1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1下列計算正確的是（）A2x2+3x25x4B2x23x21C2x23x2x2D2x23x26x42如圖，在四邊形ABCD中，A=120，C=80將BMN沿著MN翻折，得到FMN若MFAD，FNDC，則F的度數為（）A70B80C90D1003小明家1至6月份的用水量統計如圖所示，關于這組數據，下列說法錯誤的是（ ）A眾數是6噸B平均數是5噸C中位數是5噸D方差是4函數y=1-xAx1Bx1Cx1Dx15若正六邊形的半徑長為4，則它的邊長等于（ ）A4B2CD6反比例函數y=1-6txAt16 Bt16 Ct172022年冬奧會，北京、延慶、張家口三個賽區共25個場館，北京共12個，

3、其中11個為2008年奧運會遺留場館，唯一一個新建的場館是國家速滑館，可容納12000人觀賽，將12000用科學記數法表示應為（ ）A1210B1.210C1.210D0.12108一個不透明的袋子里裝著質地、大小都相同的3個紅球和2個綠球，隨機從中摸出一球，不再放回袋中，充分攪勻后再隨機摸出一球兩次都摸到紅球的概率是（ ）ABCD9下列命題中錯誤的有（）個（1）等腰三角形的兩個底角相等（2）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形（3）對角線相等的四邊形為矩形 （4）圓的切線垂直于半徑（5）平分弦的直徑垂直于弦A1 B2 C3 D410如圖，在直角坐標系xOy中，若拋物線l：yx2+bx+c（b

4、，c為常數）的頂點D位于直線y2與x軸之間的區域（不包括直線y2和x軸），則l與直線y1交點的個數是（）A0個B1個或2個C0個、1個或2個D只有1個11下列計算錯誤的是()Aaa=a2B2a+a=3aC(a3)2=a5Da3a1=a4122017年我國大學生畢業人數將達到7490000人，這個數據用科學記數法表示為()A7.49107B74.9106C7.49106D0.749107二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13一個斜面的坡度i=1：0.75，如果一個物體從斜面的底部沿著斜面方向前進了20米，那么這個物體在水平方向上前進了_米14如圖，ab，1=40，2=80，則

5、3=度15已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_16若關于的不等式組無解， 則的取值范圍是 _.17比較大小：4 （填入“”或“”號）18如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將ABP沿BP翻折至EBP，PE與CD相交于點O，BE與CD相交于點G，且OE=OD，則AP的長為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知拋物線，與軸交于兩點，與軸交于點，且拋物線的對稱軸為直線（1）拋物線的表達式；（2）若拋物線與拋物線關于直線對稱，拋物線與軸交于點兩點（點在點左側），要使，求所有滿足條件的拋物線的表達式20（6分）如圖，已

6、知二次函數y=ax2+2x+c的圖象經過點C（0，3），與x軸分別交于點A，點B（3，0）點P是直線BC上方的拋物線上一動點求二次函數y=ax2+2x+c的表達式；連接PO，PC，并把POC沿y軸翻折，得到四邊形POPC若四邊形POPC為菱形，請求出此時點P的坐標；當點P運動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ACPB的最大面積21（6分）已知反比例函數的圖象經過三個點A（4，3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m1（1）當y1y2=4時，求m的值；（2）如圖，過點B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D，點P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請

7、寫出點P坐標（不需要寫解答過程）22（8分）如圖1，菱形ABCD，AB=4，ADC=120o，連接對角線AC、BD交于點O， （1）如圖2，將AOD沿DB平移，使點D與點O重合，求平移后的ABO與菱形ABCD重合部分的面積.（2）如圖3，將ABO繞點O逆時針旋轉交AB于點E，交BC于點F，求證：BE+BF=2，求出四邊形OEBF的面積. 23（8分）由于霧霾天氣對人們健康的影響，市場上的空氣凈化器成了熱銷產品某公司經銷一種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為200元經過一段時間的銷售發現，每月的銷售量y（臺）與銷售單價x（元）的關系為y2x+1（1）該公司每月的利潤為w元，寫出利潤w與銷售單價x的

8、函數關系式；（2）若要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為多少元？（3）公司要求銷售單價不低于250元，也不高于400元，求該公司每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？24（10分）新農村社區改造中，有一部分樓盤要對外銷售某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4 000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套房面積均為120米2.若購買者一次性付清所有房款，開發商有兩種優惠方案：降價8%，另外每套房贈送a元裝修基金；降價10%，沒有其他贈送請寫出售價y(元/米2)與樓層x(1x23，x取整數)之間的函數

9、表達式；老王要購買第十六層的一套房，若他一次性付清所有房款，請幫他計算哪種優惠方案更加合算25（10分）計算：|1|+（1）2018tan6026（12分）某學校為弘揚中國傳統詩詞文化，在九年級隨機抽查了若干名學生進行測試，然后把測試結果分為4個等級；A、B、C、D，對應的成績分別是9分、8分、7分、6分，并將統計結果繪制成兩幅如圖所示的統計圖請結合圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽查測試的學生人數為 ，圖中的a的值為 ；（2）求統計所抽查測試學生成績數據的平均數、眾數和中位數27（12分）先化簡后求值：已知：x=2，求的值參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題

10、給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】先利用合并同類項法則，單項式除以單項式，以及單項式乘以單項式法則計算即可得到結果【詳解】A、2x2+3x2=5x2，不符合題意；B、2x23x2=x2，不符合題意；C、2x23x2=，不符合題意；D、2x23x2=6x4，符合題意，故選：D【點睛】本題主要考查了合并同類項法則，單項式除以單項式，單項式乘以單項式法則，正確掌握運算法則是解題關鍵2、B【解析】首先利用平行線的性質得出BMF=120，FNB=80，再利用翻折變換的性質得出FMN=BMN=60，FNM=MNB=40，進而求出B的度數以及得出F的度數【詳解】MFAD，FNDC，A

11、=120，C=80，BMF=120，FNB=80，將BMN沿MN翻折得FMN，FMN=BMN=60，FNM=MNB=40，F=B=180-60-40=80，故選B【點睛】主要考查了平行線的性質以及多邊形內角和定理以及翻折變換的性質，得出FMN=BMN，FNM=MNB是解題關鍵3、C【解析】試題分析：根據眾數、平均數、中位數、方差：一組數據中出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據

12、的個數一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2數據：3,4,5,6,6,6，中位數是5.5，故選C考點：1、方差；2、平均數；3、中位數；4、眾數4、C【解析】試題分析：根據二次根式的性質，被開方數大于或等于0，可以求出x的范圍試題解析：根據題意得：1-x0，解得：x1故選C考點：函數自變量的取值范圍5、A【解析】試題分析：正六邊形的中心角為3606=60，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，故正六邊形的半徑等于1，則正六邊形的邊長是1故選A考點：正多邊形和圓6、B【解析】將一次函數解析式代入到反比例函數解析式中，整理得出

13、x22x+16t=0，又因兩函數圖象有兩個交點，且兩交點橫坐標的積為負數，根據根的判別式以及根與系數的關系可求解【詳解】由題意可得：x+2=1-6tx所以x22x+16t=0，兩函數圖象有兩個交點，且兩交點橫坐標的積為負數，(-解不等式組，得t16故選：B點睛：此題主要考查了反比例函數與一次函數的交點問題，關鍵是利用兩個函數的解析式構成方程，再利用一元二次方程的根與系數的關系求解.7、B【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，

14、n是負數.【詳解】數據12000用科學記數法表示為1.2104，故選：B.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.8、A【解析】列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結果，找出兩次都為紅球的情況數，即可求出所求的概率：【詳解】列表如下：紅紅紅綠綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，綠）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）所有等可能的情況數為20種，其中兩次都為紅球的情況

15、有6種，故選A.9、D【解析】分析：根據等腰三角形的性質、正方形的判定定理、矩形的判定定理、切線的性質、垂徑定理判斷即可詳解：等腰三角形的兩個底角相等，（1）正確； 對角線相等、互相平分且互相垂直的四邊形是正方形，（2）錯誤； 對角線相等的平行四邊形為矩形，（3）錯誤； 圓的切線垂直于過切點的半徑，（4）錯誤； 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，（5）錯誤 故選D點睛：本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理10、C【解析】根據題意，利用分類討論的數學思想可以得到l與直線y1交點的個數，從而可以解答本題【詳解】拋物線l：yx

16、2+bx+c（b，c為常數）的頂點D位于直線y2與x軸之間的區域，開口向下，當頂點D位于直線y1下方時，則l與直線y1交點個數為0，當頂點D位于直線y1上時，則l與直線y1交點個數為1，當頂點D位于直線y1上方時，則l與直線y1交點個數為2，故選C【點睛】考查拋物線與x軸的交點、二次函數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用函數的思想和分類討論的數學思想解答11、C【解析】解：A、aa=a2，正確，不合題意；B、2a+a=3a，正確，不合題意；C、（a3）2=a6，故此選項錯誤，符合題意；D、a3a1=a4，正確，不合題意；故選C【點睛】本題考查冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數冪的乘法；

17、負整數指數冪12、C【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】7490000=7.49106.故選C.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】直接根據題意得出直角邊的比值，即可表示出各邊長進而得出答案【詳解】如圖所示：坡度i=1：0.75，AC：BC=

18、1：0.75=4：3，設AC=4x，則BC=3x，AB=5x，AB=20m，5x=20，解得：x=4，故3x=1，故這個物體在水平方向上前進了1m故答案為：1【點睛】此題主要考查坡度的運用，需注意的是坡度是坡角的正切值，是鉛直高度h和水平寬l的比，我們把斜坡面與水平面的夾角叫做坡角，若用表示坡角，可知坡度與坡角的關系是14、120【解析】如圖，ab，2=80，4=2=80（兩直線平行，同位角相等）3=1+4=40+80=120故答案為12015、4【解析】根據平方差公式展開左邊即可得出答案.【詳解】(x-ay)(x+ay)=又(x-ay)(x+ay)解得：a=4故答案為：4.【點睛】本題考查的

19、平方差公式：.16、【解析】首先解每個不等式，然后根據不等式無解，即兩個不等式的解集沒有公共解即可求得【詳解】，解得：xa+3，解得：x1根據題意得：a+31，解得：a-2故答案是：a-2【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次不等式組的步驟.17、【解析】試題解析：4考點：實數的大小比較【詳解】請在此輸入詳解！18、4.1【解析】解：如圖所示：四邊形ABCD是矩形，D=A=C=90，AD=BC=6，CD=AB=1，根據題意得：ABPEBP，EP=AP，E=A=90，BE=AB=1，在ODP和OEG中，ODPOEG（ASA），OP=OG，PD=GE，DG=EP，設

20、AP=EP=x，則PD=GE=6x，DG=x，CG=1x，BG=1（6x）=2+x，根據勾股定理得：BC2+CG2=BG2，即62+（1x）2=（x+2）2，解得：x=4.1，AP=4.1；故答案為4.1三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）；（2）【解析】（1）根據待定系數法即可求解；（2）根據題意知，根據三角形面積公式列方程即可求解【詳解】（1）根據題意得：，解得：，拋物線的表達式為：；（2）拋物線與拋物線關于直線對稱，拋物線的對稱軸為直線拋物線的對稱軸為直線，拋物線與軸交于點兩點且點在點左側，的橫坐標為：，令，則，解得：，令，則，點的

21、坐標分別為，點的坐標為，,，即，解得：或，拋物線與拋物線關于直線對稱，拋物線的對稱軸為直線，拋物線的表達式為或【點睛】本題屬于二次函數綜合題，涉及了待定系數法求函數解析式、一元二次方程的解及三角形的面積，第(2)問的關鍵是得到拋物線的對稱軸為直線20、（1）y=x2+2x+3（2）（，）（3）當點P的坐標為（，）時，四邊形ACPB的最大面積值為 【解析】（1）根據待定系數法，可得函數解析式；（2）根據菱形的對角線互相垂直且平分，可得P點的縱坐標，根據自變量與函數值的對應關系，可得P點坐標；（3）根據平行于y軸的直線上兩點間的距離是較大的縱坐標減較小的縱坐標，可得PQ的長，根據面積的和差，可得二

22、次函數，根據二次函數的性質，可得答案【詳解】（1）將點B和點C的坐標代入函數解析式，得 解得 二次函數的解析式為y=x2+2x+3；（2）若四邊形POPC為菱形，則點P在線段CO的垂直平分線上，如圖1，連接PP，則PECO，垂足為E，C（0，3）， 點P的縱坐標，當時，即 解得（不合題意，舍），點P的坐標為 （3）如圖2，P在拋物線上，設P（m，m2+2m+3），設直線BC的解析式為y=kx+b，將點B和點C的坐標代入函數解析式，得 解得 直線BC的解析為y=x+3，設點Q的坐標為（m，m+3），PQ=m2+2m+3（m+3）=m2+3m當y=0時，x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，

23、OA=1， S四邊形ABPC=SABC+SPCQ+SPBQ 當m=時，四邊形ABPC的面積最大當m=時，即P點的坐標為 當點P的坐標為時，四邊形ACPB的最大面積值為【點睛】本題考查了二次函數綜合題，解（1）的關鍵是待定系數法；解（2）的關鍵是利用菱形的性質得出P點的縱坐標，又利用了自變量與函數值的對應關系；解（3）的關鍵是利用面積的和差得出二次函數，又利用了二次函數的性質21、（1）m=1；（2）點P坐標為（2m，1）或（6m，1）【解析】（1）先根據反比例函數的圖象經過點A（4，3），利用待定系數法求出反比例函數的解析式為y=12x，再由反比例函數圖象上點的坐標特征得出y1=122m=6m

24、，y2=126m=2m，然后根據y1y2（2）設BD與x軸交于點E根據三角形PBD的面積是8列出方程124【詳解】解：（1）設反比例函數的解析式為y=kx反比例函數的圖象經過點A（4，3），k=4（3）=12，反比例函數的解析式為y=12x反比例函數的圖象經過點B（2m，y1），C（6m，y2），y1=122m=6m，y2=126my1y2=4，6m2m=1，經檢驗，m=1是原方程的解,故m的值是1；（2）設BD與x軸交于點E,點B（2m，6m），C（6m，2D（2m，2m），BD=6m2m三角形PBD的面積是8，12124PE=4m，E（2m，1），點P在x軸上，點P坐標為（2m，1）或（6

25、m，1）【點睛】本題考查了待定系數法求反比例函數的解析式，反比例函數圖象上點的坐標特征以及三角形的面積，正確求出雙曲線的解析式是解題的關鍵22、 (1)；（2）2，【解析】分析：(1)重合部分是等邊三角形，計算出邊長即可.證明：在圖3中，取AB中點E,證明,即可得到 ,由知，在旋轉過程60中始終有四邊形的面積等于 =.詳解：(1)四邊形為菱形， 為等邊三角形 AD/ 為等邊三角形，邊長 重合部分的面積：證明：在圖3中，取AB中點E,由上題知， 又 , ,由知，在旋轉過程60中始終有 四邊形的面積等于=.點睛：屬于四邊形的綜合題，考查了菱形的性質，全等三角形的判定與性質等，熟練掌握每個知識點是解

26、題的關鍵.23、（1）w=（x200）y=（x200）（2x+1）=2x2+1400 x200000；（2）令w=2x2+1400 x200000=40000，解得：x=300或x=400，故要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為300或400元；（3）y=2x2+1400 x200000=2（x350）2+45000，當x=250時y=22502+1400250200000=25000；故最高利潤為45000元，最低利潤為25000元.【解析】試題分析：（1）根據銷售利潤=每天的銷售量（銷售單價-成本價），即可列出函數關系式；（2）令y=40000代入解析式，求出滿足條件的x的值即可；

27、（3）根據（1）得到銷售利潤的關系式，利用配方法可求最大值試題解析：（1）由題意得：w=（x-200）y=（x-200）（-2x+1）=-2x2+1400 x-200000；（2）令w=-2x2+1400 x-200000=40000，解得：x=300或x=400，故要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為300或400元；（3）y=-2x2+1400 x-200000=-2（x-350）2+45000，當x=250時y=-22502+1400250-200000=25000；故最高利潤為45000元，最低利潤為25000元24、（1） ；（2）當每套房贈送的裝修基金多于10 560元時，選擇方案一合算；當每套房贈送的裝修基金等于10 560元時，兩種方案一樣；當每套房贈送的裝修基金少于10 560元時，選擇方案二合算【解析】解：（1）當1x8時，每平方米的售價應為：y=4000（8x）30=30 x+3760 （元/平方米）當9x23時，每平方米的售價應為：y=4000+（x8）50=50 x+3600（元/平