總長為9000，計劃由甲隊施工，每天完成150工作一段時間后，因為天氣原因，想要40天完工，所以增加了乙隊如圖表示剩余管線的長度與甲隊工作時間（天）之間的函數關系圖象（1）直接寫出點的坐標；（2）求線段所對應的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙隊工作25天后剩余管線的長度21（8分）如圖，在直角坐標系中ABC的A、B、C三點坐標A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）（1）請在圖中畫出ABC的一個以點P（12，0）為位似中心，相似比為3的位似圖形ABC（要求與ABC同在P點一側），畫出A

7、BC關于y軸對稱的ABC；（2）寫出點A的坐標22（10分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQBE于點Q，DPAQ于點P求證：AP=BQ；在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長23（12分）為了維護國家主權和海洋權利，海監部門對我國領海實現了常態化巡航管理，如圖，正在執行巡航任務的海監船以每小時50海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60方向上，繼續航行1小時到達B處，此時測得燈塔P在北偏東30方向上求APB的度數；已知在燈塔P的周圍25海里內有暗礁，問海監船繼續向正東方向航行是否安全？24某數學興趣小組

8、為測量如圖（所示的一段古城墻的高度，設計用平面鏡測量的示意圖如圖所示，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處 已知ABBD、CDBD，且測得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求該城墻的高度（平面鏡的原度忽略不計）： 請你設計一個測量這段古城墻高度的方案 要求：面出示意圖（不要求寫畫法）；寫出方案，給出簡要的計算過程：給出的方案不能用到圖的方法參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】題目中沒有明確腰和底，故要分情況討論，再結合三角形的三邊關系分析即可.【詳解】當5為腰時，三邊長為5、5、10，而，此時無法構成三角

9、形；當5為底時，三邊長為5、10、10，此時可以構成三角形，它的周長故選B.2、A【解析】分順時針旋轉，逆時針旋轉兩種情形求解即可.【詳解】解：如圖,分兩種情形旋轉可得P(3,4),P(3,4)，故選A.【點睛】本題考查坐標與圖形變換旋轉，解題的關鍵是利用空間想象能力.3、D【解析】根據展開圖中四個面上的圖案結合各選項能夠看見的面上的圖案進行分析判斷即可.【詳解】A. 因為A選項中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點不在陰影三角形的邊上,與展開圖不一致,故不可能是A:B. 因為B選項中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點不在陰影三角形的邊上，與展開圖不一致,故不可能是B ;C .因為C選項中的幾何體能

10、夠看見的三個面上都沒有陰影圖家,而展開圖中有四個面上有陰影圖室，所以不可能是C.D. 因為D選項中的幾何體展開后有可能得到如圖所示的展開圖,所以可能是D ;故選D.【點睛】本題考查了學生的空間想象能力, 解決本題的關鍵突破口是掌握正方體的展開圖特征.4、C【解析】試題解析： 的值是3 故選C.5、A【解析】根據題意先畫出相應的圖形，然后進行推理論證即可得出結論【詳解】甲的作法如圖一：為等邊三角形，AD是的角平分線 由甲的作法可知， 在和中， 故甲的作法正確；乙的作法如圖二： 在和中， 故乙的作法正確；故選：A【點睛】本題主要借助尺規作圖考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵

11、6、B【解析】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果，其中（1，2），（3，2）點落在第四項象限，P點剛好落在第四象限的概率=故選B點睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，熟記各象限內點的符號特點是解題的關鍵7、C【解析】根據同底數冪的除法，底數不變指數相減；合并同類項，系數相加字母和字母的指數不變；同底數冪的乘法，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘，對各選項計算后利用排除法求解【詳解】解：A、2m與3n不是同類項，不能合并，故錯誤；B、m2m3=m5，故錯誤；

12、C、正確；D、（-m）3=-m3，故錯誤；故選：C【點睛】本題考查同底數冪的除法，合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題.8、A【解析】根據軸對稱圖形的概念求解解：根據軸對稱圖形的概念可知：B，C，D是軸對稱圖形，A不是軸對稱圖形，故選A“點睛”本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9、C【解析】解：點A為數軸上的表示-1的動點，當點A沿數軸向左移動4個單位長度時，點B所表示的有理數為-1-4=-6；當點A沿數軸向右移動4個單位長度時，點B所表示的有理數為-1+4=1故選C點睛：注意數的大小變化和平移之間的規律：左減右加與

13、點A的距離為4個單位長度的點B有兩個，一個向左，一個向右10、B【解析】由內錯角定義選B.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1或-1【解析】根據ab=（a+b）b，列出關于x的方程（2+x）x=1，解方程即可【詳解】依題意得：（2+x）x=1，整理，得 x2+2x=1，所以 （x+1）2=4，所以x+1=2，所以x=1或x=-1故答案是：1或-1【點睛】用配方法解一元二次方程的步驟：把原方程化為ax2+bx+c=0（a0）的形式；方程兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，并把常數項移到方程右邊；方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一

14、個常數；如果右邊是非負數，就可以進一步通過直接開平方法來求出它的解，如果右邊是一個負數，則判定此方程無實數解12、41【解析】分析：連結OC，根據勾股定理可求OC的長，根據題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計算即可求解詳解：連接OC在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的頂點C是的中點，COD=45，OC=CD=4，陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積=4-1故答案是：4-1.點睛：考查了正方形的性質和扇形面積的計算，解題的關鍵是得到扇形半徑的長度13、 【解析】觀察已知數列得到一般性規律，寫出第20個數即可【詳解】解：觀察數列得：第n

15、個數為，則第20個數是故答案為【點睛】本題考查了規律型：數字的變化類，弄清題中的規律是解答本題的關鍵14、1【解析】連接DB，若Q點落在BD上，此時和最短，且為，設APx，則PD1x，PQx解直角三角形得到AP1，根據三角函數的定義即可得到結論【詳解】如圖：連接DB，若Q點落在BD上，此時和最短，且為，設APx，則PD1x，PQxPDQ45，PDPQ，即1x，x1，AP1，tanABP1，故答案為：1【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），正方形的性質，軸對稱最短路線問題，正確的理解題意是解題的關鍵15、 【解析】分析：以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ，則AQC=90，依據ADC=135，可

16、得點D的運動軌跡為以Q為圓心，AQ為半徑的，依據ACQ中，AQ=4，即可得到點D運動的路徑長為=2詳解：如圖所示，以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ，則AQC=90O的直徑為AB，C為的中點，APC=45又CDCP，DCP=90，PDC=45，ADC=135，點D的運動軌跡為以Q為圓心，AQ為半徑的又AB=8，C為的中點，AC=4，ACQ中，AQ=4，點D運動的路徑長為=2 故答案為2 點睛：本題考查了軌跡，等腰直角三角形的性質，圓周角定理以及弧長的計算，正確作出輔助線是解題的關鍵16、-2【解析】k=1（-2）=-2三、解答題（共8題，共72分）17、解：（1） yA=27x+270，yB=

17、30 x+240；（2）當2x10時，到B超市購買劃算，當x=10時，兩家超市一樣劃算，當x10時在A超市購買劃算；（3）先選擇B超市購買10副羽毛球拍，然后在A超市購買130個羽毛球【解析】（1）根據購買費用=單價數量建立關系就可以表示出yA、yB的解析式；（2）分三種情況進行討論，當yA=yB時，當yAyB時，當yAyB時，分別求出購買劃算的方案；（3）分兩種情況進行討論計算求出需要的費用，再進行比較就可以求出結論【詳解】解:（1）由題意，得yA=（1030+310 x）0.9=27x+270；yB=1030+3（10 x20）=30 x+240；（2）當yA=yB時，27x+270=30

18、 x+240，得x=10；當yAyB時，27x+27030 x+240，得x10；當yAyB時，27x+27030 x+240，得x10當2x10時，到B超市購買劃算，當x=10時，兩家超市一樣劃算，當x10時在A超市購買劃算（3）由題意知x=15，1510，選擇A超市，yA=2715+270=675（元），先選擇B超市購買10副羽毛球拍，送20個羽毛球，然后在A超市購買剩下的羽毛球：（101520）30.9=351（元），共需要費用1030+351=651（元）651元675元，最佳方案是先選擇B超市購買10副羽毛球拍，然后在A超市購買130個羽毛球【點睛】本題考查一次函數的應用，根據題意確

19、列出函數關系式是本題的解題關鍵.18、9x1【解析】先求每一個不等式的解集，然后找出它們的公共部分，即可得出答案【詳解】解不等式1（x1）2x，得：x1，解不等式1，得：x9，則原不等式組的解集為9x1【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，用到的知識點是解一元一次不等式組的步驟，關鍵是找出兩個不等式解集的公共部分19、（1）證明見解析；（1）2【解析】分析：（1）根據角平分線的定義可得1=1，再根據等角的余角相等求出BEF=AFD，然后根據對頂角相等可得BFE=AFD，等量代換即可得解； （1）根據中點定義求出BC，利用勾股定理列式求出AB即可詳解：（1）如圖，AE平分BAC，1=1 BDAC

20、，ABC=90，1+BEF=1+AFD=90，BEF=AFD BFE=AFD（對頂角相等），BEF=BFE； （1）BE=1，BC=4，由勾股定理得：AB=2 點睛：本題考查了直角三角形的性質，勾股定理的應用，等角的余角相等的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵20、（1）（10，7500）（2）直線BC的解析式為y=-250 x+10000，自變量x的取值范圍為10 x40.（3）1250米.【解析】（1）由于前面10天由甲單獨完成，用總的長度減去已完成的長度即為剩余的長度，從而求出點B的坐標；（2）利用待定系數法求解即可；（3）已隊工作25天后，即甲隊工作了35天，故當x=35時，函數值

21、即為所求.【詳解】（1）9000-15010=7500.點B的坐標為（10，7500）（2）設直線BC的解析式為y=kx+b，依題意，得：解得： 直線BC的解析式為y=-250 x+10000，乙隊是10天之后加入，40天完成，自變量x的取值范圍為10 x40.（3）依題意，當x=35時，y=-25035+10000=1250.乙隊工作25天后剩余管線的長度是1250米.【點睛】本題考查了一次函數的應用，理解題意觀察圖象得到有用信息是解題的關鍵.21、（1）見解析；（2）點A的坐標為（-3，3）【解析】解：(1)，ABC如圖所示（2）點A的坐標為（-3，3）.22、（1）證明見解析；（2）AQAP=PQ，AQBQ=PQ，DPAP=PQ，DPBQ=PQ.【解析】試題分析：（1）利用AAS證明AQBDPA，可得AP=BQ；（2）根據AQAP=PQ和全等三角形的對應邊相等可寫出4對線段.試題解析：（1）在正方形中ABCD中，AD=BA，BAD=90，BAQ+DAP=90，DPAQ，ADP+DAP=90，BAQ=ADP，AQBE于點Q，DPAQ于點P