1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業圓教學目標：【知識與技能】掌握本章重要知識.能靈活運用有關定理,公式解決具體問題.【過程與方法】通過梳理本章知識,回顧解決問題中所涉及的數形結合思想,分類討論思想的過程,加深對本章知識的理解.【情感態度】在運用本章知識解決具體問題過程中,進一步體會數學與生活的密切聯系,增強數學應用意識,感受數學的應用價值,激發學生興趣.【教學重點】回顧本章知識點,構建知識體系.【教學難點】利用圓的相關知識解決具體問題.教學過程：一、知識框圖，整體把握【教學說明】引導學生回顧本章知識點，

2、展示本章知識結構框圖，使學生系統地了解本章知識及它們之間的關系.教學時，邊回顧邊建立結構框圖.二、釋疑解惑，加深理解1.垂徑定理及推論的應用垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧.推論:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.拓展:弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧.平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧.說明:由垂徑定理及其推論,可知對于一個圓和一條直線.如果具備下列五個性質中的兩個,那么就具備其余三個性質.這五個性質分別為:經過圓心；垂直于弦；平分弦（不是直徑）；平分弦所對的劣弧；平分弦所對的優弧.特別注意:此處被平分的

3、弦不能是直徑,因為在圓中,任意兩條直徑總是互相平分的.2.三角形內切圓的半徑r,周長l與面積S之間的關系.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形內切圓.內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點,叫做三角形的內心.所以,三角形的內心到三角形三邊的距離相等,并且一定在三角形內,三角形有唯一的一個內切圓,而圓有無數個外切三角形.三、典例精析，復習新知例1如圖，在O中，P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑，則下列結論中不正確的是（）A.ABCDB.AOB=2AODC.D.PO=PD【分析】P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑.由垂徑定理的推論及“三線合一”的性質即可判斷.由題意易判斷出D項結論不正確.例2如圖

4、,已知ABC,AC=BC=6,C=90,O是AB的中點,O與AC相切于點D,與BC相切于點E,設O交OB于F,連DF并延長交CB的延長線于G.(1)BFG與BGF是否相等?為什么?(2)求由DG、GE和所圍成圖形的面積(陰影部分).解:(1)是.連接OD,OD=OF,ODF=OFD,O與AC相切于點D,ODAC.又C=90,即:GCACODGC.BGF=ODF,又BFG=OFD,BFG=BGF.(2)如圖,連接OE,則四邊形ODCE為正方形,邊長為3.BFG=BGF,BG=BF=OB-OF=.CG=CB+BG=.S陰影=SDCG-(S正方形ODCE-S扇形ODE）=.例3如圖O的半徑為1,過點

5、A（2，0）的直線與O相切于點B，交y軸于點C.(1)求線段AB的長.(2)求以直線AC為圖象的一次函數的解析式.解:(1)連接OB.AC是O的切線OBAC,.(2)過B作BEOA于E,SABO=BEOA=OBAB.設直線AC的解析式為y=kx+b.則：以直線AC為圖象的一次函數的解析式為.四、復習訓練，鞏固提高1.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為P，若APPB=14，CD=8，則AB=_.第1題圖第2題圖2.如圖,AB、AC是O的兩條切線,切點分別為B、C,D是優弧上的一點,已知BAC=80,那么BDC=_.3.如圖，在RtABC中，ACB=90,CAB=30,BC=2,O、H分別為

6、AB、AC的中點，將ABC繞點B沿逆時針方向旋轉120到A1BC1的位置，則整個旋轉過程中，線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為_.4.如圖，已知直線AB：y=-x+4交x軸于點A，交y軸于點B，O1為y軸上的點，以O1為圓心，經過A、B兩點作圓，O1與x軸交于另一點C，AF切O1于點A，直線BD AF交O1于點D，交OA于點E.(1)求O1的半徑；(2)求點E的坐標.【答案】1.102.503.【解析】連接BH、BH1,則有BOHBO1H1,由勾股定理，得BH=BH1=,BO=BO1=2,所以陰影部分的面積.4.解：（1）連接O1A交BD于點H，設O1的半徑為r.直線y=-x+4.O

7、B=4,OA=8.OO12+OA2=O1A2,(r-4)2+82=r2,解得r=10,O1的半徑為10.(2)AF是O1切線，O1AAF.又BDAF，O1ABD,OBAC,EAB=EBA,EA=EB.設OE=x,則EB=AE=8-x,OE2+OB2=BE2,x2+42=(8-x)2,解得x=3,點E的坐標為（3,0). 五、師生互動，課堂小結本堂課你能完整地回顧本章所學的有關圓的知識嗎？你學會了哪些相關的證明方法？你還有哪些疑問？【教學說明】教師引導學生回顧本章知識，盡可能讓學生自主交流與反思，對于學生的困惑與疑問，教師應予以補充和點評.課后作業：1.布置作業:從教材“復習題2”中選取.2.完

8、成學法中本課時的練習.教學反思：本節課通過學習歸納本章內容,以垂徑定理、內切圓、兩圓相交作公共弦等知識點為支撐,力求以點帶面,查漏補缺,讓學生對本章知識了然于胸.此外,又通過兩個有關切線的例題,加強對重點知識的訓練.使學生能在全面掌握知識點前提下,又能抓住重點.湘教版九年級數學第二章 圓同步測試一、選擇題（10小題）1若四邊形ABCD是O的內接四邊形，且ABC=138，則D的度數是A. 10 B. 30 C. 80 D. 1202如圖，AB是O的直徑，點C在O上，若A=40，則B的度數為（ ）A80 B60 C50 D403下列說法中，正確的是（ ）A長度相等的兩條弧是等弧 B優弧一定大于劣弧

9、C不同的圓中不可能有相等的弦 D直徑是弦且是同一個圓中最長的弦4如圖，O是ABC的外接圓，若AOB=100，則ACB的度數是（ ）A40 B50 C60 D805O的半徑r5 cm，圓心到直線l的距離OM4 cm，在直線l上有一點P，且PM3 cm，則點P（ ）A在O內 B在O上 C在O外 D可能在O上或在O內6如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58，則BCD度數為（ ）A116 B32 C58 D427如圖，在O中，AB是直徑，BC是弦，點P是上任意一點若AB5，BC3，則AP的長不可能為（ ）A3 B4 C4.5 D58如圖，O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE2，DE8，則A

10、B的長為（ ）A2 B4 C6 D89如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D在O上，頂點C在O的直徑BE上，ADC70，連接AE，則AEB的度數為（ ）A20 B24 C25 D2610已知O的半徑為,弦AB長為,則圓心到這條弦的距離為 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（8小題）11在RtABC中，C90，AC5 cm，BC12 cm，則RtABC其外接圓半徑為_cm12如圖所示，A、B、C三點在O上，且AB是O的直徑，半徑ODAC，垂足為F，若A=30，OF=3，則AC=_13P為O內一點，OP=3cm，O半徑為5cm，則經過P點的最短弦長為_14如圖，CD是O的直徑，弦AB

11、CD，若AOB100，則ABD 15如圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8cm，水面最深地方的高度為2cm，則該輸水管的半徑為 16如圖，四邊形ABCD為圓內接四邊形，E為DA延長線上一點，若C50,則BAE= 17如圖，ABC內接于O，AD是O的直徑，ABC25，則CAD的度數為 18如圖，O的直徑AB與弦CD相交于點E，若AE5，BE1，AED30，則CD的長為 .三、解答題（7小題）19如圖，以平行四邊形ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓交AD，BC于點E，F，延長BA交于G。求證：20如圖AB是O的直徑，C是O上的一點，若AC=8，AB=10，ODBC于點D，求BD的長？21證明題：如 圖以ABC邊AB為直徑作O交BC于D，已知BD=DC，求證：ABC是等腰三角形若：A=36,求弧AD的度數22如圖，在中，AB是的直徑，與AC交于點D，求的度數23如圖，A、B為是O上兩點，C、D分別在半徑OA、OB上，若AC=BD，求證：AD=BC.24如圖，點A，B，C，D為O上的四個點，AC平分BAD